Внеклассное занятие по
математике
Тема: «Как человек научился считать»
Выполнила: учитель математик I квалификационной категории
Савидова Наталия Александровна
Цель занятия: дать детям исторические сведения о
возникновении счета.
Задачи:
а) образовательные: рассмотреть историю
возникновения числа, какие символы используют для записи числа, сколько цифр
существует ,узнать, какими цифрами мы пользуемся сегодня;
б) коррекционно-развивающие: развитие воображения,
восприятия, познавательного интереса, коррекция мышления, устной речи;
повышение уровня школьной мотивации;
в) воспитательная: воспитание любви к математике и
истории.
Оборудование: компьютер, проектор, карточки
с новыми словами и числами.
ХОД ЗАНЯТИЯ
Ребята,
сегодня мы совершим путешествие в чудесную страну – математику.
Издавна
люди называют математику царицей наук, потому что математика применяется в
различных областях знаний. Один из важных разделов математики – арифметика.
Арифметика – это наука о числах, свойствах чисел и действиях над ними.
Без чисел
нет жизни. Нас каждый день интересуют разные вопросы:
«Какое
сегодня число?»,
«Сколько
тебе лет?»,
«Сколько у
тебя друзей?» и т. д.
СЛАЙД 1
Давным
–давно, многие тысячи лет назад, наши далекие предки жили небольшими племенами.
Они бродили по полям и лесам, по долинам рек и ручьев, разыскивая себе пищу.
Питались листьями, плодами и корнями различных растений. Иногда ловили рыбу,
собирали ракушки или охотились. Одевались в шкуры убитых зверей.
Жизнь
первобытных людей мало чем отличалась от жизни животных. Да и сами люди
отличались от животных только тем, что владели речью и умели пользоваться
простейшими орудиями труда: палкой, камнем или камнем привязанным к палке.
СЛАЙД 2
Первобытные люди, так же как и современные маленькие дети, не знали
счета. Но теперь детей учат считать родители и учителя, старшие братья и
сестры, товарищи. А первобытным людям не у кого было учиться. Их учителем была
сама жизнь. Поэтому и обучение шло медленно.
Наблюдая окружающую природу, от которой полностью зависела его жизнь,
наш далекий предок из множества различных предметов сначала научился выделять
отдельные предметы.
СЛАЙД 3
Из стаи волков -
вожака стаи, из стада оленей –одного оленя, из выводка плавающих уток – одну
птицу, из колоса с зернами- одно зерно.
Поначалу они определяли это соотношение как «один» и «много».
Частые наблюдения множеств, состоявших из пары предметов
СЛАЙД 4
(глаза, уши, рога,
крылья, руки), привели человека к представлению о числе. Наш далекий предок,
рассказывая о том, что видел двух уток, сравнивал их с парой глаз. А если он
видел их больше, то говорил: «Много». Лишь постепенно человек научился выделять
три предмета. В некоторых сказках, поговорках,
пословицах число три обозначает много.
СЛАЙД 5
Русская пословица
говорит: «Обещанного три года ждут», а в сказках героев отправляют
-…И пошел
Иван-царевич …- Куда?
-«за тридевять
земель, в тридесятое царство».
Он сражается с
трехглавым змеем.
Ну а затем
человек сумел выделить числа четыре, пять, шесть и т.д.
Учиться считать требовала жизнь. Добывая пищу, людям приходилось
охотиться на крупных зверей: лося, медведя, мамонта. Охотились наши предки
большими группами, иногда всем племенем. Чтобы охота была удачной, нужно было
уметь окружить зверя. Обычно старший ставил двух охотников - за берлогой
медведя, четырех с рогатиной - против берлоги, трех- с одной стороны и трех – с
другой стороны берлоги.
СЛАЙД 6
Для этого он
должен был уметь считать, а так как названий чисел тогда еще не было, он
показывал число на пальцах. Тогда старые методы счета
вытеснил новый – счет по пальцам. Пальцы оказались прекрасной вычислительной
машиной. Так, например, желая обменять, сделанное им копье с каменным
наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и
показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку.
СЛАЙД 6.1
Одна пятерня
означала
–Сколько?( -5).
СЛАЙД 6.2
Две означали
сколько? ( – 10).
Когда рук не
хватало, в ход шли и ноги.
СЛАЙД 6.3
- Две руки и одна
нога сколько? (– 15).
- Две руки и две
ноги сколько? ( – 20).
Так люди начинали
учиться считать, пользуясь тем, что дала им сама природа, – собственной
пятерней.С того далекого времени, когда знать, что пальцев пять, значило то же,
что уметь считать, пошло это выражение:
СЛАЙД 7
«Знаю, как свои пять
пальцев».
Пальцы были первыми
изображениями чисел. Очень сложно было складывать и вычитать. Загибаешь пальцы
– складываешь, разгибаешь – вычитаешь.
Трудно человеку было
прокормиться, занимаясь охотой и собирательством. Он развивался, искал другие,
более легкие пути выживания. Человек начал возделывать землю, приучать
животных.
С развитием
скотоводства и земледелия люди все чаще начали сталкиваться с большими числами,
запоминать которые стало трудно. Нужно было придумать, как их записать. В
разных странах и в разные времена это делалось по-разному. Очень разные и порою
даже забавные эти “цифры” у разных народов.
СЛАЙД 8
В
Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством
палочек. Вместо цифры “3” – три палочки. А вот для десятков уже другой знак –
вроде подковы.
СЛАЙД 9
У
древних греков, например, вместо цифр, были буквы. Буквами обозначались цифры и
в древних русских книгах: “А” - это один, “Б” - два, “В” – три и т.д.
У
древних римлян были другие цифры. Мы и сейчас пользуемся иногда римскими
цифрами.
-Ребята, мы с вами
уже знакомы с римскими цифрами. Где их можно встретить?
СЛАЙД 10
Их
можно увидеть и на циферблате часов, и в книге, где обозначается номер главы.
СЛАЙД 11
Если
внимательно рассмотреть, римские цифры похожи на пальцы.
СЛАЙД 11.1
Один
– это один палец; два – два пальца;
СЛАЙД 11.2
пять
– это пятерня с отставленным большим пальцем; шесть – это пятерня да еще один
палец,
СЛАЙД 11.3
десять
– две пятерни.
Числа составлялись по
правилу:
Если меньшее число стоит
слева от большего, то вычитаем.
Если меньшее число стоит
справа от большего, то прибавляем.
СЛАЙД 12
·
Так выглядели древние китайские цифры.
ФИЗМИНУТКА
Наши
современные цифры пришли к нам из Индии через арабские страны, поэтому их и
называют арабскими. Происхождение каждой из девяти арабских цифр хорошо видно,
если их записать в “угловатой” форме.
СЛАЙД
13
Написание арабских
цифр состояло из отрезков прямых линий, где количество углов соответствовало
величине знака. Вероятно, кто-то из арабских математиков когда-то предложил
идею - связать числовое значение цифры с количеством углов в ее написании.
Посмотрим на арабские
цифры и видим, что
0 - цифра без
единого угла в начертании.
1 - содержит один
острый угол.
2 - содержит два
острых угла.
3 - содержит три
острых угла (правильное, арабское, начертание цифры получается при написании
цифры 3 при заполнении почтового индекса на конверте).
4 - содержит 4
прямых угла (именно этим объясняется наличие «хвостика» внизу цифры, никак не
влияющего на ее узнаваемость и идентификацию).
5 - содержит 5
прямых углов (назначение нижнего хвостика - то же самое, что у цифры 4 -
достройка последнего угла).
6 - содержит 6
прямых углов.
7 - содержит 7 прямых и
острых углов (правильное, арабское, написание цифры 7 отличается от
приведенного на рисунке наличием дефиса, пересекающего под прямым углом
вертикальную линию посередине (вспомним, как мы пишем цифру 7), что дает 4
прямых угла и 3 угла дает еще верхняя ломаная линия).
8 - содержит 8
прямых углов.
9 - содержит 9
прямых углов (именно этим объясняется столь замысловатый нижний хвостик у
девятки, который должен был достроить 3 угла, чтобы общее их число стало равно
9.
Из арабского языка пришло и слово "цифра" (по-арабски
"сыфр"), означающее буквально "пустое место".
Это слово применялось для
названия знака пустого разряда, и этот смысл сохраняло до XVIII века, хотя еще
в XV веке появился латинский термин "нуль" от латинского слова
«нулла» - ничто.
Цифрами называют все
десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9.
Изобретение нуля
считается одним из важнейших математических открытий. При новом способе записи
чисел значение каждой написанной цифры стало прямо зависеть от позиции, места в
числе. При помощи десяти цифр можно записать любое, даже самое большое число, и
сразу ясно, какая цифра что обозначает.
Впервые мистическое
отношение к числам возникло несколько тысяч лет назад, а в середине века
широко распространилось по всей Европе. Была даже целая наука – нумерология, в
которой каждое имя имело свое число, получаемое при переводе букв имени в
цифры.
У некоторых народов
есть числа “плохие” и “хорошие”.
- Какое вы знаете плохое
число?
Считается, что число
13 приносит несчастье.
СЛАЙД 14
Цифру 7 всегда связывали с понятием везения (удачи). Иногда эту цифру называют
знаком ангела.
Семь считали магическим,
священным числом. Это объяснялось еще и тем, что человек воспринимает
окружающий мир (свет, запахи, вкус, звуки) через семь “отверстий” в голове
СЛАЙД 14.1
(два глаза, два уха, две
ноздри, рот). Цифру 7 связывали с небом,
СЛАЙД 14.2
Например, 7 звезд в
созвездии Большой Медведицы.
Нередко, приписывая
числу 7 таинственную силу, знахари вручали больному семь разных лекарств,
настоянных на семи разных травах, и советовали пить семь дней.
Это волшебное число 7
широко использовалось в сказках “Белоснежка и семь гномов”, “Волк и семеро
козлят”, “Цветик-семицветик”; в мифах древнего мира.
В речи употребляются
пословицы и поговорки типа:
СЛАЙДЫ 15 - 21
-
Семь раз отмерь, один раз отрежь.
-
Семеро одного не ждут.
-
Лук – от семи недуг.
-
Семь бед – один ответ.
-
Семь пядей во лбу.
-
Семь пятниц на неделе.
Еще многие числа имеют
свое магическое значение:
СЛАЙД 22
8 - это число древние люди считали воплощением надёжности, доведённой до
совершенства. Разделённое пополам, оно имеет равные части (4 и 4). Если его ещё
раз разделить, то части тоже будут равными (2, 2, 2, 2).
СЛАЙД 23
Таинственную силу
приписывают числу 9: в одни времена добрую, в другие – недобрую. «У девяти не
будет пути», - говорили в древности. Эти поверья возникли, вероятно, тогда, когда
пределом счёта было число 8, а за ним – что-то таинственное, странное. В
русских народных сказках действие часто происходит в «тридевятом царстве,
тридесятом государстве», за «тридевять земель» и.т.д.
Вот и подходит к концу
наше увлекательное путешествие. Надеюсь, всем было интересно и полезно.
А сейчас давайте ответим
на вопросы и подведем итог нашему занятию:
- Почему, по какой
причине возникли числа?
СЛАЙД 24.1
Числа
возникли из практических нужд человека.
- При помощи чего
записывают числа?
СЛАЙД 24.2
Числа
записывают с помощью десяти цифр.
- Какими цифрами мы
пользуемся?
СЛАЙД 24.3
На
уроках мы используем арабские цифры
- Какую роль сыграли
числа в развитии человечества?
СЛАЙД 25.4
Числа
сыграли большую роль в развитии человечества.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.