Внеклассное занятие «Математика и оборона страны»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение среднего

профессионального образования

Таштагольский многопрофильный техникум

М А Т Е М А Т И К А

Внеклассное занятие

«Математика и оборона страны»

Разработали:

Кузькина Л.П., преподаватель математики

Чиркова О.В., преподаватель математики

Таштагол 2015 г

Рассмотрено: Цикловой комиссией естественно-математических дисциплин «____» ______________ 200__ г Председатель ______________Кузькина Л.П.

Утверждено: Методический совет техникума «____» ______________ 200___ г Председатель методсовета ______________Черноусова И.З.

Составители: Кузькина Л.П., преподаватель математики высшей категории.

Рецензенты:  Симонова Н.П., руководитель городского объединения математиков, учитель математики высшей категории МОУ школы №9

                      Дурандина Г.Д., учитель математики высшей категории МОУ школы №9

Рекомендована к использованию в качестве методического пособия во внеклассной работе по дисциплине «Математика» в средних специальных учебных заведениях.

Протокол №_____ от «____» ____________200__г

Рецензия

Методическая разработка внеклассной работы по математике выполнена с учетом реализации образовательной программы, требований учебного плана техникума и Госстандарта второго поколения среднего профессионального образования в год празднования 60-летия Победы в Великой Отечественной войне.

Важность и актуальность разработки в том, что внеклассное занятие проведено под знаком Великой Победы. Выбранная преподавателем форма занятия, поставленные цели и задачи носят ярко выраженную патриотическую направленность: математика и война (проценты, цифры и победа народа).

Четко прослеживаются межпредметные связи: история, обществознание, русский язык, литература (очерки, репортажи, стихи), физика, химия.

В методической разработке представлен региональный компонент: земляки и война, горные предприятия региона, война и математика (определенный процент марганца в руде Казского железорудного месторождения позволил выплавить легкий прочный металл для знаменитых танков Т-34).

Представленный сценарий занятия – творческая работа в сотрудничестве студентов и преподавателей.

Многообразие форм и методов – разгадки ребусов, кроссвордов, решение баллистических и ситуационных задач, материал о работе ученых и ситуационных задач, материал о работе ученых по созданию и совершенствованию боевой техники, веселые частушки – все это не нарушает логической структуры сценария.

Выше перечисленное позволяет сделать вывод о высоком методическом уровне методразработки и ее учебно-воспитательной и образовательной значимости.

Рекомендуется использовать представленную методическую разработку «Математика и оборона страны» преподавателем математики и классным руководителем.

Заместитель директора по учебной работе

ГОУ СПО «Таштагольский многопрофильный техникум»,

преподаватель высшей категории                                                             И.З. Черноусова

Руководитель городского

объединения математиков, учитель математики

высшей категории МОУ школы №9                                                         Н.П. Симонова

Преподаватель математики

высшей категории МОУ школа №9                                                          Г.Д. Дурандина

Подготовка к внеклассному занятию

Согласно типовому положению об образовательном учреждении СПО самостоятельная работа является одним из видов внеаудиторных занятий. Математика является наиболее удобным предметом для развития творческих способностей студентов. Каждый преподаватель должен обучать разумной организации учебного труда и методам самообразования. Одной из эффективных форм развития самообразования, творчества, является игра.

Подготовка к внеклассному занятию проводилась в два этапа:

1 этап:

1.1 формирование отряда специального назначения, которому отводится ведущая роль на внеклассном занятии, из числа студентов первого курса, набравших наибольшее количество баллов за решение задач, предложенных за 10 дней (приложение 1)

1.2 формируются 4 группы студентов, каждая из которых получает конкретные задания: собрать информацию по теме «Роль математики в создании и совершенствовании новой боевой техники» и оформить как реферат, ребус, кроссворд (первая группа – в артиллерии, вторая – в авиации, третья – на флоте, четвертая – инициативная группа по музыкальному и художественному оформлению)

Жюри из числа студентов старших курсов и преподавателей отбирают  лучшую информацию, которая включается в сценарий занятия. Авторы этого материала назначаются  корреспондентами.

