444829
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыВнеклассное мероприятие по математике "Сеанс разоблачения математической магии"

Внеклассное мероприятие по математике "Сеанс разоблачения математической магии"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Сеанс.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.


Муниципальное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа» с. Вознесенье








Внеклассное мероприятие по математике

«Сеанс

разоблачения математической магии»































Цели:



образовательные:

создать условия для углубления математических знаний и развития

творческих способностей учащихся, проявляющих интерес к

математике; предоставить возможность «средним» и «слабым» ученикам

развивать интерес к математике и тем самым расширять круг любителей

математики.

развивающие:

развивать мышление и речь учащихся, расширять кругозор учащихся,

формировать нестандартное мышление.


практические:

занятие досуга учеников в послеурочное время, развивать общетрудовые

умения учащихся.




План проведения:


  1. Вступительное слово конферансье.

  2. Пьеса «Разоблачение математической магии».

  3. выступление критиков.




Ход подготовки:


  1. Раздать роли учащимся, участвующим в пьесе.

  2. Подготовить декорации, костюмы для постановки пьесы.

  3. Назначить консультантов, ответственных за проведение вечера, помощников учителя.

  4. Выбрать редколлегию и критиков, которые выпустят стенгазету, посвященную этому вечеру с критическими статьями.


Пьеса может быть поставлена в рамках математической недели в школе.


















hello_html_m33834bbf.gif










hello_html_m60dafca0.gif

hello_html_152bb051.gif





Сегодня в программе:


  • Сравнения корней, не вычисляя их значений.

  • Выгодные вклады в банк.

  • Решение уравнения одним взглядом.

  • Доказательство утверждения: а) 2 = 3; б) 2 · 2 = 5



Действующие лица:


  • Конферансье

  • Воланд – иностранный консультант по вопросам магии

Его свита

  • Коровьев

  • Азазелло

  • Бегемот

  • Мастер – разоблачитель козней великого мессира

  • Зритель 1

  • Зритель 2




































Вступительное слово конферансье:


Сложение и умножение имеют по одному обратному действию, которые называются вычитанием и делением. Пятое математическое действие - возведение в степень – имеет два обратных: разыскание основания и разыскание показателя. Разыскание основания – есть шестое математическое действие, и называется извлечением корня. Нахождение показателя – седьмое математическое действие, которое называется – логарифмирование, но е нем мы узнаем в старших классах. Причину того, что возведение в степень имеет два обратных действия, в то время как сложение и умножение – только по одному, понять нетрудно: оба слагаемых (первое и второе) равноправны, их можно поменять местами; то же верно относительно умножения. Однако числа, участвующие в возведении в степень, т.е. основание и показатель степени, неравноправны между собой, переставить их, вообще говоря, нельзя. Поэтому разыскивание каждого из чисел, участвующих в сложении и умножении, производится одинаковыми приемами, а разыскивание основания степени и показателя степени выполняется различными способами.

Шестое действие, извлечения корня, обозначается знаком √ . Но не все знают, что это видоизменение латинской буквы r , начальной в латинском слове. Обозначающем «корень». Было время, когда знаком корня служила не строчная, а прописная буква R, а рядом с ней ставилась первая буква латинских слов «квадратный» (g) или кубический ( c), чтобы указать, какой именно корень требуется извлечь, например писали:

R.g. 43 52.

Если прибавить к этому, что в ту эпоху еще не вышли в общее употребление нынешние знаки для « + » и « - », а вместо них писали буквы р и т, и наши скобки заменяли знаками, то станет ясно, какой необычный для современного глаза вид должны были иметь тода алгебраические выражения.

Кроме обозначения п√а теперь употребляется для того действия еще и другие а 1/п, весьма удобное в смысле обобщения: оно наглядно подчеркивает, что каждый корень есть не что иное , как степень, показатель которой – дробное число. Оно предложено было замечательным голландским математиком 16 века Стевином.

Друзья наш математический город посетил консультант математической магии – Воланд.


Действие первое

На сцене появляется Воланд со своими помощниками.

Воланд. Друзья! Я посетил ваш прекрасный старинный город для того, чтобы по посмотреть какие перемены произошли с вами за последние полгода пребывания в этом городе математических операций.

Бегемот. Мессир! Извините меня, но помогите гражданину с …. ряда …. места решить вопрос о том, что выгоднее купить 5√5 или √2 литров оливково масла, по одной о той же цене, бедный гражданин весь в лице изменился от напряжения.

Воланд. Ну чтож, Бегемот, поможем бедному гражданину.

√2 литров больше, чем 5√5 так, что не прогадаете.

Значит жители стали тщательнее обдумывать вои поступки.

Коровьев. Мессир! Неверкин не поражен этим вашим вычислением и уверен, что это мелочи, что он и сам бы с легкостью справился бы с этой задачей. Потому что его проблема о том в какой банк положить свой капитал, где проценты присоединяются к общему капиталу ежегодно или по истечение полугодия.

Воланд. Нет вопросов конечно же туда, где по истечению полугодия.

Бегемот. Мессир! Девочку мучает вопрос о том, кто из них сегодня с братом съел больше ложек варенья. Она съела сначала √7, затем когда пришел брат, то √10, а он сразу √3 +√19.

Воланд. Азазелло, посчтай.

Азазелло. Она съела 27 ложек, а брат 20√57.

Зритель 2. Мессир! Я - ученик, и учитель задал уравнение, которое можно решить лишь взглянв на него

хх = 3

Бегемот. Ой, это же так просто, вы меня лишь расстраиваете, х будет равен 3√3.


Действие второе

Коровьев. По реакции зала я вижу, что это волнует зал.

Бегемот. Я могу их поразить, разрешите, Мессир, поделится с ними моим новым открытием, о том что

2 = 3

Воланд. Действуй, Бегемот.

Бегемот. Вы ведь не будете опровергать утверждение, что

4 – 10 = 9 – 15

Ну, если нет, то к обеим частям равенства прибавляется по равной величине 6 ¼

Коровьев. Они не возражают.

4 – 10 + 6 ¼ = 9 – 15 + 6 ¼

Я надеюсь, что за эти прошедшие годы жизни, в этом городе вы подружились с преобразованиями. Призовем из них некоторые к нам на помощь:

22 – 2 · 2 · 5/2 + (5/2)2 = 32 – 2 · 3 · 5/2 + (5/2)2

( 2 – 5/2)2 = ( 3 – 5/2)2

Извлекая из обеих частей равенства квадратные корни, получим

2 – 5/2 = 3 – 5/2

Прибавляя по 5/2 к обеим частям, приходим к нашему равенству

2 = 3.

Зритель 2. Это обман, шулерство.

Бегемот. Мессир! Меня незаслуженно оскорбляют! Я ведь доказал.

Коровьев. Не горячись, бегемот, я им докажу еще один факт, что

2 · 2 = 5

Следите внимательно, чтоб не обвинять потом меня в обмане.

  1. 16 – 36 = 25 – 45

  2. прибавляем равные числа, не возражаете?

16 – 36 + 20 ¼ = 25 – 45 +20 ¼

3. произведем некоторые преобразования

42 – 2 · 4 · 9/2 + (9/2)2 = 52 – 2 · 5 · 9/2 + (9/2)2

Получаем:

(4 – 9/2)2 =(5 – 9/2)2

Извлекаем корень:

4 – 9/2 = 5 – 9/2

4= 5

2 · 2 = 5

Бегемот. О, я слышу тишина в зале, а ведь то, что «Дважды два – четыре – это всем известно в целом мире».


Действие третье

На сцене появляется Мастер и при его появлении все наши герои добровольно подают сцену.

Мастер. Друзья мои! Услышав о том, что наш город посетил «консультант» по вопросам математической магии – Воланд со своими помощниками я решил на время покинуть свою обитель и помочь вам справиться с его кознями.

Итак, вся неприятность состоит в том, что вы не хотите знакомится ближе с шестым математическим действием, с еще одной улицей в нашем городе, и его свойствами, но я обязан вам помочь.

Начнем с первого поразившего вас фокуса. Как же он мог так быстро сравнить

5√5 и √2

  1. Решение.

Возведем оба выражения в 10-ю степень и получим:

(5√5)10 = 52 = 25; (√2)10 = 25 =32

Так как 32>25, то √2 > 5√5


  1. Теперь задача, относительно вкладов в банк.

Возьмем, что исходный капитал – 100 рублей, из 100% годовых. Если процентные деньги будут присоединены к основному капиталу лишь по истечении года, то к этому сроку 100 рублей превратятся в 200 рублей.

По истечении полугодия 100 рублей вырастут в

100 руб. · 1,5 = 150 рублей

А через полгода в

150 рублей · 1,5 = 225 рублей

Все ведь не так сложно, как может показаться на первый взгляд.


  1. Поможем теперь девочке больше не быть обиженной братом:

Возведя оба выражения в квадрат, получаем:

(√7 + √10)2 = 17 + 2√70

(√3 + √19)2 = 22 + 2√57

Умножим оба уравнения на 17, у нас останется:

2√70 и 235 и 20√57

Возводим эти выражения в квадрат. Имеем

280 и 253 + 20√57 / - 253

27 и 20√57

Так как √57 >2, то 20√57 > 40

Значит √3 + √19 > √7 + √10.


  1. Задача предложенная вам не та к сложна.

хх = 3, т. е. х = 3√3

х3= (3√3)3 = 3 => хх = 3


  1. И наконец, относительно «штучек» Бегемота и Коровьева.

Ошибка в первом случае проскользнула в следующем заключении: из того, что

( 2 – 5/2)2 = ( 3 – 5/2)2

был сделан вывод, что

2 – 5/2 = 3 – 5/2

Но из того, что квадраты равны вовсе не следует, что равны первые степени. Ведь ( - 5)2 = 52, но -5 не равно 5. Квадраты могут быть равны и тогда, когда первые степени разнятся знаками. В нашем примере мы имеем именно такой случай

( - ½ )2 = (- ½)2, но

- ½ = -½


Итог игры:

По истечении трех – четырех дней редколлегией выпускается стенгазета, в которую помещаются критические статьи, отзывы, пожелания и т. д. По итогам этого выпуска осуществляется награждение особо отличившихся героев пьесы. Заслуги могут быть самые различные, начиная от математических способностей до выразительной игры.






















Муниципальное образовательное учреждение –

«Вознесенская средняя общеобразовательная школа»



Математический театр «Шестое математическое действие»


hello_html_1c39837b.gif





hello_html_557596ad.gif

Макарова Е. В.

учитель математики













Краткое описание документа:

Цели:

 

 

образовательные:

                                  создать условия для углубления математических знаний и развития      

                                   творческих способностей учащихся, проявляющих интерес к                                      

                                   математике; предоставить возможность «средним» и «слабым» ученикам

                                   развивать интерес к математике и тем самым расширять круг любителей

                                   математики.

развивающие:       

   

                                   развивать мышление и речь учащихся, расширять кругозор учащихся,                                 

                                 формировать нестандартное мышление.

 

практические:

                                 занятие досуга учеников в послеурочное время, развивать общетрудовые

                                 умения учащихся.

Общая информация

Номер материала: 138683

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация