Внеурочная деятельность. 6 класс. Живая математика

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Нормативно-правовая база

Данная рабочая программа составлена на основании следующих документов:

• Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации»;
• Федеральный государственный образовательный стандарт  основного  общего образования, утвержденный приказом  Минобразования России от «17» декабря 2010 г. № 1897
• программа  разработана с использованием материалов: Меркуловой Л.В. «Занимательная математика» и Николаевой Е.В. http://nsportal.ru/nikolaeva-elena-vasilevnaе
• Учебный план гимназии  на 2016-2017 учебный год .                       
• Основная общеобразовательная программа гимназии

     Цель программы – создание условий для повышения уровня математического развития учащихся, формирования логического мышления посредством освоения основ содержания математической деятельности. Познавательный материал курса будет способствовать формированию функциональной грамотности – умению воспринимать и анализировать информацию. Материал программы тесно связан с различными сторонами нашей жизни, а также с другими учебными предметами. В программу включены игры, задачи-шутки, задачи на смекалку, ребусы и кроссворды, которые способствуют развитию логического мышления.

Задачи:

Обучающие:

ü  Научить правильно применять математическую терминологию;

ü  Подготовить учащихся к участию в олимпиадах;

ü  Совершенствовать навыки счёта;

ü  Научить делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли.

Воспитательные:

ü  Формировать навыки самостоятельной работы;

ü  Воспитывать сознательное отношение к математике, как к важному предмету;

ü  Формировать приемы умственных операций  школьников (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия), умения обдумывать и планировать свои действия.

ü  Воспитывать уважительное отношение между  членами коллектива в совместной творческой деятельности;

ü  Воспитывать привычку к труду, умение доводить начатое дело до конца.

Развивающие:

ü  Расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;

ü  Развивать математическое мышление, смекалку, эрудицию;

ü  Развитие у детей вариативного мышления, воображения, фантазии, творческих способностей, умения аргументировать свои высказывания, строить простейшие умозаключения.

Программа способствует:

Ø  Развитию разносторонней личности ребенка, воспитанию воли и характера;

Ø  Созданию условий для формирования и развития практических умений    обучающихся решать нестандартные задачи, используя различные методы и   приемы;

Ø  Выявлению одаренных детей;

Ø  Развитию интереса к математике.

Общая характеристика курса

Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

Не менее важным фактором  реализации данной программы является  и стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки  аргументации собственной позиции по определенному вопросу.

Актуальность программы обусловлена необходимостью создания условий для развития интеллектуальных возможностей, стремления детей к творческому мышлению, умения принимать неожиданные и оригинальные решения в нестандартных ситуациях, так как, если развитием этих способностей специально не заниматься, то они угасают. 

Новизна программы состоит в том, что данная программа дополняет и расширяет математические знания, прививает интерес к предмету и позволяет использовать эти знания на практике.

Разработанная программа для 6 класса основана на получении знаний по истории математики, углублении знаний о метрической системе мер и мер времени. Она расширяет понятия о натуральном числе, нуле и натуральном ряде чисел. Материал программы тесно связан с различными сторонами нашей жизни, а также с другими учебными предметами. В программу включены игры, задачи-шутки, задачи на смекалку, ребусы и кроссворды, которые способствуют развитию логического мышления. Заучивание стихотворений, включённых в программу, способствует развитию речи учащихся.

Описание места курса в учебном плане

Данная программа составлена в соответствии с возрастными особенностями обучающихся и рассчитана на проведение  2 часа в неделю:  70 часов в год.

                                                 УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№	Название темы	Количество часов	Теория	Практика
1	Из истории математики	10	6	4
2	Великие математики	10	7	3
3	Цифры и числа	20	8	12
4	Задачи на смекалку	18	6	12
5	Геометрические головоломки	12	5	7
	Итого	70	35	35

Планируемые результаты освоения обучающимися программы внеурочной деятельности

Программа внеурочной деятельности предусматривает достижение следующих результатов образования:

Личностные результаты:

ü  готовность и способность обучающихся к саморазвитию;

ü  умение высказывать своё мнение и аргументировать его;

ü    сформированность мотивации к учению и познанию;

ü   владение способами исследовательской деятельности;

ü   сформированность творческого мышления;

Метапредметными результатами программы внеурочной деятельности учебно-познавательному направлению  «Занимательная математика» - является формирование следующих универсальных учебных действий (УУД):

1.      Регулятивные УУД:

Ø  определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя;

Ø  проговаривать последовательность действий на уроке;

Ø  уметь высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией, работать по предложенному учителем плану (средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала);

Ø  учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке (средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений).

2. Познавательные УУД:

Ø  добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя книги, журналы, интернет, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;

Ø  перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса;

Ø  преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять рассказы на основе простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (средством формирования этих действий служит учебный материал и ориентированные на линии развития средствами предмета).

3. Коммуникативные УУД:

Ø  умение донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста);

Ø  слушать и понимать речь других (средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога);

Ø  совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;

Ø  учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика) (средством формирования этих действий служит организация работы в парах и малых группах).

3.2 Содержание учебного курса

Раздел I. Из истории математики

Когда появилась математика, и что стало причиной ее возникновения? Что дала математика людям? Зачем ее изучать?

Разделить учащихся на три группы и предложить ответить на вопросы:

- Что дала людям математика?

- Зачем ее изучать?

- Когда она родилась и, что явилось причиной её возникновения? (Дети рассказывают друг другу, записывают главные мысли, выбирают консультанта, и он выступает от данной группы с выводами по этим вопросам.)

Рассказ учителя. Возникновение математики. Первый математик – Фалес, высота египетской пирамиды. Математика- наука, красота и гармония. Рассказ одного человека, современника Шекспира, об истории своего открытия. Русский ученый Николай Иванович Лобачевский. Высказывание английского философа и естествоиспытателя Роджера Бэкона.

Счет у первобытных людей

Возникновение потребности в счёте. В 1937 году в Вестонице (Моравия) была найдена кость с 55 глубокими зарубками. Единичная система записи чисел. Рисунки на стенах пещеры или на деревьях. Счет пятерками, десятками, двадцатками - по количеству пальцев рук и ног «счетовода».

Цифры у разных народов

Иероглифическая система древних египтян. Римские цифры, алфавитные системы. Чтение и запись цифр.

Практическое задание: запись чисел различными способами (иероглифами, римскими цифрами, буквами).

Метрическая система мер

Возникновение метрической системы. Определение метра (Парижский меридиан).

Практическое задание: перевести значение одной единицы измерения в другую.

Старые русские меры

Выступление учащихся с докладами на следующие темы:

ü  Меры длины (миля, верста, сажень, аршин, пядь, фут, вершок и др.);

ü  Меры площади (кв. верста, кв. десятина, кв. осьминник, кв. линия и др.);

ü  Меры объёма (куб. сажень, куб. аршин, куб дюйм и др.);

ü   Меры сыпучих тел («хлебные меры») (цебр, кадка, куль, половник, гарнец, стакан и др.);

ü  Мер меры жидких тел («винные меры») (бочка, корчага, ведро, винная бутылка, чарка и др.);

ü  Меры веса (ласт, берковец, пуд, безмен, гривенка и др.).

Конкурс знатоков

Учащиеся делятся на команды, выбирают капитана. Отвечают на вопросы о возникновении математики, о системах счисления, о записи цифр, о возникновении метрической системе мер, о старинных русских мерах.

Раздел II. Великие математики

Пифагор и его школа

Великий древнегреческий ученый Пифагор родился на острове Самос в VI в. до н. э. Краткое описание жизни Пифагора. Пифагорейский союз. Деятельность и взгляды этого союза. Деление математики на 4 части - арифметику, геометрию, астрономию и гармонию (учение о музыке).

Архимед

Краткое описание жизни Архимеда. Рассказ о жертвенном венце Гиерона. Труды и открытия Архимеда. Закон Архимеда. Архимедово правило рычага. Изобретения и приспособления Архимеда.

Задачи на переливание жидкостей

Практическое задание: решение задач в группах и самостоятельно на переливание жидкости, опираясь на закон Архимеда.

Л.Ф.Магницкий и его  «Арифметика»

Краткое описание жизни Л.Ф.Магницкого. Книга создавалась как учебник для будущих офицеров армии и флота. Энциклопедия математических и навигационных наук. В книге более 600 страниц, автор подробно разобрал арифметические действия с целыми и дробными числами, дал сведения о денежном счете, мерах и весах, привел много практических задач.

Практическое задание: решение задач из книги «Арифметика» (житейские истории, денежные расчеты, любопытные свойства чисел).

