Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Другие методич. материалы / ВОЗМОЖНОСТИ СРЕДЫ MICROSOFT OFFICE EXCEL 2010 ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Информатика

ВОЗМОЖНОСТИ СРЕДЫ MICROSOFT OFFICE EXCEL 2010 ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

библиотека
материалов

ВОЗМОЖНОСТИ СРЕДЫ MICROSOFT OFFICE EXCEL 2010 ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ


В любой сфере деятельности существует множество задач, в которых исходные данные и результаты должны быть представлены в графической форме. Умение наглядно представлять информацию в идее графиков и диаграмм – неотъемлемая часть современного общества. Существует целый ряд математических инструментальных сред (Derive, Maple, MathCAD, Mathematica), имеющих возможность графического представления данных. Но, к сожалению, эти программы не всегда доступны и дорогостоящи, кроме того, необходимо много времени на их освоение. Поэтому более целесообразным является использование при построении объектов программ не узко направленных, специализированных, а универсальных, многофункциональных, демонстрирующих возможность использования ПК в различных сферах деятельности человека. Наиболее интересным для построения геометрических объектов является использование программного приложения MS Excel как наиболее распространенной доступной среды.

Вhello_html_544bfb5e.png настоящее время лучшим вариантом является Microsoft Office Excel 2010, имеющий несколько особенностей и преимуществ в построении диаграмм по сравнению с Excel 2003. В Office Excel 2010 можно использовать новые инструменты для работы с диаграммами, облегчающие создание профессионально оформленных диаграмм, эффективно представляющих данные. Основанные на используемой в книге Excel теме новые, современные формы диаграмм содержат специальные эффекты (объемность, прозрачность, мягкие тени), а также различные типы, макеты и стили диаграмм.

Новый пользовательский интерфейс упрощает изучение существующих типов диаграмм, так что пользователь легко может создать для своих данных нужную диаграмму. Предусмотрено множество заранее определенных стилей и макетов диаграмм, которые позволяют быстро применить понравившийся формат и включить в диаграмму необходимые детали. Кроме того, для лучшего представления данных можно изменить любой элемент диаграммы с помощью нового интерфейса пользователя. Несколькими щелчками мыши можно добавлять или удалять заголовки, надписи, метки данных, аппроксимации и другие элементы диаграммы.

Построение графиков функций, заданных в параметрическом виде или в полярной системе координат, является достаточно простым и доступным для использования алгоритмом. Параметрическое представление кривой на плоскости – это две функции, явно выражающие обе координаты x и y через значение некоторого производящего параметра:

hello_html_m7bf3d879.gif

Параметрические линии по форме могут быть более разнообразными, чем линии, описываемые одним уравнением. На них не распространяется ограничение по многозначности, поэтому линии могут быть самопересекающимися.

Рассмотрим уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом R:

hello_html_m75659f32.gif.

Координаты точек окружности вычисляются по формулам:

hello_html_63d049b3.gif

Здесь центральный угол t является генерирующим параметром.

Для построения полной окружности радиуса R = 100 составим таблицу, в которой значение параметра t меняется с шагом 0,1 от 0 до 2π.

hello_html_42b6b65d.png

Для построения графика выделим столбцы x и y таблицы и выберем тип диаграммы точечная. Точечная диаграмма отображает взаимосвязь между числовыми значениями в нескольких рядах и представляет две группы чисел в виде одного ряда точек в координатах XY.

Полярные координаты hello_html_644d471.gif и hello_html_6f95504e.gif точки М на плоскости – это расстояние hello_html_644d471.gif = ОМ от фиксированной точки О (полюса) до точки М и угол hello_html_2bc1a98.gifмежду лучами ОМ и ОР (полярная ось).

hello_html_m64783e74.gif

Полярные координаты являются наиболее употребительными после декартовых. Это нелинейные координаты. При построении кривых, заданных в полярных координатах, полярные координаты переводят в декартовы. Если полюс имеет координаты (x0, y0), то формулы преобразования таковы:

hello_html_769d3245.gif


Для функций, заданных в полярных координатах, формула имеет вид:

hello_html_m64bb5217.gif, где hello_html_6f95504e.gif – полярный угол.

Таблица должна содержать данные для построения кривой в полярной системе координат. Затем надо перевести данные из полярных координат в декартовы. Данные для построения точечного графика должны быть представлены в декартовой системе координат.

Построим n-лепестковую розу в полярных координатах:

ρ = a cos mφ, где а, m - постоянные.

Сhello_html_m610e7774.pngоставим таблицу для a = 2, m = 4, значение полярного угла меняется с шагом 0,1 от 0 до 6π.

Для построения графика выделим столбцы x и y таблицы и выберем тип диаграммы Точечная. Получим диаграммы, представленные на рис. 1.

hello_html_mee962e6.png

hello_html_53ae42f6.png

hello_html_m7b05c4c6.png

Рис. 1. – «N лепестковые розы»


Алгоритм построения графика объемной функции сложнее, нежели функций, заданных в параметрическом виде или в полярной системе координат. Поверхности составляют широкое многообразие объектов трехмерного пространства. Инженерная деятельность человека связана непосредственно с конструированием, расчетом и изготовлением различных поверхностей.

Пhello_html_782a7a38.gifоверхность будем рассматривать как непрерывное множество точек, между координатами которых может быть установлена зависимость, определяемая уравнением вида F(x,y,z) = 0. Рассмотрим зависимость, которая описывается уравнением:


Поскольку z(x, y) является функцией двух переменных, то ее график будет объемным, так как по двум осям (x, y) будут откладываться значения аргументов, а по третьей (z) – вычисленные значения функции.

Сначала нужно создать таблицу значений функции в заданных диапазонах аргументов. Схема создания массива такова:

  1. Сначала создадим диапазон ячеек для аргумента x. Его расположим в строке 1 в ячейках B1 – L1. В ячейку B1 вносим число – 0,5; в ячейку C1 – число – 0,4. Выделяем их, затем разом заносим числа в остальные ячейки автозаполнением.

  2. Снова выделяем ячейки этого диапазона. Выполняем команду меню Вставка / Имя / Присвоить. В открывшемся окошке даем диапазону имя xx. Нажимаем кнопку Добавить и закрываем окошко. Теперь этот диапазон имеет имя.

  3. Аналогично внесем числа в диапазон столбца A2 – A12. Это значения переменной y. Даём этому диапазону имя yy.

  4. Теперь выделяем ячейки прямоугольного диапазона B2 – L12. Внесем в строку ввода (она над таблицей) формулу =xx*yy*(xx – yy)*(xx+yy) / КОРЕНЬ(xx^2+yy^2) (символ “^” обозначает операцию возведения в степень). Нажмаем клавиши Ctrl+Shift+Enter. Весь массив ячеек B2 – L12 будет заполнен вычисленными значениями функции. Таблица примет вид, показанный на рис. 2.


Рhello_html_m50ecb534.pngис. 2. Массив ячеек


Для построения используется стандартная объемная поверхностная диаграмма, которая отображает два или несколько рядов данных в виде поверхности. В отличие от остальных диаграмм, в этом случае Excel применяет различные цвета для выделения значений, а не рядов данных.

Для построения графика выделим всю таблицу и выберем тип диаграммы Поверхность.

Получим объемный график, изображенный на рис. 3.


Рhello_html_4fae39c.pngис. 3. График объемной функции.


Для видоизменения поверхностных диаграмм предоставляется больше возможностей. Вызвав через меню Диаграмма – Объемный вид диалоговое окно Формат трехмерной проекции, мы можем задать повороты в разных направлениях, перспективу, изменить высоту графика (задается в процентах от нормальной высоты), а также некоторые другие параметры.

Аналогичным способом можно построить и графики известных геометрических функций, например поверхностей второго порядка (однополосный гиперболоид, двуполостный гиперболоид, вещественный конус, эллиптический параболоид, гиперболический параболоид и др.).

Информатизация является одним из важнейших направлений реализации современного человека. Умение в полной мере использовать возможности информационных технологий в профессиональной деятельности становится одним из важнейших качеств специалиста. В связи с этим все большую актуальность приобретает изучение проблемы использования компьютерных технологий в формировании профессионально значимых умений и навыков.


Краткое описание документа:

В любой сфере деятельности существует множество задач, в которых исходные данные и результаты должны быть представлены в графической форме. Умение наглядно представлять информацию в идее графиков и диаграмм – неотъемлемая часть современного общества. Существует целый ряд математических инструментальных сред (Derive, Maple, MathCAD, Mathematica), имеющих возможность графического представления данных. Но, к  сожалению, эти программы не всегда доступны и дорогостоящи, кроме того, необходимо много времени на их освоение. Поэтому более целесообразным  является использование при построении объектов программ не узко направленных, специализированных, а универсальных, многофункциональных, демонстрирующих возможность использования ПК в различных сферах деятельности человека. Наиболее интересным  для построения геометрических объектов является использование программного приложения MS Excelкак наиболее распространенной доступной среды.

 

В настоящее время лучшим вариантом является Microsoft Office Excel 2010, имеющий несколько особенностей и преимуществ в построении диаграмм по сравнению с Excel2003. В Office Excel 2010 можно использовать новые инструменты для работы с диаграммами, облегчающие создание профессионально оформленных диаграмм, эффективно представляющих данные. Основанные на используемой в книгеExcel теме новые, современные формы диаграмм содержат специальные эффекты (объемность, прозрачность, мягкие тени), а также различные  типы, макеты и стили диаграмм.

Автор
Дата добавления 11.02.2015
Раздел Информатика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров482
Номер материала 380503
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх