Инфоурок Геометрия Другие методич. материалы"Вопросы для устного экзамена по геометрии с практической частью" 8 класс

"Вопросы для устного экзамена по геометрии с практической частью" 8 класс

Скачать материал

Билет 1        

1.      Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Доказательство любого свойства.

2.      Окружность и её элементы. Окружность, описанная около треугольника (определение, чертёж, свойства).

3.      Задача по теме: «Прямоугольный треугольник»

Практическое задание к билету №1

1)      Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

2)      Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.

3)      В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8 , sin A = 0,4.   Найдите AB.

 

Билет 2        

1.      Параллелограмм. Признаки параллелограмма. Доказательство любого признака.

2.      Многоугольник. Свойство углов многоугольника. Равновеликие многоугольники.

3.      Задача по теме: «Прямоугольный треугольник»

Практическое задание к билету №2

1)      Прямая, пересекающая диагональ BD параллелограмма АBСD в точке Е, пересекает его стороны АB и СD в точках М и К соответственно, причём МЕ=ЕК. Докажите, что четырёхугольник BКDМ – параллелограмм.

2)      Чему равна сумма углов выпуклого восемнадцатиугольника?

3)      В треугольнике ABC  угол C  равен 90°, АС = 15, . Найдите AB.

 

Билет 3        

1.      Виды параллелограмма. Свойства и признаки прямоугольника (с доказательством одного из них).

2.      Окружность и её элементы. Окружность, вписанная в треугольник (определение, чертёж, свойства).

3.      Задача по теме: «Прямоугольный треугольник»

Практическое задание к билету № 3

1)      В прямоугольнике АBСD диагонали пересекаются в точке О, АD=14 см, BD=18 см. Найдите периметр треугольника ВОС.

2)      Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Найдите высоту этого треугольника.

3)      В треугольнике ABC  угол C  равен 90°,  ВС =12 см, . Найдите AB.

 

Билет 4        

1.      Виды параллелограмма. Свойства и признаки ромба (с доказательством одного из них).

2.      Треугольник. Определение, виды треугольника. Признаки равенства треугольников (краткие формулировки)

3.      Задача по теме: «Прямоугольный треугольник»

Практическое задание к билету № 4

1)      Сторона ромба образует с одной из его диагоналей угол 68°. Найдите углы ромба.

2)      В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K  — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что треугольник MNK  — равносторонний.

3)   Катеты прямоугольного треугольника равны  и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

 

Билет 5        

1.      Трапеция. Определение, виды трапеции, свойства равнобедренной трапеции (с доказательством одного из них).

2.      Окружность и её элементы. Окружность, вписанная в треугольник (определение, чертёж, свойства).

3.      Задача по теме: «Прямоугольный треугольник»

Практическое задание к билету № 5

1)      Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший угол трапеции.

2)      Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Найдите высоту этого треугольника.

3)      Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH  =  6, AC  =  24.

 

Билет 6        

1.      Теорема Фалеса (доказательство). Теорема о пропорциональных отрезках.

2.      Треугольник. Определение, виды треугольника. Свойства и признаки равнобедренного треугольника (формулировки).

3.      Задача по теме: «Прямоугольный треугольник»

Практическое задание к билету № 6

1)      Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

2)      В треугольнике ABC угол  B равен 36°, AB=BC, AD  — биссектриса. Докажите, что треугольник ABD  — равнобедренный.

3)      В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 4 , sin A = 0,4.   Найдите AB.

 

Билет 7        

1.      Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (с доказательством одного из них).

2.      Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Свойство касательной. Свойство касательной и секущей, свойство касательной и хорды.

3.      Задача по теме: «Прямоугольный треугольник»

Практическое задание к билету № 7

1)      В параллелограмме ABCD проведены высоты ВЕ и ВК. Докажите подобие треугольников АВЕ и СВК.

2)      Касательные, проведённые из точки С, в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

3)      В треугольнике ABC  угол C  равен 90°, АС = 15, . Найдите AB.

 

Билет 8        

1.      Центральные и вписанные углы. Свойства вписанных углов (с доказательством одного из них).

2.      Высота, медиана, биссектриса треугольника. Определения и свойства.

3.      Задача по теме: «Прямоугольный треугольник»

Практическое задание к билету №8

1)      Найдите величину (в градусах) вписанного угла α, опирающегося на хорду AB, равную радиусу окружности.

2)      В равностороннем треугольнике ABC  медианы BK  и AM  пересекаются в точке O. Найдите угол AOK.

3)      В треугольнике ABC  угол C  равен 90°,  ВС =12 см, . Найдите AB.

 

Билет 9        

1.      Окружность, описанная около четырёхугольника. Свойство с доказательством и признак.

2.      Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Свойство касательной. Свойство касательной и секущей, свойство касательной и хорды.

3.      Задача по теме: «Прямоугольный треугольник»

Практическое задание к билету №9

1)      Один из углов трапеции, вписанной в окружность, равен 42⁰. Найдите остальные углы.

2)      Касательные, проведённые из точки С, в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

3)      Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5 см, а основание – 6 см. Найдите высоту треугольника, проведённую к основанию.

 

 

Билет 10    

1.      Окружность, вписанная в четырёхугольник. Свойство с доказательством и признак.

2.      Определение тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольного треугольника.

3.      Задача по теме: «Прямоугольный треугольник»

Практическое задание к билету №10

1)      Основания трапеции, в которую можно вписать окружность, равны 7 см и 9 см. Найдите периметр трапеции.

2)      Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника соответственно равны 5 см и 13 см. Найдите синус, косинус и тангенс меньшего угла треугольника.

3)      В треугольнике ABC AB  =  BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH  =  64  и CH  =  16. Найдите cos B.

 

Билет 11    

1.      Окружность и её элементы. Свойство пересекающихся хорд с доказательством.

2.      Определение тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольного треугольника.

3.      Задача по теме: «Площадь параллелограмма»

Практическое задание к билету №11

1)      Хорды АВ и СD окружности пересекаются в точке М, АМ=2 см, ВМ=9 см, а отрезок СМ в 2 раза больше отрезка DМ. Найдите отрезки СМ и DМ.

2)      Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника соответственно равны 5 см и 13 см. Найдите синус, косинус и тангенс меньшего угла треугольника.

3)      Стороны параллелограмма равны 15см и 10 см, высота, проведённая к большей стороне, равна 8 см, найдите высоту, проведённую к другой стороне.

 

 

БИЛЕТ 20.

Счастливый билет – билет на выбор.

 

 

 

 

 

Билет 12    

1.      Окружность и её элементы. Касательная к окружности, свойство касательной и секущей (с доказательством).

2.      Определение тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольного треугольника.

3.      Задача по теме: «Площадь трапеции»

Практическое задание к билету №12

1)      Через точку А проведены к окружности касательная АК (К – точка касания) и секущая, пересекающая окружность в точках Е и F. Найдите  отрезок АF, если АК=4 см, АЕ=8 см.

2)      Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а основание – 10 см. Найдите синус, косинус и тангенс угла при основании треугольника.

3)      Площадь трапеции равна 24 см2 , а её высота – 4 см. Найдите основания трапеции, если они относятся как 1 : 5.

Билет 13    

1.      Прямоугольный треугольник. Свойство высоты, проведённой к гипотенузе (с доказательством).

2.      Определение тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольного треугольника.

3.      Задача по теме: «Площадь трапеции»

Практическое задание к билету №13

1)      Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки длиной 4 см и 16 см.

2)      Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника соответственно равны 12 см и 13 см. Найдите синус, косинус и тангенс большего угла треугольника.

3)      Найдите площадь трапеции, основания которой равны 6 см и 12 см, а боковая сторона равна 8 см и образует с меньшим основанием угол 120°.

 

Билет 14    

1.      Прямоугольный треугольник. Доказательство свойства катета и его проекции (метрические соотношения в прямоугольном треугольнике).

2.      Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма.

3.      Задача по теме: «Площадь треугольника»

Практическое задание к билету №14

1)      Катет прямоугольного треугольника равен 8 см, а его проекция на гипотенузу – 4 см. Найдите гипотенузу треугольника.

2)      Найдите углы параллелограмма, если сумма двух его углов равна 186°.

3)      Найдите площадь треугольника, две стороны которого 4 см и 7 см, а угол между ними 30°.

 

Билет 15    

1.      Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора (с доказательством).

2.      Параллелограмм. Виды параллелограмма, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата.

3.      Задача по теме: «Вписанные углы»

Практическое задание к билету №15

1)      Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника соответственно равны 5 см и 13 см. Найдите периметр и площадь треугольника.

2)      Сторона ромба образует с диагональю, равной 4 см, угол 60°. Найдите периметр ромба.

3)      Найдите углы равнобедренного треугольника, вписанного в окружность, если основание этого треугольника стягивает дугу, градусная мера которой равна 192°.

 

Билет 16    

1.      Многоугольник. Свойство углов многоугольника (с доказательством).

2.      Трапеция. Определение, виды трапеции, свойства равнобедренной трапеции.

3.      Задача по теме: «Вписанные углы»

Практическое задание к билету №16

1)      Существует ли выпуклый многоугольник, сумма углов которого равна 1440°? Если да, то сколько углов и сторон в этом многоугольнике?

2)      Диагональ равнобокой трапеции равна 17 см, а высота – 8 см. Найдите среднюю линию трапеции.

3)      Точки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.

 

Билет 17    

1.      Площадь параллелограмма. Вывод формулы.

2.      Центральные и вписанные углы. Свойства вписанных углов

3.      Задача по теме: «Прямоугольный треугольник»

Практическое задание к билету №17

1)      Площадь параллелограмма 120 см2 , а его стороны равны 15 см и 10 см. Найдите высоты параллелограмма.

2)      Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.

3)      Найдите неизвестные стороны прямоугольного треугольника АВС (угол С=90°), если ВС=2 см,

 

Билет 18    

1.      Площадь треугольника. Вывод формулы.

2.      Окружность и её элементы. Свойство пересекающихся хорд

3.      Задача по теме: «Вписанные углы»

Практическое задание к билету №18

1)      Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника соответственно равны 12 см и 13 см, найдите его площадь.

2)      Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке PBP  =  15, CP  =  6, DP  =  10. Найдите AP.

3)      Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.

 

Билет 19    

1.      Площадь трапеции. Вывод формулы.

2.      Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников.

3.      Задача по теме: «Вписанные углы»

Практическое задание к билету №19

1)      Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а синус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

2)      Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB  =  16, DC  =  24, AC  =  25 .

3)      Точки ABC и D лежат на одной окружности так, что хорды AB и СD взаимно перпендикулярны, а BDC = 25°. Найдите величину угла ACD.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал ""Вопросы для устного экзамена по геометрии с практической частью" 8 класс"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Клининговый менеджер

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Вопросы и задачи к экзамену по геометрии в 8 классе

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 589 305 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Технологическая карта урока геометрии для 7 класса на тему "Треугольник. Равные треугольники"
  • Учебник: «Геометрия», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
  • Тема: § 7. Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника
  • 16.09.2023
  • 141
  • 5
«Геометрия», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
Технологическая карта урока геометрии для 7 класса на тему "Равнобедренный треугольник и его свойства"
  • Учебник: «Геометрия», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
  • Тема: § 9. Равнобедренный треугольник и его свойства
  • 15.09.2023
  • 117
  • 3
«Геометрия», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 16.09.2023 134
    • DOCX 36.3 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Рахматуллина Алсу Равильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Рахматуллина Алсу Равильевна
    Рахматуллина Алсу Равильевна
    • На сайте: 4 года и 5 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 929
    • Всего материалов: 2

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету «Математика» в условиях реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 77 человек из 30 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика и информатика")

Учитель математики и информатики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 34 человека из 16 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 321 человек из 67 регионов

Мини-курс

Развитие коммуникативных и здоровьесберегающих навыков

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология развития и воспитания детей: особенности и подходы

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Особенности психологической коррекции детей с различными нарушениями психического развития

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 106 человек из 39 регионов