Внеклассное занятие по математике на тему: «Как люди учились считать?»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2 села Ермолаево

муниципального района Куюргазинский район

Республики Башкортостан»

Внеклассное занятие по математике на тему:

«Как люди учились считать?»

Составила:

Фаршатова Татьяна Николаевна,

учитель начальных классов

Ермолаево 2014

Внеклассное занятие по математике на тему:

«Как люди учились считать?»

Цели: 1. Познакомить с тем, как люди научились считать. Расширить познания об истории математики.

2. Воспитывать гибкость математического мышления, умение рассуждать. Развивать внимание, память, воображение, логику мышления.

Ход занятия:

1. Организационный момент.

2. Подготовка к активной познавательной деятельности.

– Что толкнуло человека к счету предметов?

– Как раньше назывались числа?

III. Знакомство с новым материалом.

– Сегодня, ребята, вы узнаете о том, как люди учились считать. Сотни тысяч лет назад люди жили скудной голодной жизнью в пещерах. Древние люди очень зависели друг от друга. Жили они небольшими группами. Всем нужны были ягоды, корешки и зерна. Их собирали женщины. Нужно было и мясо. Его добывали мужчины. Итак, первые сотни тысяч своей жизни на земле люди охотились на диких животных, собирали орехи, ягоды и съедобные корни.

Часто люди пользовались жестами (учитель показывает несколько жестов, чтобы детям было понятно, о чем идет речь). Например, у некоторых племен в Австралии была примета, что слова, сказанные вслух, вредят охоте. Поэтому люди показывали руками, на пальцах: сколько поймано или убито зверей, сколько человек должно укрыться в засаде на тигра, а, сколько его будут окружать. Вспомните, наверняка, на рыбалке с папой вы объяснялись иногда и жестами, чтобы не спугнуть рыбу. Чтобы сфотографировать птичку или зверька в лесу, тоже объясняются на пальцах. Ну, совсем, как древние люди!

– В те далекие времена люди постоянно перебирались с места на место в поисках дичи, ягод, корней и семян. Переходя с одной стоянки на другую, они не в силах были тащить с собой много поклажи. Но даже, если бы они зимой и летом, год за годом сидели в одной и той же пещере, у них все равно не набралось бы много вещей. Но раз вещей у древнего охотника было мало, то ему и считать было почти нечего. Он обходился двумя-тремя числами.

– В некоторых очень далеких уголках земли и сейчас живут племена людей, у которых почти нет слов для счета. Некоторые обходятся словами «один» и «много». Другие – словами «один» и «два». А если хотят сказать «три», то говорят так: «один-два», «четыре» – «два-два». В Африке есть племя готтентотов, у которых своеобразный счет. Они, если видят одну корову, то говорят: «корова», если две коровы – «корова-корова», если коров больше двух, говорят: «много корова».

– Постепенно люди перешли от охоты к скотоводству, земледелию. Жили они, конечно, уже не в пещерах, а в домах. И вещи стали накапливаться и накапливаться. Им нужны были теперь числа больше, чем 1, 2, 3 и т.д. Вот они и начали считать при помощи того, что всегда было при себе – на собственных пальцах.

– Сосчитав все пальцы на одной руке, переходили на другую. А когда кончались пальцы на руках, переходили на ноги. Как вы думаете ребята? Сосчитав пальцы на одной руке, что они говорили? Пять? Ошибаетесь – они говорили: «рука», а вместо современных «десять» – «две руки», «двадцать» – весь человек, т.е. 2 руки и 2 ноги.

– Как выдумаете, много ли можно было показать на пальцах? Совершенно верно, только небольшие количества предметов. Так, постепенно, у людей появилась необходимость в записи чисел, а не в показе их на руках.

– Записывали поначалу совсем просто: делали зарубки на куске дерева или кости.

– Когда понадобилось записывать большие числа, то для пятерок или десяток стали придумывать новые знаки. Со временем понадобились знаки для десятка и так далее. Очень наглядной была система таких знаков у древних египтян:

Единица (мерная палка).

Десять (путы для стреноживания коров).

Сто (мерительная веревка – каждая такая веревка была длиною в сто локтей).

Тысяча (цветок лотоса – этот цветок был распространен в Египте).

Вот как египтяне записывали число 3246:

– Несмотря на свою громоздкость, такая запись чисел была довольно удобной. Однако у нее был недостаток. Например, попробуйте умножить или разделить два числа, записанные древнеегипетским способом.

– Запись чисел, похожую на египетскую использовали и древние римляне. Только цифры у них были другими и обозначались ими не только десятки, но и пятерки, например:

I – Единица.

V- Пять (считают, что этот знак произошел от рисунка руки ).

X – Десять (две руки).

Например, число 36 записывали так: ХХХVI.

– Римскими цифрами пользуются и сегодня. Однако вычислять римскими числами не удобно также как и с помощью египетских.

– Казалось бы, удобные цифры должны были изобрести древние греки, которые создавали математику как науку. Однако вычислениями греки не увлекались, и поэтому просто тем, что обозначили числа буквами своего алфавита. Так же, буквами обозначили числа и в Древней Руси.

– Те, очень удобные числа, которыми мы пользуемся сегодня, изобрели индийцы. Индийцы догадались, что значение цифры может зависеть от ее места в записи числа. В Европу эти цифры попали благодаря арабам, поэтому цифры называют арабскими.

IV. Решение логических задач.

1. Говорит дед внукам: «Вот вам 130 орехов. Разделите их на 2 части так, чтобы меньшая часть, увеличенная в 4 раза, равнялась бы большей части, уменьшенной в 3 раза».

2. Старый грек отправился на базар, чтобы купить курицу и гуся. Проходя по рядам, он обнаружил, что 3 курицы и 2 гуся стоят 99 драхм, а 5 куриц и 4 гуся стоят 183 драхмы. Сколько стоит курица и один гусь в отдельности?

3. Допиши и дорисуй:

4. Прямоугольный лист бумаги со сторонами 8 см и 4 см разрезали на четыре равных части, а затем из них составили квадрат. Как это сделали? Выполни рисунок.

5. Стоят 6 стаканов, 3 из них с водой, а 3 – пустые. Как сделать так, чтобы они чередовались? Разрешается брать в руки только один стакан.

6. Задача-шутка.

а) Если в 11 ч ночи идет дождь, то возможна ли через 48 ч солнечная погода?

б) Какие часы показывают верное время только два раза в сутки?

V. Подведение итогов.

– Когда пользуются римскими цифрами?

– Кто изобрел цифры, которыми мы пользуемся сегодня?

– Почему их называют арабскими?

VI. Домашнее задание.

Найди три числа. В каждом упражнении под символами подразумеваются три разных числа.

Используя цифровой ключ, данный в каждом примере, попытайтесь найти эти числа.

1) + = 12 2) + + = 15

+ = 10 - = 4

+ = 11 - = 1