Внеурочное занятие на тему "Площади фигур" (6 класс)

Внеурочное занятие по теме: Площадь фигур на клетчатой бумаге. (6 класс)

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, карточки с заданиями.

Цели:

1. Повторить и закрепить знания по теме «Площадь фигур», формировать умения применять их к решению задач.
2. Развивать логическое мышление, критическое мышление, познавательные способности учащихся, математическую речь.
3. Развитие любознательности, интереса к математике.

Планируемые результаты:

Личностные:

1.      Развивать мотивацию к учебе.

2.      Развивать самостоятельность.

Метапредметные:

Регулятивные

1.      Определять тему урока.

2.      Планировать свои действия.

Познавательные

1.       Анализировать объекты. Проводить сравнения.

2.      Выбирать наиболее эффективных способов решения задач.

Коммуникативные

1.      Использовать простые речевые средства, включаться в диалог с учителем.

2.       Допускать существование различных точек зрения.

3.      Осуществлять взаимоконтроль и взаимную помощь.

4.      Формировать собственное мнение в высказываниях.

5.       Развивать умение слушать и понимать других.

№	Этап занятия	Содержание и деятельность учителя	Деятельность учащегося
1	Организационный момент (1 мин)	Итак, друзья, внимание – Ведь прозвенел звонок, Собрались ребята в круг, Слева друг и справа друг. Вместе за руки возьмемся И друг другу улыбнемся. Я рада приветствовать вас на занятие, присаживайтесь.	- стоят в кругу, дарят улыбки приветствия - занимают свои рабочие места
2	Постановка темы и задач урока. Мотивация. (5 мин)	Учитель дает задание №1. Демонстрирует (слайд 1 флипчарта). Начнем с выполнения задания №1, которое поможет нам определиться с темой. Время – 2 мин. Итак, чем будем заниматься сегодня? Демонстрирует (слайд 2 флипчарта). Эпиграфом к занятию будут слова французского писателя Виктора Гюго. Демонстрирует (слайд 3 флипчарта). «Ум человеческий имеет три ключа, все открывающих, - знание, мысль, воображение». Ребята, а кто мне скажет, что означают эти слова? Как вы их понимаете? Демонстрирует (слайд 4 флипчарта) С клетчатой бумагой мы знакомы давно, на многих уроках в школе используются именно тетради в клетку. Образована клетка с помощью горизонтальных и вертикальных прямых. Они разбивают плоскость на равные квадраты. Сторону такого квадрата удобно принять за единицу. Вершины этих квадратов, то есть точки в которых пересекаются прямые разметки, называются узлами. При решении задач на клетчатой бумаге вам будут сегодня нужны смекалка, геометрическое воображение и достаточно простые геометрические сведения, которые  вам известны.	- устанавливают закономерность между двумя таблицами. - формулируют тему занятия. - дети читают на экране слова - отвечают на поставленный вопрос
3	Актуализация знаний (5 мин)	Вот с них мы и начнем. Задание №2. Составьте кластер по теме: Площади. Организует повторение формул нахождения площади фигур. Фиксирует ответы ребят на доске.	- вспоминают формулы площадей (квадрат, прямоугольник, прямоугольный треугольник). - работают индивидуально. - обмениваются информацией в группе. - называют сведения.
4	Основной этап. Применение знаний и умений в новой ситуации (15 – 20 мин)	Задание №3. Решите задачу, взятую мной с сайта «Решу ЕГЭ», разными способами. Найти как можно больше способов решений и решить хотя бы одним из них (рациональным). Демонстрирует (слайд 5 флипчарта) Организует работу в группах (в группах определяют, кто "руководитель группы", разрабатывают после получения задания план выполнения задания, определяют роли каждого участника группы). Раздает заготовленные задания.  На работу отводится 4 минуты. Учитель во время работы смотрит:  -наличие у учащихся затруднений, помогает наводящими вопросами; - как включены все участники групп в работу. Выделили 3 способа решения таких задач: 1)     считаем по клеткам 2)     сложение площадей фигур 3)     вычитание площадей фигур Существует еще один замечательный способ, с использованием формулы Пика. Демонстрирует (слайд 6 флипчарта) Задание №4. Прочитайте информацию о формуле Пика, и найдите площадь нашей фигуры еще одним способом. Время – 3 мин. Проверьте свое решение. Демонстрирует (слайд 7 флипчарта) В этом году на муниципальном этапе Всероссийской олимпиады школьников в 7 классе была дана следующая задача. Задание №5. Олимпиадная задача. Решить любым способом. Демонстрирует (слайд 8 флипчарта). Раздает карточки. Проверяем ответы с указанием способа решения.	- работают в группе - записывают все идеи (способы) - выбирают рациональный способ - защищают свое решение - слушают ответы товарищей - высказывают свое мнение - работаю с информацией - самопроверка по образцу - решают олимпиадную задачу   рациональным способом
5	Подведение итогов. Рефлексия  (4 мин)	Я предлагаю написать синквейн на основе материала занятия. Демонстрирует (слайд 9 флипчарта) Выслушивает синквейны групп. Вы талантливые, дети! Когда – нибудь, вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много вы умеете, если будите постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению. Спасибо за работу. До свидания.	- составляют синквейн - представляют свою работу

Формула Пика позволит вам с необычайной легкостью находить площадь любого многоугольника на клетчатой бумаге с целочисленными вершинами.

Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна

S = В + Г:2 -1, где

В — количество целочисленных точек (узлов) внутри многоугольника;
Г — количество целочисленных точек (узлов) на границе многоугольника.

Узлами сетки называются точки пересечения ее вертикальных и горизонтальных линий.

Пример,

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Воспользуемся формулой:

В = 9; Г = 5; S = 9+5:2-1=10,5.

Формула Пика позволит вам с необычайной легкостью находить площадь любого многоугольника на клетчатой бумаге с целочисленными вершинами.

Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна

S = В + Г:2 -1, где

В — количество целочисленных точек (узлов) внутри многоугольника;
Г — количество целочисленных точек (узлов) на границе многоугольника.

Узлами сетки называются точки пересечения ее вертикальных и горизонтальных линий.

Пример,

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Воспользуемся формулой:

В = 9; Г = 5; S = 9+5:2-1=10,5.