Факультативное занятие по
математике для 3 класс «Математические
фокусы».
Цель: Объяснить,
что такое математические фокусы, зачем они нужны, научить детей нескольким из
них.
Задачи:
Ø Вызвать у учеников интерес к математике, привить к ней
любовь.
Ø Поднять настроение учащихся.
Ø Научить выполнению простейших математических фокусов
Ход занятия:
1. Организационный
момент.
- Ребята, а вы любите цирк? Что вам больше всего там нравится?
- Хотите, я научу вас показывать фокусы? Но это будут не простые
фокусы, а математические.
2. Демонстрация
математических фокусов
Я умею отгадывать задуманные вами числа.
1.
Задумайте число от 1 до 20
2.
Прибавьте к нему 5.
3.
Результат умножьте на 3.
4.
От того, что получилось, отнимите 15 и запомните ответ.
5.
Если вы назовете мне ответ, я скажу какое число вы загадали.
Секрет
фокуса: названный ответ нужно разделить на 3. Получится число, задуманное
зрителем. Почему?
Или:
1.
Задумайте число.
2.
Умножьте его на 2
3.
Прибавьте 4
4.
Умножьте на 4
5.
Отнимите 16
6.
Разделите на задуманное число.
7.
У всех получилось число 8. Почему?
Феноменальная память
Учитель
пишет на листке очень длинный числовой ряд (22—26 чисел) и заявляет, что сможет
по памяти перечислить все числа в ряду в том же порядке. Выполнив, можно
повторить фокус, чтобы доказать, что числовой ряд абсолютно произвольный (в нем
действительно не должно быть никакой закономерности).
Секрет фокуса: Все числа в ряду - всего-навсего хорошо знакомые
номера телефонов (можно брать последние 4-7 чисел от каждого номера).
Интуиция, или магическая девятка
Один
ученик (или все сразу) пишет число из 3 разных цифр, а рядом — число из этих же
цифр, но в обратном порядке. Из большого числа вычитается меньшее. Не видя
результата, учитель говорит, что в середине полученного ответа стоит девять
(если в ответе двузначное число – то записать его в виде 0…). И действительно,
девятка стоит, где и было предсказано учителем.
Секрет фокуса: Поскольку меняются местами только 1 и 3 цифры, то
у большего числа, цифра в разряде единиц всегда будет меньше, значит, из
разряда десятков нужно будет занять 1, а когда нужно будет вычитать десятки –
из разряда сотен (чтобы понять – попробуйте решить столбиком). Например,
653-356=297.
Угаданный день рождения
Объявите
зрителям, что вы сможете угадать день рождения любого незнакомого человека,
сидящего в зале.
·
Вызовите любого желающего и предложите ему умножить на 2 число дня
своего рождения
·
Затем пусть зритель сложит получившееся произведение и число 5,
·
теперь пусть умножит на 50 полученную сумму.
·
К этому результату необходимо прибавить номер месяца рождения
(июль — 7, январь — 1)
·
вслух назвать полученное число.
Через
секунду вы называете день и месяц рождения зрителя.
Секрет этого математического
фокуса.
Все
очень просто. В уме от того числа, которое назвал зритель, отнимите 250.
У вас
должно выйти трехзначное или четырехзначное число. Первая и вторая цифры — день
рождения, две последние — месяц.
Феномен шахматной доски
Предложите зрителям внимательно посмотреть на шахматную
доску, изготовленную из плотного картона, — в ней нет абсолютно ничего
необычного. Предложите подсчитать количество квадратных единиц; их,
естественно, будет 8 х 8=64. А теперь на глазах у зрителей разрежьте картонную
шахматную доску ножницами строго по диагонали и полученные части сдвиньте.
Теперь нужно отрезать небольшой треугольник, выступающий в правом верхнем углу
и подставить его на свободное место в левом нижнем углу: получился
прямоугольник в 7 х 9 квадратных единиц. Первоначальная площадь, как мы помним,
равнялась 64 квадратным единицам, теперь же она почему-то уменьшилась на одну
квадратную единицу. Куда исчезла у всех на глазах одна недостающая единица?
Секрет фокуса:
Ответ состоит в том, что наша диагональная линия проходит
несколько ниже левого нижнего угла клетки, находящейся в правом верхнем углу
доски. Благодаря этому отрезанный треугольник имеет высоту, равную не единице,
а единице плюс одна седьмая, и, таким образом, высота равна не 9, а 9 плюс одна
седьмая единицы. Увеличение высоты на одну седьмую почти незаметно, но, будучи
принято в расчет, оно приводит к требуемой площади прямоугольника в 64
квадратные единицы. Так что на самом деле площадь остается прежней. Парадокс
становится еще более поразительным, если вместо шахматной доски взять просто
квадратный лист бумаги без клеток, так как в первом случае при внимательном
изучении обнаруживается неаккуратное смыкание клеток вдоль линии разреза.
Хитрость с листом бумаги.
Скажите, что вы сможете пройти сквозь обыкновенный лист бумаги,
имея только этот лист и ножницы, и предложите зрителям разгадать секрет и
продемонстрировать “прохождение”. (Сложите лист пополам и сделайте надрезы так,
как показано на рисунке. После этого лист превратится в большое кольцо, сквозь
которое вы легко пройдете.)
Хитрость с фигуркой из бумаги.
Поставьте на стол фигурку из бумаги, изображенную на рисунке 2 и
предложите зрителям, внимательно рассмотрев ее сделать такую же. Но в руки ее
брать нельзя и клеить ничего нельзя!
(Лист плотной бумаги согнуть по пунктирной линии и надрезать по
сплошным линиям; заштрихованную часть повернуть на 180? вокруг сгиба и
поставить фигурку так, чтобы с каждой стороны было по одной узкой и одной
широкой ножке.)
3. Итог
занятия.
Найдите и
научитесь сами показывать математические фокусы.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.