Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Внеклассное мероприятие по математике: «Умники и умницы»

Внеклассное мероприятие по математике: «Умники и умницы»

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:




hello_html_23ecd6ea.gif



hello_html_m65d97a7d.gif









Учитель Свистун О. Н.

Учитель математики Свистун Ольга Николаевна

МОУ СОШ№31 г. Подольск

Внеклассное мероприятие по математике: «Умники и умницы»

Цели:

  • развивать интерес к предмету «математика», сообразительность, любознательность, логическое и творческое мышление;

  • способствовать практическому применению умений и навыков, полученных на уроках и внеклассных занятиях;

  • формировать дружеские, товарищеские отношения;

  • воспитывать культуру коллективного умственного труда.

Вопросы 1-го агона по ГЕОМЕТРИИ.

  1. Угол в 12hello_html_m124b50ef.gif рассматривают в лупу, увеличивающую в 4 раза, какой величины покажется угол?

Ответ: Угол не изменится т.к. подобие.

  1. На морозе стоят взрослый и ребенок, оба одеты одинаково. Кому из них холоднее?

Ответ: Ребенку т.к. его поверхность меньше.

  1. Сколько треугольников в фигуре?

hello_html_m896d4.gif

Ответ: Двадцать.

  1. Три соседа мужика

Федор, Яков и Лука

Чтоб всегда с водою жить,

Стали свой колодец рыть

Но Лука вдруг говорит:

Ведь момент один забыт!

Нужно длины всех дорог

От колодца на порог сделать равными, друзья!

Допустить обид нельзя!

Можно ль это сделать им?

И смекни путем каким?

Ответ: Пересечение серединных перпендикуляров.hello_html_c4db782.gifhello_html_c4db782.gifhello_html_c4db782.gif

  1. Ежедневно он подходил к городским часам ровно в 1900 . Она же появлялась почти всегда в тот момент времени между 1900 и 2000, когда воображаемая биссектриса угла, образованного часовой и минутной стрелками, проходила бы на циферблате через цифру 6. В какой момент появилась она?

Ответ: 1923

  1. Стороны прямоугольника выражаются целыми числами. Какой длины они должны быть, чтобы периметр прямоугольника численно равнялся площади?

Ответ: 3 и 6, или 4х4

  1. Чему равны углы ромба, если одна из его диагоналей равна стороне?

Ответ: 60hello_html_m124b50ef.gif и 120hello_html_m124b50ef.gif

  1. В каком треугольнике высоты пересекаются в одной из его вершин?

Ответ: hello_html_58f27672.gif

  1. Истинно ли Высказывание: ”Для того, чтобы углы были смежными, достаточно, чтобы они имели общую сторону”.

Ответ: Нет, например:

hello_html_m2b5129f6.gif

Математика

  1. Три лягушки находятся на дне колодца глубиной 60 м. За день они поднимаются на 18 м. каждая, а потом спускаются первая на 12 м., вторая же на 16 м., а третья на 17 м. И остаются на своих местах до следующего дня. На следующий день каждая лягушка снова проделывает такой же маршрут и т.д. Через сколько дней лягушки выйдут из колодца?

Ответ: I60-18 = 7+1=8 l дней

6

I I – 60-80 =21+1= 22 дня

2

I I I – 60-80=42+1=43 дня

1

  1. По Лермонтову у Казбека с Шатгорою был великий спор… В нашей выдумке спорят две дроби правильная n (n <m ) и неправильная

m

m (n > m). каждая из них полагает, что именно она ближе к 1., чем

n

другая. Кто из них прав?

Ответ: m - ближе к 1 т.к.

hello_html_m4ba3cc82.gifn

1-m=n-m n-m <n-m , т.к. n<m, то из двух дробей с одинаковыми

hello_html_1aa0ddc3.gifn n n m

n-1=-1+n=-m+n числителями меньше та, у которой знаменатель больше.

m m m



  1. В очень древнем китайском манускрипте ( более 400 до н.э.) четные числа назывались женственными числами, а нечетные – мужественными. Употребляя только числа от 1 до 9 по 1 разу и применяя действия ( +, -, х и : ) составьте такое равенство, в котором все женственные числа оказались по одну сторону знака равенства, а все мужественные по другую.