Эта работа способствует расширению кругозора, развитию навыков самостоятельной работы с научной и информационной литературой

2 этап:

составление плана проведения внеклассного занятия сценаристами совместно с преподавателем. Работа режиссеров-студентов по сценарию с участниками мероприятия.

Используемые способы и методы позволили включить в работу на занятии наибольшее число студентов. Перед зрителями ставится задача – отвечать на вопросы корреспондентов, цель которых – собрать информацию для газеты «Математика и оборона страны»

Внеклассное занятие по математике «Математика и оборона страны»

Цель:

-       пропаганда математических знаний в развитии наук.

Задачи:

-       способствовать расширению кругозора студентов в области математической науки;

-       формировать навыки самостоятельной творческой работы студентов с информационным материалом;

-       развивать патриотические чувства, гражданственность.

Оборудование:

-       карта маршрута отряда спецназначения;

-       кроссворд;

-       ребус;

-       название рубрики в газету;

-       музыкальное оформление.

МУЗЫКАЛЬНАЯ ЗАСТАВКА

«СВЯЩЕННАЯ ВОЙНА»

Слова: В. Лебедев-Кумач

Музыка: А. Александров

Ведущий:         22 июня 1941 года мирный ритм жизни советского народа был нарушен предательским нападением на нашу страну фашистской Германией. Наряду со всем советским народом советские математики заняли свои боевые места на фронте борьбы против коварного и жестокого врага. Одновременно с развертыванием фронтов действующей армии советские математики в научно-исследовательских институтах, лабораториях, конструкторских бюро открыли невидимый для непосвященных свой фронт борьбы против фашизма. Сегодня мы поговорим о роли математики в создании и совершенствовании боевой техники. У нас в зале находятся корреспонденты, которым поручено собрать материал и осветить его в газете «Математика и оборона страны», отряд специального назначения и его помощники.

Перед отрядом стоит задача захватить объект врага, преодолев препятствия:

ü  переправа через реку;

ü  минное поле;

ü  обезвредить колонну немецких танков;

ü  добравшись на машине до места назначения, уничтожить военные объекты противника.

Операция начинается ночью, подъем по сигналу. Вместе с отрядом отправляются и корреспонденты. Все остальные, присутствующие в зале, выступают в роли помощников. Пока бойцы отдыхают перед заданием, корреспонденты начинают свою работу.

Математика и флот

            Корреспондент 1: В газету поступил кроссворд, разгадав который вы узнаете фамилию выдающегося математика, создавшего таблицу непотопляемости, по которой можно рассчитать, как повлияет на корабль затопление тех или других отсеков, какие номера отсеков нужно затопить, чтобы ликвидировать крен и на сколько это затопление может улучшить устойчивость корабля.

КРОССВОРД 1.Боец невидимого фронта (разведчик) 2.Вид старинного оружия, которым делается «секир башка» (секира) 3.Какое называние наплечных знаков в русской армии и флоте (эполеты) 4.Общее между деревьями и винтовкой (ствол) 5.Повтор слов: «Тяжело в ученье – легко в бою» (Суворов) 6.Автор учебника по геометрии, лауреат Государственной и Ленинской премий, член-корреспондент АН СССР. (Погорелов) Ответ: (Крылов)

1 2 3 4 5 6

            Использование таблиц непотопляемости спасло жизнь многим людям, помогло сберечь огромные материальные ценности.

         Всему миру известна «Дорога жизни» по льду Ладожского озера и ее роль в обороне Ленинграда и спасении многих ленинградцев. В создании этой дороги принимал участие и профессор кафедры теории упругости М.М. Филоненко-Бородич, решивший задачу о прочности ледового покрытия.

         Следует особо остановиться на тех больших теориях и экспериментальных исследованиях по ряду опытно-конструкторских разработок военной техники, особенно артиллерии, которые с первых дней войны проводились на кафедре теории упругости под руководством члена-корреспондента АН СССР А.А.Ильюшина. Главный результат этих исследований – теоретическое определение и доказательство допустимости пластических деформаций осколочно-фугасных снарядов при выстреле. Этот результат, проведенный на стрельбах, привел к  созданию новых форм прочности, позволивших уже в 1943 г. коренным образом расширить производство снарядов из вязких сталей без термообработки и из стали чугунов.

         При исследовании устойчивости вязкопластических течений было определено число осколков и их рассеивание при разрыве снаряда. На основе этих данных проработаны предложения об оптимальном проектировании снарядов.  Впервые в практике исследования применялись методы моделирования проникновения авиабомб в грунт и давался анализ их прочности. Эти методы позволили решать проблемы оборонной техники ускоренными темпами. В начале войны был предложен метод скоростных испытаний на усталость ферросплавов для танковой промышленности. Профессор М.А.Крейнес принял участие в решении задачи о выборе схем регулярных сложных зубчатых передач для механизмов управления танков.

Сигнал подъема

МУЗЫКАЛЬНАЯ ЗАСТАВКА «ЭХ, ДОРОГИ …»

Слова: А. Ошанин

Музыка: А. Новиков

Ведущий (к отряду): Вы подошли к реке, на берегу которой стоит лодка и два мальчика. Как вы переправитесь через реку, если лодка выдерживает одного солдата или двух мальчиков? (Отряд решает и озвучивает  задачу)

Пока отряд переправляется через реку, мы должны разминировать участок пути, в чем нам помогут саперы, в роли которых выступают зрители. Чтобы обезвредить мины, необходимо решить 5 заданий: 

1.      Угол, на который поворачивается солдат по команде «Кругом!». (180°)

2.      Без чего не могут обойтись стрелки из ружья, барабанщики и математики? (Дробь)

3.      Единица измерения угла у моряков. (Румб =  окружности морского компаса)

4.      Предмет, название которого обозначает юбилей числа π. (Пистолет)

5.      Единица измерения скорости у мореплавателей. (Узел)

Ведущий: Благодаря вашей помощи отряд благополучно прошел часть пути и занял выгодную позицию в лесу недалеко от дороги.

Математика и артиллерия

Ведущий (к отряду): Ваше противотанковое орудие замаскировано в 500 м от шоссе, по которому проходит колонна фашистских танков со скоростью 40 км/ч. Какое упреждение должен взять наводчик, чтобы поразить головной танк колонны через 10 сек. после того, как танк минует на шоссе воображаемую точку – основание перпендикуляра, проведенного от пушки к шоссе? (Отряд решает задачу)

Ведущий: Пока наш отряд ведет расчет, предоставим слово корреспондентам

Корреспондент 2:      1. Какой танк был лучшим в годы войны? (Т-34)

                        2. Какими конструкторами он был разработан? (Талантливые коллективы конструкторов под руководством Ж.Я.Котина создают тяжелый танк КВ, под руководством М.И.Кошкина, А.А.Морозова и Н.А.Кучеренко – знаменитый средний танк Т-34. Моторостроители дали мощный дизельный танковый двигатель. В-2, КВ и Т-34 оказались лучшими из машин, созданных на кануне войны. И в ходе войны они уверенно сохраняли превосходство над аналогичными типами машин противника. Дело было за тем, чтобы как можно быстрее наладить их массовое производство)

                                    3. Благодаря чему танк Т-34 был очень прочным, легким и маневренным (Ученые рассчитали оптимальный процент содержания марганца в руде Казского железорудного месторождения, что позволило выплавляьб легкий и прочный металл для знаменитых танков Т-34)

 

Музыкальная заставка «Три танкиста»

Слова: Б. Ласкин

Музыка: Дан. и Дм. Покрасс

Отряд озвучивает решение задачи

            Ведущий: Вы верно решили задание, и поразили головной танк противника. Разгромить всю колонну танков невозможно без артиллерии.

Послушаем нашего корреспондента

            Корреспондент 2: Артиллерия считается главной ударной силой. В сотрудничестве с исследованиями других областей знания советские математики участвуют в создании новых образцов артиллерии. Расшифруйте ребус и назовите фамилию ученого, которым была  разработана теория наивыгоднейшего рассеивания артиллерийских снарядов. Чьи результаты помогли повысить меткость стрельбы и тем самым увеличить эффективность действия артиллерии, которую заслуженно называли «богом войны»?

Р е б у с

Ответ: Колмогоров

Корреспондент 2: Какие еще открытия Колмагорова оборонного значения вы знаете?

Ответ: Работая в области теории вероятностей, он разработал наилучшие методы нахождения самолетов и подводных лодок противника, указание путей, позволяющих избежать встречи с подводными лодками врага.

Корреспондент 2: С какими проблемами столкнулась артиллерия в начале войны?

Ответ: Появилась такая проблема, как обеспечение кучности стрельбы и устойчивости снаряде при полете.

Член-корреспондент АН СССР Н.Г. Четаев рассчитал наивыгоднейшую крутизну нарезок стволов орудий. Это обеспечило оптимальную научность боя, непереворачиваемость снаряда при полете и другие положительные характеристики артиллерийских систем.

Корреспондент 2: Какое самое грозное оружие было испытано 15 июля 1941?

Ответ: 15 июля 1941 года «Катюша» прошла свое первое испытание в боевых условиях. Свидетели этого события рассказывают:

- «Страшный рев потряс воздух. Как краснохвостые кометы, взметнулись мины. Частые и мощные разрывы поразили слух и зрение грохотом и ослепительным блеском.

Эффект одновременного разрыва сотен мин в течение десяти секунд превзошел все ожидания. Солдаты противника в панике бросились бежать. Попятились даже наши бойцы, находившиеся на переднем крае вблизи разрывов»

Корреспондент 2: Кто создал эти машины?

Ответ: В годы войны и долгое время после нее «Катюши» оставались под покровом тайны. Никто не знал, кто их создал. Кто, где и как выпускал.

И только много лет спустя стало известно имя одного из создателей «Катюши» Семена Михайловича Тарасова.

         Ведущий: Отряд отправляется дальше …

В вашем распоряжении есть автомобиль, до пункта назначения осталось 20 км пути. Автомобиль вмещает 4-х солдат и двигается со скоростью 20 км/ч. Скорость движения солдат - 4 км/ч. Как вы организуете передвижение, чтобы одновременно попасть в пункт назначения? (Отряд решает и озвучивает задачу)

         Ведущий: Чтобы захватить объект, отряду необходима помощь авиации.

Математика и авиация

Музыкальная заставка «Первым делом самолеты»

Слова: А. Фкатьянов

Музыка: В. Соловьев-Седой

         Ведущий (к залу): Ваша задача – уничтожить главные военные объекты противника. Для этого вам необходимо попасть в нужный квадрат. Для этого вам необходимо выполнить задание, написанное в квадрате, и подобрать для него соответствующую бомбу. Будьте внимательны в выборе бомб, у вас их ограниченное количество. В вашем распоряжении есть 15 бомб и следует уничтожить 15 объектов.

         Ведущий: А теперь, расположив ответы в порядке убывания, вы сможете прочесть строки из стихотворения М. Борзаковского «Баллада о математике», которые мы отдадим корреспондентам в эпиграф.

         Ответ:

Как воздух математика нужна,

Одной отваги офицеру мало

Расчеты! Залп!

И цель поражена

Могучими ударами металла

         Корреспондент 3: По моему мнению, участие математики в авиации особенно впечатляюще. Как математика помогает решать вопросы авиации?

         Ответ: Академик С.А. Христианович дал теоретическое решение основных закономерностей изменения аэродинамических характеристик крыла самолета в режиме полета на больших скоростях. Полученные им результаты имели большое значение при расчете прочности самолетов. Они позволили точно учитывать  влияние сжимаемости воздуха, обтекающего самолет. При переходе к полету на больших скоростях -  помогли найти наиболее оптимальный вариант профиля крыла самолета с наименьшим лобовым сопротивлением, что увеличивало скорость боевых машин.

         Большим вкладом в развитие скоростной авиации стали исследования аэродинамической теории крыла академика Н.Е.Кочина (1901 – 1944). Полученные им важные результаты в аэродинамической теории крыла конечного размаха позволили впервые практически решить задачу «теории круглого крыла» и рассчитать силы, действующие на крыло и обтекающие его потоки.

         Все эти исследования в комплексе с достижениями ученых из других областей науки и техники позволили А.С. Яковлеву и С.А. Лавочкину создать грозные истребители; С.В. Ильюшину – неуязвимые штурмовики; А.Н.Туполеву, Н.Н.Поликарпову и – мощные бомбардировщики, заметно увеличить их скорость.

         Корреспондент 3: Что было сделано для избежания катастроф?

         Ответ: Выдающийся советский математик М.В.Келдыш,  президент АН СССР, дважды лауреат Государственной премии, лауреат Ленинской премии, трижды Герой Социалистического Труда, и возглавляемый им коллектив ученых исследовали причины флаттера и шимми. Созданная учеными математическая теория этих опасных явлений позволила советской авиационной науке своевременно защитить конструкции скоростных самолетов от появления таких вибраций. В результате наша авиация во время войны не знала случаев разрушений самолетов по причине неточного расчета их конструкций. Тем самым были спасены жизни многих летчиков и боевые машины вооруженных сил.

         Советские ученые опередили врага и в создании реактивной авиации. Первый испытательный полет нашего реактивного истребителя был произведен в мае 1942 г., немецкий реактивный «Мессершмитт» поднялся в воздух через месяц после этого.

         Корреспондент 3: С какими конкретными ситуациями в авиации сталкивались в годы войны, в которых вам помогла математика?

         Ответ: Самолет сигнализирует на батарею, о том,  что он находится над мишенью на определенной высоте, и можно вычислить расстояние (по горизонтали) от батареи до мишени, если в этот же момент наблюдатель на батарее определяет угол, под которым виден самолет

         Ведущий: Бойцы с вашей помощью справились с поставленной задачей. И теперь могут отдохнуть.

Привал

Ч а с т у ш к и

Как в сосновом-то лесочке

На большой сосеночке

Надо Гитлера повесить

На толстой веревочке.

Не хочу я чаю пить,

Не хочу заваривать.

Буду пулей немца бить

Кипятком ошпаривать.

Мы пути врагу отрежем,

Мы в кольцо его зажмем.

Перебьем, перережем,

По кусочкам разорвем.

Ой, на улице туман,

Полное затмение.

Глянул Гитлер на Москву

И лишился зрения.

Ты подгорна, ты подгорна,

Улица советская

По тебе ходить не будет

Гадина немецкая.

Скоро немцам будет крышка,

Всей Германией падут

Скоро русские машины

По Берлину побегут.

Сидит Гитлер на заборе,

Сидит – улыбается:

У него после бомбежки

Рот не закрывается.

Две веревки на осине –

Любо-дорого смотреть.

Скоро Гитлер с Муссолини

Будут рядышком висеть.

Гитлер немцам говорил,

Что Москву давно спалил.

Говорил разочков двести,

А Москва стоит на месте.

Гитлер думал угоститься,

Чаю тульского напиться.

Зря дурак позарился –

Кипятком ошпарился.

         Ведущий: И бойцы, и корреспонденты справились со своей задачей. Пункт захвачен, материал для газеты подобран и опубликован в газете, которая находится перед вами.

И закончить газету я предлагаю такими строками академика Вавилова С.И.

         «Почти каждая деталь военного оборудования, обмундирования, военные материалы, медикаменты – все это несло на себе отпечаток предварительной научно-технической мысли и обработки. В значительной своей части эти мысли были результатами математического поиска или математической обработки изучаемых явлений».

         Изучать математику стремятся люди с сильной волей, огромным трудолюбием и большой целеустремленностью. Привыкшие к упорному труду молодежь и более старшее поколение математиков и в опаснейших ситуациях войны не спасовали, оказались на высоте.

Приложение 1

Задачи

№ 1  Небольшой отряд солдат подошёл к реке, на берегу которой была маленькая лодка и два мальчика. Как при помощи этой лодки и двух мальчиков отряд солдат переправился через реку, если в лодку может сесть один солдат или два мальчика? (5 баллов) 

№ 2 Двенадцать солдат необходимо одновременно доставить в пункт назначения, в 20 км от их места расположения, при помощи маленького автомобиля, вмещающего 4 солдат и движущего со скоростью 20 км/час. Скорость движения солдат 4 км/ч. Как организовать движение солдат? (6 баллов)

№ 3 Советское противотанковое орудие замаскировано в 500 м от шоссе, по которому проходит колонна фашистских танков со скоростью 40 км/ч. Какое учреждение должен взять наводчик, чтобы поразить головной танк колонны через 10 с после того, как танк минует на шоссе воображаемую точку – основание перпендикуляра, проведённого от пушки к шоссе. Учреждение – это угол между направлением на танк и направлением полёта снаряда. (8 баллов)

№4 Максимальная скорость танка Т-34, который был лучшим в мире в годы войны – 55 км/ч, а скорость фашистского танка того же класса Т-III - 40 км/ч. Успеют ли наши танки захватить переправу, если по данным разведки, фашистские танки находятся от неё на расстоянии 20 км, а наши 24 км ? При этом нужно учесть, что на пути советских танков есть труднопроходимый участок длиной 4 км, который можно преодолеть только со скоростью 30 км/ч. (7 баллов)

№5 Самолёт сигнализирует на батарею, что он находится над мишенью на высоте 1700 м. В этот же момент наблюдатель на батарее находит, что угол под которым виден самолёт 25. Вычислить расстояние (по горизонтали) от батареи до мишени. (5 баллов)

№6 Перископ подводной лодки виден на расстоянии 1500 м от форта, орудия которого помещены на высоте 330 м от поверхности воды. Определить угол, на который нужно опустить дула орудий, чтобы они были направлены на лодку. (5 баллов)

Перископ – оптический прибор для наблюдения из укрытий (окопов, блиндажей и др.) танков, подводных лодок.

Форт – укреплённая позиция, крепость.

№ 7 Море имеет заминированные участки А, В и С. Чтобы отметить зоны, в которые опасно заходить кораблю, поставили два маяка Н и N, расположенные на окружности, охватывающей опасный участок моря. Угол МDN должен быть известен лоцману, ведущему корабль. Как может лоцман, измеряя угол между направлениями на оба маяка, узнать, находится ли корабль, вне зоны опасности или вошёл в неё? (10 баллов)

№ 8 Поезд приближается к станции железной дороги, но его нагоняет быстрее идущий санитарный поезд, который необходимо пропустить вперёд. У станции от главного пути отходит боковая ветка, куда можно отвести на время вагоны с главного пути, но ветка эта настолько короткая, что на ней не помещается весь поезд. Спрашивается, как всё-таки пропустить санитарный поезд вперёд? (5 баллов)

№ 9 Разведчик находится в доме с четырьмя окнами, расположенными в вершинах четырехугольника. Он должен сигнализировать ночью в море, зажигая или не зажигая свет в каждом окне. Сколько он может подать различных сигналов, если в темноте нельзя воспринять положение сигнального огня относительно дома? (6 баллов)

Литература

1.      Война в тылу  врага.    Вып.   1.— М.:  Политиздат. 1974.

2.       Левшин Б. В. Академия наук СССР в годы Вели­кой Отечественной войны.— М.: Наука, 1966.

3.      Памяти  математиков, погибших в  Великой Отечественной   войне  Советского  Союза.— Успехи  математи­ческих наук, 1970, т. XXV, вып. 3, с. 235—255.

4.             35 лет  Победы  над фашистской Германией.- Квант, 1980, № 5, с. 2—17.

5.       Перельман Я. И. Занимательная геометрия. - М.: Физматгиз, 1959.

6.             Кордемский Б. А. Математическая смекалка.- М.: Наука, 1965.

7.             Канун и начало войны: Документы и материалы / Сост. Л.А. Киршнер. – Л.: Лениздат, 1991. – 431 с., ил.

8.             Журнал «Читаем, учимся, играем » № 2, 2003г.

9.             Журнал:  Математика в школе:

9.1  К 30-летию Победы советского народа в Великой Отечественной войне 1941 —1945 гг., 1975, № 2, с. 3—15.

9.2      Андрощук Н.  И. Вечер на тему: «Математика и оборона нашей страны», 1972,     № 3, с. 65—67.

9.3  Гнеденко Б.В. Математика и оборона страны, 1978, № 2, с. 56—62.

9.4   Кожабаев К. Г. Патриотическое воспитание учащихся на уроках математики и во внеклассной работе, 1978, № 1, с. 19-22.