Доклады о великих математиках

Выступление учащихся с докладами о великих математиках  (Эвклид, Р. Декарт, Н.И. Лобачевский, Э. Галуа, К.Ф. Гаусс, П. Ферма. Ж. Даламбер и др.).

Математический КВН

Тема игры «Великие математики». Учащиеся заранее делятся на две команды, выбирают капитана, название команды. Готовят приветственный номер и вопросы к команде соперников.

Глава III. Цифры и числа

Открытие нуля

Нуль был изобретён в Индии в V веке. Основные свойства нуля. Нулевое число Фибоначчи.

Практическое задание: решение примеров и задач, опираясь на основные свойства нуля.

Число Шахерезады

Квадрат любого числа, состоящего из единиц. Математический палиндром. Примеры. Доказательство (рассмотреть умножение в столбик).

«1001 ночь». Получение палиндрома из любого числа.

Практическое задание: нахождение палиндрома из данных чисел (число складывается со своим «перевёртышем» до тех пор, пока не получиться палиндром).

Делиться или не делиться

Признаки делимости на 2, 3, 4, 5,10. Решение задач

Признак делимости на 11

Число делиться на 11 только тогда, когда сумма цифр с чередующимися знаками делиться на 11. Выбрать из списка те числа, которые делятся на11; составить числа, которые делятся на 11.

Числа счастливые и несчастливые

Некоторые факторы, которые определяют наше отношение к числам. Примеры счастливых и несчастливых чисел в разных странах (Россия, США, Япония, Китай, Италия).

Практическое задание: составление своих счастливых чисел по фамилии, имени, отчеству; по дате рождения.

Арифметические ребусы

Решение различных арифметических ребусов: вставить пропущенные цифры в примерах; заполнить «лесенку цифр»; вставить пропущенные знаки в примерах. С помощью определённого количества заданного числа, знаков арифметических действий и скобок составь выражения, значение которого равно некоторому числу.

Как появились десятичные дроби?

Человечество знакомо давно с дробными числами, а мысль записывать их в виде десятичных чисел пришла намного позже. В 15 веке узбекский астроном и математик из Самарканда использовал десятичные дроби в своей книге, которая называлась «Ключ к арифметике». Однако в Европе в то время данный труд был неизвестен, европейцам пришлось заново изобретать десятичные дроби.  Правилам деления и умножения десятичных дробей.

Практическое задание: решение примеров, опираясь на правила деления и умножения десятичных дробей.

Игра «Цифры в буквах»

Тематическая игра, в которой следующие задания: математические загадки; задачи, в которых каждой букве соответствует определённая цифра и нужно составить число или слово.

         Математическая газета «Цифры и числа»

Коллективное составление математической газеты.

Глава IV. Задачи на смекалку

Магические квадраты

Возникновение магических (волшебных, математических) квадратов. Определение магических квадратов. Принципы их составления и заполнения. Магические квадраты разных порядков. Применение магических квадратов.

Практическое задание: заполнение магических квадратов.

Математические фокусы

Практическое задание: ученики выполняют задания из следующих фокусов: угадай задуманное число; 10 чисел Фибонначи; число в конверте; угадай возраст собеседника.

Теоретическая часть: Что такое математические фокусы? Содержание и секреты математических фокусов, которые были рассмотрены на практическом задании.

Решение занимательных задач в стихах

Решение занимательных задач, условие которых дано в стихотворной форме коллективно и самостоятельно (задачи про уши; про братьев; про яблоки, про цыплят и др.).

Отгадывание ребусов

Отгадывание различных ребусов, ответы на которые - математические термины, пословицы. Самостоятельное составление ребусов и выбор лучшего ребуса.

Решение олимпиадных задач

Самостоятельное решение задач из школьных, городских, региональных олимпиад. Затем подробный разбор решения коллективно этих задач.

Решение задач повышенной трудности

Самостоятельное решение задач повышенной трудности. Затем подробный разбор решения коллективно этих задач.

Игра «Поле чудес»

Тематическая игра. Учувствуют 9 человек (3 тройки), остальные болельщики. Задания игры следующие: разгадать ребус; решить задачу в стихах; решить задачу повышенной трудности. Участники дома готовят «подарки» ведущему в виде математических фокусов.

Олимпиада

Учащиеся самостоятельно решают олимпиадные задачи. Определяются победитель и призёры.

V. Геометрические головоломки

Головоломка Пифагора

Что такое головоломка Пифагора. Цель данной головоломки.

Практическое задание: изготовление головоломки Пифагора из картона, составление всевозможных фигур-силуэтов, сначала самостоятельно, затем по образцу.

Колумбово яйцо

Что такое Колумбово яйцо. Цель данной головоломки.

Практическое задание: изготовление головоломку Колумбово яйцо из картона, составление всевозможных фигур-силуэтов, сначала самостоятельно, затем по образцу.

Лист Мебиуса

Август Фердинанд  Мёбиус -астроном, математик. Открытие листа Мёбиуса. Применение  листа Мёбиуса в науке, технике, живописи, архитектуре, в цирковом искусстве.

Практическое задание: изготовление листа Мёбиуса, опыты (разрезание, закрашивание одной стороны).

Математическая газета «Ребусы и головоломки»

Коллективное составление математической газеты.

Заключительное занятие - игра «Веришь или нет»

Тематическая игра, задания в которой составлены так, что нужно отвечать верю или нет. Задания по всему курсу пройденного материала.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

Список информационных источников

1.      Волина В.В. Занимательная математика. С.-Петербург: Виктория Специальная литература, 2009. – 189с.: ил.

2.      Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. Книга для учащихся 5-6 классов. М.: Просвещение, 2009. – 258с.

3.      Калугин М.А.  После уроков: кроссворды, викторины, головоломки. Ярославль: Академия развития, 2010. – 270с.: ил.

4.      Кордемский, А.А. Удивительный мир чисел. М.: Просвещение, 2012. – 96с.

5.      Мочалов Л.П. 400 игр, головоломок и фокусов. – М.: НТЦ Университетский, 2009. – 125с.: ил.

6.      Рыбников К.А. История математики (в 2-х томах ). М.: Изд-во Моск. Университета. Т.1, 2008. –191с.

7.      Сафонова В.Ю. Задачи по математике для внеклассной работы в 5-6 кл..   – М. :  Мирос, 2008. – 143с.

8.      Тихомиров В.М. Великие математики прошлого и их великие теоремы. М.: МЦНМО, 2010. — 16 с.: ил.

9.      Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. М.: Просвещение, 2009. – 124с.

10.  Шевнин Л.Г. Школьная олимпиада по математике. – М.: Русское слово, 2009. – 79с.

Для реализации программы «Живая математика» необходима материально-техническая база:

1.       Учебные пособия:

ü  изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки,  таблицы)

ü  раздаточный материал (карточки с заданиями)

2.      Инструменты:

ü  чертежные инструменты: линейка; ножницы; клей; кисточки

3.      Оборудование для  демонстрации мультимедийных презентаций:

ü  компьютер,  мультимедийный проектор, DVD, и др.

                                                                Календарно – тематическое  планирование

№	Раздел, тема	К-во  часов			Виды и формы организации учебной деятельности	Планируемые результаты		Дата
						Личностные	Метапредметные	план	факт
I.	Из истории математики			10
1	Когда появилась математика, и что стало причиной ее возникновения? Что дала математика людям? Зачем ее изучать?	2			беседа, рассказ, презентация	готовность и способность обучающихся к саморазвитию;	преобразовывать информацию из одной формы в другую	1 нед
2	Счет у первобытных людей			1	просмотр иллюстраций	Формирование познавательного интереса	добывать новые знания;	2 нед
3	Цифры у разных народов			2	просмотр иллюстраций	формирование творческого мышления	добывать новые знания; перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса	2,3 нед
4	Метрическая система мер			2	презентация	Формирование познавательного интереса	добывать новые знания;	3,4 нед
5	Старые русские меры			2	чтение докладов	Формирование познавательного интереса	добывать новые знания; перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса	4,5 нед
6	Конкурс знатоков			1	викторина	формирование творческого мышления	уметь высказывать своё предположение,отстаивать свою точку зрения, учиться выполнять различные роли в группе	5 нед
II.	Великие математики			10
7	Пифагор и его школа			1	беседа, рассказ,презентация	сформированность мотивации к учению и познанию	преобразовывать информацию из одной формы в другую	6 нед
8	Архимед			1	беседа, рассказ, доклады	Формирование познавательного интереса	добывать новые знания;	6 нед
9	Задачи на переливание жидкостей			2	Решение задач	готовность и способность обучающихся к саморазвитию	Работают по составленному плану	7 нед
10	Л.Ф.Магницкий и его  «Арифметика»			2	беседа, рассказ	Формирование познавательного интереса	добывать новые знания; перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса	8 нед
11	Доклады о великих математиках			2	чтение докладов	Формирование познавательного интереса	добывать новые знания; перерабатывать полученную информацию	9 нед
12	Математический КВН			2	творческий конкурс	формирование творческого мышления	уметь высказывать своё предположение,отстаивать свою точку зрения, учиться выполнять различные роли в группе	10 нед
III	Цифры и числа			20
13	Открытие нуля			1	беседа, рассказ	сформированность мотивации к учению и познанию	Умеют слушать других, принять другую точку зрения	11 нед
14	Число Шахерезады			1	беседа, рассказ	готовность и способность обучающихся к саморазвитию	добывать новые знания; перерабатывать полученную информацию	11 нед
15	Делится или не делится			4	Решение примеров	сформированность мотивации к учению и познанию	уметь высказывать своё предположение,отстаивать свою точку зрения	12,13 Нед
16	Признак делимости на 11			1	Решение примеров	владение способами исследовательской деятельности	добывать новые знания; перерабатывать полученную информацию	14нед
17	Числа счастливые и несчастливые			2	беседа, рассказ	владение способами исследовательской деятельности	уметь высказывать своё предположение,отстаивать свою точку зрения	14,15нед
18	Арифметические ребусы			4	Рассказ, решение задач	сформированность мотивации к учению и познанию	перерабатывать полученную информацию: делать выводы	15,16,17,нед
19	Как появились десятичные дроби?			2	Доклады	владение способами исследовательской деятельности	добывать новые знания; перерабатывать полученную информацию: делать выводы	17,18нед
20	Игра «Цифры в буквах»			2	тематическая игра	сформированность мотивации к учению и познанию	уметь высказывать своё предположение,отстаивать свою точку зрения	18,19нед
21	Математическая газета «Цифры и числа»			3	составление математической газеты	формирование творческого мышления	уметь высказывать своё предположение,отстаивать свою точку зрения, учиться выполнять различные роли в группе	19,20нед
IV	Задачи на смекалку			18
22	Магические квадраты			2		Формирование познавательного интереса	уметь высказывать своё предположение,отстаивать свою точку зрения	21нед
23	Математические фокусы			3	Рассказ, презентация	Формирование познавательного интереса	добывать новые знания; перерабатывать полученную информацию: делать выводы	22,23нед
24	Решение занимательных задач в стихах			3	Решение задач	сформированность мотивации к учению и познанию	Умеют критично относится к своему мнению. Делают предположения об информации, которая нужнадля решения задачи	23,24нед
25	Отгадывание ребусов			3	Решение задач, беседа	владение способами исследовательской деятельности	уметь высказывать своё предположение,отстаивать свою точку зрения	25,26нед
26	Решение олимпиадных задач			2	Решение задач	сформированность мотивации к учению и познанию	Делают предположения об информации, которая нужна для решения задачи	26,27нед
27	Решение задач повышенной трудности			2	Решение задач	готовность и способность обучающихся к саморазвитию	Умеют критично относится к своему мнению. Делают предположения об информации, которая нужнадля решения задачи	27,28нед
28	Игра «Поле чудес»			1	тематическая игра	формирование творческого мышления	уметь высказывать своё предположение,отстаивать свою точку зрения, учиться выполнять различные роли в группе	28нед
29	Олимпиада			2	олимпиада между учащимися	готовность и способность обучающихся к саморазвитию	Делают предположения об информации, которая нужна для решения задачи	29нед
V.	Геометрические головоломки			12
30	Головоломка Пифагора			2	творческое задание	Формирование познавательного интереса	перерабатывать полученную информацию: делать выводы	30нед
31	Колумбово яйцо			2	творческое задание	Формирование познавательного интереса	Определяют цель, осуществляют поиск средства ее достижения	31нед
32	Лист Мебиуса			2	творческое задание	Формирование познавательного интереса	Определяют цель, осуществляют поиск средства ее достижения	32нед
33	Математическая газета «Ребусы и головоломки»			4	составление математической газеты	формирование творческого мышления; Формирование познавательного интереса	уметь высказывать своё предположение,отстаивать свою точку зрения	33,34нед
34	Заключительное занятие - игра «Веришь или нет»			2	тематическая игра	формирование творческого мышления	уметь высказывать своё предположение,отстаивать свою точку зрения, учиться выполнять различные роли в группе	35нед
Итого:				70