Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Внеурочное занятие по математике (6 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Внеурочное занятие по математике (6 класс)

Выбранный для просмотра документ Внеурочное занятие.ppt

библиотека
материалов
Таинственный и знаменитый лист Мебиуса придумал в 1858 г. немецкий геометр Ав...
Исследование – процесс получения новых знаний. Гипотеза – научное предположен...

7 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Таинственный и знаменитый лист Мебиуса придумал в 1858 г. немецкий геометр Ав
Описание слайда:

Таинственный и знаменитый лист Мебиуса придумал в 1858 г. немецкий геометр Август Фердинанд Мёбиус ученик «короля математиков» Карла Гаусса.

№ слайда 4 Исследование – процесс получения новых знаний. Гипотеза – научное предположен
Описание слайда:

Исследование – процесс получения новых знаний. Гипотеза – научное предположение, выдвигаемое для объяснений каких-либо явлений. Эксперимент – научно поставленный опыт.

№ слайда 5 
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ Инструктивная карта для проведения лабораторной работы.doc

библиотека
материалов

Инструктивная карта для проведения лабораторной работы по теме «Лист Мебиуса».

Эксперимент № 1.

  1. Начертите 2 прямоугольника шириной 5 см.

  2. Вырезать их.

  3. Склеить 2 полосы, чтобы получился прямоугольник.

  4. Склеить 2 стороны получившегося прямоугольника.

  5. Получили….

Эксперимент № 2.

  1. Повторить опыт №1—пункт 1), 2), 3)

  2. Склеить 2 стороны, чтобы получилось перекрученное кольцо.

  3. Получили…..

Эксперимент № 3.

  1. Возьмите фломастер и проведите пунктирную линию вдоль кольца с внешней стороны.

  2. Получилось…..

  3. Разрежьте кольцо вдоль пунктира.

  4. Получили …...

Эксперимент № 4.

  1. Возьмите фломастер и проведите пунктирную линию вдоль кольца с внешней стороны.

  2. Возьмите фломастер и проведите пунктирную линию вдоль листа Мебиуса.

  3. Получилось……


Выводы:

  1. Каков результат эксперимента?




  1. Совпал ли результат эксперимента с гипотезой?







  1. Сколько сторон у листа Мебиуса?




  1. Какие эксперименты подтверждают это свойство?




Выбранный для просмотра документ Конспект занятия.doc

библиотека
материалов

Тема. Лист Мебиуса

Вид занятия. Лабораторная работа с элементами исследования.

Тип занятия. Изучение нового.

Оборудование. Образец ленты Мебиуса, инструктивная карта, клей, ножницы, фломастеры, цветная бумага.

Цели занятия:

  • образовательные: познакомить учащихся с листом Мебиуса, расширить знания обучающихся в области экспериментальной математики;

  • развивающие: развить навык самостоятельной работы при проведении исследования, умение выдвигать гипотезу и сопоставлять ее с полученным результатом;

  • воспитательные: воспитывать целеустремленность в достижении цели, прививать интерес к предмету, воспитывать коллективизм, взаимопомощь.

Предварительная подготовка: учащиеся разделяются на группы.

Понятия.

Исследование – процесс получения новых знаний.

Гипотеза (от греч.hypothesis– предположение) – научное предположение, выдвигаемое для объяснений каких-либо явлений, достоверность которого еще не доказана опытным путем.

Эксперимент (от лат. Experimentum – проба, опыт) – воспроизведение какого-либо явления с целью исследования. Научно поставленный опыт.

Ход занятия.

I. Организационный момент.

II. Постановка целей и задач занятия.

Слайд 1.

Здравствуйте, ребята!

Сегодня, каждый из вас станет научным работником. Вы исследователи, а я ваш научный руководитель. Выберите в группах старшего научного сотрудника.

В нашу лабораторию поступил спец.заказ на исследование удивительной поверхности под названием лист Мебиуса.

Вместе с учащимися поставить задачи на занятие.

Что же такое лист Мебиуса? Как же он возник? Давайте проведем экскурс в историю.

III. Историческая справка

Слайд 2.

Лист Мебиуса – символ математики,

Что служит высшей мудрости венцом…

Он полон неосознанной романтики:

В нем бесконечность свернута кольцом.

В нем – простота, и вместе с нею – сложность,

Что недоступна даже мудрецам:

Здесь на глазах преобразилась плоскость

В поверхность без начала и конца.

Здесь нет пределов, нет ограничений,

Стремись вперед и открывай миры,

Почувствуй силу новых ощущений,

Прими познанья высшего дары…

Слайд 3.

Данную поверхность открыл Лейпцигский профессор Август Фердинанд Мебиус. Лист Мебиуса относится к числу «математических неожиданностей». Рассказывают, что открыть свой «лист» Мебиусу помогла служанка, сшившая однажды неправильно концы ленты.

Лист Мебиуса считается одним из символов современной математики, а момент его открытия стал началом рождения новой науки – топологии. Топология – это наука, изучающая непрерывность. Тополог интересуется свойствами «предметов», которые выдерживают деформации: сжатия и растяжения.

IV. Работа с незнакомыми словами.

Слайд 4. Исследование, эксперимент, гипотеза.

Чтобы понять, как нам проводить исследование данной поверхности, давайте выясним, что такое исследование и эксперимент.

Во все времена человек большинство знаний добывал не путем рассуждений и догадок, а из собственного трудового опыта. Иногда человек специально проводит серию опытов, чтобы доказать, либо опровергнуть некоторую гипотезу – научное предположение. Такая работа называется – эксперимент.

VI. Лабораторная работа.

Работа в группах по инструктивной карте.

Чтобы вам было более понятно, первый опыт я проведу вместе с вами.

Слайд 5, 6.

Опыт №1.

Склеивание обыкновенного кольца.

Слайд 7.

Опыт №2.

Как же получить лист Мебиуса?

Инструктивная карта. Лист Мебиуса.

Гипотеза: сколько сторон у обыкновенного кольца и у листа Мебиуса?

(Ответы детей)

Работа по инструктивной карте.

Опыт №3.

Провести пунктирную линию вдоль кольца с внешней стороны обыкновенного кольца.

Этот опыт показывает, что кольцо имеет две стороны.

Опыт №4.

Провести пунктирную линию вдоль листа Мебиуса.

Этот опыт показывает, что лист Мебиуса - имеет одностороннюю поверхность.

Эксперименты мы заканчиваем.

VII. Зарядка.

Вы очень хорошо потрудились, устали, я предлагаю вам немного отдохнуть.

Встаньте.

Руками, широкими взмахами показать кольцо.

Лист Мебиуса в виде цифры 8. (руками и туловищем)

8 ногами по очереди очертить на полу.

Перекручивания листа Мебиуса (повороты)

Вдох, выдох. Садимся.

VIII. Рефлексия.

Сейчас мы с вами приступаем к самой ответственной части нашего эксперимента – отчету. От каждой группы старший научный сотрудник с отчетами и результатами своих экспериментов.

  • Каков результат эксперимента? (Ответы групп)

  • Совпал ли результат эксперимента с гипотезой? (Ответы групп)

  • Сколько сторон у листа Мебиуса?

  • Какие эксперименты подтверждают это свойство? (Эксперимент с раскрашиванием листа Мебиуса)

Вывод: лист Мебиуса - имеет одностороннюю поверхность!!!

Все группы работали отлично.

Поздравляю вас с успешным завершением исследования.

IX. Домашнее задание.

Показать родным эксперименты с листом Мебиуса. Составить реферат или презентацию « Что я знаю о листе Мебиуса?»

X. Резерв.

Подумайте над вопросом: как склеить лист Мебиуса из квадратного листа? Ответ: сложить лист гармошкой.

Чтобы превратить квадрат в лист Мёбиуса, соедините края, помеченные так, чтобы направления стрелок совпали.


3




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Вид занятия. Лабораторная работа с элементами исследования.

Тип занятия. Изучение нового.

Оборудование. Образец ленты Мебиуса, инструктивная карта, клей, ножницы, фломастеры, цветная бумага.

Цели занятия:

  • образовательные: познакомить учащихся с листом Мебиуса, расширить знания обучающихся в области экспериментальной математики;
  • развивающие: развить навык самостоятельной работы при проведении исследования, умение выдвигать гипотезу и сопоставлять ее с полученным результатом;
  • воспитательные: воспитывать целеустремленность в достижении цели, прививать интерес к предмету, воспитывать коллективизм, взаимопомощь.

Предварительная подготовка: учащиеся разделяются на группы.

Данный материал мошно использовать в кружковой деятельности, на факультативных занятиях, при написании научной работы школьником.

Автор
Дата добавления 15.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров347
Номер материала ДВ-341848
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх