Инфоурок / Информатика / Другие методич. материалы / ВОЗМОЖНОСТИ СРЕДЫ MICROSOFT OFFICE EXCEL 2010 ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

ВОЗМОЖНОСТИ СРЕДЫ MICROSOFT OFFICE EXCEL 2010 ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ


библиотека
материалов

ВОЗМОЖНОСТИ СРЕДЫ MICROSOFT OFFICE EXCEL 2010 ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ


В любой сфере деятельности существует множество задач, в которых исходные данные и результаты должны быть представлены в графической форме. Умение наглядно представлять информацию в идее графиков и диаграмм – неотъемлемая часть современного общества. Существует целый ряд математических инструментальных сред (Derive, Maple, MathCAD, Mathematica), имеющих возможность графического представления данных. Но, к сожалению, эти программы не всегда доступны и дорогостоящи, кроме того, необходимо много времени на их освоение. Поэтому более целесообразным является использование при построении объектов программ не узко направленных, специализированных, а универсальных, многофункциональных, демонстрирующих возможность использования ПК в различных сферах деятельности человека. Наиболее интересным для построения геометрических объектов является использование программного приложения MS Excel как наиболее распространенной доступной среды.

Вhello_html_544bfb5e.png настоящее время лучшим вариантом является Microsoft Office Excel 2010, имеющий несколько особенностей и преимуществ в построении диаграмм по сравнению с Excel 2003. В Office Excel 2010 можно использовать новые инструменты для работы с диаграммами, облегчающие создание профессионально оформленных диаграмм, эффективно представляющих данные. Основанные на используемой в книге Excel теме новые, современные формы диаграмм содержат специальные эффекты (объемность, прозрачность, мягкие тени), а также различные типы, макеты и стили диаграмм.

Новый пользовательский интерфейс упрощает изучение существующих типов диаграмм, так что пользователь легко может создать для своих данных нужную диаграмму. Предусмотрено множество заранее определенных стилей и макетов диаграмм, которые позволяют быстро применить понравившийся формат и включить в диаграмму необходимые детали. Кроме того, для лучшего представления данных можно изменить любой элемент диаграммы с помощью нового интерфейса пользователя. Несколькими щелчками мыши можно добавлять или удалять заголовки, надписи, метки данных, аппроксимации и другие элементы диаграммы.

Построение графиков функций, заданных в параметрическом виде или в полярной системе координат, является достаточно простым и доступным для использования алгоритмом. Параметрическое представление кривой на плоскости – это две функции, явно выражающие обе координаты x и y через значение некоторого производящего параметра:

hello_html_m7bf3d879.gif

Параметрические линии по форме могут быть более разнообразными, чем линии, описываемые одним уравнением. На них не распространяется ограничение по многозначности, поэтому линии могут быть самопересекающимися.

Рассмотрим уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом R:

hello_html_m75659f32.gif.

Координаты точек окружности вычисляются по формулам:

hello_html_63d049b3.gif

Здесь центральный угол t является генерирующим параметром.

Для построения полной окружности радиуса R = 100 составим таблицу, в которой значение параметра t меняется с шагом 0,1 от 0 до 2π.

hello_html_42b6b65d.png

Для построения графика выделим столбцы x и y таблицы и выберем тип диаграммы точечная. Точечная диаграмма отображает взаимосвязь между числовыми значениями в нескольких рядах и представляет две группы чисел в виде одного ряда точек в координатах XY.

Полярные координаты hello_html_644d471.gif и hello_html_6f95504e.gif точки М на плоскости – это расстояние hello_html_644d471.gif = ОМ от фиксированной точки О (полюса) до точки М и угол hello_html_2bc1a98.gifмежду лучами ОМ и ОР (полярная ось).

hello_html_m64783e74.gif

Полярные координаты являются наиболее употребительными после декартовых. Это нелинейные координаты. При построении кривых, заданных в полярных координатах, полярные координаты переводят в декартовы. Если полюс имеет координаты (x0, y0), то формулы преобразования таковы:

hello_html_769d3245.gif


Для функций, заданных в полярных координатах, формула имеет вид:

hello_html_m64bb5217.gif, где hello_html_6f95504e.gif – полярный угол.

Таблица должна содержать данные для построения кривой в полярной системе координат. Затем надо перевести данные из полярных координат в декартовы. Данные для построения точечного графика должны быть представлены в декартовой системе координат.

Построим n-лепестковую розу в полярных координатах:

ρ = a cos mφ, где а, m - постоянные.

Сhello_html_m610e7774.pngоставим таблицу для a = 2, m = 4, значение полярного угла меняется с шагом 0,1 от 0 до 6π.

Для построения графика выделим столбцы x и y таблицы и выберем тип диаграммы Точечная. Получим диаграммы, представленные на рис. 1.

hello_html_mee962e6.png

hello_html_53ae42f6.png

hello_html_m7b05c4c6.png

Рис. 1. – «N лепестковые розы»


Алгоритм построения графика объемной функции сложнее, нежели функций, заданных в параметрическом виде или в полярной системе координат. Поверхности составляют широкое многообразие объектов трехмерного пространства. Инженерная деятельность человека связана непосредственно с конструированием, расчетом и изготовлением различных поверхностей.

Пhello_html_782a7a38.gifоверхность будем рассматривать как непрерывное множество точек, между координатами которых может быть установлена зависимость, определяемая уравнением вида F(x,y,z) = 0. Рассмотрим зависимость, которая описывается уравнением:


Поскольку z(x, y) является функцией двух переменных, то ее график будет объемным, так как по двум осям (x, y) будут откладываться значения аргументов, а по третьей (z) – вычисленные значения функции.

Сначала нужно создать таблицу значений функции в заданных диапазонах аргументов. Схема создания массива такова:

  1. Сначала создадим диапазон ячеек для аргумента x. Его расположим в строке 1 в ячейках B1 – L1. В ячейку B1 вносим число – 0,5; в ячейку C1 – число – 0,4. Выделяем их, затем разом заносим числа в остальные ячейки автозаполнением.

  2. Снова выделяем ячейки этого диапазона. Выполняем команду меню Вставка / Имя / Присвоить. В открывшемся окошке даем диапазону имя xx. Нажимаем кнопку Добавить и закрываем окошко. Теперь этот диапазон имеет имя.

  3. Аналогично внесем числа в диапазон столбца A2 – A12. Это значения переменной y. Даём этому диапазону имя yy.

  4. Теперь выделяем ячейки прямоугольного диапазона B2 – L12. Внесем в строку ввода (она над таблицей) формулу =xx*yy*(xx – yy)*(xx+yy) / КОРЕНЬ(xx^2+yy^2) (символ “^” обозначает операцию возведения в степень). Нажмаем клавиши Ctrl+Shift+Enter. Весь массив ячеек B2 – L12 будет заполнен вычисленными значениями функции. Таблица примет вид, показанный на рис. 2.


Рhello_html_m50ecb534.pngис. 2. Массив ячеек


Для построения используется стандартная объемная поверхностная диаграмма, которая отображает два или несколько рядов данных в виде поверхности. В отличие от остальных диаграмм, в этом случае Excel применяет различные цвета для выделения значений, а не рядов данных.

Для построения графика выделим всю таблицу и выберем тип диаграммы Поверхность.

Получим объемный график, изображенный на рис. 3.


Рhello_html_4fae39c.pngис. 3. График объемной функции.


Для видоизменения поверхностных диаграмм предоставляется больше возможностей. Вызвав через меню Диаграмма – Объемный вид диалоговое окно Формат трехмерной проекции, мы можем задать повороты в разных направлениях, перспективу, изменить высоту графика (задается в процентах от нормальной высоты), а также некоторые другие параметры.

Аналогичным способом можно построить и графики известных геометрических функций, например поверхностей второго порядка (однополосный гиперболоид, двуполостный гиперболоид, вещественный конус, эллиптический параболоид, гиперболический параболоид и др.).

Информатизация является одним из важнейших направлений реализации современного человека. Умение в полной мере использовать возможности информационных технологий в профессиональной деятельности становится одним из важнейших качеств специалиста. В связи с этим все большую актуальность приобретает изучение проблемы использования компьютерных технологий в формировании профессионально значимых умений и навыков.


Только до конца зимы! Скидка 60% для педагогов на ДИПЛОМЫ от Столичного учебного центра!

Курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации от 1 400 руб.
Для выбора курса воспользуйтесь удобным поиском на сайте KURSY.ORG


Вы получите официальный Диплом или Удостоверение установленного образца в соответствии с требованиями государства (образовательная Лицензия № 038767 выдана ООО "Столичный учебный центр" Департаментом образования города МОСКВЫ).

Московские документы для аттестации: KURSY.ORG


Краткое описание документа:

В любой сфере деятельности существует множество задач, в которых исходные данные и результаты должны быть представлены в графической форме. Умение наглядно представлять информацию в идее графиков и диаграмм – неотъемлемая часть современного общества. Существует целый ряд математических инструментальных сред (Derive, Maple, MathCAD, Mathematica), имеющих возможность графического представления данных. Но, к  сожалению, эти программы не всегда доступны и дорогостоящи, кроме того, необходимо много времени на их освоение. Поэтому более целесообразным  является использование при построении объектов программ не узко направленных, специализированных, а универсальных, многофункциональных, демонстрирующих возможность использования ПК в различных сферах деятельности человека. Наиболее интересным  для построения геометрических объектов является использование программного приложения MS Excelкак наиболее распространенной доступной среды.

 

В настоящее время лучшим вариантом является Microsoft Office Excel 2010, имеющий несколько особенностей и преимуществ в построении диаграмм по сравнению с Excel2003. В Office Excel 2010 можно использовать новые инструменты для работы с диаграммами, облегчающие создание профессионально оформленных диаграмм, эффективно представляющих данные. Основанные на используемой в книгеExcel теме новые, современные формы диаграмм содержат специальные эффекты (объемность, прозрачность, мягкие тени), а также различные  типы, макеты и стили диаграмм.

Общая информация

Номер материала: 380503

Похожие материалы



Очень низкие цены на курсы переподготовки от Московского учебного центра для педагогов

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 60% скидки (только до конца зимы) при обучении на курсах профессиональной переподготовки (124 курса на выбор).

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: KURSY.ORG