Ответ: 3+5+7+9:1=2х4+8-6

3+5+7-9:1=8:2-4+6

  1. На часах ровно 9. Через сколько минут стрелки совпадут?

Ответ: 49 мин.

5. Вычислить простейшим образом:

1,2345hello_html_4fbf37b8.gif+0,7655hello_html_4fbf37b8.gif+2,469х0,7655

hello_html_4a969c73.gifhello_html_m675798f8.gif


Ответ: (Х+У)hello_html_4fbf37b8.gif=4 Х+У=2

6.Коля, Петя и Ваня ловили на речке рыбу. Всего они поймали 16 рыбок. Коля поймал меньше всех рыбок, а Ваня поймал больше чем Петя. Сколько рыбок поймал каждый из них, если известно, что у Коли их было не меньше четырех?

Ответ: Коля – 4

Петя – 5

Ваня – 7

Вычислите рациональным способом.

7. 43х173+57х173

8. 641х34+26х641-13х641

9. 565х72-565х12-20х565

Вопросы 2-го агона по АЛГЕБРЕ.


  1. На ферме выращивают кроликов и фазанов. В настоящее время их столько, что у всех вместе 740 голов и 1980 ног. Сколько же в настоящее время находится на ферме кроликов и фазанов.

Оhello_html_m38660f28.gifhello_html_m38660f28.gifтвет: Кроликов – Х, ног у кролика 4Х, фазанов – У, ног у фазана 2У

Х+У=740 Х=250

4Х+2У=1980 У=490

Итого: кроликов - 250, фазанов - 490.

  1. На вечеринке было 20 танцующих. Мария танцевала с 7-ю танцорами. Ольга – с 8-ю, Вера с 9-ю и т.д. до Нины, которая танцевала со всеми танцующими. Сколько танцоров (мужчин) было на вечеринке?

Ответ: Х – девочек, Маша – 6+1, Х+(6+Х)=20

Ольга – 6+2, 2Х=14

Вера – 6+3, Х=7 - девочек

……………. Мужчин:

Нина – 6+Х, 20-7=13

  1. Сколько ответов можно дать на вопрос:”Что больше а или 2а?”?

Ответ: Если, а > 0, то 2а > a

a < 0, то 2a < a

a = 0, то 2а = а

4. Галя пригласила в гости Анну, Бориса и веру. На столе был поднос с фруктами: яблоками, грушами и апельсинами. Каждый из ребят выбрал себе один из фруктов. Какой фрукт выбрал каждый, если Анна не любит груши. Галя не любит апельсины, а Борис не любит яблоки. Галя и Вера выбрали один и тот же фрукт. Только один из ребят выбрал грушу.

Ответ: Борис – грушу, Галя и Вера – яблоки, Анна – апельсин.

5.В теплом хлеве у бабуси жили кролики и гуси. Бабка странною была – счет животным так вела:

Выйдет утром на порог,

Насчитает 300 ног.

А потом без лишних слов

Насчитает 100 голов.

И с спокойною душой

Идет снова на покой,

Кто ответит поскорей

Сколько было там гусей?

Кто узнает из ребят,

сколько было там крольчат?

Ответ: гусей – Х, ног - 2Х

Кроликов - У, ног - 4У

Хhello_html_m38660f28.gifhello_html_m38660f28.gif+У=100 Х=50

2Х+4У=300 У=50

  1. В

    У= Хhello_html_4fbf37b8.gif

    9

    У=Хhello_html_4fbf37b8.gif-1

    У= - 2

    Х

    У=Х+2

    У=Х

    У=2Х

    У= Х

    2


    hello_html_m68767ad2.gifhello_html_7e0a5019.gifhello_html_m8179569.gifhello_html_m2724433d.gifhello_html_m8179569.gifhello_html_7e0a5019.gifhello_html_m68767ad2.gifhello_html_7e0a5019.gifhello_html_m682cdf42.gifhello_html_m2724433d.gifhello_html_7d65a54e.gifhello_html_m2724433d.gifhello_html_m8179569.gifhello_html_7e0a5019.gif каждом доме живут граждане – функции




hello_html_m7b0a9a91.gifhello_html_m289b2df3.gifhello_html_m6c13d96e.gif

hello_html_7eaf969.gif

А это их маленькие дети: А (3;6), D(-2;2), C(-1;2), B(2;3), E(4;2).

Пhello_html_1cc39b06.gifомогите детям найти их дома.






  1. Известно, что Хhello_html_4fbf37b8.gif+Х+1=0. Вычислить f(Х) = 2Хhello_html_m26d306f7.gif+6Хhello_html_24002c6c.gif+1990+2Хhello_html_m5d4c989e.gif

Ответ: Хhello_html_4fbf37b8.gif+Х+1=0 (*(Х-1))

(Х-1)(Хhello_html_4fbf37b8.gif+Х+1)=0 (Х-1)

Хhello_html_m5d4c989e.gif-1=0 f(Х)=2+6+2+1990=2000

Хhello_html_m5d4c989e.gif=1

Х=1

8. Найти все значения (натуральные) а, при которых корень уравнения

(а-1)hello_html_41b1474e.gifХ=12. Является натуральным числом.

Ответ: а Ответ: 12 на (а-1) – делится, 12=hello_html_671df559.gif

а = 13, а = 7, а =4, а = 3, а = 2.

9. Разложить на множители аhello_html_4fbf37b8.gif-2а-3

hello_html_4fbf37b8.gif-2а-3=(а-1)hello_html_4fbf37b8.gif-4=(а-1)hello_html_4fbf37b8.gif-2hello_html_4fbf37b8.gif= (а-1-2) (а-1+2)=(а-3)(а+1)

Вопросы 3-го агона по ИСТОРИИ.

  1. Какая геометрическая фигура в древней Греции “столик”.

Ответ: Трапеция-трапеза.

  1. О какой теореме идет речь в следующем четверостишье? “Сто быков он отдал на закланье и сожжение, за света луч пришедший с облаков.”

Ответ: О теореме Пифагора.

  1. О каком понятии в математике сказал математик Стевин “Среди них существует такое совершенство и согласие, что нам надо размышлять дни и ночи над их удивительной закономерностью”.

Ответ: О числе.

  1. Кому принадлежат эти слова: “Роль наук служебная, они составляют средство для растяжения блага”.

Ответ: Д.И. Менделеев.

  1. XVII в. С именем этого человека связанно использование прямоугольной системы координат на плоскости.

Ответ: Рении Декарт.

  1. В Древнем Египте пользовались едиными дробями, что это за дроби?

Ответ: 1

n

  1. Долгое время их называли “ломаными числами” и только в XVIII в. Их стали воспринимать как числа, что это за числа?

Ответ: Обыкновенные дроби, появилась дробная черта.

  1. В каком веке на Руси появились счеты?

Ответ: XVI в.

  1. О какой формуле сокращенного умножения говорилось в “Началах” Евклида “Если прямая линия ( отрезок) как либо рассечена, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольником, заключенным между отрезками”.

Ответ: (а+в)hello_html_4fbf37b8.gifhello_html_4fbf37b8.gif+2ав+вhello_html_4fbf37b8.gif


Вопросы 1-го агона.


Расставить знаки действий (вместо * )

  1. 6,8*3,6*2,1=5,3

  2. 4,4*(9,6*1,2)=-4

  3. 8,91*25,7*1,09=34,7

Вопросы 2-го агона.


1) Х+1 _ Х+3 = Хhello_html_4fbf37b8.gif+Х-2Х-2-Хhello_html_4fbf37b8.gif-3Х = -4Х-2 = -2(2Х+1)

Х-2 Х Х(Х-2) Х(Х-2) Х(Х-2)


2) Х+1 _ Х+3 = Х+Х-Х-3Х+2Х+6 = 6

Х-2 Х Х(Х-2) Х(Х-2)


  1. 2(Х+8)-5Х < 4-3Х

2Х + 16 – 5Х < 4-3Х

2Х-5Х+3Х < 4-16

< -12

Решений нет.


Вопросы 3-го агона.

Запишите под диктовку:

  1. Представьте.

  2. Двучлен.

  3. Луч пересекает прямую.

  4. Перпендикуляр.

  5. Параллельные.

  6. Параллелограмм.

  7. Биссектриса.

  8. Теорема Пифагора.

  9. Разложить многочлен на множители.

