1. Планируемые результаты освоения выпускниками
основной школы программы по математике.
Личностные
результаты:
1) воспитание российской
гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных
учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к
учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию
на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение
дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире
профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных
интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду,
развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и
результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления,
инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять
цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе,
развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия
с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в
процессе достижения результата, определять способы действий в рамках
предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии
с изменяющейся ситуацией;
3) умение определять понятия,
создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно
выбирать основания и критерии для классификации;
4) умение устанавливать
причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение
(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) развитие компетентности в
области использования информационно-коммуникационных технологий;
6) первоначальные представления об
идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о
средстве моделирования явлений и процессов;
7) умение видеть математическую
задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей
жизни;
8) умение находить в различных
источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и
представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или
избыточной, точной или вероятностной информации;
9) умение понимать и использовать
математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы…) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
10) умение выдвигать гипотезы при
решении задачи, понимать необходимость их проверки;
11) понимание сущности
алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным
алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения математики в
повседневной жизни человека;
2) представление о математической
науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её
значимости для развития цивилизации; развитие умений работать с учебным
математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно
и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и
символики, проводить классификации, логические обоснования;
4) владение базовым понятийным
аппаратом по основным разделам содержания;
5) практически значимые
математические умения и навыки, их применение к решению математических и
нематематических задач, предполагающее умения:
• выполнять вычисления с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами;
• решать текстовые задачи
арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
• изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический язык
для описания предметов окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины
углов, вычислять площади и объёмы фигур;
• распознавать и изображать равные
и симметричные фигуры;
• проводить несложные практические
вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые
измерения;
• использовать буквенную символику
для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
• строить на координатной плоскости
точки по заданным координатам, определять координаты точек;
• читать и использовать информацию,
представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом
виде;
• решать простейшие комбинаторные
задачи перебором возможных вариантов.
6 класс
Личностные результаты:
1) воспитание российской
гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада
отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к
учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию
на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение
дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире
профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных
интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду,
развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и
результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления,
инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты.
Регулятивные УУД.
1. Умение самостоятельно
определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе
и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей
познавательной деятельности.
Обучающийся научится:
• анализировать существующие и
планировать будущие образовательные результаты;
• идентифицировать собственные
проблемы и определять главную проблему.
2. Умение самостоятельно
планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных
задач.
Обучающийся научится:
• определять необходимые
действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять
алгоритм их выполнения;
• обосновывать и осуществлять выбор
наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;
• определять/находить, в том
числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и
познавательной задачи;
• выстраивать жизненные планы
на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить
адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую
последовательность шагов).
3. Умение соотносить свои
действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей
деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в
рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в
соответствии с изменяющейся ситуацией.
Обучающийся научится:
• определять совместно с
педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии
оценки своей учебной деятельности;
• систематизировать (в том числе
выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей
деятельности;
• отбирать инструменты для
оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей
деятельности в рамках предложенных
условий и требований.
4. Умение оценивать
правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.
Обучающийся научится:
• определять критерии
правильности (корректности) выполнения учебной задачи;
• анализировать и обосновывать
применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи.
5. Владение основами самоконтроля,
самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной
и познавательной.
Обучающийся научится:
• наблюдать и анализировать
собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других
обучающихся в процессе взаимопроверки;
• соотносить реальные и
планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать
выводы.
Познавательные УУД
6. Умение определять понятия,
создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно
выбирать основания и критерии
для классификации, устанавливать
причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение
(индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы.
Обучающийся научится:
• подбирать слова,
соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;
• выстраивать логическую
цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;
• выделять общий признак двух или
нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;
• объединять предметы и
явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и
обобщать факты и явления.
7. Умение создавать, применять
и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и
познавательных задач.
Обучающийся научится:
• обозначать символом и знаком
предмет и/или явление;
• определять логические связи
между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с
помощью знаков в схеме;
• создавать абстрактный или
реальный образ предмета и/или явления;
• строить модель/схему на
основе условий задачи и/или способа ее решения.
8. Смысловое чтение.
Обучающийся научится:
• находить в тексте требуемую
информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
• ориентироваться в содержании
текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст.
9. Формирование и развитие
экологического мышления, умение применять его в познавательной,
коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.
Обучающийся научится:
• определять свое отношение к
природной среде;
• анализировать влияние
экологических факторов на среду обитания живых организмов.
10. Развитие мотивации к
овладению культурой активного использования словарей и других поисковых
систем.
Обучающийся научится:
• определять необходимые ключевые
поисковые слова и запросы;
• осуществлять взаимодействие с
электронными поисковыми системами, словарями.
Коммуникативные УУД
11. Умение организовывать
учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;
работать индивидуально и в группе:
находить общее решение и
разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
Обучающийся научится:
• определять возможные роли в
совместной деятельности;
• играть определенную роль в
совместной деятельности;
• принимать позицию
собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение
(точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
• определять свои действия и
действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной
коммуникации;
• строить позитивные отношения в
процессе учебной и познавательной деятельности.
12. Умение осознанно использовать
речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих
чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей
деятельности; владение устной и письменной речью, монологической
контекстной речью.
Обучающийся научится:
• определять задачу коммуникации
и в соответствии с ней отбирать речевые средства;
• отбирать и использовать речевые
средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой
группе и т. д.);
• представлять в устной или
письменной форме развернутый план собственной деятельности;
• соблюдать нормы публичной речи,
регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей.
13. Формирование и развитие
компетентности в области использования информационно-коммуникационных
технологий (далее – ИКТ).
Обучающийся научится:
• целенаправленно искать и
использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и
практических задач с помощью средств
ИКТ;
• выбирать, строить и
использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей
средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями
коммуникации.
Предметные результаты:
Обучающийся научится:
• Оперировать на базовом
уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество,
принадлежность;
• задавать множества перечислением
их элементов;
• находить пересечение,
объединение, подмножество в простейших ситуациях;
• оперировать на базовом уровне
понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь,
десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
• использовать свойства чисел и
правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
• использовать признаки
делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении
несложных задач;
• выполнять округление
рациональных чисел в соответствии с правилами;
• сравнивать рациональные числа;
• представлять данные в виде
таблиц, диаграмм, читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы;
• решать несложные
сюжетные задачи разных типов на все
арифметические действия;
• строить модель условия
задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения
двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
• осуществлять способ поиска
решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от
требования к условию;
• составлять план решения задачи;
• выделять этапы решения задачи;
• интерпретировать вычислительные
результаты в задаче, исследовать
полученное решение задачи;
• знать различие скоростей объекта
в стоячей воде, против течения и по течению реки;
• решать задачи на нахождение
части числа и числа по его части;
• решать задачи разных типов
(на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины,
выделять эти величины и отношения между ними;
• находить процент от числа,
число по проценту от него, находить процентное отношение двух
чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
• решать несложные логические
задачи методом рассуждений;
• оперировать на базовом
уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник,
треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг,
прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры
от руки и с помощью линейки и циркуля;
• описывать отдельные
выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как
науки;
• знать примеры математических
открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.
Обучающийся получит возможность научиться:
• распознавать логически некорректные
высказывания;
• оценивать результаты вычислений
при решении практических задач;
• выполнять сравнение чисел в
реальных ситуациях;
• составлять числовые выражения
при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
• выдвигать гипотезы о
возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать
прикидку);
• решать практические задачи
с применением простейших свойств фигур;
• вычислять расстояния
на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
• выполнять простейшие
построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.
2.
Содержание внеурочного занятия «Проектная мастерская»
Проект.
Наглядная
геометрия.
Логические
задачи.
История
математики.
Формы представления результатов: макеты, модели, эссе,
рассказы, стихи, рисунки, игры.
3. Тематическое планирование
|
№
|
Содержание (раздел, тема)
|
Количество часов
|
Примечание
|
|
1
|
Проект
|
2
|
|
|
|
Проект:
виды, этапы работы, формы представления результата.
|
|
|
|
2
|
Наглядная геометрия
|
8
|
|
|
|
Наглядные
представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма,пирамида,
шар,сфера,конус,цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений.
Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников,
цилиндра, конуса. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и
зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
|
|
|
|
3
|
Логические задачи
|
8
|
|
|
|
Текстовые
задачи на переливания и взвешивания. Решение задач на определение фальшивых
монет или предметов разного веса с помощью нескольких взвешиваний на чашечных
весах без гирь. Решение логических задач с помощью отрицания высказываний.
Решение логических задач с помощью графов, перебора, таблиц.
|
|
|
|
4
|
История математики
|
8
|
|
|
|
Рождение
шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел. Рождение
и развитие арифметики натуральных чисел. НОД, НОК, простые числа. Решето
Эратосфена. Ученые математики. Л.Ф.Магницкий, Пифагор, П.Л.Чебышев,
А.Н.Колмогоров.
|
|
|
|
5
|
Защита проекта
|
6
|
|
|
6
|
Математическая
викторина
|
3
|
|
|
7
|
Всего
|
35
|
|
Календарно-тематическое планирование
|
№
|
Планируемая дата проведения урока
|
Фактическая дата проведения урока
|
Содержание
(разделы, темы)
|
Количество
часов
|
|
Проект
|
2
|
|
1
|
04.09
|
|
Проект: виды, этапы работы, формы представления результата.
|
1
|
|
2
|
11.09
|
|
Проект: виды, этапы работы, формы представления результата.
|
1
|
|
Наглядная геометрия
|
8
|
|
3
|
18.09
|
|
Наглядные представления о
пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма,пирамида.
|
1
|
|
4
|
25.09
|
|
Наглядные представления о
пространственных фигурах: шар,сфера,конус,цилиндр.
|
1
|
|
5
|
02.10
|
|
Изображение пространственных
фигур. Примеры сечений.
|
1
|
|
6
|
09.10
|
|
Многогранники. Правильные
многогранники.
|
1
|
|
7
|
16.10
|
|
Примеры разверток
многогранников.
|
1
|
|
8
|
23.10
|
|
Примеры разверток цилиндра,
конуса.
|
1
|
|
9
|
30.10
|
|
Примеры разверток
многогранников, цилиндра, конуса.
|
1
|
|
10
|
06.11
|
|
Понятие о равенстве фигур.
Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур
|
1
|
|
11
|
13.11
|
|
Защита проекта
|
1
|
|
12
|
27.11
|
|
Защита проекта
|
1
|
|
13
|
04.12
|
|
Математическая викторина
|
1
|
|
Логические задачи
|
|
|
14
|
11.12
|
|
Текстовые задачи на переливания и
взвешивания.
|
1
|
|
15
|
18.12
|
|
Текстовые задачи на переливания и
взвешивания.
|
1
|
|
16
|
25.12
|
|
Решение задач на определение фальшивых
монет или предметов разного веса с помощью нескольких взвешиваний на чашечных
весах без гирь.
|
1
|
|
17
|
15.01
|
|
Решение задач на определение фальшивых
монет или предметов разного веса с помощью нескольких взвешиваний на чашечных
весах без гирь.
|
1
|
|
18
|
22.01
|
|
Решение логических задач с помощью
графов.
|
1
|
|
19
|
29.01
|
|
Решение логических задач с помощью
перебора.
|
1
|
|
20
|
05.02
|
|
Решение логических задач с помощью
таблиц.
|
1
|
|
21
|
12.02
|
|
Решение логических задач с помощью
графов, перебора, таблиц.
|
1
|
|
22
|
19.02
|
|
Защита проекта
|
1
|
|
23
|
04.03
|
|
Защита проекта
|
1
|
|
24
|
11.03
|
|
Математическая викторина
|
1
|
|
История математики
|
8
|
|
25
|
18.03
|
|
Рождение шестидесятеричной системы
счисления.
|
1
|
|
26
|
25.03
|
|
Появление десятичной записи чисел.
|
1
|
|
27
|
01.04
|
|
Рождение и развитие арифметики
натуральных чисел.
|
1
|
|
28
|
08.04
|
|
НОД, НОК, простые числа. Решето
Эратосфена.
|
1
|
|
29
|
15.04
|
|
Ученые математики. Л.Ф.Магницкий.
|
|
|
30
|
22.04
|
|
Ученые математики. Пифагор.
|
1
|
|
31
|
29.04
|
|
Ученые математики. П.Л.Чебышев.
|
1
|
|
32
|
06.05
|
|
Ученые математики. А.Н.Колмогоров.
|
1
|
|
33
|
13.05
|
|
Защита проекта
|
1
|
|
34
|
20.05
|
|
Защита проекта
|
1
|
|
35
|
27.05
|
|
Математическая викторина
|
1
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.