Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Внеурочное занятие по математике (6 класс)

Внеурочное занятие по математике (6 класс)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Название документа Внеурочное занятие.ppt

Таинственный и знаменитый лист Мебиуса придумал в 1858 г. немецкий геометр Ав...
Исследование – процесс получения новых знаний. Гипотеза – научное предположен...

1 из 7

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Таинственный и знаменитый лист Мебиуса придумал в 1858 г. немецкий геометр Ав
Описание слайда:

Таинственный и знаменитый лист Мебиуса придумал в 1858 г. немецкий геометр Август Фердинанд Мёбиус ученик «короля математиков» Карла Гаусса.

№ слайда 4 Исследование – процесс получения новых знаний. Гипотеза – научное предположен
Описание слайда:

Исследование – процесс получения новых знаний. Гипотеза – научное предположение, выдвигаемое для объяснений каких-либо явлений. Эксперимент – научно поставленный опыт.

№ слайда 5 
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

Название документа Инструктивная карта для проведения лабораторной работы.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Инструктивная карта для проведения лабораторной работы по теме «Лист Мебиуса».

Эксперимент № 1.

  1. Начертите 2 прямоугольника шириной 5 см.

  2. Вырезать их.

  3. Склеить 2 полосы, чтобы получился прямоугольник.

  4. Склеить 2 стороны получившегося прямоугольника.

  5. Получили….

Эксперимент № 2.

  1. Повторить опыт №1—пункт 1), 2), 3)

  2. Склеить 2 стороны, чтобы получилось перекрученное кольцо.

  3. Получили…..

Эксперимент № 3.

  1. Возьмите фломастер и проведите пунктирную линию вдоль кольца с внешней стороны.

  2. Получилось…..

  3. Разрежьте кольцо вдоль пунктира.

  4. Получили …...

Эксперимент № 4.

  1. Возьмите фломастер и проведите пунктирную линию вдоль кольца с внешней стороны.

  2. Возьмите фломастер и проведите пунктирную линию вдоль листа Мебиуса.

  3. Получилось……


Выводы:

  1. Каков результат эксперимента?




  1. Совпал ли результат эксперимента с гипотезой?







  1. Сколько сторон у листа Мебиуса?




  1. Какие эксперименты подтверждают это свойство?




Название документа Конспект занятия.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема. Лист Мебиуса

Вид занятия. Лабораторная работа с элементами исследования.

Тип занятия. Изучение нового.

Оборудование. Образец ленты Мебиуса, инструктивная карта, клей, ножницы, фломастеры, цветная бумага.

Цели занятия:

  • образовательные: познакомить учащихся с листом Мебиуса, расширить знания обучающихся в области экспериментальной математики;

  • развивающие: развить навык самостоятельной работы при проведении исследования, умение выдвигать гипотезу и сопоставлять ее с полученным результатом;

  • воспитательные: воспитывать целеустремленность в достижении цели, прививать интерес к предмету, воспитывать коллективизм, взаимопомощь.

Предварительная подготовка: учащиеся разделяются на группы.

Понятия.

Исследование – процесс получения новых знаний.

Гипотеза (от греч.hypothesis– предположение) – научное предположение, выдвигаемое для объяснений каких-либо явлений, достоверность которого еще не доказана опытным путем.

Эксперимент (от лат. Experimentum – проба, опыт) – воспроизведение какого-либо явления с целью исследования. Научно поставленный опыт.

Ход занятия.

I. Организационный момент.

II. Постановка целей и задач занятия.

Слайд 1.

Здравствуйте, ребята!

Сегодня, каждый из вас станет научным работником. Вы исследователи, а я ваш научный руководитель. Выберите в группах старшего научного сотрудника.

В нашу лабораторию поступил спец.заказ на исследование удивительной поверхности под названием лист Мебиуса.

Вместе с учащимися поставить задачи на занятие.

Что же такое лист Мебиуса? Как же он возник? Давайте проведем экскурс в историю.

III. Историческая справка

Слайд 2.

Лист Мебиуса – символ математики,

Что служит высшей мудрости венцом…

Он полон неосознанной романтики:

В нем бесконечность свернута кольцом.

В нем – простота, и вместе с нею – сложность,

Что недоступна даже мудрецам:

Здесь на глазах преобразилась плоскость

В поверхность без начала и конца.

Здесь нет пределов, нет ограничений,

Стремись вперед и открывай миры,

Почувствуй силу новых ощущений,

Прими познанья высшего дары…

Слайд 3.

Данную поверхность открыл Лейпцигский профессор Август Фердинанд Мебиус. Лист Мебиуса относится к числу «математических неожиданностей». Рассказывают, что открыть свой «лист» Мебиусу помогла служанка, сшившая однажды неправильно концы ленты.

Лист Мебиуса считается одним из символов современной математики, а момент его открытия стал началом рождения новой науки – топологии. Топология – это наука, изучающая непрерывность. Тополог интересуется свойствами «предметов», которые выдерживают деформации: сжатия и растяжения.

IV. Работа с незнакомыми словами.

Слайд 4. Исследование, эксперимент, гипотеза.

Чтобы понять, как нам проводить исследование данной поверхности, давайте выясним, что такое исследование и эксперимент.

Во все времена человек большинство знаний добывал не путем рассуждений и догадок, а из собственного трудового опыта. Иногда человек специально проводит серию опытов, чтобы доказать, либо опровергнуть некоторую гипотезу – научное предположение. Такая работа называется – эксперимент.

VI. Лабораторная работа.

Работа в группах по инструктивной карте.

Чтобы вам было более понятно, первый опыт я проведу вместе с вами.

Слайд 5, 6.

Опыт №1.

Склеивание обыкновенного кольца.

Слайд 7.

Опыт №2.

Как же получить лист Мебиуса?

Инструктивная карта. Лист Мебиуса.

Гипотеза: сколько сторон у обыкновенного кольца и у листа Мебиуса?

(Ответы детей)

Работа по инструктивной карте.

Опыт №3.

Провести пунктирную линию вдоль кольца с внешней стороны обыкновенного кольца.

Этот опыт показывает, что кольцо имеет две стороны.

Опыт №4.

Провести пунктирную линию вдоль листа Мебиуса.

Этот опыт показывает, что лист Мебиуса - имеет одностороннюю поверхность.

Эксперименты мы заканчиваем.

VII. Зарядка.

Вы очень хорошо потрудились, устали, я предлагаю вам немного отдохнуть.

Встаньте.

Руками, широкими взмахами показать кольцо.

Лист Мебиуса в виде цифры 8. (руками и туловищем)

8 ногами по очереди очертить на полу.

Перекручивания листа Мебиуса (повороты)

Вдох, выдох. Садимся.

VIII. Рефлексия.

Сейчас мы с вами приступаем к самой ответственной части нашего эксперимента – отчету. От каждой группы старший научный сотрудник с отчетами и результатами своих экспериментов.

  • Каков результат эксперимента? (Ответы групп)

  • Совпал ли результат эксперимента с гипотезой? (Ответы групп)

  • Сколько сторон у листа Мебиуса?

  • Какие эксперименты подтверждают это свойство? (Эксперимент с раскрашиванием листа Мебиуса)

Вывод: лист Мебиуса - имеет одностороннюю поверхность!!!

Все группы работали отлично.

Поздравляю вас с успешным завершением исследования.

IX. Домашнее задание.

Показать родным эксперименты с листом Мебиуса. Составить реферат или презентацию « Что я знаю о листе Мебиуса?»

X. Резерв.

Подумайте над вопросом: как склеить лист Мебиуса из квадратного листа? Ответ: сложить лист гармошкой.

Чтобы превратить квадрат в лист Мёбиуса, соедините края, помеченные так, чтобы направления стрелок совпали.


3



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Краткое описание документа:

Вид занятия. Лабораторная работа с элементами исследования.

Тип занятия. Изучение нового.

Оборудование. Образец ленты Мебиуса, инструктивная карта, клей, ножницы, фломастеры, цветная бумага.

Цели занятия:

  • образовательные: познакомить учащихся с листом Мебиуса, расширить знания обучающихся в области экспериментальной математики;
  • развивающие: развить навык самостоятельной работы при проведении исследования, умение выдвигать гипотезу и сопоставлять ее с полученным результатом;
  • воспитательные: воспитывать целеустремленность в достижении цели, прививать интерес к предмету, воспитывать коллективизм, взаимопомощь.

Предварительная подготовка: учащиеся разделяются на группы.

Данный материал мошно использовать в кружковой деятельности, на факультативных занятиях, при написании научной работы школьником.

Автор
Дата добавления 15.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров263
Номер материала ДВ-341848
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх