Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока. "Внесение множителя под знак квадратного корня. Вынесение множителя из-под знака квадратного корня."

Конспект урока. "Внесение множителя под знак квадратного корня. Вынесение множителя из-под знака квадратного корня."

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Конспект урока "Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня"

Цель урока:

  • обучающая: формирование у учащихся знаний способов вынесения множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня, умений применять при решении задач;

  • развивающая: развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), познавательной деятельности учащихся в процессе самостоятельного приобретения теоретических и практических знаний;

  • воспитывающая: удовлетворение познавательных потребностей и расширение круга интересов учащихся, воспитание культуры ученического труда в процессе работы на уроке с применением модульной технологии обучения.

Задачи:

  • включить каждого школьника в осознанную учебную деятельность;

  • создать для каждого школьника режим наибольшего благоприятствования (предоставление ему возможности продвигаться в изучении материала в оптимальном для себя темпе);

  • сформировать у каждого ученика навыки самообучения и самоконтроля.

Методы:

  • проблемно-поисковый;

  • самостоятельная работа.

  1. Организационный момент. Взаимное приветствие

  2. Проверка домашнего задания. Ответ на вопросы и обмен тетрадями.

  3. Исследовательская работа

1. Подготовительный этап.

2. Проблемный вопрос.

3. Решение проблемы. Опора на ранее изученный материал.

4. Теоретическое обоснование.

5. Применение на практике.

6. Завершающий этап (подведение итога работы)

Устная работа. А сейчас вспомним и повторим правила и теоремы, которые вам понадобятся для изучения новой темы.

Поработаем устно «Установи соответствие»

  1. Соединим линиями выражения, соответствующие друг другу. (Задание по образцу ЕГЭ). Задание на доске.

А) hello_html_m69d81674.gif 1) 6

Б) hello_html_m15dd23e3.gif 2) hello_html_m5aa9f953.gif

В) hello_html_73d4009f.gif 3) 15

Г) hello_html_m825e224.gif 4) 10

Д) hello_html_m1f2db9f3.gif 5) а

Е) hello_html_383193a6.gif 6) hello_html_27362f48.gif

Ответ: 3 5 6 2 1 4.

  1. Сформулируйте теорему о корне из произведения;

  2. Сформулируйте теорему о корне из дроби;

  3. Каким должно быть подкоренное выражение?

2. Найдите значения выражений.

  1. hello_html_47d29c37.png

  2. hello_html_3da90ae8.png

  3. hello_html_m73d7d99e.png

  4. hello_html_3ae428c3.png

3. Упростите:

  1. hello_html_10b5f39c.png, с>0

  2. hello_html_2ffb096f.png, у<0

  3. hello_html_53e545f7.png, п >0

  4. hello_html_m7366f5b1.png, т<0

4. Представьте:

  1. числа в виде произведения таких множителей, чтобы один из них являлся квадратом рационального числа.
    72; 75; 8; 48 (слайд4)

  2. числа в виде арифметического корня:
    5; 13; 9; 15. (слайд)

5. Сравните: (слайд5)

а) hello_html_m2704e32c.gif и hello_html_3fe81d46.gif; б) hello_html_26aad46c.gif и hello_html_378330a2.gif; в) hello_html_13d835a5.gifи hello_html_32e8ae2b.gif г) hello_html_4a2c66ef.gif и hello_html_m7401d5e.gif.

При решении 3(г) ни один из предыдущих способов не подходит, учащиеся ищут новый путь решения.

  1. Изучение новой темы.

Проблемный вопрос: как можно сравнить числа hello_html_4a2c66ef.gif и hello_html_m7401d5e.gif.?

Решим поставленную проблему:

Два ученика у доски решают проблему разными способами:
1 ый способ. Пример hello_html_4a2c66ef.gif = hello_html_291c4d1a.gif = hello_html_m9385a12.gif= hello_html_5b0f8426.gif, hello_html_101f70cb.gif

2 ый способ. hello_html_m7401d5e.gif= hello_html_42aa9bec.gif=hello_html_585c4df0.gif, hello_html_2b8a9ccc.gif


Решение этой проблемы находим в изучении новой темы. Попробуем сформулировать тему урока и цели урока. В обсуждении учитель выносит тему урока: «Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня».

Рассмотрим цели урока:

- формирование знаний способов вынесения множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня;

- умений применять при решении задач.

1 ый способ. Представив первое число под корнем в виде произведения, чтобы один из множителей был квадратом некоторого числа. Как называется такое преобразование? (Вынесение множителя из-под знака корня.)

Составим алгоритм выполнения этих действий.


1) Представим подкоренное выражение в виде произведения таких множителей, чтобы из

одного можно было бы извлечь квадратный корень.

2) Применим теорему о корне из произведения.

3) Извлечь корень


Запишем данное преобразование в буквенном виде:

Если hello_html_79d54a8c.gif. (Слайд7)


2 ый способ. Второе число, представив в виде корня. Такое преобразование называется: Внесение множителя под знак корня.

Составим алгоритм выполнения этих действий.


1) Представим произведение в виде арифметического квадратного корня.

2) Преобразуем произведение квадратных корней в квадратный корень из произведения подкоренных выражений.

3) Выполним умножение под знаком корня.


Запишем данное преобразование в буквенном виде:

Если hello_html_6835cc88.gif. (Слайд8)


Физкульминутка

  1. Закрепление знаний, отработка умений.

А теперь ребята, давайте обратим внимание на этапы исследовательской работы и переходим к следующему этапу  – применение наших исследований  на практике.


Работа по учебнику. п.18 стр 97,98

V. Формирование новых знаний и навыков

№ 407 (а, в, д, е ) (Вынесение множителя из-под знака корня )

а) hello_html_m5f5e1613.gif (коллективно)

б) hello_html_m3c05659a.gif (проверка в парах. Слайд9)

в) hello_html_m53902c1e.gif

г) hello_html_m336d380a.gif

№410(а, в, д) (Внесение множителя под знак корня)

а) hello_html_m7c1cea4d.gif (коллективно)

в) hello_html_dcfe16.gif ( (в,д) проверка в парах. Слайд10)

д) hello_html_313f730a.gif

№412 (а,г)

а) hello_html_698fcfc1.gif (самоконтроль. Слайд11)

г) hello_html_m433b0de9.gif

№ 414 (а,в)

а) hello_html_m42c7b470.gif иhello_html_m1748c958.gif; hello_html_m534a933e.gif и hello_html_m1748c958.gif; hello_html_mfdf422e.gif> hello_html_m1748c958.gif; hello_html_40852244.gif;

в) hello_html_m81cab13.gif и hello_html_m65b2bca6.gif; hello_html_2293586.gif и hello_html_m642b6f31.gif; hello_html_86ec88c.gif; hello_html_4e1dafde.gif.

VI. Рефлексия:

  1. Как вы оцениваете свою работу на уроке?

  2. Прочитайте еще раз цели урока. Какие из них удалось достичь, а какие нет?

  3. Что интереснее: самому открывать новые знания или слушать объяснения учителя?

  4. Хотелось бы вам чаще проводить уроки самообучения?

VII. В конце урока дается разноуровневое домашнее задание из учебника:

  • учащимся, получившим оценки “4” и “5” - №410(б), 411, 414.

  • учащимся, получившим оценки “2” и “3” - №403, 407

Аблязова Л.М. учитель математики

2016г.


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 29.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров14
Номер материала ДБ-399225
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх