Внеклассное занятие по математике

Разработка

 внеурочного занятия по ФГОС

для учащихся 5-го класса

«Среднее арифметическое»

Заика Иванна Олеговна, МБОУ СОШ №15 станица Старонижестеблиевская Красноармейский район

Тема:  «Среднее арифметическое»

Тип занятия:  обобщение и систематизация знаний, решение практичных, проектных задач

Форма занятия: игра-путешествие

Форма обучения: групповая

Цели и задачи:                                                                                                   - пробуждение интереса к математике в условиях состязательности, в атмосфере азарта;                                             - формирование потребности в расширении математического кругозора учащихся;                                                                                          - развитие творческого мышления;                                                           - развитие сообразительности, смекалки, внимания, гибкости и быстроты мышления;                                                      

- формирование умения работать командой, развивать культуру коллективного умственного труда.

Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации; умение выбирать наиболее эффективные способы решения задач; развитие навыков самостоятельной деятельности.

Личностные УУД: умение уважительно относится к учителю и одноклассникам, потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников.

Регулятивные УУД: умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя, умение строить эффективное взаимодействие  с одноклассниками при выполнении совместной работы.

Коммуникативные УУД: умение работать в составе творческих групп, грамотно отвечать на вопросы, овладевать  навыками выступлений перед аудиторией.

Методические рекомендации:                                          Путешествие по станциям – одна из наиболее легко организуемых форм математических соревнований. Подобную игру можно проводить на общешкольных и классных внеурочных мероприятиях, посвящённых математике, а также на одном из занятий математического кружка.

Класс разбивается на 3 команды. Капитанам команд прикалывают эмблемы машинистов и выдают путевой лист, на котором указан «путевой маршрут», т. е. порядок прохождения «станций». Команды отправляются в путь в разных направлениях. Время пребывания на каждой станции – 7 мин. За временем строго следят начальники станций – старшеклассники. По сигналу команды расходятся по своим станциям. За полное верное решение присуждается 2 очка. Если верно разработан алгоритм решения, но допущена вычислительная ошибка, то – 1 очко. Побеждает команда, набравшая максимальное число очков.

План мероприятия:

   Представление команд (название, эмблема), выдача путевых  листов.

   Станция «Спортивная»

Задание1. Во время соревнований по художественной гимнастике за выступление с лентой судьи выставили гимнастке следующие оценки:

9,5;  9,7;  9,4;  9,6;  9,7.

Каков средний балл, полученный гимнасткой в этом виде соревнований?

Решение: (9,5 + 9,7 + 9,4 + 9,6 + 9,7) : 5 = 47,9 : 5 = 9,58

Задание 2. За первый час лыжник прошёл 10,8 км, за второй 9,4 км и за третий 9,2км.
Сколько километров в среднем за час проходил лыжник?

Решение: (10,8 + 9,4+ 9,2) : 3 = 29,4 : 3 = 9,8

Задание3. В классе 12 мальчиков. Во время урока физкультуры, выполняя прыжки в длину с места, 5 мальчиков показали результат 1,4 м, 4 мальчика – 1,6 м, двое – прыгнули на 1,5 м, а один прыгнул на 3,4 м.

Какова будет средняя длина прыжка каждого мальчика?

Решение: (5*1,4 +4* 1,6 + 2*1,5 +1* 3,4) : 12 = 19,8 : 12 = 1,65

  Станция «Медицина»

Задание1. Измерить рост каждого члена команды и рассчитать средний их рост.

Задание2. Измерить вес каждого члена команды и рассчитать средний их вес.

  Станция «Экономическая»

Задание1.  Ежедневная зарплата рабочего в течение пяти дней была: 660 рублей, 725 рублей, 690 рублей, 710 рублей и 645 рублей. Какова  средняя зарплата рабочего за один день?

Решение: (660+725+690+710+645) : 5 = 3430: 5 = 686

Задание2. Фермер собрал с поля в 2005 году 4647 тонн картофеля, в 2006 году - 4372 тонны, в 2007 году- 4491 тонны и в 2008 году- 4592 тонны картофеля. Каков средний урожай картофеля за эти годы?

Решение: (4647+4372+4491+4592) : 4 = 18102: 4 = 4525,5

Задание3. В таб­ли­це ука­за­ны сред­ние цены (в руб­лях) на не­ко­то­рые ос­нов­ные про­дук­ты пи­та­ния в трех го­ро­дах Рос­сии (по дан­ным на на­ча­ло 2010 года).

На­име­но­ва­ние про­дук­та	Тверь	Ли­пецк	Бар­на­ул
Пше­нич­ный хлеб (батон)	11	12	13
Мо­ло­ко (1 литр)	26	23	25
Кар­то­фель (1 кг)	9	14	16
Сыр (1 кг)	240	214	260
Мясо (го­вя­ди­на) (1 кг)	260	280	300
Под­сол­неч­ное масло (1 литр)	38	44	50

Определить среднюю цену каждого продукта по всем представленным городам.

Решение:

Наименование продукта	Тверь	Липецк	Барнаул	Средняя  цена
Пшеничный хлеб (батон)	11	12	13	12
Молоко (1 литр)	26	23	30	33
Картофель (1 кг)	9	14	16	13
Сыр (1 кг)	240	214	260	238
Мясо (говядина) (1 кг)	260	280	300	280
Подсолнечное масло (1 литр)	38	44	50	44

  Станция «Путешественников»

Задание1. Автомобиль двигался 3,2 ч по шоссе со скоростью 90 км/ч, затем 1,5 часа по грунтовой дороге со скоростью 45 км/ч, наконец, 0,3 ч по проселочной дороге со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.

Решение: (3,2*90 +1,5*45 + 0,3*30):(3,2+1,5+0,3) =

= (288+67,5+9):5 = 364,5:5 =72,9

Задание2.  Пер­вые 190 км ав­то­мо­биль ехал со ско­ро­стью 50 км/ч, сле­ду­ю­щие 180 км — со ско­ро­стью 90 км/ч, а затем 170 км — со ско­ро­стью 100 км/ч. Най­ди­те сред­нюю ско­рость ав­то­мо­би­ля на про­тя­же­нии всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Решение: (190+180+170) : (190:50+180:90+170:100)=

= 540 : 7,5 = 72

  Станция «Веселая»

CООБРАЖАЙ!

Среднее арифметическое: Велосипеда и мотоцикла Трамвая и поезда Апельсина и лимона Туфельки и сапога Пианино и баяна Холодильника и вентилятора Портфеля и рюкзака Носка и чулка

Мопед Электричка Грейпфрут Ботинок Аккордеон Кондиционер Ранец         Гольф

  Станция «Финиш»

 Подведение итогов. Награждение победителей. Рефлексия.

             Таблица результатов

№ станции	Название станции	Количество баллов
		Команда 1	Команда 2	Команда 3
1	Спортивная
2	Медицина
3	Экономическая
4	Путешественников
5	Веселая
итог	Финиш

Маршрутный лист

                           Команда №1

№ станции	Название станции	Кабинет	Количество баллов
1	Спортивная
2	Медицина	Мед. кабинет
3	Экономическая
4	Путешественников
5	Веселая
итог	Финиш

                                 Маршрутный лист

                           Команда №2

№ станции	Название станции	Кабинет	Количество баллов
1	Медицина	Мед. кабинет
2	Экономическая
3	Путешественников
4	Спортивная
5	Веселая
итог	Финиш

                                 Маршрутный лист

                           Команда №3

№ станции	Название станции	Кабинет	Количество баллов
1	Экономическая
2	Путешественников
3	Спортивная
4	Медицина	Мед. кабинет
5	Веселая
итог	Финиш

• 1 слайд

  Презентация к внеурочному занятию
  по теме
  «Среднее арифметическое»
  Учитель математики
  Заика Иванна Олеговна
  

• 2 слайд

  Девиз мероприятия
  Гений состоит из 1 процента вдохновения и 99 процентов потения.
  Т. Эдисон
  

• 3 слайд

  Путешествие по станциям
  Станция «Спортивная»
  Станция «Медицина»
  Станция «Экономическая»
  Станция «Путешественников»
  Станция «Веселая»
  Станция «Финиш»
  СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ
  
  5 класс
  
  

• 4 слайд

  Задание1. Во время соревнований по художественной гимнастике за выступление с лентой судьи выставили гимнастке следующие оценки:
  9,5; 9,7; 9,4; 9,6; 9,7.
  Каков средний балл, полученный гимнасткой в этом виде соревнований?
  Станция «Спортивная»
  
  

• 5 слайд

  Среднее арифметическое:
  (9,5 + 9,7 + 9,4 + 9,6 + 9,7) : 5 =
  = 47,9 : 5 = 9,58
  

• 6 слайд

  Задание 2. За первый час лыжник прошёл 10,8 км, за второй 9,4 км и за третий 9,2км.
  Сколько километров в среднем за час проходил лыжник?
  10,8 км
  9,4 км
  9,2км
  
  Станция «Спортивная»
  
  

• 7 слайд

  Среднее арифметическое:
  (10,8 + 9,4+ 9,2) : 3 =
  = 29,4 : 3 = 9,8
  

• 8 слайд

  Задание3. В классе 12 мальчиков. Во время урока физкультуры, выполняя прыжки в длину с места, 5 мальчиков показали результат 1,4 м, 4 мальчика – 1,6 м, двое – прыгнули на 1,5 м, а один прыгнул на 3,4 м.
  Какова будет средняя длина прыжка каждого мальчика?
  
  Станция «Спортивная»
  
  

• 9 слайд

  Среднее арифметическое:
  (5*1,4 +4* 1,6 + 2*1,5 +1* 3,4) : 12 =
  = 19,8 : 12 = 1,65
  

• 10 слайд

  Задание1. Измерить рост каждого члена команды и рассчитать средний их рост.
  Станция «Медицина»
  
  

• 11 слайд

  Задание2. Измерить вес каждого члена команды и рассчитать средний их вес.
  Станция «Медицина»
  
  

• 12 слайд

  Задание1.Ежедневная зарплата рабочего в течение пяти дней была: 660 рублей, 725 рублей, 690 рублей, 710 рублей и 645 рублей. Какова средняя зарплата рабочего за один день?
  Станция «Экономическая»
  
  

• 13 слайд

  Среднее арифметическое:
  (660+725+690+710+645) : 5 =
  = 3430: 5 = 686
  

• 14 слайд

  Задание2. Фермер собрал с поля в 2005 году 4647 тонн картофеля, в 2006 году - 4372 тонны, в 2007 году- 4491 тонны и в 2008 году- 4592 тонны картофеля. Каков средний урожай картофеля за эти годы?
  Станция «Экономическая»
  
  4647 т
  4372 т
  4491 т
  4592 т
  2005 г
  2006г
  2007г
  2008г
  

• 15 слайд

  Среднее арифметическое:
  (4647+4372+4491+4592) : 4 =
  = 18102: 4 = 4525,5
  

• 16 слайд

  Задание3. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года). Определить среднюю цену каждого продукта по всем представленным городам.
  
  
  Станция «Экономическая»
  
  

• 17 слайд

• 18 слайд

• 19 слайд

  Задание1. Автомобиль двигался 3,2 ч по шоссе со скоростью 90 км/ч, затем 1,5 часа по грунтовой дороге со скоростью 45 км/ч, наконец, 0,3 ч по проселочной дороге со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.
  Станция «Путешественников»
  
  1. Шоссе
  2. Грунтовая дорога
  3. Проселочная дорога
  

• 20 слайд

  Средняя скорость:
  (3,2*90 +1,5*45 + 0,3*30) : (3,2+1,5+0,3) =
  = (288+67,5+9) : 5 = 364,5 : 5 =72,9
  

• 21 слайд

  Задание2. Первые 190 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а затем 170 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
  Станция «Путешественников»
  
  

• 22 слайд

  Средняя скорость:
  (190+180+170) : (190:50+180:90+170:100)=
  = 540 : 7,5 = 72
  

• 23 слайд

  Станция «Веселая»
  Велосипеда и мотоцикла
  Трамвая и поезда
  Апельсина и лимона
  Туфельки и сапога
  Пианино и баяна
  Холодильника и вентилятора
  Портфеля и рюкзака
  Носка и чулка
  Мопед
  
  Электричка
  Грейпфрут
  
  Ботинок
  Аккордеон
  Кондиционер
   
  Ранец
  Гольф
  www.themegallery.com
  Company Logo
  Найти среднее двух
  

• 24 слайд

  Станция «Финиш»
  www.themegallery.com
  Company Logo
  

• 25 слайд

  Список использованной литературы
  Среднее арифметическое
  5 А класс
  Н. Я. Виленкин. Математика 5 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений
  А. С. Чесноков. Дидактические материалы по математике : 5 класс
  http://900igr.net/kartinki/matematika
  http://ru.wikipedia.org
  
  

• 26 слайд

  Thank You !