Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №2 села Ермолаево
муниципального района Куюргазинский район
Республики Башкортостан»
Внеклассное занятие по математике на тему:
«Как люди учились считать?»
Составила:
Фаршатова Татьяна Николаевна,
учитель начальных классов
Ермолаево 2014
Внеклассное занятие по математике на тему:
«Как люди учились считать?»
Цели: 1. Познакомить с тем,
как люди научились считать. Расширить познания об истории математики.
2. Воспитывать гибкость
математического мышления, умение рассуждать. Развивать внимание, память,
воображение, логику мышления.
Ход
занятия:
I.
Организационный
момент.
II.
Подготовка
к активной познавательной деятельности.
– Что толкнуло человека к
счету предметов?
– Как раньше назывались
числа?
III. Знакомство с новым материалом.
– Сегодня, ребята, вы узнаете о
том, как люди учились считать. Сотни тысяч лет назад люди жили скудной голодной
жизнью в пещерах. Древние люди очень зависели друг от друга. Жили они
небольшими группами. Всем нужны были ягоды, корешки и зерна. Их собирали
женщины. Нужно было и мясо. Его добывали мужчины. Итак, первые сотни тысяч
своей жизни на земле люди охотились на диких животных, собирали орехи, ягоды и
съедобные корни.
Часто люди
пользовались жестами (учитель показывает несколько жестов, чтобы детям было
понятно, о чем идет речь). Например, у некоторых племен в Австралии была
примета, что слова, сказанные вслух, вредят охоте. Поэтому люди показывали
руками, на пальцах: сколько поймано или убито зверей, сколько человек должно
укрыться в засаде на тигра, а, сколько его будут окружать. Вспомните,
наверняка, на рыбалке с папой вы объяснялись иногда и жестами, чтобы не
спугнуть рыбу. Чтобы сфотографировать птичку или зверька в лесу, тоже
объясняются на пальцах. Ну, совсем, как древние люди!
– В те далекие времена люди постоянно перебирались с места
на место в поисках дичи, ягод, корней и семян. Переходя с одной стоянки на
другую, они не в силах были тащить с собой много поклажи. Но даже, если бы они
зимой и летом, год за годом сидели в одной и той же пещере, у них все равно не
набралось бы много вещей. Но раз вещей у древнего охотника было мало, то ему и
считать было почти нечего. Он обходился двумя-тремя числами.
– В некоторых очень далеких уголках земли и сейчас живут
племена людей, у которых почти нет слов для счета. Некоторые обходятся словами
«один» и «много». Другие – словами «один» и «два». А если хотят сказать «три»,
то говорят так: «один-два», «четыре» – «два-два». В Африке есть племя
готтентотов, у которых своеобразный счет. Они, если видят одну корову, то
говорят: «корова», если две коровы – «корова-корова», если коров больше двух,
говорят: «много корова».
– Постепенно люди перешли от охоты к скотоводству,
земледелию. Жили они, конечно, уже не в пещерах, а в домах. И вещи стали
накапливаться и накапливаться. Им нужны были теперь числа больше, чем 1, 2, 3 и
т.д. Вот они и начали считать при помощи того, что всегда было при себе – на
собственных пальцах.
– Сосчитав все пальцы на одной руке, переходили на другую.
А когда кончались пальцы на руках, переходили на ноги. Как вы думаете ребята?
Сосчитав пальцы на одной руке, что они говорили? Пять? Ошибаетесь – они
говорили: «рука», а вместо современных «десять» – «две руки», «двадцать» – весь
человек, т.е. 2 руки и 2 ноги.
– Как выдумаете, много ли можно было показать на пальцах?
Совершенно верно, только небольшие количества предметов. Так, постепенно, у
людей появилась необходимость в записи чисел, а не в показе их на руках.
– Записывали поначалу совсем просто: делали зарубки на
куске дерева или кости.
– Когда понадобилось записывать большие числа, то для
пятерок или десяток стали придумывать новые знаки. Со временем понадобились
знаки для десятка и так далее. Очень наглядной была система таких знаков у
древних египтян:
ç Единица (мерная палка).
Десять (путы для
стреноживания коров).
Сто (мерительная веревка – каждая такая веревка была длиною в сто локтей).
Тысяча (цветок лотоса – этот цветок был распространен в
Египте).
Вот
как египтяне записывали число 3246:
– Несмотря на свою громоздкость, такая запись чисел была
довольно удобной. Однако у нее был недостаток. Например, попробуйте умножить
или разделить два числа, записанные древнеегипетским способом.
– Запись чисел, похожую на египетскую использовали и
древние римляне. Только цифры у них были другими и обозначались ими не только
десятки, но и пятерки, например:
I – Единица.
V- Пять (считают, что этот знак произошел от
рисунка руки I).
X – Десять (две руки).
Например, число 36 записывали так: ХХХVI.
– Римскими цифрами пользуются и сегодня. Однако вычислять
римскими числами не удобно также как и с помощью египетских.
– Казалось бы, удобные цифры должны были изобрести древние
греки, которые создавали математику как науку. Однако вычислениями греки не
увлекались, и поэтому просто тем, что обозначили числа буквами своего алфавита.
Так же, буквами обозначили числа и в Древней Руси.
– Те, очень удобные числа, которыми мы пользуемся сегодня,
изобрели индийцы. Индийцы догадались, что значение цифры может зависеть от ее
места в записи числа. В Европу эти цифры попали благодаря арабам, поэтому цифры
называют арабскими.
IV. Решение логических задач.
1)
Говорит дед внукам: «Вот вам 130 орехов.
Разделите их на 2 части так, чтобы меньшая часть, увеличенная в 4 раза,
равнялась бы большей части, уменьшенной в 3 раза».
2)
Старый грек отправился на базар, чтобы купить курицу и
гуся. Проходя по рядам, он обнаружил, что 3 курицы и 2 гуся стоят 99 драхм, а 5
куриц и 4 гуся стоят 183 драхмы. Сколько стоит курица и один гусь в
отдельности?
3)
Допиши и дорисуй:
4) Прямоугольный
лист бумаги со сторонами 8 см и 4 см разрезали на четыре равных части, а затем
из них составили квадрат. Как это сделали? Выполни рисунок.
5) Стоят 6
стаканов, 3 из них с водой, а 3 – пустые. Как сделать так, чтобы они
чередовались? Разрешается брать в руки только один стакан.
6)
Задача-шутка.
а) Если в 11 ч ночи идет дождь, то возможна ли через 48 ч солнечная
погода?
б) Какие часы показывают верное время только два раза в сутки?
V. Подведение итогов.
– Когда пользуются римскими цифрами?
– Кто изобрел цифры, которыми мы пользуемся сегодня?
– Почему их называют арабскими?
VI. Домашнее задание.
Найди три числа. В каждом упражнении под символами
подразумеваются три разных числа. Ñ à
Используя цифровой ключ, данный в каждом примере,
попытайтесь найти эти числа.
1) Ñ + Ñ = 12 2)
à + à + à = 15
Ñ + à = 10 - à = 4
à + = 11 Ñ - = 1
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.