Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока. "Внесение множителя под знак квадратного корня. Вынесение множителя из-под знака квадратного корня."
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока. "Внесение множителя под знак квадратного корня. Вынесение множителя из-под знака квадратного корня."

библиотека
материалов

Конспект урока "Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня"

Цель урока:

  • обучающая: формирование у учащихся знаний способов вынесения множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня, умений применять при решении задач;

  • развивающая: развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), познавательной деятельности учащихся в процессе самостоятельного приобретения теоретических и практических знаний;

  • воспитывающая: удовлетворение познавательных потребностей и расширение круга интересов учащихся, воспитание культуры ученического труда в процессе работы на уроке с применением модульной технологии обучения.

Задачи:

  • включить каждого школьника в осознанную учебную деятельность;

  • создать для каждого школьника режим наибольшего благоприятствования (предоставление ему возможности продвигаться в изучении материала в оптимальном для себя темпе);

  • сформировать у каждого ученика навыки самообучения и самоконтроля.

Методы:

  • проблемно-поисковый;

  • самостоятельная работа.

  1. Организационный момент. Взаимное приветствие

  2. Проверка домашнего задания. Ответ на вопросы и обмен тетрадями.

  3. Исследовательская работа

1. Подготовительный этап.

2. Проблемный вопрос.

3. Решение проблемы. Опора на ранее изученный материал.

4. Теоретическое обоснование.

5. Применение на практике.

6. Завершающий этап (подведение итога работы)

Устная работа. А сейчас вспомним и повторим правила и теоремы, которые вам понадобятся для изучения новой темы.

Поработаем устно «Установи соответствие»

  1. Соединим линиями выражения, соответствующие друг другу. (Задание по образцу ЕГЭ). Задание на доске.

А) hello_html_m69d81674.gif 1) 6

Б) hello_html_m15dd23e3.gif 2) hello_html_m5aa9f953.gif

В) hello_html_73d4009f.gif 3) 15

Г) hello_html_m825e224.gif 4) 10

Д) hello_html_m1f2db9f3.gif 5) а

Е) hello_html_383193a6.gif 6) hello_html_27362f48.gif

Ответ: 3 5 6 2 1 4.

  1. Сформулируйте теорему о корне из произведения;

  2. Сформулируйте теорему о корне из дроби;

  3. Каким должно быть подкоренное выражение?

2. Найдите значения выражений.

  1. hello_html_47d29c37.png

  2. hello_html_3da90ae8.png

  3. hello_html_m73d7d99e.png

  4. hello_html_3ae428c3.png

3. Упростите:

  1. hello_html_10b5f39c.png, с>0

  2. hello_html_2ffb096f.png, у<0

  3. hello_html_53e545f7.png, п >0

  4. hello_html_m7366f5b1.png, т<0

4. Представьте:

  1. числа в виде произведения таких множителей, чтобы один из них являлся квадратом рационального числа.
    72; 75; 8; 48 (слайд4)

  2. числа в виде арифметического корня:
    5; 13; 9; 15. (слайд)

5. Сравните: (слайд5)

а) hello_html_m2704e32c.gif и hello_html_3fe81d46.gif; б) hello_html_26aad46c.gif и hello_html_378330a2.gif; в) hello_html_13d835a5.gifи hello_html_32e8ae2b.gif г) hello_html_4a2c66ef.gif и hello_html_m7401d5e.gif.

При решении 3(г) ни один из предыдущих способов не подходит, учащиеся ищут новый путь решения.

  1. Изучение новой темы.

Проблемный вопрос: как можно сравнить числа hello_html_4a2c66ef.gif и hello_html_m7401d5e.gif.?

Решим поставленную проблему:

Два ученика у доски решают проблему разными способами:
1 ый способ. Пример hello_html_4a2c66ef.gif = hello_html_291c4d1a.gif = hello_html_m9385a12.gif= hello_html_5b0f8426.gif, hello_html_101f70cb.gif

2 ый способ. hello_html_m7401d5e.gif= hello_html_42aa9bec.gif=hello_html_585c4df0.gif, hello_html_2b8a9ccc.gif


Решение этой проблемы находим в изучении новой темы. Попробуем сформулировать тему урока и цели урока. В обсуждении учитель выносит тему урока: «Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня».

Рассмотрим цели урока:

- формирование знаний способов вынесения множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня;

- умений применять при решении задач.

1 ый способ. Представив первое число под корнем в виде произведения, чтобы один из множителей был квадратом некоторого числа. Как называется такое преобразование? (Вынесение множителя из-под знака корня.)

Составим алгоритм выполнения этих действий.


1) Представим подкоренное выражение в виде произведения таких множителей, чтобы из

одного можно было бы извлечь квадратный корень.

2) Применим теорему о корне из произведения.

3) Извлечь корень


Запишем данное преобразование в буквенном виде:

Если hello_html_79d54a8c.gif. (Слайд7)


2 ый способ. Второе число, представив в виде корня. Такое преобразование называется: Внесение множителя под знак корня.

Составим алгоритм выполнения этих действий.


1) Представим произведение в виде арифметического квадратного корня.

2) Преобразуем произведение квадратных корней в квадратный корень из произведения подкоренных выражений.

3) Выполним умножение под знаком корня.


Запишем данное преобразование в буквенном виде:

Если hello_html_6835cc88.gif. (Слайд8)


Физкульминутка

  1. Закрепление знаний, отработка умений.

А теперь ребята, давайте обратим внимание на этапы исследовательской работы и переходим к следующему этапу  – применение наших исследований  на практике.


Работа по учебнику. п.18 стр 97,98

V. Формирование новых знаний и навыков

№ 407 (а, в, д, е ) (Вынесение множителя из-под знака корня )

а) hello_html_m5f5e1613.gif (коллективно)

б) hello_html_m3c05659a.gif (проверка в парах. Слайд9)

в) hello_html_m53902c1e.gif

г) hello_html_m336d380a.gif

№410(а, в, д) (Внесение множителя под знак корня)

а) hello_html_m7c1cea4d.gif (коллективно)

в) hello_html_dcfe16.gif ( (в,д) проверка в парах. Слайд10)

д) hello_html_313f730a.gif

№412 (а,г)

а) hello_html_698fcfc1.gif (самоконтроль. Слайд11)

г) hello_html_m433b0de9.gif

№ 414 (а,в)

а) hello_html_m42c7b470.gif иhello_html_m1748c958.gif; hello_html_m534a933e.gif и hello_html_m1748c958.gif; hello_html_mfdf422e.gif> hello_html_m1748c958.gif; hello_html_40852244.gif;

в) hello_html_m81cab13.gif и hello_html_m65b2bca6.gif; hello_html_2293586.gif и hello_html_m642b6f31.gif; hello_html_86ec88c.gif; hello_html_4e1dafde.gif.

VI. Рефлексия:

  1. Как вы оцениваете свою работу на уроке?

  2. Прочитайте еще раз цели урока. Какие из них удалось достичь, а какие нет?

  3. Что интереснее: самому открывать новые знания или слушать объяснения учителя?

  4. Хотелось бы вам чаще проводить уроки самообучения?

VII. В конце урока дается разноуровневое домашнее задание из учебника:

  • учащимся, получившим оценки “4” и “5” - №410(б), 411, 414.

  • учащимся, получившим оценки “2” и “3” - №403, 407

Аблязова Л.М. учитель математики

2016г.



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 29.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров67
Номер материала ДБ-399225
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх