Возможности курса математики в формировании умения осуществлять информационный поиск у младших школьников

Возможности курса математики  в формировании умения осуществлять информационный поиск  у младших школьников

Формирование всех видов УУД осуществляется в рамках изучения школьных дисциплин. Математика в начальной школе  – это предмет, который обеспечивает создание условий для развития УУД всех видов с приоритетом познавательных. Именно при обучении математике у учащихся развиваются такие свойства интеллекта, как:

Ø  математическая интуиция (на методы решения задач, на образы, свойства, способы доказательства, построения);

Ø  логическое мышление (понятия и общепонятийные связи, владение правилами логического вывода, понимание и сохранение в памяти важных доказательств);

Ø  понимание логического строения математической теории (на примере ознакомления в общих чертах с аксиоматическим строением евклидовой геометрии);

Ø  пространственное мышление (пространственные абстракции, анализ и синтез геометрических образов, пространственное воображение);

Ø  техническое мышление, способность к конструктивно-математической деятельности (понимание сущности скалярных величин, умение определять, измерять и вычислять длины, площади, объемы геометрических фигур, умение изображать геометрические фигуры и выполнять геометрические построения, моделировать и конструировать геометрические объекты);  

Ø  комбинаторный стиль мышления (поиск решения проводится на основе целенаправленного перебора возможностей, круг которых ограничен определенным образом);

Ø  алгоритмическое мышления, необходимое для профессиональной деятельности в современном обществе;

Ø  владение символическим языком математики (понимание математических символов, умение записывать в символической форме решения и доказательства);

Ø  математические способности школьников (способности к абстрагированию и оперированию формальными структурами, обобщению).

В сфере познавательных универсальных учебных действий учащиеся должны приобрести опыт работы с информацией, а именно:

Ø  осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

Ø  решать задачи с избытком информации (требуется отделить значимую информацию от «шума»);

Ø  решать задачи с недостатком информации (требуется определить, каких именно данных недостает и откуда их можно получить);

Ø  использовать знаково-символьные средства для обработки информации,

Ø  осуществлять переработку математической информации для ее дальнейшего использования;

Ø  осуществлять запись и фиксацию  информации с помощью инструментов ИКТ.

В современной жизни полноправное место заняли такие понятия, как выборы и референдумы, банковские кредиты и страховые полисы, таблицы занятости и диаграммы социологических опросов. Общество все глубже начинает изучать себя и стремится сделать прогнозы о самом себе и о явлениях природы, которые требуют представлений о вероятности.

Ребенок не отделен от этого мира глухой стеной, да и в своей жизни он ежедневно сталкивается с вероятностными ситуациями. Если мы хотим, чтобы наши ученики справились с противоречивостью и быстротой изменчивости современного мира, мы должны дать им возможность развить в себе умение видеть каждое явление с разных точек зрения. Такие умения - одна из важнейших характеристик современного сознания. В основе этого умения лежит, прежде всего, подвижность и гибкость мышления. Поэтому в Примерную программу по математике, созданную в соответствии с Федеральным государственным стандартом начального общего образования включен раздел «Работа с информацией», «который призван научить младших школьников извлекать, анализировать и обрабатывать информацию, принимать обоснованные решения в разнообразных ситуациях».

Детям в повседневной жизни обязательно понадобится умение читать и составлять расписания, таблицы, графики, собирать и обрабатывать информацию.

Нельзя забывать еще об одном важном факторе, который требует  целенаправленной работы с информацией, поданной в виде таблиц, графов, различных диаграмм, т.е. в «сжатом» виде. В последнее время, когда компьютер стал неотъемлемой частью нашей жизни, пользование им является повседневной практикой для современных детей. Сама же организация представления информации в компьютере требует от пользователя умения работать с таблицами, графами, ссылками.  Поэтому, как отмечается в примерной образовательной программе, наряду с традиционными способами записи информации огромное место занимают таблицы, графы, линейные, столбчатые и круговые диаграммы, и изучаются эти «новые» способы записи и чтения информации. 

В соответствии с Госстандартом в примерную программу по математике включен новый раздел «Работа с информацией», предполагающий целенаправленную работу учащихся по поиску необходимой информации, ее анализу, систематизации и оформлению в различной форме, в том числе в виде таблиц и диаграмм. Этот раздел  изучается на основе содержания всех разделов начального курса математики. В содержание данного раздела входят: сбор и предоставление информации, связанной со счетом, измерением величин; фиксирование результатов счета, работа с таблицами (чтение и заполнение таблицы, интерпретация таблицы), работа с диаграммами (чтение столбчатой диаграммы).

Сопоставим изучение раздела «Работа с информацией» в четвертом классе по программам И. И. Аргинской и В.Н. Рудницкой (развивающее обучение) с  программой М.И. Моро (традиционное  обучение).

Принципиальным отличием программ развивающего обучения от традиционной программы М.И. Моро является то, что в них заложена методика, позволяющая детям самостоятельно открывать новые знания. Важной ценностью содержания обучения является работа с информацией, представленной таблицами, графиками, диаграммами, схемами, базами данных; формирование соответствующих умений на уроках математики оказывает существенную помощь при изучении других школьных предметов. В этом случае, наряду с математическими знаниями, ребята приобретают важные общеучебные умения, которые необходимы им как для успешной учебы, так и в жизни: умение делать выбор, ставить цель и достигать ее, умение выдвигать гипотезы и их обосновывать, и т.д.

В ходе изучения программного материала ведется работа по сбору, анализу и представлению информации. Учащиеся производят измерения величин, ведут наблюдения за состоянием погоды и температурой воздуха. Собранные данные фиксируются в таблицах, диаграммах. В  учебнике И.И. Аргинской это задания типа:

№ 1     1) Начерти прямоугольник АВСD и проведи отрезок АС.

№ 191  1) Как узнать среднее время, которое ты тратишь в день на выполнение домашнего задания?

2)  Проведи необходимые   наблюдения в течение недели. Записывай каждый день  данные  в таблицу.

день	пн	вт	ср	чт	пт
время

№ 305   На диаграмме показано, сколько дней в течение зимы было солнечных, сколько – пасмурных, а сколько – с переменной облачностью. Сколько каких дней было? (начало и конец зимы считать по календарю)

№ 422

1)  На диаграмме показано, какую часть от общего числа дней с 1 по 24 марта составляли дни с положительной, отрицательной и нулевой температурой воздуха днем. Определи, сколько каких дней было.

В дни весенних каникул наблюдай за температурой воздуха в течение 6 или 8 дней. Данные заноси в таблицу.

Дата
Температура воздуха

2)           По результатом наблюдений построй круговую диаграмму. Покажи на своей диаграмме количество дней с положительной, отрицательной и нулевой температурой воздуха.

В.Н. Рудницкая предлагает в своем учебнике для сбора, анализа и представления информации следующие задания:

№ 31 с 22 (1 ч.)  Как можно вычислить площадь каждой фигуры? Сделай необходимые измерения выполни вычисления.

 

№ 35 с 23 (1 ч.)   Увеличьте размеры данного прямоугольника в 3 раза. Постройте прямоугольник с новыми размерами.

 

№ 38 с 37 (1 ч.)   Постройте в тетради такую фигуру. Охарактеризуйте её (название, число вершин, число сторон).

Измерьте длину каждой стороны в миллиметрах. Расположите значение длин сторон в порядке возрастания.

М.И. Моро дает в своем учебнике по сбору, анализу и представлению информации такие задания:

№ 168 (1 ч.)  Определи на глаз длину отрезков АВ, CD, МК. Для   проверки измерь их длину в    миллиметрах.

 

№ 337 (1 ч.)    

Найди   площадь   и   периметр  треугольника  ACD.

№ 358 (1 ч.)

1)  Сравни площади   прямоугольников

АBCD  и  КМОР.

2)  Сравни    площади    квадрата   ATFD  

и    треугольника    КОР.

Чтение, заполнение, составление и интерпретация таблиц предусмотрена в учебнике  И.И. Аргинской в заданиях типа:

№ 313  В таблице дана примерная площадь групп островов (архипелагов), расположенных на Севере нашей страны.

Округли значения площадей до тысячи квадратных километров.

1)  Покажи на диаграмме (столбчатой или линейной) площади этих островов.

№ 357   Составь и запиши задачу по таблице.

№ 381   Как будет изменяться значение суммы при указанных в таблице слагаемых?

В учебниках В.Н. Рудницкой чтение, заполнение, составление и интерпретация таблиц предусмотрены в заданиях:

№ 3 с. 24 (1 ч.)    В таблице перечислены крупнейшие вулканы Камчатки и их высоты. Назовите высоту каждого из вулканов. Какой вулкан самый высокий? Назовите вулканы в порядке уменьшения их   высот.

№ 21 с 29 (1 ч.)   Каждому   из   четвероклассников   предложили   назвать   месяц,   в   котором   он   родился. Прочитай­те   результаты   опроса.

Юля:   сентябрь       Валя:   февраль

Маша:   июль           Коля:   апрель

Юра:   май               Даша:  сентябрь

Оля:   январь            Петя:   август

Катя:   май                Таня:   август

Света:   июнь              Ася:   декабрь

Аня:   январь               Толя:   июль

Федя:  июль                 Серёжа: май

Дима: февраль         Саша: сентябрь

Составьте   и   заполните  таблицу   по   образцу.

Ответьте на вопросы, используя данные таблицы. Сколько детей отмечают свой день рождения в апреле? в сентябре? в июле? Кто родился зимой? весной? летом? осенью? В каком месяце родилось больше всего учеников? меньше всего  учеников? Сколько девочек  отмечают свой день рождения в сентябре? Кто из мальчиков родился в июле?

Соберите такие же сведения о своих друзьях. Составьте похожую  таблицу. Ответьте на вопросы.

№ 19 с 28 (1 ч.)   Проанализируйте   форму  фигур.   Как   называется каждая   из  этих  фигур?

Начертите в тетради такую же таблицу. Рас­ставьте в клетках таблицы знаки +.   Название каждой фигуры должно соответствовать её но­меру.

№ 43  с 46 (1 ч.)    У Даши 1500 р. Ей нужно купить два утюга разных моделей. Цены на утюги в разных от­делах  торгового   центра  указаны   в  таблице.

 

В   каких  отделах  торгового   центра   и   по   какой цене  Даша  сможет  сделать  покупку? В   каком   случае   стоимость   покупки   будет   наи­меньшей?    Сколько    денег   останется    у   Даши в  этом   случае?

№ 24  с 63 (2 ч.)    На диаграмме представлена информация о числе деревьев каждой из пяти пород, растущих в лесопарковой зоне города. Перенесите данные   из  диаграммы   в  таблицу.

 

№ 22 с 126 (1 ч.)     Составьте  три   задачи,   используя  данные  табли­цы,   и   решите   их.

В  учебнике  М.И. Моро  на чтение, заполнение, составление таблиц подобраны задания:

№ 143 (1 ч.)    Прочитай    числа,    записанные    в   таблице:

 

с. 61 (1 ч.)   Составь и реши задачи, используя данные таблицы.

 

Составь новые таблицы, записывая в них данные о жи­вотных (высоту, длину, массу) в порядке их увеличения (уменьшения).

№ 5 с. 88 (2)    Заполни таблицы:

По  учебнику И.И. Аргинской проводится работа со столбчатой, линейной и круговой диаграммами, которые не только читаются, но в простейших случаях и строятся. Примеры таких заданий:

№ 45   На диаграмме показаны примерные площади крупнейших озер России.

Определи по диаграмме их примерные площади.

1)  Покажи на диаграмме площадь Онежского озера, которая примерно равна 10 тыс. кв. км.

№ 153  Три из десяти крупнейших водопадов мира находятся  Южной Америке. В таблице указана примерная высота этих водопадов. 

Начерти диаграмму, показывающую высоту этих водопадов. Какую высоту удобно изобразить одной клеткой: 50м; 100 м?

№ 365    1) В таблице даны сведения о населении четырех крупных городов Дальнего Востока России.

2)  Округли данные таблицы до десятков тысяч и покажи на диаграмме население всех городов.

№  166   1) На диаграмме показано количество учеников  школы № 1  и  школы   № 2.     Определи в какой школе сколько учеников, если в школе № 1 на 120 учеников меньше, чем в школе  № 2.

1)  Изобрази на диаграмме количество учеников школы № 3, в которой учится 800 человек.

№ 102    На диаграмме показано содержание школьной библиотеки. Определи, сколько в школе учебников и сколько томов справочной литературы, если всего в библиотеке 11024 книг.

По  учебнику В.Н. Рудницкой проводится работа с координатной сеткой, графиком и диаграммой в заданиях типа:

№ 2 с 71 (1 ч.)    Назовите   пары   чисел,   соответствующих   верши­нам  каждой   фигуры.

№ 3 с 71 (1 ч.)    Какое   слово   зашифровано   на   рисунке,   если буквы   читать   в  том   порядке,   в   котором   следу­ют   пары   чисел? (3,  6);   (5,  0);   (1,  4);  (6,  5);  (0,  2);      (4,  3).

№ 2 с 76 (1 ч.)   Волк   и   Заяц   соревновались  в беге на  500 м.  Через 70 с после старта Волк устал и сошёл с дистанции. Рассмотрите график, на котором показано, как бежали Волк и Заяц, и ответьте на  вопросы.

Сколько   секунд    бежал    Заяц и сколько — Волк?  Сколько   метров   Волк   не добежал   до  финиша?  За   сколько   секунд   пробежал   300   м   Волк   и за  сколько   —   Заяц?   Какое расстояние пробежал   за   первые    10   с  Волк и  какое — Заяц?

№ 29  с 128 (1 ч.)   В питомник для посадки   привезли 480 ягодных кустарников.  На круговой диаграмме   показано,   какую часть числа   всех кустов занимает каждый из видов этих  кустарников. Подсчитайте число кустов смородины,   малины, крыжовника и голубики,   используя  диаграмму.

№ 40 с 111  (2 ч.)   На диаграмме представлены данные о долготе дня с 12   по  17  февраля   в   городе   Москве.

На сколько минут длиннее стал день 17 февра­ля по сравнению с каждым из дней:  15  февра­ля,    14 февраля,   12 февраля?

В учебнике И.И. Аргинской есть задания, где в схематическом виде представлены изменения компонентов действий. Детям предстоит проанализировать информацию, заключенную в схеме, и сделать свои выводы об изменении результата. Например:

№ 432    Схема показывает, как нужно изменить один из множителей в произведении. Подумай и ответь, как при каждом изменении множителя изменится значение произведения.

 

№ 477

1)    Схема показывает четыре варианта изменения компонентов частного.

Как изменяется значение частных в каждом случае?

Серьезное внимание уделяется схематизации рассматриваемых процессов. В учебнике предусмотрено выполнение схематического чертежа при работе с задачами типа:

№ 35   Прочитай задачу и сделай к ней чертежи.

Навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 60 км/ч, другой – со скоростью 65 км/ч. На сколько километров они сблизятся  за 1 ч?   А  за 2 ч ?

1)   Сравни свои чертежи с такими:

№ 42   1)  Прочитай задачу и сделай к ней чертеж.

Из двух городов навстречу друг другу вышли два поезда. Один шел со скоростью 52 км/ч, скорость другого была 67 км/ч. Через 6 ч поезда встретились. Найди расстояние между городами.

2)  Сравни свой чертеж с такими:

 

Какой чертеж ты считаешь верным? Объясни свой выбор.

№  90   Прочитай задачу.

Из дупла дерева вылетел шмель и полетел со скоростью 3 м/с. Через 10 с вслед за ним вылетел второй шмель и полетел со скоростью 2м/с. Какое расстояние будет между шмелями через 5 с  после вылета второго шмеля?

1)  Рассмотри чертеж к задаче.

№ 351   Составь и запиши задачу по схеме.

Реши задачу.

В.Н. Рудницкая в своем учебнике предлагает работу со схемами в заданиях типа:

№ 19 с 86 (1 ч.)

От пристани до посёлка 120 км. Из посёлка к пристани выехал автобус со скоростью 48 км/ч. На каком расстоянии от посёлка бу­дет находиться автобус через 2 ч? Сколько ки­лометров   ему  останется   проехать  до   пристани?

 

№ 15 с 120 (1 ч.)

Рассмотрите схему линий московского метро.

Как проехать: от станции «Севастопольская» до станции Третьяковская»; от станции «Алтуфьево» до станции «Тургеневская»? Укажите разные маршруты, называя промежуточные станции. На каком из маршрутов меньше всего промежуточных станций?

№ 4 с 131 (1 ч.)    Составьте задачу по  схеме.

Ответьте на вопросы. Объясните способ вычис­ления.

1) На сколько километров за 3 ч удалился от села Лесное пешеход, который шёл со скоро­стью  5   км/ч?

2) На сколько километров за 3 ч удалился от села Дубки пешеход, который шёл со скоро­стью  6   км/ч?

3)Какое расстояние будет между пешеходами через 3 ч ?

Запишите решение задачи.

№ 3 с 144 (1 ч.)

В 8 ч   утра   от  двух   пристаней   отправились   на­встречу  один   другому  два  теплохода   и   встрети­ли в 11 ч того   же   дня.  Расстояние   между пристанями   210  км.    Скорость  одного  теплохода 34 км/ч.   С   какой   скоростью   шёл   другой   теп­лоход?

Рассмотрите схему движения   теплоходов   и   от­ветьте   на   вопросы.

 

Сколько часов до встречи был каждый теплоход? Сколько километров до встречи прошел теплоход, скорость которого 34 км/ч? Сколько километров до встречи прошел другой теплоход? С какой скоростью шел другой теплоход?

Запиши решение задачи.

В учебнике М.И. Моро работа со схемами предусмотрена в задачах на движение. Например:

№  62 (2 ч.)

3) Из двух посёлков, находящихся на расстоянии 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника и встретились через 3 ч. Первый лыж­ник шёл со средней скоростью 12 км/ч. С какой средней   скоростью   шёл    второй   лыжник?

 

№ 260 (2)   Составь   задачу   по   данному чертежу   и    реши   её:

В учебниках всех трех авторов отмечены задания, предлагающие работу со страницей-справочником: соотношения единиц измерения длины; единиц измерения массы; таблица соотношения единиц измерения площади, запись формулы площади прямоугольного треугольника, объема и т.д.  Например, в учебнике И.И. Аргинской это такие задания:

№ 237

2)  Сравни таблицу измерения массы с таблицей измерения длины. Есть ли между ними сходство? В чем оно заключается? Чем различаются сравниваемые таблицы?

№ 306    Какая связь между единицами  измерения длины и единицами измерения площади?

1 мм  и  1 мм²

1 см   и  1 см²

1 дм  и 1 дм²

1 м  и  1 м²

1 км  и 1 км²

№ 327     Верно ли,  что 1 дм³ = 1000 м³?

Между какими единицами измерения объема существует такое же соотношение? Запиши равенства в таблицу.

 

№ 338   Заполни пропуски в равенствах.

В учебнике В.Н. Рудницкой можно увидеть подобные задания:

№ 18 с 34  (1 ч.)    Сравните значения величин.

2006 м   и   2 км 6 м

 9 м   и   90 см

3000 см   и   3 м

15ч  20 мин  и  16ч  40 мин

7 мин  45 с   и   465 с

12 ч   и   725 мин

№ 22 с 124  (2 ч.)    Выразите   время:

в минутах: 28800 с, 40  ч,   6 ч 12 мин;

в сутках: 96 ч,  168 ч,   192  ч;

в часах: 420 мин,600 мин, 540 мин,  1020 мин;

в секундах:  9 мин  15 с,   2 ч 30 мин 15 с.

№ 31 с 131  (2 ч.)    Выразите в километрах и метрах:  50 321 м,   8 111 м,    34 780 м,  800 000 м,   123 005 м.

В учебнике М.И. Моро, например, это задания типа:

№ 186 (2 ч.)

1 см² - 10 мм²

1 см² - 1 мм²

1 м² - 10 дм²

1 м² - 1000 см²

1 дм² - 5 см²

1 дм² - 50 см²

№ 312 (2 ч.)   Заполни пропуски:

В учебнике И.И. Аргинской некоторые задания ориентированы на поиск информации в соответствующих возрасту словарях и справочниках, а так же в поисковых системах Интернет. Они отмечены специальным условным значком -         .  Например, такие:

№ 45    Узнай из энциклопедии или в Интернете какое озеро самое большое в мире. Какая у него площадь и где оно находится?

№ 342    3)  Вырази величины в других единицах измерения.

№ 420   5) Узнай по географической карте расположение других точек земной поверхности и запиши их, используя положительные и отрицательные числа.

№ 313   Дополни диаграмму изображением площади острова Врангеля, самого восточного из северных островов России. Данные о его площади найди самостоятельно.

Познавательный материал, который предлагается в учебнике, также требует самостоятельного поиска дополнительной информации. Например:

 

Сравнительный анализ учебников математики показал, что в системе развивающего обучения использованы разнообразные формы представления информации: текст, чертеж, схема, таблица, диаграмма. А так же подобран материал, требующий самостоятельного поиска дополнительной информации в разных источниках. В традиционном же обучении задания, направленные на формирование познавательного универсального учебного действия «информационный поиск», состоят из задач на движение, сравнения величин, таблиц классов и разрядов многозначных чисел, таблиц связи компонентов арифметических действий. По разнообразию форм предоставления информации отличается учебник И.И. Аргинской.  Наибольшее количество заданий по формированию умения работать с информацией содержит учебник В.Н. Рудницкой: около 26 0 номеров из 1196.

Диаграмма 1.  Приблизительное количество заданий, направленных на развитие универсального познавательного действия «информационный поиск», в учебниках  4 класса.

Это говорит о необходимости специального подбора заданий, связанных с информационным поиском,  в процессе работы по учебникам М.И. Моро.

 Приоритетной цепью школьного образования, вместо простой передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику, становится развитие способности ученика самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, иначе говоря - формирование умения учиться.

Универсальный характер учебных действий проявляется в том, что они носят надпредметный, метапредметный характер; обеспечивают целостность общекультурного, личностного и познавательного развития; обеспечивают преемственность всех ступеней образовательного процесса; лежат в основе организации и регуляции любой деятельности учащегося независимо от её специально-предметного содержания.

Умение осуществлять поиск информации, необходимой для выполнения учебных заданий подразумевает умение найти нужные сведения,  представленные в разной форме (вербальной, иллюстративной, схематической, табличной, условно-знаковой и т.д.) в разных источниках (учебник, атлас карт, справочная литература, словарь, Интернет и др.).

Значительная роль в овладении умением осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий отводится предмету «Математика». Это объясняется тем, что  этот предмет является основой развития у младших школьников познавательных действий, в первую очередь логических и алгоритмических, включая знаково-символические, а также планирование (последовательности действий по решению задач), систематизацию и структурирование знаний, перевод с одного языка на другой, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий, аксиоматику, формирование элементов системного мышления и приобретение основ информационной грамотности.

Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия.