Внеурочная деятельность в 5-6 классе - "Необычные способы умножения"

• 1 слайд

  
  
  
  
  Необычные способы умножения
  

• 2 слайд

  содержание
  Цель и задачи работы.
  Введение
  Графический способ умножения
  Крестьянский способ
  Умножение методом решетки
  Умножение на пальцах
  Способ умножения «Маленький замок»
  Индийский способ умножения
  Вывод
  Использованные материалы
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 3 слайд

  "То, чем в прежние эпохи
  занимались лишь зрелые
  умы ученых мужей,
  в более поздние времена
  стало доступно
  пониманию мальчишек" 
  Гегель
  
  

• 4 слайд

  Цель работы:
  знакомство с необычными
  способами умножения.
  Задачи:
  Найти необычные способы
  умножения.
  Научиться их применять.
  Выбрать для себя более легкие
  и использовать их при счете.
  Актуальность:
  В последнее время ребята всё с большей неохотой относятся
  к учёбе, и в частности к математике. Эта презентация может
  заинтересовать учеников заниматься математикой!
  
  
  

• 5 слайд

  
  Метод умножения «в столбик», который мы изучаем в школе – один из способов умножения.
  В истории математики известно около 30 способов умножения, отличающихся схемой записи или самим ходом вычисления.
  Оказывается, что долгие математические операции можно выполнять быстрее.
  Знаете ли Вы другие способы счета?
  Давайте, рассмотрим некоторые из них! 
  
  

• 6 слайд

  Графический способ умножения
  На листе бумаги поочередно рисуем линии, количество которых определяется из данного примера. Сначала 32: 3 красные линии и чуть ниже - 2 синие. Затем 21: перпендикулярно уже нарисованным, рисуем сначала 2 зеленые, затем - 1 малиновую.
  
  

• 7 слайд

  Графический способ умножения
  ВАЖНО: линии первого числа рисуются в направлении из верхнего левого угла в нижний правый, второго числа - из нижнего левого, в верхний правый. Затем считаем количество точек пересечения в каждой из трех областей (на рисунке области обозначены в виде окружностей).
  
  
  

• 8 слайд

  Графический способ умножения
  Итак, в первой области ( область сотен) - 6 точек, во второй (область десятков) - 7 точек, в третьей (область единиц) - 2 точки. Следовательно ответ: 672.
  
  
  

• 9 слайд

  Крестьянский способ
  Это способ великорусских крестьян унаследован ими с глубокой древности. Он не является ни копией, ни модификацией исследованных на сегодня способов умножения, а тем более документированных. Суть его заключается в том, что умножение любых чисел сводится к ряду последовательных делений одного числа пополам, при одновременном удвоении другого числа.
  
  
  

• 10 слайд

  37•32
  37……….32
  74……….16
  148……….8
  296……….4
  592……….2
  1184………1
  
  37•32=1184
  
  Суть его заключается в том, что умножение любых чисел сводится к ряду последовательных делений одного числа пополам, при одновременном удвоении другого числа.
  
  

• 11 слайд

  Умножение методом решетки
  Пусть надо умножить 347 на 29. Начертим таблицу, запишем над ней число 347, а справа число 29. В каждую клеточку запишем произведение цифр, стоящих над этой клеточкой и справа от неё, при этом цифру десятков произведения напишем над косой чертой, а цифру единиц – под ней.
  

• 12 слайд

  А теперь будем складывать числа в каждой косой полосе, выполняя эту операцию справа налево. Если сумма окажется меньше 10, то её пишут под нижней цифрой полосы. Если же она окажется больше, чем 10, то пишут только цифру единиц суммы, а цифру десятков прибавляют к следующей сумме. В результате получаем нужное произведение.
  
  

• 13 слайд

  Умножение на пальцах
  

• 14 слайд

  Каждому пальцу на левой и на правой руке приписывается определенное число:
  мизинцу - 6,
  безымянному пальцу - 7,
  среднему - 8,
  указательному – 9,
  и большому - 10.
  
  
  При умножении руки располагаются естественным образом, ладонями к себе. 
  
  

• 15 слайд

  
      Умножим 7 на 8. Развернем руки ладонями к себе и коснемся безымянным пальцем (7) левой руки среднего пальца (8) правой (см. рис.) Обратим внимание на пальцы рук, оказавшиеся выше соприкоснувшихся пальцев 7 и 8. На левой руке выше 7 оказались три пальца (средний, указательный и большой), на правой выше 8 - два пальца (указательный и большой).
        
        
  

• 16 слайд

  Будем называть эти пальцы (три на левой руке и два на правой)верхними. Остальные пальцы (мизинец и безымянный на левой руке и мизинец, безымянный и средний на правой) назовем нижними. В этом случае (7 х 8) получается 5 верхних пальцев и 5 нижних.
  

• 17 слайд

  Теперь найдем произведение 7 х 8. Для этого:
  1) умножим количество нижних пальцев на 10, получим 5 х 10 = 50;
  2) перемножим количества верхних пальцев на левой и правой руках, получим 3 х 2 = 6;
  3) наконец, сложим эти два числа, получим окончательный ответ: 50 + 6 = 56.
  Мы получили, что 7 х 8 = 56. 
  

• 18 слайд

  Способ умножения
  «Маленький замок»
  
  Цифры верхнего числа, начиная со старшего разряда, поочередно умножаются на нижнее число и записываются в столбик с добавлением нужного числа нулей. Затем результаты складываются.
  
  

• 19 слайд

  Преимущество способа умножения «Маленький замок» в том, что уже с самого начала определяются цифры старших разрядов, а это бывает важно, если требуется быстро оценить величину.
  
  

• 20 слайд

  Индийский способ умножения
  Основа этого способа заключается в идее, что одна и та же цифра обозначает единицы, десятки, сотни или тысячи, в зависимости от того, какое место эта цифра занимает. Занимаемое место, в случае отсутствия каких – нибудь разрядов, определяется нулями, приписываемыми к цифрам.
  
  

• 21 слайд

  546 7
  
  5 • 7=35 35
  
  350+ 4 • 7=378 378
  
  3780 + 6 •7=3822 3822
  
  546 • 7= 3822
  Умножение начинаем со старшего разряда, и записываем неполные произведения как раз над множимым, поразрядно. При этом сразу виден старший разряд полного произведения и, кроме того, исключается пропуск какой-либо цифры. Знак умножения еще не был известен, поэтому между множителями оставляли небольшое расстояние.
  

• 22 слайд

  Вывод:
  
  Из всех рассмотренных необычных способов счета можно отметить и более интересный, и более сложный. Некоторые способы могут обязательно кого – нибудь заинтересовать.
  Из всех представленных способов можно сказать, что самые простые способы это те, которые мы изучаем в школе!
  
  
  

• 23 слайд

  Использованные материалы:
  http://ss.gym5cheb.ru/p22aa1.html
  http://skolkobudet.ru/publ/4-1-0-5
  Энциклопедия для детей. «Математика». – М.: Аванта +, 2003. – 688 с.
  Энциклопедия «Я познаю мир. Математика». – М.: Астрель Ермак, 2004.
  Перельман Я.И. Быстрый счет. Тридцать простых приемов устного счета. Л., 1941 — 12 с.