Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Внеурочное мероприятие по математике

Внеурочное мероприятие по математике



  • Математика

Название документа мастер-класс.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Мастер-класс на тему:

"Красота привлекает, исследование увлекает"

Цели урока:

  • Образовательная: показать методические приемы решения нестандартных задач через систему заданий на уроках математики и технологии.

  • Развивающая: создать условия для формирования рефлексивной, технологической, информационной и коммуникативной компетентностей

  • Воспитательная: создать условия, способствующие формированию внимательности, ответственности, условия для воспитания коммуникативной культуры, умений выслушивать и уважать мнение других.


Организационный момент.

(Презентация-слайд 1).

Сегодня я постараюсь организовать нашу встречу так, чтобы мы смогли познакомиться с несколькими темами, которые можно использовать, как на уроках, так и на внеурочных занятиях по математике.

Все эти темы я объединила в небольшое путешествие.

Однажды я услышала такую фразу:

«Не бойся учиться тому, что никогда не знал!

Не бойся делать то, что никогда не делал!»

Все мы чему-то учимся, и каждый день делаем что-то новое. Возможно то, чем я предлагаю вам сегодня заняться и будет для вас этим новым. А возможно кто-то уже это знает и умеет. И что-то добавит свое.

(Презентация-слайд 2).

Тема моего занятия «Красота привлекает, исследование увлекает»

Эпиграф: «Предмет математики настолько серьезен, что нельзя упускать случая, сделать его немного занимательным».

Блез Паскаль.

Человек по-разному открывает для себя красоту. Сегодня мы совершим путешествие в красоту математики и технологии.

(Презентация-слайд3).

Я предлагаю вам выбрать карточку определенного цвета.

(Раздаются карточки с примерами, на которых определенное количество с ответом «3», другие с ответом – «6» и остальные с ответом «5»)

Начнем с устного счета. На обороте карточки написаны примеры. Выполните эти не сложные вычисления.

Те, у кого ответ «5» занимают места за первым столом, те, у кого ответ «6» за вторым столом, и те, у кого ответ «3» сидят в зрительном зале.

(Презентация-слайд 3).

Обратите внимание на экран.

Перед вами выражение: 28k + 30n + 31m = ?

(Уравнение, красочно оформленное, вывешивается сверху, в центре доски, к концу урока будет найдено его решение).

К концу занятия мы постараемся найти с вами хотя бы одно решение для этого задания.

(Презентация-слайд 4).

А пока начинаем наше путешествие в математику и технологию! Наш маршрут проложен через следующие остановки.

  1. Остановка: Развиваем гибкость ума через решение задач.

  2. Остановка: Без логики нет математики.

  3. Остановка: В технологию тропинки одолеем без запинки.

  4. Остановка: И фокусы покажем, и секрет расскажем!

(Презентация-слайд5).

1 остановка. Развиваем гибкость ума через решение задач.

Задача для группы «5»:

Известно, что бумеранг можно бросить так, что он вернется обратно. А можно как-то ухитриться и бросить теннисный мяч так, чтобы он вернулся обратно? (дать теннисный шарик и дать возможность продемонстрировать)


Ответ: мяч нужно бросить вверх и он вернется обратно. [1]

(Презентация-слайд6).



2 остановка. Без логики нет математики.

Задача для группы «6»:

Вам необходимо из 6 палочек равной длины сложить 4 одинаковых треугольника.

Ответ: надо сложить пирамиду.



3 остановка. В технологию тропинки одолеем без запинки.

(Презентация-слайд 7). Вопрос: без чего невозможно сделать табуретку, даже если есть все-все инструменты и все-все деревяшки, гвозди, клей?


Ответ: невозможно сделать табуретку без умения.


Мы решили две нестандартные математические задачи, где нужно было просто думать и мало что делать руками, а сейчас рассмотрим задания, в которых требуется умение мастерить, конструировать и думать.

Из обычного листа бумаги можно изготовить самые удивительные фигуры и геометрические тела.

(Презентация-слайд 8-9).


Искусство складывания бумаги называют оригами.

(Презентация-слайд 10).


Давно в древние века в Японии, когда люди приходили в храм, то в качестве подношений приносили фигурки, сложенные из бумаги – оригами. Недаром “ори” означает складывать, а “ками” - “бумага”. Постепенно оригами выходит за пределы храмов. Умение складывать становится одним из признаков хорошего образования.

В 19 веке оригами постепенно распространяется по всему миру. Среди любителей оригами можно отметить Леонардо да Винчи и Льюиса Кэролла. Известно, что Л.Н.Толстой был знаком с оригами.

Вот примеры геометрических тел из оригами, изображения которых вы видите на экране.

(Презентация-слайд 11).

Задание для группы «5» изготовить хотя бы одно геометрическое тело из бумаги.

(Презентация-слайд 12-13).

4 остановка. И фокусы покажем, и секрет расскажем!

(Презентация-слайд 14).

Задание для группы «6» будет немного таинственным. Они проведут опыты с волшебными бумажными лентами.


У обеих групп на столе технологические карты для работы.

А пока наши группы выполняют задания, мы с группой «3» выполним красивое задание «Цветок из бесконечности»

(из шаров для моделирования сделать цветы)

(Презентация-слайд15).

Цветок собрали. Мы молодцы! А теперь слово участникам, которые работали за столами «5» и «6».

По готовности каждая группа демонстрирует свои произведения искусств.

(Презентация-слайд16).


Отчет группы «5»

Все правильные многогранники были известны еще в Древней Греции. Великий древнегреческий мыслитель Платон считал, что мир строится из четырёх “стихий” – огня, земли, воздуха и воды. Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени; икосаэдр – как самый обтекаемый – воду; куб – самая устойчивая из фигур – землю, а октаэдр – воздух. Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и считался главнейшим.


Отчет группы «6»

Лента Мебиуса представляет собой ленту, у которой конец соединили с началом, получив что-то вроде тора. Но, соединяя, повернули один из концов на 180 градусов относительно другого.

http://festival.1september.ru/articles/602418/Image5515.jpg

Интересность ленты заключается уже в том, что в отличие от обыкновенного листа бумаги она имеет только одну поверхность, а не две. То есть, если начать закрашивать лист бумаги, не переходя через грань, то закрасится только одна сторона. Если проделать то же самое с лентой Мебиуса, лента закрасится с обеих сторон.

Загадки продолжаются и, когда мы начинаем разрезать ленту Мебиуса. Что будет, если разрезать обычный лист бумаги? Конечно же, два обычных листа бумаги. А что случится, если разрезать по центральной линии ленту Мебиуса? Бумага не распадется на две части, а останется целой. Причем имеет сходный вид с лентой Мебиуса. Только перекручена будет дважды, и на сей раз имеет две поверхности, а не одну как в начале.

Как Вы думаете, что станет с этой фигурой, если ее снова разрезать? Может быть, снова выйдет одна целая, но перекрученная полоска бумаги? Нет. На этот раз получатся уже два сцепленных кольца.



Вот такие интересные метаморфозы таит в себе лента Мебиуса. Вы можете показать друзьям эти явления, выдавая их за фокусы, тогда как на самом деле Вы просто продемонстрируете им математические законы.


Многие считают, что лист Мёбиуса является прародителем символа бесконечности. Однако по имеющимся историческим сведениям символ \inftyстал использоваться для обозначения бесконечности за два столетия до открытия ленты Мёбиуса


(Презентация-слайд18).


Итог занятия.

Вернемся к заданию, которое вызывало у нас вопросы в начале занятия.

28k + 30n + 31m = 365

Кто увидел? Кто догадался? Кто решил?

Смотреть – не значит видеть!”

Ответ: 365 – это количество дней в году, 28 – количество дней в феврале, 30 – количество дней имеют 4 месяца в году, 31 – количество дней имеют 7 месяцев в году. Тогда: 28 ·1 + 30 · 4 + 31 · 7 = 365.

(Презентация-слайд19).

А кто может ответить, чем еще замечательно число 365?

Оно равно сумме квадратов чисел 10, 11, 12 и 13 и 14.

А еще? Оказывается, в библии 365 раз повторяется фраза: « Не бойся!» по разу на каждый день.

(Презентация-слайд19).

И мне хотелось бы вам сказать: «Не бойтесь учить и учитесь сами, и делайте то, что еще не сделали!»

Рефлексия??????

Спасибо за внимание!

5


Название документа приложение 1 презентация к мастер-классу .pptx

Поделитесь материалом с коллегами:

«Не бойся учиться тому, что никогда не знал! Не бойся делать то, что никогда...
«Красота привлекает, исследование увлекает» Предмет математики настолько серь...
Говорят, уравнение вызывает сомнение, но итогом сомнения может быть озарение!...
Путешествие в математику и технологию 1. Развиваем гибкость ума через решение...
1. Развиваем гибкость ума через решение задач. Известно, что бумеранг можно...
2. Без логики нет математики Ваша задача из 6 палочек сложить 4 треугольника.
3. В технологию тропинки одолеем без запинки. Вопрос: без чего невозможно сде...
Парусник Космический челнок Классический самолёт Новейший истребитель Стороже...
Давно в древние века, в Японии, когда люди приходили в храм, то в качестве по...
Оригами
Тетраэдр Гексаэдр Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр Правильные многогранники
Усечённый октаэдр Открытый ромбоикосододекаэдр Открытый усечённый икосододек...
 4. И фокусы покажем, и секрет расскажем!
 4. И фокусы покажем, и секрет расскажем!
Тетраэдр икосаэдр куб октаэдр додекаэдр Все правильные многогранники были изв...
Лента Мёбиуса Интересные метаморфозы таит в себе лента Мебиуса, у которой оди...
“Смотреть – не значит видеть!” k = n = m = 1 4 7 365 28k + 30n + 31m =
Чем еще замечательно это число?  102+112+122=100+121+144=365. 132+142=169+196...
«Не бойся учиться тому, что никогда не знал! Не бойся делать то, что никогда...
 Спасибо за внимание!
1 из 20

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Не бойся учиться тому, что никогда не знал! Не бойся делать то, что никогда
Описание слайда:

«Не бойся учиться тому, что никогда не знал! Не бойся делать то, что никогда не делал!»

№ слайда 2 «Красота привлекает, исследование увлекает» Предмет математики настолько серь
Описание слайда:

«Красота привлекает, исследование увлекает» Предмет математики настолько серьезен, что нельзя упускать случая сделать его немного занимательным. Блез Паскаль

№ слайда 3 Говорят, уравнение вызывает сомнение, но итогом сомнения может быть озарение!
Описание слайда:

Говорят, уравнение вызывает сомнение, но итогом сомнения может быть озарение! 28k + 30n + 31m = ?

№ слайда 4 Путешествие в математику и технологию 1. Развиваем гибкость ума через решение
Описание слайда:

Путешествие в математику и технологию 1. Развиваем гибкость ума через решение задач. 2. Без логики нет математики. 4. В технологию тропинки одолеем без запинки. 5. И фокусы покажем, и секрет расскажем.

№ слайда 5 1. Развиваем гибкость ума через решение задач. Известно, что бумеранг можно
Описание слайда:

1. Развиваем гибкость ума через решение задач. Известно, что бумеранг можно бросить так, что он вернется обратно. А можно как-то ухитриться и бросить теннисный мяч так, чтобы он вернулся обратно?

№ слайда 6 2. Без логики нет математики Ваша задача из 6 палочек сложить 4 треугольника.
Описание слайда:

2. Без логики нет математики Ваша задача из 6 палочек сложить 4 треугольника.

№ слайда 7 3. В технологию тропинки одолеем без запинки. Вопрос: без чего невозможно сде
Описание слайда:

3. В технологию тропинки одолеем без запинки. Вопрос: без чего невозможно сделать табуретку, даже если есть все-все инструменты и все-все деревяшки, гвозди, клей?

№ слайда 8 Парусник Космический челнок Классический самолёт Новейший истребитель Стороже
Описание слайда:

Парусник Космический челнок Классический самолёт Новейший истребитель Сторожевой катер Сверхзвуковой самолёт Самолёт Истребитель Классические фигуры

№ слайда 9 Давно в древние века, в Японии, когда люди приходили в храм, то в качестве по
Описание слайда:

Давно в древние века, в Японии, когда люди приходили в храм, то в качестве подношений приносили фигурки, сложенные из бумаги - оригами. Недаром «ори» означает складывать, а «гами» -«бумага». Постепенно оригами выходит за пределы храмов. Умение складывать становится одним из признаков хорошего образования. В 19 веке оригами постепенно распространяется по всему миру. Среди любителей оригами можно отметить Леонардо да Винчи и Льюиса Кэролла. Известно, что Л.Н.Толстой был знаком с оригами. Оригами

№ слайда 10 Оригами
Описание слайда:

Оригами

№ слайда 11 Тетраэдр Гексаэдр Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр Правильные многогранники
Описание слайда:

Тетраэдр Гексаэдр Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр Правильные многогранники

№ слайда 12 Усечённый октаэдр Открытый ромбоикосододекаэдр Открытый усечённый икосододек
Описание слайда:

Усечённый октаэдр Открытый ромбоикосододекаэдр Открытый усечённый икосододекаэдр Другие многогранники Кубоктаэдр Ромбокубооктаэдр

№ слайда 13  4. И фокусы покажем, и секрет расскажем!
Описание слайда:

4. И фокусы покажем, и секрет расскажем!

№ слайда 14  4. И фокусы покажем, и секрет расскажем!
Описание слайда:

4. И фокусы покажем, и секрет расскажем!

№ слайда 15 Тетраэдр икосаэдр куб октаэдр додекаэдр Все правильные многогранники были изв
Описание слайда:

Тетраэдр икосаэдр куб октаэдр додекаэдр Все правильные многогранники были известны еще в Древней Греции. Великий древнегреческий мыслитель Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» - огня, земли, воздуха и воды.

№ слайда 16 Лента Мёбиуса Интересные метаморфозы таит в себе лента Мебиуса, у которой оди
Описание слайда:

Лента Мёбиуса Интересные метаморфозы таит в себе лента Мебиуса, у которой один из концов повернули на 180 градусов и соединили с началом. Ле́нта Мёбиуса (лист Мёбиуса, петля́ Мёбиуса) — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное евклидово пространство . Лента Мёбиуса была открыта независимо немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом в 1858 году. 4. И фокусы покажем, и секрет расскажем!

№ слайда 17 “Смотреть – не значит видеть!” k = n = m = 1 4 7 365 28k + 30n + 31m =
Описание слайда:

“Смотреть – не значит видеть!” k = n = m = 1 4 7 365 28k + 30n + 31m =

№ слайда 18 Чем еще замечательно это число?  102+112+122=100+121+144=365. 132+142=169+196
Описание слайда:

Чем еще замечательно это число?  102+112+122=100+121+144=365. 132+142=169+196=365. Фраза: "Не бойся" появляется в Библии 365 раз, по количеству дней в году.  365

№ слайда 19 «Не бойся учиться тому, что никогда не знал! Не бойся делать то, что никогда
Описание слайда:

«Не бойся учиться тому, что никогда не знал! Не бойся делать то, что никогда не делал!»

№ слайда 20  Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Название документа Технологическая карта для группы 5(1).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Технологическая карта для группы «5 (1)».



  1. Посмотрите видео, в котором показана инструкция изготовления тетраэдра.

  2. Из цветной бумаги вам необходимо изготовить тетраэдр.

  3. Ответьте на вопросы:

А) Вам было легко или трудно?

Б) Вы узнали что-то новое или вам уже приходилось делать такие модели?

В) Вам это пригодиться и если «да», то где?

  1. Подготовьте маленький «творческий отчет о проделанной работе, используя дополнительную информацию.



Дополнительная информация:

Все правильные многогранники были известны еще в Древней Греции. Великий древнегреческий мыслитель Платон считал, что мир строится из четырёх “стихий” – огня, земли, воздуха и воды.

Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени;

Икосаэдр – как самый обтекаемый – воду;

Куб – самая устойчивая из фигур – землю;

Октаэдр – воздух.

Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и считался главнейшим.

Название документа Технологическая карта для группы 5(2).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Технологическая карта для группы «5 (2)».



  1. Посмотрите видео, в котором показана инструкция изготовления заготовок для куба.

  2. Из цветной бумаги вам необходимо изготовить одну заготовку.

  3. Соберите из 6 заготовок куб

  4. Ответьте на вопросы:

А) Вам было легко ил трудно?

Б) Вы узнали что-то новое или вам уже приходилось делать такие модели?

В) Вам это пригодиться и если «да», то где?

  1. Подготовьте маленький «творческий отчет о проделанной работе, используя дополнительную информацию.



Дополнительная информация:

Все правильные многогранники были известны еще в Древней Греции. Великий древнегреческий мыслитель Платон считал, что мир строится из четырёх “стихий” – огня, земли, воздуха и воды.

Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени;

Икосаэдр – как самый обтекаемый – воду;

Куб – самая устойчивая из фигур – землю;

Октаэдр – воздух.

Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и считался главнейшим.

Название документа Технологическая карта для группы 6(1).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Технологическая карта для группы «6 (1)».

  1. Возьмите бумажное кольцо, на котором паучок сидит внутри, а муха снаружи.

  2. Проведите линию движения паучка по кольцу синим цветом, и линию движения мухи красным.

  3. Ответьте на вопросы:

А) догонит ли паучок муху?

Б) Если нет, то почему?

В) Сколько поверхностей имеет это кольцо? Одну или две?

  1. Возьмите ленту перекрученную (ленту Мебиуса), где также сидят паучок и муха.

  2. Нарисуйте линию движения.

  3. Ответьте на вопросы:

А) догонит ли паучок муху?

Б) Если да, то почему?

В) Сколько поверхностей имеет это кольцо? Одну или две?

  1. Подготовьте маленький «творческий отчет о проделанной работе, используя дополнительную информацию.

Дополнительная информация:

Перекрученная лента называется Ле́нта Мёбиуса (лист Мёбиуса, петля́ Мёбиуса) - это топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное евклидово пространство \R^3.

Лента Мёбиуса была открыта независимо немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом в 1858 году.

Модель ленты Мёбиуса может легко быть сделана: для этого надо взять достаточно длинную бумажную полоску и склеить противоположные концы полоски, предварительно перевернув один из них на 180°.



Название документа Технологическая карта для группы 6(2).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Технологическая карта для группы «6 (2)».



  1. Возьмите не перекрученное кольцо.

  2. Разрежьте его по лини, воткнув острие ножниц в бумагу.

  3. Ответьте на вопрос:

А) Сколько колец получилось?

  1. Возьмите перекрученную ленту (ленту Мебиуса).

  2. Разрежьте по линии, воткнув острие ножниц в бумагу..

  3. Ответьте на вопрос:

А) Сколько колец получилось?

  1. Возьмите еще одну ленту Мебиуса

  2. Разрежьте по двум линиям, воткнув острие ножниц в бумагу.

  3. Ответьте на вопрос:

А) Сколько колец получилось?





Дополнительная информация:

Перекрученная лента называется - Ле́нта Мёбиуса (лист Мёбиуса, петля́ Мёбиуса) — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное евклидово пространство \R^3.

Лента Мёбиуса была открыта независимо немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом в 1858 году.

Модель ленты Мёбиуса может легко быть сделана: для этого надо взять достаточно длинную бумажную полоску и склеить противоположные концы полоски, предварительно перевернув один из них на 180°.




Автор
Дата добавления 26.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров147
Номер материала ДВ-557877
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх