Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Внеклассное занятие по математике 6 класс "Быстрый счет"

Внеклассное занятие по математике 6 класс "Быстрый счет"



Внимание! Сегодня последний день приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика
«Счет и вычисления – основы порядка в голове» Иоганн Генрих Песталоцци (1746-...
Умеете ли Вы считать? Каждый, конечно скажет: «Да!» 		Это очень важные умения...
Хорошо ли Вы считаете? 	Об умении считать можно судить: 	- по умению производ...
Проблема исследования 	Много ошибок при выполнении вычислений, сложности при...
Основополагающий вопрос Как за короткое время научиться быстро считать, если...
Гипотеза 	Существуют специальные способы выполнения действий, которые позвол...
Цель занятия Найти и освоить приёмы, позволяющие выполнить действия с числами...
Название занятия БЫСТРЫЙ СЧЁТ БЕЗ КАЛЬКУЛЯТОРА
Счёт на пальцах Способ быстрого умножения чисел в пределах первого десятка на...
Общие приемы устного счета разложение каждого слагаемого на разряды; использо...
Например: 673 + 243 = 673 + 200 + 40 + 3 864 - 243 = (864 - 200) - 40 - 3 (45...
Распределительное свойство при умножении и делении (а + b)· с = а · с + b · с...
Например: 198 · 4 =(200–2) ·4 =200 ·4 – 2·4 =800 – 8 =792 91 · 8 = (90 + 1) ·...
Умножение чисел от 10 до 20 Можно очень просто умножать такие числа. К одному...
Проверь себя! =(19+3)∙10+9∙3 =247 17∙16 =(17+6)∙10+6∙7 =272 19∙13
Запомни! 5 · 2 = 10 25 · 4 = 100 125 · 8 = 1000 125 · 16=125· 8· 2=2000
Например: 38 · 4 · 25 = 38 · 100= = 3800 125 · 79 · 8 = 1000 · 79= = 79000 5...
Поднимает руки класс-это «раз». Повернулась голова –это «два». Руки вниз , вп...
Умножение на 11 Чтобы умножить число на 11, к нему приписывают 0 и прибавляют...
Умножение на 11 Чтобы умножить на 11 двузначное число, сумма цифр которого ≥...
Проверь себя 12 · 11 =132 54 · 11 =594 67 · 11 =737
Умножение на 101, 1001 Чтобы умножить число на 101, нужно приписать к нему дв...
27 · 101 Проверь себя =2700 + 27 = 2727 = 53000 + 53 =461461 461 · 1001= = 53...
Умножение на 22, 33, ..., 99 Чтобы двузначное число умножить на 22, 33, ...,...
Умножение на 5, на 50, на 25, на 125 При умножении на эти числа можно восполь...
Деление на 5, на 50, на 25 При делении на 5, на 50, на 25 можно воспользовать...
Умножение на 9, 99, 999,… Чтобы умножить число на 9, к нему приписывают 0 и о...
Проверь себя 24 ∙9 =24 ∙10 -24 =216 48 ∙ 99 =48∙ 100-48 =4752 36 ∙ 999 =36 ∙...
Способы быстрого сложения и вычитания натуральных чисел Если одно из слагаемы...
Способы быстрого умножения и деления натуральных чисел Для получения единиц п...
Древние греки и индусы в старину называли его «способом молнии» или «умножени...
Ну-ка в сторону карандаши! Ни костяшек. Ни ручек. Ни мела. Устный счёт! Мы тв...
Картина Н.П. Богданова-Бельского «Устный счёт» Картина Н.П. Богданова-Бельско...
Картина Н.П. Богданова-Бельского «Устный счёт» Художник изобразил на этой кар...
Выводы:  Существуют способы быстрого сложения, вычитания, умножения, деления,...
1 из 35

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Счет и вычисления – основы порядка в голове» Иоганн Генрих Песталоцци (1746-
Описание слайда:

«Счет и вычисления – основы порядка в голове» Иоганн Генрих Песталоцци (1746-1827)

№ слайда 2 Умеете ли Вы считать? Каждый, конечно скажет: «Да!» 		Это очень важные умения
Описание слайда:

Умеете ли Вы считать? Каждый, конечно скажет: «Да!» Это очень важные умения, так как вычислительные навыки являются фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин. Но сегодня особо ценится умение не только правильно, но и быстро считать.

№ слайда 3 Хорошо ли Вы считаете? 	Об умении считать можно судить: 	- по умению производ
Описание слайда:

Хорошо ли Вы считаете? Об умении считать можно судить: - по умению производить устные и письменные вычисления, - по рациональной организации хода вычисления, - по умению убеждаться в правильности полученных результатов. Качество вычислительных умений определяется двумя вещами: знанием правил; знанием алгоритмов вычислений.

№ слайда 4 Проблема исследования 	Много ошибок при выполнении вычислений, сложности при
Описание слайда:

Проблема исследования Много ошибок при выполнении вычислений, сложности при устном счёте.

№ слайда 5 Основополагающий вопрос Как за короткое время научиться быстро считать, если
Описание слайда:

Основополагающий вопрос Как за короткое время научиться быстро считать, если ты обыкновенный школьник, а не вундеркинд?

№ слайда 6 Гипотеза 	Существуют специальные способы выполнения действий, которые позвол
Описание слайда:

Гипотеза Существуют специальные способы выполнения действий, которые позволяют свести вычисления к устным, рассчитанные на ум «обычного» человека и не требующие уникальных способностей. Главное – небольшая тренировка.

№ слайда 7 Цель занятия Найти и освоить приёмы, позволяющие выполнить действия с числами
Описание слайда:

Цель занятия Найти и освоить приёмы, позволяющие выполнить действия с числами быстро (устно) и безошибочно. Создать буклет, в котором разместить информацию о наиболее полезных для школьников приёмах быстрого счёта.

№ слайда 8 Название занятия БЫСТРЫЙ СЧЁТ БЕЗ КАЛЬКУЛЯТОРА
Описание слайда:

Название занятия БЫСТРЫЙ СЧЁТ БЕЗ КАЛЬКУЛЯТОРА

№ слайда 9 Счёт на пальцах Способ быстрого умножения чисел в пределах первого десятка на
Описание слайда:

Счёт на пальцах Способ быстрого умножения чисел в пределах первого десятка на 9.   Допустим, нам нужно умножить 7 на 9. Повернём руки ладонями к себе и загнём седьмой палец (начиная считать от большого пальца слева). Число пальцев слева от загнутого будет равно десяткам, а справа - единицам искомого произведения.

№ слайда 10 Общие приемы устного счета разложение каждого слагаемого на разряды; использо
Описание слайда:

Общие приемы устного счета разложение каждого слагаемого на разряды; использование переместительного и сочетательного свойства сложения (умножения); использование свойств вычитания; использование распределительного свойства при умножении и делении.

№ слайда 11 Например: 673 + 243 = 673 + 200 + 40 + 3 864 - 243 = (864 - 200) - 40 - 3 (45
Описание слайда:

Например: 673 + 243 = 673 + 200 + 40 + 3 864 - 243 = (864 - 200) - 40 - 3 (457 + 705) +295 = 457 + (705 + 295) = 916 = 621 = 457 + 1000 = 1457 (237 + 118) – 37 = (237 – 37) + 118 = 200 + 118 = 318 729 – (513 + 129) = (729 – 129) - 513 = 600 – 513 = 87

№ слайда 12 Распределительное свойство при умножении и делении (а + b)· с = а · с + b · с
Описание слайда:

Распределительное свойство при умножении и делении (а + b)· с = а · с + b · с (а – b)· с = а · с – b · с

№ слайда 13 Например: 198 · 4 =(200–2) ·4 =200 ·4 – 2·4 =800 – 8 =792 91 · 8 = (90 + 1) ·
Описание слайда:

Например: 198 · 4 =(200–2) ·4 =200 ·4 – 2·4 =800 – 8 =792 91 · 8 = (90 + 1) · 8 =90 ·8 + 1 · 8 =720 + 8 =728 69 · 27 + 31 · 27 =(69 +31) · 27 =100 · 27 =2700 438 ·90–238·90 =(438–238)·90 =200 ·90 =18000 (80 + 240) : 8 = 80 : 8 + 240 : 8 =10 + 30 = 40 405 :27+135 :27 =(405+135) : 27 =540 :27 =20

№ слайда 14 Умножение чисел от 10 до 20 Можно очень просто умножать такие числа. К одному
Описание слайда:

Умножение чисел от 10 до 20 Можно очень просто умножать такие числа. К одному из чисел надо прибавить количество единиц другого, умножить на 10 и прибавить произведение единиц чисел. Пример 1. 16∙18=(16+8) ∙ 10+6 ∙ 8=288, или Пример 2. 17 ∙ 17=(17+7) ∙ 10+7 ∙ 7=289.

№ слайда 15 Проверь себя! =(19+3)∙10+9∙3 =247 17∙16 =(17+6)∙10+6∙7 =272 19∙13
Описание слайда:

Проверь себя! =(19+3)∙10+9∙3 =247 17∙16 =(17+6)∙10+6∙7 =272 19∙13

№ слайда 16 Запомни! 5 · 2 = 10 25 · 4 = 100 125 · 8 = 1000 125 · 16=125· 8· 2=2000
Описание слайда:

Запомни! 5 · 2 = 10 25 · 4 = 100 125 · 8 = 1000 125 · 16=125· 8· 2=2000

№ слайда 17 Например: 38 · 4 · 25 = 38 · 100= = 3800 125 · 79 · 8 = 1000 · 79= = 79000 5
Описание слайда:

Например: 38 · 4 · 25 = 38 · 100= = 3800 125 · 79 · 8 = 1000 · 79= = 79000 5 · 786 ·2 = 786 · 10= = 7860

№ слайда 18 Поднимает руки класс-это «раз». Повернулась голова –это «два». Руки вниз , вп
Описание слайда:

Поднимает руки класс-это «раз». Повернулась голова –это «два». Руки вниз , вперед смотри - это «три». Руки в стороны пошире развернули на «четыре», С силой их к плечам прижать - это «пять». Всем ребятам надо сесть – это «шесть». Физкультминутка

№ слайда 19 Умножение на 11 Чтобы умножить число на 11, к нему приписывают 0 и прибавляют
Описание слайда:

Умножение на 11 Чтобы умножить число на 11, к нему приписывают 0 и прибавляют исходное число. 72 · 11 = 720 + 72 = 792 2. Чтобы умножить двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр 72 ∙ 11 = 7(7+2)2 = 792

№ слайда 20 Умножение на 11 Чтобы умножить на 11 двузначное число, сумма цифр которого ≥
Описание слайда:

Умножение на 11 Чтобы умножить на 11 двузначное число, сумма цифр которого ≥ 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр, а затем к первой цифре прибавить 1, а вторую и последнюю оставить без изменений. 94 ∙ 11=9(9+4)4=9(13)4 =(9+1)34=1034

№ слайда 21 Проверь себя 12 · 11 =132 54 · 11 =594 67 · 11 =737
Описание слайда:

Проверь себя 12 · 11 =132 54 · 11 =594 67 · 11 =737

№ слайда 22 Умножение на 101, 1001 Чтобы умножить число на 101, нужно приписать к нему дв
Описание слайда:

Умножение на 101, 1001 Чтобы умножить число на 101, нужно приписать к нему два нуля и прибавить исходное число. Чтобы умножить число на 1001, нужно приписать к нему три нуля и прибавить исходное число. 145 · 101 = 14500 + 145 = =14645

№ слайда 23 27 · 101 Проверь себя =2700 + 27 = 2727 = 53000 + 53 =461461 461 · 1001= = 53
Описание слайда:

27 · 101 Проверь себя =2700 + 27 = 2727 = 53000 + 53 =461461 461 · 1001= = 53053 53 · 1001 461000 +461

