Внесение и вынесение конспект 8 класс

Алгебра 8 класс.

Тема урока: Вынесение множителя  за  знак корня.

Внесение множителя под знак корня.

Тип урока: изучение новой темы.

Цели:

- вести понятие вынесения множителя из-под знака корня и внесения множителя под знак корня и научить применять их к преобразованию выражений, закрепить знание свойств арифметического квадратного корня.

- развивать мышление,  интерес к предмету у учащихся в процессе решения проблемных ситуаций.

-воспитывать умение слышать и слушать.

Ход урока.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся.

I   .Организационный момент. Сформулировать тему урока и цели. II. Устная работа. Найдите значение выражения а)√0,49 ∙36;   √11/9;      √16∙ 900 √а-в при а = 70; в = 6;   а = 38,   в = -43. При каких значениях а имеет смысл выражение √а. Укажите область определения функции у =√х III. Изучение нового материала. а     )Давайте подумаем. Как сравнить √50 и 6√2. Ваши предложения. Чтобы решить эту задачу сначала преобразуем √50. Представим в виде произведения. √50 =√25 ∙2 =5√2. Вывод. Молодцы. При решении задачи мы заменили √50 произведением чисел 5 и √2 Такое преобразование называют вынесением за знак корня. б)Сравним иначе значение выражений       √50 и 6√2; Как можно преобразовать 6√2. Представим произведение в виде арифметического квадратного корня. 6√2 =√ 36√2. = √72. Сравним Значит , √50 < 6√2/  Такое преобразование называют внесением под знак корня. IV.Закрепление изученного материала. № 407 (а, в, д, ж) Вызываю по одному уч. № 408 (б, г)  решить самостоятельно комментируя с места. № 414. а и в решить у доски б и г – самостоятельно. а)сравните значение выражения           3√2 и √12 б)      √20 и3√5 в)      5√4 и 4√5 г)   2√5 и 3√2 № 416а) у доски. Какое преобразование будем использовать? б) самостоятельно. Из повторения. Решить уравнение : самостоятельно. а)х2   = 144          б)  х2 = 0,16 в)х2 = 15              г) 64 +у2 = 0 V.    Итог урока: Вычислите устно. Вынесите множитель из- под знака корня:√20;  √8;   √12;√75;  √300 Внесите множитель под знак корня: 2√5;    5√2;        2√х Вычислите : √ 121∙ 49      √75/3     √2√32           √1282 VI.  Домашнее задание № 407 б) г) е № 408 а) в, д 415а, в  417 Рефлексия. Раздать карточки учащимся. Сумел ли ты получить новые знания? Ты был активен на уроке? Ты сумел показать свои знания?.

Применим правило квадратный корень из  произведения . 5√2 <6√2 значит √50   <  6√2 Т. к. 50< 72, то √50<  √72     а)√ 12 = √4 ∙3 = 2√3 в) √ 16 ∙5 =4√5             д)  √125 =√25∙5 = 5√5      ж)√363 = √3∙121 = 11√3 а)2/3√45 = 2/3√9∙5 =2/3∙3√5 =2√5 г)  -1/5√ 275 = - 1/5 √25∙ 11 = -1/5 ∙5√11 =  -√11 a)      √12 = √4∙ 3 = 2√3 <3√3 значит, 3√3> 2√3 б)√20 =√4 ∙5 = 2√5 < 3√5,   значит √20  < 3√5 в)5√4 =√25 ∙ 4 =√100 4√5 = √16∙5 =√80, значит  √100 >√80,  Значит 5√4 >4√5 г)  2√5 =√4∙5 =√20;    3√2 =√9∙2 = √18; так как √20>√18, то  2√5 > 3√2 Внесение множителя под знак корня. 3√3 =√9∙3 =√27 2√6 = √4∙6 = √24 4√2 = √16∙2 = √32 Итог:   2√6;   3√3:   √29;   4√2. 6√2 =√ 36∙2 = √72 3√7 = √9∙7 = √63 2√14 =√4 ∙14 =√56 Итог: 2√14;   √58;   3√7; 6√2 а)  х1 = -12;  х2 =12 б) х1 = -0,4    х2 =0,4 в) х1 = -√15   х2 =√15 г) нет корней.