Внеклассное
занятие по математике 6 класс
Тема: Решение логических
задач.
Продолжительность занятия: 30
минут
Тип занятия: комбинированный.
План занятия
1. Организационный
момент.
2. Актуализация
знаний
3. Решение
логической задачи с помощью таблицы и без таблиц.
4. Физкультминутка.
5. Работа
в паре.
6. Подведение
итогов урока.
Цель:
расширить представления учащихся о логических
задачах.
Задачи:
Обучающие:
ü закрепить
представление о табличном способе решения логических задач;
ü закрепить понятие истинности и ложности высказывания;
ü совершенствовать
навыки счёта;
ü научить
фиксировать собранную информацию в виде таблицы;
ü научить
делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли.
Воспитательные:
ü
формировать навыки самостоятельной работы;
ü
воспитывать сознательное
отношение к математике, как к важному предмету;
ü
формировать приемы умственных
операций школьников (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация,
аналогия), умения обдумывать и планировать свои действия.
ü воспитывать уважительное отношение между членами коллектива в
совместной творческой деятельности;
ü воспитывать привычку к труду, умение доводить начатое дело до
конца.
ü
научить
ценить, уважать и беречь свое здоровье; прививать учащимся навыки здорового
образа жизни; формировать негативное отношение к пагубным привычкам для
человека.
Развивающие:
ü развивать
логическое мышление и навыки применения таблиц для решения логических задач.
ü развивать математическое мышление, смекалку, эрудицию;
ü
развитие у детей вариативного
мышления, воображения, фантазии, творческих способностей, умения
аргументировать свои высказывания, строить простейшие умозаключения.
Ход занятия
1.Организационный
момент.
Учитель:
Начинается урок,
Он пойдёт вам только впрок.
Постарайтесь всё понять -
И внимательно считать.
2.Актуализация
знаний.
Учитель: Вся наша жизнь это
непрерывное решение больших и маленьких логических проблем. Без умения
логически думать, рассуждать, делать выбор жить трудновато.
Основной смысл в
решении логической задачи состоит в том, чтобы как следует разобраться в
условии, распутать все связи между участвующими объектами. В первую
очередь, логика отвечает за упорядочивание мыслей. Отсюда можно сказать, что
логические задачи – задачи, в первую очередь, на установление порядка
В 5 классе мы с
вами уже знакомились с темой «Комбинаторные задачи», где рассматривался прием,
который используется при решении текстовых логических задач, - построение
таблиц. Таблицы помогают делать правильные логические выводы в ходе решения
задачи и позволяют наглядно представить условие задачи или ее ответ. Но можно
логические задачи решать и без таблицы. Так вот сегодня мы будем решать такого
вида задачи, но они будут связаны одной темой. А вот какой, вы сами скажите…
(Дети отвечают на
вопросы, ответ соответствует букве. Сказавший правильный ответ ученик, выходит
к доске и прикрепляет букву на доску. В конце учащиеся собирают слово)
1. Найти 2/3 от числа 36 (Р)
2.Вычислите 2,5:1000 (О)
3.Переведите смешанное число 2
4/6 в неправильную дробь (Е)
4.Вычислите 53+12,3 (О)
5.Сократите 24/42 (Д)
6. Вычислите (72-36): (12:3) (Ь)
7.Вычислите 2-3/5
(З)
8. Переведите обыкновенную дробь ½ в десятичную (В)
На доске слово ЗДОРОВЬЕ
Учитель:
Здоровье - это бесценный дар, который преподносит человеку природа. Без него
очень трудно сделать жизнь человека интересной и счастливой.
-
Назовите составляющие здорового образа жизни? (спорт, правильное питание,
хорошее настроение, отсутствие заболеваний, отсутствие вредных привычек,
гигиена, режим дня, витамины, закаливание)
Сегодня я бы
хотела показать вам, что математические задачи могут быть источником знаний
учащихся о здоровье человека. Это выражается в том, что в содержании задачи
присутствует факты из реальной жизни о здоровье человека.
Учитель: Давайте вспомним, как решать логические
задачи? (дети отвечают)
-А может использовать таблицу? (соглашаются)
Если мы будем решать логическую
задачу с помощью таблицы, то и темой нашего урока будет: (Решение логических
задач /Различные способы решения логических задач) СЛАЙД 1
Назови цель: (научиться решать
логические задачи)СЛАЙД 2
Первый шаг решения
задачи - это специально составленная таблица.
Алгоритм поиска решения логических задач
табличным способом. СЛАЙД
3
1. Составляйте таблицу, так как в таблице
удаётся учесть все возможные варианты.
2. Внимательно читайте каждое утверждение,
так как в каждом содержится что-то такое, что позволит вам исключить хотя бы
один из вариантов.
3. Старайтесь отыскать ключевое
утверждение, оно поможет развязать весь клубок.
4. После того как вы сравнили все
утверждения и исключили из них те, невероятность которых была на поверхности,
сравните утверждения между собой, установите связи и противоречия.
5. Решение можно найти простым методом
последовательных исключений.
6.В каждой строке и в каждом столбце
таблицы может стоять только один знак «+».
7.Если в строке (или столбце) все «места»,
кроме одного, заняты «-», то на свободное место нужно поставить знак «+»; если
в строке (или столбце) уже есть знак «+», то все остальные места должны быть
заняты знаком «-».
Таким образом, решение будет доведено до
конца, когда мы сумеем разместить по одному плюсу в каждой строке и
колонке.
3.Решение
логической задачи с помощью таблицы и без таблиц.
Учитель: А теперь переходим к практической части
нашего занятия. Мы сейчас с вами должны будем решить логическую задачу с
помощью таблицы.
ЗАДАЧА. СЛАЙД 4
Три друга –
спортсмена - Алеша, Вася и Сережа – учились в одном классе. Каждый из них
увлекался двумя видами спорта из следующих шести: футбол, волейбол, баскетбол,
теннис, плавание и велоспорт. Известно, что: все трое – Сережа, теннисист и
пловец ходят из школы домой вместе, пловец и футболист – соседи по дому, Алеша
самый старший из троих, а теннисист старше велосипедиста. Наиболее интересные
спортивные передачи по телевизору все трое – Алеша, велосипедист и волейболист
– смотрят вместе.
Вопрос- Надо узнать, кто каким спортом увлекается.
Составляется таблица на доске, учитель с учениками заполняют
таблицу.
|
|
Футбол
|
Волейбол
|
Баскетбол
|
Теннис
|
Плавание
|
Велоспорт
|
|
Алеша
|
-
|
-
|
+
|
-
|
+
|
-
|
|
Вася
|
-
|
+
|
-
|
+
|
-
|
-
|
|
Сережа
|
+
|
-
|
-
|
-
|
-
|
+
|
(Ответ. Алеша – баскетбол и плавание, Вася – волейбол и теннис,
Сережа – футбол и велоспорт)
Обратить внимание на то, что занятие спортом благоприятно влияют
на здоровье человека.
Учитель: Далее рассмотрим задачу без
таблицы.
ЗАДАЧА
СЛАЙД 5
Яблоко
и апельсин весят столько же, сколько груша и персик. Яблоко вместе с грушей
весят меньше, чем апельсин с персиком, а груша вместе с апельсином весят меньше,
чем яблоко с персиком. Какой из фруктов самый тяжелый?
РЕШЕНИЕ.
Обозначим
через я вес яблока, а-апельсина, г-груши и п-персика.
Тогда условия задачи можно переписать так:
я+а = г+п
я+г < а+п
г+а < я+п
Итак, когда на одной чаше весов лежали яблоко и апельсин, а на
другой- груша и персик, то весы были уравновешены.Когда грушу и апельсин
поменяли местами, то апельсин и персик перевесили яблоко и грушу. Отсюда
следует, что груша легче апельсина, но тогда яблоко легче персика (иначе
равенство невозможно).
Точно также второе неравенство означает, что яблоко тяжелее груши
(когда их поменяли местами, яблоко и персик перевесили апельсин и грушу). Но
тогда апельсин легче персика. Итак, самый тяжелый фрукт-это персик.
Учитель: Какое значение имеют фрукты и
овощи когда мы говорим о здоровом образе жизни?
4. Физминутка. Сейчас немного отдохнем и продолжим работать. СЛАЙД 6,7,8
5. Работа
в паре.
Учитель: - А сейчас поработаем в паре. Вы можете решить
задачи как с помощью таблицы, так и без нее.
Учитель раздает карточки с задачами, чередуя варианты(2
варианта).
Учащиеся получают задания на листочках, решают.
1
вариант
В школьной столовой
приготовили разнообразные блюда. Настя, Валя, Ксюша и Света выбрали разные
блюда: блины с вареньем, пироги с капустой, пироги с вареньем и
витаминный салат.
Вопрос: Определите, какое
блюдо выбрала каждая из девочек, если известно, что Настя и Валя — сладкоежки,
а Ксюша и Валя больше всего любят пироги.
|
Блюда
|
Настя
|
Валя
|
Ксюша
|
Света
|
|
Блины с
вареньем
|
+
|
-
|
-
|
-
|
|
Пирог с
капустой
|
-
|
-
|
+
|
-
|
|
Витаминный
салат
|
-
|
-
|
-
|
+
|
|
Пироги с
вареньем
|
-
|
+
|
-
|
-
|
РЕШЕНИЕ. Так как Настя и Валя- сладкоежки,
то ставим Насте + блины с вареньем, а так как Валя любит еще и пироги, то Вале
+ пироги с вареньем. Ксюша- не сладкоежка, но любит пироги, следовательно, ставим
+ на пирог с капустой. Остался витаминный салат- для Светы.
После того, как учащиеся справились с
заданием, по желанию выходят к доске и объясняют решение.
Учитель: Какая из девочек соблюдает правильное
питание?
Обратить
внимание учащихся о 5-разовом принятии пищи, о продуктах и блюдах. Характер
питания оказывает влияние на рост, физическое и нервно – психическое развитие
человека, особенно в детском и подростковом возрасте.
2
вариант
В
чашке, стакане, кувшине и кружке находятся молоко,
Кока-кола,
морковный сок, и вода. Известно, что вода и молоко находятся не в чашке; сосуд
с Кока-колой стоит между кувшином и сосудом с морковным соком; в кружке не
Кока-кола и не вода; стакан стоит около кружки и сосуда с молоком.
Вопрос:
В каком сосуде налита какая жидкость?
|
Сосуд
|
Молоко
|
Кока-кола
|
Морковный
сок
|
Вода
|
|
Чашка
|
-
|
+
|
-
|
-
|
|
Стакан
|
-
|
-
|
-
|
+
|
|
Кувшин
|
+
|
-
|
-
|
-
|
|
Кружка
|
-
|
-
|
+
|
-
|
РЕШЕНИЕ:
В
кружке может быть только морковный сок, ибо из условия следует, что там не
Кока-кола, не вода и не молоко. В чашке –Кока-кола, так как известно, что там
не молоко и не морковный сок. Поскольку в стакане не молоко и не морковный сок,
не Кока-кола- значит, вода, а в кувшине-то, что осталось, то есть молоко.
После того, как учащиеся справились с
заданием, по желанию выходят к доске и объясняют решение.
Учитель: Какой напиток вредный? (Кока-кола).
Обратить внимание детей на вредное
воздействие Кока-колы, газированных напитков и о пользе употребления воды.
6.
Итог занятия.
Учитель:
Итак, ребята, подведем итоги.
-Что нового узнали? (Ответы)
-Что повторили? (Ответы)
-Научились решать логические задачи с
помощью таблиц? (Да)
-Может ли математика помочь сохранить и укрепить здоровье?
(Да)
Здоровье – это бесценное достояние не только каждого отдельно
взятого человека, но и всего общества.
Берегите себя, свое здоровье и тогда математические задачи
будут решаться быстрей и легче.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.