Рабочая программа «Мир Геометрии» 4 класс.
Пояснительная записка
Данная
рабочая программа «Мир геометрии» для учащихся 4 класса разработана на основе
авторской программы внеурочной деятельности «Мир геометрии». Автор: О.Б.
Шамсудинова, издательский дом «ФЁДОРОВ», издательство «Учебная литература»,
2012 год издания, рекомендованной Министерством образования РФ, в соответствии
с Федеральными Государственными стандартами образования и учебным планом
образовательного учреждения. Рабочая
программа рассчитана на 68 часов в год (2 часа в неделю). Программа
курса «Мир геометрии» разработана на основе УМК по математике системы
развивающего обучения Л.В. Занкова в соответствии с требованиями Федерального
государственного образовательного стандарта начального общего образования 2010
года и призвана расширить и углубить знания учащихся по математике. Изучение
геометрического материала в начальной школе играет особую роль: с одной
стороны, он помогает систематизировать и обобщить чувственный опыт ребенка,
связанный с восприятием предметов различной формы, а с другой - готовит
учащегося к систематическому изучению курса геометрии. Кроме того, он
развивает умения рассуждать, классифицировать объекты, строить умозаключения,
что способствует общему развитию личности ребенка и помогает в изучении
математики и других школьных предметов.
Цель курса: расширение
и углубление геометрических представлений младших школьников.
Задачи курса:
_ формировать
умение видеть геометрические формы в окружающей жизни;
_ развивать
пространственное воображение при совместном изучении элементов планиметрии и
стереометрии;
_ учить изображать
простые геометрические формы;
_ развивать навыки
учебной деятельности, выявлять и развивать математические способности детей;
_ воспитывать
критичность мышления, интерес к умственному труду, стремление использовать
математические знания в повседневной жизни;
_ развивать волю,
настойчивость в преодолении трудностей, критическое отношение к своим и чужим
суждениям.
Опыт работы с
геометрическими объектами способствует развитию и обогащению пространственного
воображения. К шести годам понятия о фигурах у детей носят образный,
вещественный характер, т.е. каждое понятие ассоциируется с каким_либо привычным
для ребенка образом предмета (нитка, мяч, коробка и т.д.). Такой образ является
заместителем понятия. Суждения остаются невысказанными, подразумевающимися.
Например, ребенок имеет ясные представления о квадрате, умеет его даже
начертить, но он не в состоянии назвать его отличительные свойства.
В школьном курсе
математики пространственные представления (т.е. геометрические понятия)
формируются на основе привычных геометрических образов. Учащиеся наблюдают одни
и те же формы, их всевозможное расположение, соотношение их частей и на
основании этого выделяют общие геометрические признаки (форма, размер и т.д.),
объединяют схожие объекты в группы, высказывают суждения об объектах одной
группы, отождествляют их с каким_либо понятием. Далее главная роль в
формировании геометрических понятий переходит от геометрического образа к
определению самого понятия. Происходит отвлечение от конкретных образов,
вещественных представлений, а геометрические формы становятся идеальными. Если
до обучения геометрии ребенок искал для каждого геометрического понятия опору в
наглядном представлении, то в процессе обучения, говоря о каком_либо понятии,
ребенок мысленно представляет некую фигуру, обладающую определенными
свойствами. Геометрический образ постепенно перестает быть тождественным
понятию. Так, говоря об окружности, дети ясно понимают, что речь идет о плоской
фигуре, представляющей собой линию, все точки которой равноудалены от одной
точки.
Геометрические
понятия у детей вырабатываются и формируются с опорой на их практический опыт,
который как один из источников знаний должен быть многократным и многообразным.
Опыт приобретается в процессе работы с разными материалами и инструментами:
лепка из пластилина, вырезание и склеивание разверток, моделирование новых
фигур из частей данной, черчение, измерение, образование фигур на подвижных
моделях и т.д.
Исходя из
вышесказанного, предлагаемый курс выстроен концентрически. Каждый год учащиеся
возвращаются к уже изученному, рассматривая знакомые понятия на качественно
новом уровне. Знания постепенно расширяются, углубляются, систематизируются,
приобретают обобщенный характер. Большое значение в развитии геометрических
знаний принадлежит логическому мышлению. Выполняя задания, учащиеся учатся
анализировать результаты наблюдений, устанавливать аналогии (на основании
сходных черт объектов делать заключение о сходстве других характеристик этих
объектов), делать обобщения (переходить от частных суждений к общим) и выводы,
обосновывать их. На развитие логического мышления, а также пространственного
воображения направлены задания, имеющие несколько вариантов решения, задания на
конструирование, задания поискового характера.
Приведем основные принципы
структурирования материала:
1. Как правило,
проводится одновременное изучение плоских и пространственных фигур с целью
установления аналогий и различий между ними _ квадрат и куб, прямоугольник и
прямоугольный параллелепипед, круг и шар и т.д. Такой подход позволяет
синтезировать материал, совместно изучать понятия, группирующиеся вокруг той
или иной темы.
2. Проводится
совместное изучение геометрических форм и метрической геометрии, что дает
возможность осуществлять непрерывное наблюдение связей и отношений между
геометрическими формами и мерой.
3. Концентричность
строения курса, т.е. постоянный возврат к изученному геометрическому материалу
на новом уровне, дает возможность постепенно переходить от образного представления
к отвлеченным понятиям.
Основная форма
выполнения заданий _ самостоятельная работа обучающихся. Предусмотрена также
коллективная работа: обсуждение найденных самостоятельно решений, совместное
исследование проблемы и т.д.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
4 класс
Постепенно
увеличивается доля абстрактности и общности изучаемых понятий, расширяется
комплекс понятий. Продолжается совместное изучение элементов планиметрии и
стереометрии: рассматриваются измерение и вычисление площади плоских фигур,
объема и площади многогранников, связь единиц измерения площади и объема.
Развивается умение пользоваться единицами площади и объема.
Площадь и объем
Обобщение знаний о
ранее изученных фигурах. Описание данных фигур, их сходства и различия,
разбиение на группы,
обоснование
разбиения. Сопоставление названий фигур с их 20 развертками. Конструирование
моделей многоугольников из
деталей игры
«Пентамино». Выбор фигуры как единицы площади. Заполнение части плоскости без
промежутков равными фигурами-трафаретами. Развитие геометрической зоркости,
выделение фигуры-трафарета из орнамента. Решение задач на
построение.
Объем и площадь: понятия, система мер
Понятие объема
тела, площади плоской фигуры и площади поверхности тела. Понятие мерки. Выбор
соответствующих
мерок для
измерения объектов, сопоставление величин с единицами их измерения. Измерение
площади с помощью единичных квадратов. Измерение объема заполнением
пространственной фигуры единичными кубами. Измерение площади
поверхности.
Конструирование моделей многоугольников из деталей игры «Пентамино», измерение
моделей единичными
квадратами.
Система единиц измерения. Равновеликие фигуры. Логические высказывания о
равновеликих фигурах.
Площадь прямоугольника Вывод формулы площади прямоугольника, квадрата.
Вычисление площади прямоугольника; фигур, которые можно разделить на
прямоугольники. Вычисление площади прямоугольника по заданному периметру, по
одной из сторон. Построение прямоугольников заданной площади. Вычисление
площади (периметра) поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба по
развертке.
Палетка
Палетка как
средство приближенного определения площади произвольной плоской фигуры.
Изготовление палетки из кальки. Измерение площади фигуры с избытком, с
недостатком. Оценка площади фигуры, запись в виде системы неравенств.
Площадь
прямоугольного треугольника Вывод формулы площади прямоугольного треугольника.
Вычисление площади прямоугольного треугольника. Построение прямоугольного
треугольника с помощью циркуля и линейки по заданным элементам, вычисление
площади построенной фигуры. Вычисление площади фигуры, которую можно разделить
на прямоугольные треугольники. Вычисление площади трапеции, параллелепипеда,
произвольного треугольника. Конструирование фигур из деталей игры «Танграм».
Вычисление площади фигуры, составленной из деталей игры «Танграм».
Объем
прямоугольного параллелепипеда
Вывод формулы
объема прямоугольного параллелепипеда,куба. Вычисление объема прямоугольного
параллелепипеда.
Вычисление объема
по заданным элементам параллелепипеда. Вычисление площади поверхности
параллелепипеда по заданным элементам.
Единицы
метрической системы мер
Вывод соотношений
между различными единицами площади и объема в метрической системе мер. Переход
от одних
единиц к другим.
Обобщение изученных понятий.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ОБУЧАЮЩИМИСЯ ПРОГРАММЫ
КУРСА
Личностные универсальные учебные действия
У
обучающегося будут сформированы:
_ учебно_познавательный
интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи;
_ умение адекватно
оценивать результаты своей работы на основе критерия успешности учебной
деятельности;
_ понимание причин
успеха в учебной деятельности;
_ умение
определять границы своего незнания, преодолевать трудности с помощью
одноклассников, учителя;
_ представление об основных моральных нормах.
Обучающийся
получит возможность для формирования:
_ выраженной
устойчивой учебно_познавательной мотивации учения;
_ устойчивого
учебно_познавательного интереса к новым общим способам решения задач;
_ адекватного
понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;
_ осознанного
понимания чувств других людей и сопереживания им.
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
_ принимать и
сохранять учебную задачу;
_ планировать
этапы решения задачи, определять последовательность учебных действий в
соответствии с поставленной
задачей;
_ осуществлять
пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя;
_ анализировать
ошибки и определять пути их преодоления;
_ различать
способы и результат действия;
_ адекватно
воспринимать оценку сверстников и учителя.
Обучающийся
получит возможность научиться:
_ прогнозировать
результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации;
_ проявлять
познавательную инициативу и самостоятельность;
_ самостоятельно
адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые
коррективы
по ходу решения
учебной задачи.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся
научится:
_ анализировать
объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать объекты по
заданным признакам;
_ анализировать
информацию, выбирать рациональный способ решения задачи;
_ находить сходства,
различия, закономерности, основания для упорядочения объектов;
_ классифицировать
объекты по заданным критериям и формулировать названия полученных групп;
_ устанавливать
зависимости, соотношения между объектами в процессе наблюдения и сравнения;
_ осуществлять
синтез как составление целого из частей;
_ выделять в
тексте задания основную и второстепенную информацию;
_ формулировать
проблему;
_ строить
рассуждения об объекте, его форме, свойствах;
_ устанавливать
причинно_следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями.
Обучающийся
получит возможность научиться:
_ строить
индуктивные и дедуктивные рассуждения по аналогии;
_ выбирать
рациональный способ на основе анализа различных вариантов решения задачи;
_ строить
логическое рассуждение, включающее установление причинно_следственных связей;
_ различать
обоснованные и необоснованные суждения;
_ преобразовывать
практическую задачу в познавательную;
_ самостоятельно
находить способы решения проблем творческого и поискового характера.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся
научится:
_ принимать
участие в совместной работе коллектива;
_ вести диалог,
работая в парах, группах;
_ допускать
существование различных точек зрения, уважать чужое мнение;
_ координировать
свои действия с действиями партнеров;
_ корректно
высказывать свое мнение, обосновывать свою позицию;
_ задавать вопросы
для организации собственной и совместной деятельности;
_ осуществлять
взаимный контроль совместных действий;
_ совершенствовать
математическую речь;
_ высказывать
суждения, используя различные аналоги понятия; слова, словосочетания,
уточняющие смысл высказывания.
Обучающийся
получит возможность научиться:
_ критически
относиться к своему и чужому мнению;
_ уметь
самостоятельно и совместно планировать деятельность и сотрудничество;
_ принимать
самостоятельно решения;
_ содействовать
разрешению конфликтов, учитывая позиции участников.
Календарно-
тематическое планирование
|
№
п/п
|
Тема занятия
|
Кол-во часов
|
Характеристика деятельности учащихся
|
Дата проведения
|
|
|
|
|
|
план
|
факт
|
|
1.
|
Правила ТБ.
Знакомство с понятием «геометрия»
|
1
|
|
|
|
|
Что ты знаешь о фигурах? (8 часов)
|
|
Развивают
математическую речь, учатся выделять сходства и различие фигур, анализируют
утверждение о свойствах фигур, обоснуют свой выбор. Учатся конструировать
многоугольники из деталей игры «Тетрамино.
|
|
|
|
2.
|
Обзор изученных
фигур. Обозначение буквами.
|
1
|
|
|
|
3.
|
Угол.
Треугольник
|
1
|
|
|
|
4.
|
Четырёхугольники
|
1
|
|
|
|
5.
|
Квадрат
|
1
|
|
|
|
6.
|
Прямоугольник
|
1
|
|
|
|
7.
|
Ромб
|
1
|
|
|
|
8.
|
Многоугольники
|
1
|
|
|
|
9.
|
Окружность и круг
|
1
|
|
|
|
|
Укладка
«паркета»: подготовка к введению меры площади (8 часов)
|
|
Учатся
конструировать модели многоугольников из деталей игры «Пентамино».
Осуществляют выбор фигуры как единицы площади. Заполняют части плоскости без
промежутков равными фигурами-трафаретами, выделяют фигуры-трафарета из
орнамента. Решают задачи на построение.
|
|
|
|
10.
|
Что такое
паркет?
|
1
|
|
|
|
11.
|
Площадь
|
1
|
|
|
|
12.
|
Конструирование
моделей многоугольников
|
2
|
|
|
|
13.
|
Фигура как
единица площади
|
2
|
|
|
|
14.
|
Задачи на
построение фигур
|
2
|
|
|
|
Объем и площадь: понятия, система мер
(12 часов)
|
|
|
|
|
|
15.
|
Понятие объема
тела
|
1
|
Выбирают
соответствующие
мерки для
измерения объектов, сопоставляют величины с единицами их измерения. Измеряют
площади с помощью единичных квадратов. Измеряют объем заполнением
пространственной фигуры единичными кубами. Строят логические
высказывания о равновеликих фигурах.
|
|
|
|
16.
|
Площадь плоской
фигуры
|
2
|
|
|
|
17.
|
Площадь
поверхности тела
|
2
|
|
|
|
18.
|
Понятие мерки.
Выбор мерки
|
2
|
|
|
|
19.
|
Измерение
площади с помощью единичных квадратов.
|
1
|
|
|
|
20.
|
Измерение объема
единичными кубами.
|
1
|
|
|
|
21.
|
Система единиц
измерения.
|
1
|
|
|
|
22.
|
Равновеликие
фигуры.
|
2
|
|
|
|
Площадь прямоугольника (10 часов)
|
|
|
|
|
|
23.
|
Формулы площади
прямоугольника, квадрата.
|
2
|
Выводят формулы
площади прямоугольника, квадрата. Вычисляют площадь прямоугольника; фигур,
которые можно разделить на прямоугольники. Вычисляют площадь прямоугольника
по заданному периметру, по одной из сторон. Строят прямоугольники заданной
площади. Вычисляют
площади
(периметра) поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба по развертке.
|
|
|
|
24.
|
Вычисление
площади прямоугольника
|
2
|
|
|
|
25.
|
Вычисление
площади прямоугольника по заданному периметру, по одной из сторон.
|
2
|
|
|
|
26.
|
Построение
прямоугольников заданной площади.
|
2
|
|
|
|
27.
|
Вычисление
площади (периметра) поверхности прямоугольного параллелепипеда по развертке
|
1
|
|
|
|
28.
|
Вычисление
площади (периметра) поверхности куба по развертке
|
1
|
|
|
|
Палетка (6 часов)
|
|
|
|
|
|
29.
|
Что такое
палетка?
|
1
|
Изготавливают
палетку из
кальки.
Измеряют площадь фигуры с избытком, с недостатком. Дают оценку площади
фигуры, записывают в виде системы неравенств.
|
|
|
|
30.
|
Изготовление
палетки.
|
2
|
|
|
|
31.
|
Измерение
площади фигуры с избытком
|
1
|
|
|
|
32.
|
Измерение
площади фигуры с недостатком
|
1
|
|
|
|
33.
|
Запись площади
фигур в виде системы неравенств.
|
1
|
|
|
|
Площадь
прямоугольного треугольника
(10 часов)
|
|
|
|
|
|
34.
|
Вывод формулы
площади прямоугольного треугольника.
|
1
|
Вычисляют
площадь прямоугольного треугольника. Строят прямоугольный треугольник с
помощью циркуля и линейки по заданным элементам и вычисляют её площадь.
Вычисляют площадь трапеции, параллелепипеда, произвольного треугольника.
Конструируют фигуры из деталей игры «Танграм» и находят их площадь.
|
|
|
|
35.
|
Вычисление
площади прямоугольного треугольника.
|
1
|
|
|
|
36.
|
Построение
прямоугольного треугольника с помощью циркуля.
|
2
|
|
|
|
37.
|
Вычисление
площади фигуры, которую можно разделить на прямоугольные треугольники.
|
1
|
|
|
|
38.
|
Вычисление
площади трапеции
|
1
|
|
|
|
39.
|
Вычисление
площади параллелепипеда
|
1
|
|
|
|
40.
|
Вычисление
площади произвольного треугольника.
|
1
|
|
|
|
41.
|
Конструирование
геометрических фигур.
|
1
|
|
|
|
42.
|
Вычисление
площади построенных фигур.
|
1
|
|
|
|
Объем
прямоугольного параллелепипеда
(8 часов)
|
|
|
|
|
|
43.
|
Вывод формулы
объема прямоугольного параллелепипеда
|
1
|
|
|
|
|
44.
|
Вывод формулы
объема куба
|
1
|
Вычисляют объем
прямоугольного параллелепипеда и куба
Вычисляют объем
по заданным элементам параллелепипеда.
Вычисляют
площадь поверхности параллелепипеда по заданным элементам.
|
|
|
|
45.
|
Вычисление
объема прямоугольного параллелепипеда.
|
1
|
|
|
|
46.
|
Вычисление
объема куба.
|
1
|
|
|
|
47.
|
Вычисление
объема по заданным элементам
|
2
|
|
|
|
48.
|
Вычисление
площади поверхности параллелепипеда по заданным элементам.
|
2
|
|
|
|
Единицы
метрической системы мер (3
часа)
|
|
|
|
|
|
49.
|
Единицы площади
и объёма
|
1
|
Делают вывод
соотношений между различными единицами площади и объема в метрической системе
мер.
|
|
|
|
50.
|
Соотношения
между различными единицами площади и объема
|
1
|
|
|
|
51.
|
Обобщение
изученных понятий
|
1
|
|
|
|
52.
|
Резерв
|
2
|
|
|
|
Учебные и
методические пособия:
Бененсон Е.П.,
Итина Л.С. Многогранники и многоугольники: тетрадь по геометрии /Под ред. Е.П.
Бененсон. _ Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом
«Федоров», 2006. _ 80 с.
Бененсон Е.П.,
Итина Л.С. Площадь и объем: тетрадь по геометрии /Под ред. Е.П. Бененсон. _
Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2007.
_48 с.
Кормишина С.Н.
Геометрия вокруг нас: тетрадь для практических работ. 2, 3 класс/Под ред. И.И.
Аргинской. _ Самара : Издательский дом «Федоров» : Издательство «Учебная
литература», 2011. _ 80 с1.
Бененсон Е.П.
Методическое пособие к тетради «Многогранники и многоугольники». _ Самара : Издательство
«Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2007. _ 96 с.
Бененсон Е.П.
Методическое пособие к тетради «Площадь и объем». _ Самара : Издательство
«Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2007. _ 48 с.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.