№ слайда 24 Умножение на 22, 33, ..., 99 Чтобы двузначное число умножить на 22, 33, ...,
Описание слайда:

Умножение на 22, 33, ..., 99 Чтобы двузначное число умножить на 22, 33, ..., 99, надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа (от 2 до 9) на 11, то есть 44 = 4 11; 55 = 5 ∙ 11 и т.д. Затем произведение первых чисел умножить на 11. Пример 1. 24 ∙ 22 = 24 ∙ 2 ∙ 11 = 48 ∙ 11 = 528 Пример 2. 23 ∙ 33 = 23 ∙ 3 ∙ 11= 69 ∙ 11 = 759 Проверь себя! = 18 ∙ 4 ∙ 11 = 72 ∙ 11 = 792 25 ∙ 33 = 25 ∙ 3 ∙ 11 = 75 ∙ 11 =825 17 ∙ 22 =17 ∙ 2 ∙ 11 =34 ∙ 11 =374 18 ∙ 44

№ слайда 25 Умножение на 5, на 50, на 25, на 125 При умножении на эти числа можно восполь
Описание слайда:

Умножение на 5, на 50, на 25, на 125 При умножении на эти числа можно воспользоваться следующими выражениями: a∙5=a∙10:2; a∙50=a∙100:2 a∙25=a∙100:4; а∙125=а∙1000:8 Пример1. 17∙5 =17∙10:2 =170:2 =85 Пример 2. 43∙50 =43∙100:2 =4300:2 =2150 Пример 3. 27∙25 =27∙100:4 =2700:4 =675 Пример 4. 96∙125 =96:8∙1000 =2 ∙1000= 12000

№ слайда 26 Деление на 5, на 50, на 25 При делении на 5, на 50, на 25 можно воспользовать
Описание слайда:

Деление на 5, на 50, на 25 При делении на 5, на 50, на 25 можно воспользоваться следующими выражениями: a:5=a ∙ 2:10 a:50=a ∙ 2:100 a:25=a ∙ 4:100 Примеры: 35:5 =35 ∙ 2:10 =7 =70:10 3750:50 =3750 ∙ 2:100 =7500:100 =75 6400:25 =6400 ∙ 4:100 =25600:100 =256

№ слайда 27 Умножение на 9, 99, 999,… Чтобы умножить число на 9, к нему приписывают 0 и о
Описание слайда:

Умножение на 9, 99, 999,… Чтобы умножить число на 9, к нему приписывают 0 и отнимают исходное число. Чтобы умножить число на 99 надо приписать к нему два нуля и вычесть исходное число. Чтобы умножить число на 999 надо приписать к нему три нуля и вычесть исходное число

№ слайда 28 Проверь себя 24 ∙9 =24 ∙10 -24 =216 48 ∙ 99 =48∙ 100-48 =4752 36 ∙ 999 =36 ∙
Описание слайда:

Проверь себя 24 ∙9 =24 ∙10 -24 =216 48 ∙ 99 =48∙ 100-48 =4752 36 ∙ 999 =36 ∙ 1000-36 =35964

№ слайда 29 Способы быстрого сложения и вычитания натуральных чисел Если одно из слагаемы
Описание слайда:

Способы быстрого сложения и вычитания натуральных чисел Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, то из полученной суммы надо вычесть столько же единиц. Пример. 762+639= (762+8)+(639-8)= =785+970-7 = 1748 785+963= 785+(963+7)-7= =770 + 631 =1401

№ слайда 30 Способы быстрого умножения и деления натуральных чисел Для получения единиц п
Описание слайда:

Способы быстрого умножения и деления натуральных чисел Для получения единиц произведения перемножают единицы множителей, для получения десятков умножают десятки одного на единицы другого множителя и наоборот и результаты складывают, для получения сотен перемножают десятки. Пример. 62∙58=3596 а) 8 ∙ 2=16, пишем 6 помним 1. б) 8 ∙ 6+5 ∙ 2+1=59, пишем 9, помним 5. в) 5 ∙ 6+5=35.

№ слайда 31 Древние греки и индусы в старину называли его «способом молнии» или «умножени
Описание слайда:

Древние греки и индусы в старину называли его «способом молнии» или «умножение крестиком»  Пример: 24 ∙ 32 = 768 Последовательно производим следующие действия: 1. 4 ∙ 2 = 8 – это последняя цифра результата. 2. 2 ∙ 2 = 4; 4 ∙ 3 = 12; 4 + 12 = 16. 6 – предпоследняя цифра в ответе, единицу запоминаем. 3. 2 ∙ 3 = 6, 6 + 1 = 7 – это первая цифра в ответе. Ответ: 768.

№ слайда 32 Ну-ка в сторону карандаши! Ни костяшек. Ни ручек. Ни мела. Устный счёт! Мы тв
Описание слайда:

Ну-ка в сторону карандаши! Ни костяшек. Ни ручек. Ни мела. Устный счёт! Мы творим это дело Только силой ума и души. Числа сходятся где-то во тьме, И глаза начинают светиться, И кругом только умные лица, Потому что считаем в уме. Валентин Берестов (1928-1998)

№ слайда 33 Картина Н.П. Богданова-Бельского «Устный счёт» Картина Н.П. Богданова-Бельско
Описание слайда:

Картина Н.П. Богданова-Бельского «Устный счёт» Картина Н.П. Богданова-Бельского «Устный счёт» была написана в 1895 г., то есть более 110 лет назад. Посмотрите, как сосредоточенно думает мальчик, изображенный на переднем плане. Видно, нелегкую задачу дал учитель. Но этот ученик, наверно, скоро закончит работу, ошибки не должно быть: уж очень серьезно относится он к устному счету. А тот, который что–то шепчет на ухо учителю, кажется, уже решил задачу, только его ответ не совсем правильный. Смотрите: учитель слушает ученика внимательно, но на лице нет одобрения, значит, ученик сделал что–то не так. А может, учитель терпеливо ожидает, когда и другие сосчитают, и потому не спешит одобрить ответ?

№ слайда 34 Картина Н.П. Богданова-Бельского «Устный счёт» Художник изобразил на этой кар
Описание слайда:

Картина Н.П. Богданова-Бельского «Устный счёт» Художник изобразил на этой картине невыдуманных учеников и учителя. Учитель – Сергей Александрович Рачинский, известный русский педагог, замечательный представитель русских образованных людей позапрошлого века. Он был доктором естественных наук и профессором ботаники Московского университета. В 1868 г. С. А. Рачинский решает «уйти в народ». Он держит экзамен на звание учителя начальных классов. На свои средства открывает школу для крестьянских детей в селе Татево Смоленской губернии и становится в ней учителем. Его ученики так хорошо считали устно, что этому удивлялись все посетители школы. Не случайно, художник изобразил С. А. Рачинского вместе с его учениками именно на уроке устного решения задач. Эта картина - гимн учителю и ученику!

№ слайда 35 Выводы:  Существуют способы быстрого сложения, вычитания, умножения, деления,
Описание слайда:

Выводы:  Существуют способы быстрого сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень …Мы рассмотрели лишь немногие способы быстрого счета. Все рассмотренные нами методы устного вычисления говорят о многолетнем интересе ученых и простых людей к игре с цифрами. Используя некоторые из этих методов на уроках или дома можно развить скорость вычислений, добиться успехов в изучении всех школьных предметов. Умножение без калькулятора – тренировка памяти и математического мышления. Вычислительная техника совершенствуется и по сей день, но любая машина делает то, что в нее закладывают люди, а мы узнали некоторые приемы устного счета, которые помогут нам в жизни. Но кто знает, возможно, в будущем мы сами сможем открыть новые способы быстрых вычислений. Устный счёт – гимнастика ума. Умеете ли вы считать? Каждый, конечно ответит: «Да!»



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 19.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров332
Номер материала ДВ-076812
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх