Внеклассное занятие по математике на тему: "История возникновения чисел"

Тема: «История возникновения чисел. Загадочное число 3»

Цели: 1. Развивать любознательность учащихся, творческие способности детей.

2. Формировать познавательный интерес учащихся.

3. Привлечь внимание к истории математических понятий.

Оборудование: 1. Слайдовая презентация.

2. Газета, подготовленная учащимися.

3. Викторина.

ХОД МЕРОПРИЯТИЯ

1. Вступительное слово учителя.

Математику, друзья,
Не любить никак нельзя.
Очень строгая наука,
Очень точная наука –
Это математика!

2. История возникновения чисел

Возникновение чисел в нашей жизни не случайность. Невозможно представить себе общение без использования чисел. История чисел увлекательна и загадочна. Человечеству удалось установить целый ряд законов и закономерностей мира чисел, разгадать кое-какие тайны и использовать свои открытия в повседневной жизни. Без замечательной науки о числах – математики – немыслимо сегодня ни прошлое, ни будущее. А сколько ещё неразгаданного!

Древние люди не умели считать. Да и считать им было нечего, потому что предметов, которыми они пользовались – орудий труда, – было совсем немного: один топор, одно копье… Постепенно количество вещей увеличивалось, обмен ими всё усложнялся и возникала потребность в счете. Издавна числа казались людям чем-то таинственным. Любой предмет можно было увидеть и потрогать. Число потрогать нельзя, и вместе с тем числа реально существуют, поскольку все предметы можно посчитать. Эта странность заставила людей приписывать числам сверхъестественные свойства.

Основателем мистического учения о числах стал знаменитый Древнегреческий философ VI века до н.э. Пифагор. Он и его последователи считали, что все в природе измеряется, подчиняется числу и познать мир – это значит познать управляющие им числа.

В далекие времена люди с большим трудом научились считать сначала до двух и только через много – много лет начали продвигаться в счете. Каждый раз за двойкой начиналось что-то неизвестное, загадочное. Когда cчитали “один, два, много”, то после двух было “всё”. Поэтому число три, которое при счёте должно было идти за числом два, обозначало “всё”.

Числа – это выражение определённого количества. У всех народов существовал только ручной счет: тройку показывали тремя пальцами. А если надо было записать числа, пальцы заменялись палочками. Какое число, столько и палочек. Иногда их располагали лёжа, порой – стоя. Римские цифры, которые особенно похожи на ручной палочный счет, так и писались – стоя: I, II, III. А в нынешних цифрах, что пришли к нам от арабов, стоит, словно вытянутый палец, только единица, остальные улеглись набок.

Тройка – это лежащие палочки с двумя косыми росчерками .

Писались цифры по-разному. Вот как писали цифру три:

• в Месопотамии

• в Египте   

• в Вавилоне

• у народов Майя

• древние славяне для записи цифр пользовались буквами алфавита со специальными черточками наверху. Такая черточка называлась “титло”

• арабская 3.

• Цифру три можно изобразить с помощью набора пяти отрезков или четырех отрезков . Эти цифры предназначены для электронных машин и используются на почтовых конвертах.

3. Магическое число 3

Число три считалось в древности магическим, потому что оно складывалось из суммы двух предыдущих (3 = 2 + 1), символизировало треугольник, который представляет прошлое, настоящее и будущее.

Даже в начале XX века жители некоторых островов Полинезии считали предметы так: один, два, три, много. Пифагорейцы разбили числа на четные и нечетные. Четные числа считались мужскими, а нечетные – женскими. Одни числа считали счастливыми, а другие – несчастливыми, несущими зло и горе. От Пифагора и его последователей и пошли всякие суеверия, связанные с числами. Особенно много суеверий связано с числом три. Те, кто считает его счастливым, говорят: “Бог троицу любит”. Другие напротив, считают его несчастливым. Отсюда и ругательное слово “треклятый”. Число три играло важную роль в магических обрядах. Все заговоры для придания им большей силы должны были произноситься трижды. От сглаза трижды плюют через левое плечо и трижды стучат по дереву. А троекратный поцелуй по русскому обычаю? В различных поверьях и легендах сохранились триединые действия: скажем, успех достигался с третьего раза (с третьей попытки). Особенно в спорте. Три попытки попасть в кольцо, полагая, что этого достаточно.

Идея триединства составляет основу многих философских и религиозных учений. В Древнем Вавилоне поклонялись трем главным божествам: Солнцу, Луне, Венере. В Индии поклоняются трехглавому Тримурти. На Востоке этот принцип назывался “Сам-цей” – “Три драгоценности”. Высочайшая драгоценность внизу – это Земля, высочайшая драгоценность в середине – это Небо, высочайшая драгоценность в середине – это Человек. И, безусловно, христианская Святая Троица – Отец, Сын и Святой Дух.

Легенды тоже не избежали числа три. Например, сказание о том, что Земля держится на трех китах. Дух триединства проявляет себя везде и во всем. Смотрите сами:

• составляющие времени: прошлое – настоящее – будущее;

• трехмерность пространства: высота – ширина – длина;

• три ветви жизни: животные – растения – микроорганизмы;

• три исторические эпохи: современная – средние века – древний мир;

• три периода жизни человека: молодость – зрелость – старость;

• человек имеет три основные силы: мыслительную – эмоциональную – двигательную;

• человеку свойственны три проявления ума: интуиция – интеллект – инстинкт;

• продолжительность жизни на земле: мужское начало – женское начало – новая жизнь.

И, наконец, последний пример: Земля – третья по расстоянию от Солнца планета Солнечной системы. Да, магическая это цифра – три!

4. Сказочная математика

Число три стало самым излюбленным числом и в мифах, и в сказках. Больше ста лет назад молодой ученый Александр Николаевич Афанасьев издал знаменитое собрание русских народных сказок – открыл своим современникам и сберег для будущих поколений бесценные сокровища. Такого собрания нигде в мире нет, и люди с благодарностью называют его “Сказки Афанасьева”.

Афанасьев любил сказки про три царства. “Ивашко пошел искать невесту и встретил змея о трех головах. Змей привел его к большому камню, под камнем была дыра в землю. Ивашко спустился в дыру. Сперва он попал в Медное царство, потом в Серебряное и в Золотое. В каждом царстве ждала его прекрасная девица”. Сказка про три царства известна в 45 записях.

Три богатыря земли русской, трехглавый дракон, в тридевятом царстве, в тридесятом государстве. А где оно? Оказывается, рядом, потому что 3 х 9 = 27, 27 дней – это как раз лунный месяц – время обращения Луны вокруг Земли. Идем дальше: 3 х 10 = 30, а это период между двумя новолуниями. Вот вам и указание на то, где находится “Тридевятое царство, Тридесятое государство” – на расстоянии, равном месяцу пути.

Вот такой пример сказочной математики.

Едва ли не в каждой сказке появляется цифра три. Вот несколько названий:

• “Три медведя”

• “Три арбузных семечка”

• “Три калача и одна баранка”

• “Три толстяка”

• “Три ветра”

• “Три поросенка”

• “Три подземных царства”

• “Три товарища”

• “Три брата”

• “Три счастливца”

• “Три смерти”

• “Три очка за старичка”

• “Три мушкетера”

• “Три охотника”

• “Трое умельцев”

• “Три царевича”

• “Три встречи”

• “Третий глаз Шивы”

• “Три друга”

• “Три богатыря” и другие. Их много.

5. Число 3 в сказках А.С. Пушкина

Очень интересовался происхождением арабских цифр наш великий поэт и сказочник Александр Сергеевич Пушкин. Он думал, что все арабские цифры могли получиться из квадрата, пересеченного диагоналями.

А вот сделанная им запись: ABECD – цифра 3;

AD – цифра 1;

ABDC – цифра 2;

ABD + AE – цифра 4.

В сказках Пушкина уже в зачине часто встречается цифра три. Например:

• “Негде, в тридевятом царстве, в тридесятом государстве, жил-был славный царь Дадон…”

• “Три девицы под окном пряли поздно вечерком…”

• “Жил старик со своею старухой у самого синего моря.

• Они жили в ветхой землянке ровно тридцать лет и три года…”

События в сказках складываются по тройственной схеме, с повторяющимися словесными фразами. Звучит утроенный мотив.

Например, обернувшись насекомым (мушкой, комаром, шмелём), Гвидон трижды посещает царство Салтана.

“В муху князь оборотился,
Полетел и опустился
Между моря и небес
На корабль – и в щель залез”.

На острове у него появляется три чуда: белка, царевна Лебедь и тридцать три богатыря. Балда побеждает бесёнка в трёх состязаниях: в беге, в бросании палки, в верховой езде и даёт попу три щелчка. Утроенный мотив, да и сама цифра три звучит и в сказке Ершова “Конёк-горбунок”.

“Стало в третий раз смеркаться,
Надо младшему сбираться…”
“Слушай: завтра на заре,
На широком на дворе
Должен челядь ты заставить
Три котла больших поставить…”

6. Число 3 в пословицах и поговорках

Цифра три часто встречается в пословицах, поговорках, дразнилках, считалках, скороговорках. Люди издавна говорят:

• Плакать в три ручья.

• Заблудиться в трёх соснах.

• Согнуться в три погибели.

• Наврать с три короба.

7. Викторина

   1. Кто был основателем мистического учения о числах?

   2. Как писали 3 в древности?

   3. Почему три называли магическим числом?

   4. Приведите пример пословиц с числом 3.

   5. Назовите сказки, в которых встречается число 3.

8. Заключение

Цифра три невелика,
Но везде она нужна.
В светофоре три огня,
И в упряжке три коня.
В сказках есть три толстяка, три девицы
И три дня скакал Иван
По лесам и по полям.
В тридесятом государстве
Он царевну отыскал.
На картине Васнецова
Трех богатырей мы видим снова.
И в пословицах, загадках
Цифра три звучит в отгадках.
Только в школе не всегда
И не всем она нужна.
Мы хотим оценку “пять”
Вместо тройки получать.

Нельзя представить человеческое общество, которое не знало бы никаких чисел. Где число – там порядок!

Литература

1. Волина В. Праздник числа. – М., 1993.

2. Арутюнян Е. Моя первая энциклопедия. Математика. – М., 1999.

3. Яковлев А.Я. Математика? Забавно! – М., 1992.

4. Альманах Клепа № 32. – Сколько чисел на свете?

5. Порудоминский В. А рассказать тебе сказку? – М., 1970.

6. Глейзер Г.И. История математики в школе. – М., 1981.

7. Строгов И.С. Жар холодных чисел. – Л., 1974.