Краткое описание документа:

 

Внеклассное мероприятие по математике: «Умники и умницы»

 

Цели:

 

·        развивать интерес к предмету «математика», сообразительность, любознательность, логическое и творческое мышление;

 

·        способствовать практическому применению умений и навыков, полученных на уроках и внеклассных занятиях;

 

·        формировать дружеские, товарищеские отношения;

 

·        воспитывать культуру коллективного умственного труда.

 

Вопросы 1-го агона по ГЕОМЕТРИИ.

 

1.     Угол в 12 рассматривают в лупу, увеличивающую в 4 раза, какой величины покажется угол?

 

Ответ: Угол не изменится т.к. подобие.

 

2.     На морозе стоят взрослый и ребенок, оба одеты одинаково. Кому из них холоднее?

 

Ответ: Ребенку т.к. его поверхность меньше.

 

3.     Сколько треугольников в фигуре?

 

 

Ответ: Двадцать.

 

4.     Три соседа мужика

 

Федор, Яков и Лука

 

Чтоб всегда с водою жить,

 

Стали свой колодец рыть

 

Но Лука вдруг говорит:

 

“Ведь момент один забыт!

 

Нужно длины всех дорог

 

От колодца на порог сделать равными, друзья!

 

Допустить обид нельзя!

 

Можно ль это сделать им?

 

И смекни путем каким?

 

Ответ: Пересечение серединныхперпендикуляров.

 

5.     Ежедневно он подходил к городским часам ровно в 1900 . Она же появлялась почти всегда в тот момент времени между 1900 и 2000, когда воображаемая биссектриса угла, образованного часовой и минутной стрелками, проходила бы на циферблате через цифру 6. В какой момент появилась она?

 

Ответ: 1923

 

6.     Стороны прямоугольника выражаются целыми числами. Какой длины они  должны быть, чтобы периметр прямоугольника численно равнялся площади?

 

Ответ: 3 и 6, или 4х4

 

7.     Чему равны углы ромба, если одна из его диагоналей равна стороне?

 

Ответ: 60 и 120

 

8.     В каком треугольнике высоты пересекаются в одной из его вершин?

 

Ответ:

 

9.     Истинно ли Высказывание: ”Для того, чтобы углы были смежными, достаточно, чтобы они имели общую сторону”.

 

Ответ: Нет, например:

 

 

Математика

 

1.     Три лягушки находятся на дне колодца глубиной 60 м. За день они поднимаются на 18 м. каждая, а потом спускаются первая на 12 м., вторая же на 16 м., а третья на 17 м. И остаются на своих местах до следующего дня. На следующий день каждая лягушка снова проделывает такой же маршрут и т.д. Через сколько дней лягушки выйдут из колодца?

 

Ответ: I60-18  = 7+1=8 l дней

 

                    6

 

           I I – 60-80  =21+1= 22 дня

 

                     2

 

           I I I – 60-80 =42+1=43 дня

 

                        1

 

2.     По Лермонтову у Казбека с Шатгорою был великий спор… В нашей выдумке спорят две  дроби правильнаяn(n <m ) и неправильная

 

                                                                              m  

 

         m (n > m). каждая из них полагает, что именно она ближе к 1., чем

 

         n

 

другая. Кто из них прав?

 

Ответ: m - ближе к 1 т.к.

 

            n

 

          1-m=n-m         n-m<n-m , т.к. n<m, то из двух дробей с одинаковыми

 

                      n        n                     n               m

 

n-1=-1+n=-m+n        числителями меньше та, у которой знаменатель больше.

 

m                  m         m

 

 

 

 

 

3.     В очень древнем  китайском манускрипте ( более 400 до н.э.) четные числа назывались женственными числами, а нечетные – мужественными. Употребляя только числа от 1 до 9 по 1 разу и применяя действия ( +, -, х и : ) составьте такое равенство, в котором все женственные числа оказались по одну сторону знака равенства, а все мужественные по другую.

 

Ответ: 3+5+7+9:1=2х4+8-6

 

            3+5+7-9:1=8:2-4+6

 

4.     На часах ровно 9. Через сколько минут стрелки совпадут?

 

Ответ: 49 мин.

 

     5. Вычислить простейшим образом:

 

      1,2345+0,7655+2,469х0,7655

 

 

 

           

 

 

 


Ответ: (Х+У)=4       Х+У=2

 

 6.Коля, Петя и Ваня ловили на речке рыбу. Всего они поймали 16 рыбок.     Коля поймал меньше всех рыбок, а Ваня поймал больше чем Петя. Сколько рыбок поймал каждый из них, если известно, что у Коли их было не меньше четырех?

 

Ответ: Коля – 4

 

            Петя – 5

 

            Ваня – 7

 

Вычислите рациональным способом.

 

     7. 43х173+57х173

 

     8. 641х34+26х641-13х641

 

     9. 565х72-565х12-20х565

 

Вопросы 2-го агона по АЛГЕБРЕ.

 

 

 

1.     На ферме выращивают кроликов и фазанов. В настоящее время их столько, что у всех вместе 740 голов и 1980 ног. Сколько же в настоящее время находится на ферме кроликов и фазанов.

 

Ответ: Кроликов – Х, ног у кролика 4Х, фазанов – У, ног у фазана 2У

 

  Х+У=740          Х=250

 

 4Х+2У=1980          У=490

 

Итого: кроликов - 250, фазанов - 490.

 

2.     На вечеринке было 20 танцующих. Мария танцевала с 7-ю танцорами. Ольга – с 8-ю, Вера с 9-ю и т.д. до Нины, которая танцевала со всеми танцующими. Сколько танцоров (мужчин) было на вечеринке?

 

Ответ: Х – девочек, Маша – 6+1,              Х+(6+Х)=20

 

                                  Ольга – 6+2,              2Х=14

 

                                  Вера – 6+3,                Х=7 - девочек

 

                                  …………….              Мужчин:

 

                                  Нина – 6+Х,              20-7=13

 

3.     Сколько ответов можно дать на вопрос:”Что больше а или 2а?”?

 

Ответ: Если, а > 0, то 2а > a

 

                      a < 0, то 2a < a

 

                      a = 0, то 2а = а

 

     4. Галя пригласила в гости Анну, Бориса и веру. На столе был поднос с     фруктами: яблоками, грушами и апельсинами. Каждый из ребят выбрал себе  один из фруктов. Какой фрукт выбрал каждый, если Анна не любит груши. Галя не любит апельсины, а Борис не любит яблоки. Галя и Вера выбрали  один и тот же фрукт. Только один из ребят выбрал грушу.

 

Ответ: Борис – грушу, Галя и Вера – яблоки, Анна – апельсин.

 

5.В теплом хлеве у бабуси жили кролики и гуси. Бабка странною была – счет животным так вела:

 

     Выйдет утром на порог,

 

     Насчитает 300 ног.

 

А потом без лишних слов

 

Насчитает 100 голов.

 

И с спокойною душой

 

Идет снова на покой,

 

Кто ответит поскорей

 

Сколько было там гусей?

 

Кто узнает из ребят,

 

сколько было там крольчат?

 

Ответ: гусей – Х, ног - 2Х

 

            Кроликов - У, ног - 4У

 

Х+У=100           Х=50

 

2Х+4У=300       У=50

 

6.    

 

У=Х-1

 

 

 

У= -  2

              Х

 

 

 

У=Х+2

 

 

 

У=Х

 

 

 

У=2Х

 

 

 

У=   Х

           2

 

 

 

 

У=  Х

           9

 

В каждом доме живут граждане – функции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

             

 

 

 


А это их маленькие дети: А (3;6), D(-2;2), C(-1;2), B(2;3), E(4;2).

 

Помогите детям найти их дома.   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.     Известно, что  Х+Х+1=0. Вычислить f(Х) = 2Х+6Х+1990+2Х

 

Ответ: Х+Х+1=0  (*(Х-1))

 

            (Х-1)(Х+Х+1)=0 (Х-1)

 

            Х-1=0          f(Х)=2+6+2+1990=2000

 

            Х=1

 

            Х=1

 

    8. Найти все значения (натуральные) а, при которых корень уравнения

 

(а-1)Х=12. Является натуральным числом.

 

Ответ: а Ответ: 12 на (а-1) – делится, 12=

 

            а = 13, а = 7, а =4, а = 3, а = 2.

 

     9. Разложить на множители а-2а-3

 

-2а-3=(а-1)-4=(а-1)-2= (а-1-2) (а-1+2)=(а-3)(а+1)

 

Вопросы 3-го  агона по ИСТОРИИ.

 

1.

Автор
Дата добавления 02.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров270
Номер материала 419159
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх