Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

У Р О К А Л Г Е Б Р Ы

НА ТЕМУ:

ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ И В КУБ СУММЫ И РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ

7КЛАСС

УЧИТЕЛЬ:БУТЕЙКО А.Т.

Тема: «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.

Знание- самое превосходное из владений.

Все стремятся к нему,

само оно не приходит.

Абу-р-Райхан ал-Буруни.

Цель урока: обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме.

Задачи:

Обучающая

закрепление навыков применения формул возведения в квадрат суммы и разности двух выражений.

Развивающая

развитие культуры общения, культуры математической речи, логического мышления, памяти, наблюдательности.

Воспитательная

воспитание ответственного отношения к коллективной деятельности, высокой познавательной активности и самостоятельность.

Тип урока: урок-практикум.

Оборудование: карточка-тест, карта ученика, компьютер, мультимедийный проектор, экран.

ХОД УРОКА

1.Организационный момент

Настрой обучающихся на работу, сообщение темы и целей урока.

Зарабатывание своей оценки фиксированием бонусов в КАРТЕ УЧЕНИКА.

Верный ответ +1балл, неверный ответ -1 балл.

2. Проверка домашнего задания

№ 800, № 810(где) – правильное решение представлено на листке. Свою работу ученики проверяют по готовому решению на перемене. Самостоятельно выполнена работа -3б, с помощью родителей или товарищей -2б, списано -1б.

Актуализация опорных знаний.

3.Математическая разминка. Устно. Слайд 3

А) Возведите в квадрат

Б) найти ошибку.

4. Теоретическая разминка «Без знания теории, не осилишь практику».

1).Как возвести степень в степень?

2)Как умножить степени с одинаковыми основаниями?

3)Как возвести произведения в степень?

4)Чему равен квадрат суммы двух выражений?

5) Чему равен квадрат разности двух выражений?

6) Заполните пропуски в формулах Слайд 4.

5.   Закрепление изученного материала.

В формулах квадрата суммы и квадрата разности, в квадрат возводят сумму или разность двух выражений. Еще Евклид знал прием возведения в квадрат суммы двух слагаемых. Но почему только двух? И почему только в квадрат? Может быть, можно найти прием возведения в 3, 4 и более высокие степени суммы трех, четырех и более чисел? Оказывается, нетрудно получить формулы для возведения двучлена в третью, четвертую и т. д. степень.

Чему равен куб суммы и куб разности двух выражений? Слайд 5.

=

=

Вывод формул. Слайд 6.

6. Практическая работа.

№827(а)учитель

№828(а)

№804(авд)

№807 Вывод

*№815(аб)

*№817(а)

7. Физминутка

8.Домашнее задание: п 32 №809 №816(аб) №829(а)

8.Работа в парах. Тест. Задания на карточках лежат на столе.

Основных заданий -5. Дополнительные- 6,7

9.Проверка теста. Обмен листами. Взаимопроверка. Слайд 8.

10.Итог. Счёт бонусов. Выставление оценок.

11. Рефлексия. Одним предложением, выбирая начало фразы из предложенного списка, подведите итог нашего урока. Слайд 9

12.Это интересно. Треугольник Паскаля. Слайд 10-15.

ТЕСТ

1. Представьте в виде многочлена: (4a-3b)²

А. 4a²-24ab+3b²          B. 16a²-24ab+9b²        C. 16a²-12ab+9b²

2. Вставьте пропущенное слагаемое: (2a+b)² = … + 4ab + b²

  А. 2a                     B. 4a                       C. 4a² 

3.  Вставьте пропущенное слагаемое: (3x-y)² = 9x²+ … + y²

         А. 3xy                    B. 6xy                     C. 2xy

4. Вставьте пропущенное слагаемое: (5x -1)² = 25x² - … + 1

  А. 10x                   B. 10x²                    C. 5x

5. Вставьте пропущенное слагаемое: (…+2)²  =0,25x²+ 2x + 4

 А. 0,5x                  B. 5x                       C. 0,05x

*6. Вставьте пропущенное слагаемое: (0,3+4у)² = 0,09+ … + 16y²

 А. 2,4y                  B. 1,2y                   C. 12y

*7. Вставьте пропущенное слагаемое:

(10m⁵ +…)² = 100m¹⁰+ 120m⁷ n³+ 36m ⁴n⁶

  А. 6m ² n³                              B. 6mn                   C. mn

ТЕСТ

1. Представьте в виде многочлена: (4a-3b)²

А. 4a²-24ab+3b²          B. 16a²-24ab+9b²        C. 16a²-12ab+9b²

2. Вставьте пропущенное слагаемое: (2a+b)² = … + 4ab + b²

  А. 2a                     B. 4a                       C. 4a² 

3.  Вставьте пропущенное слагаемое: (3x-y)² = 9x²+ … + y²

         А. 3xy                    B. 6xy                     C. 2xy

4. Вставьте пропущенное слагаемое: (5x -1)² = 25x² - … + 1

  А. 10x                   B. 10x²                    C. 5x

5. Вставьте пропущенное слагаемое: (…+2)²  =0,25x²+ 2x + 4

 А. 0,5x                  B. 5x                       C. 0,05x

*6. Вставьте пропущенное слагаемое: (0,3+4у)² = 0,09+ … + 16y²

 А. 2,4y                  B. 1,2y                   C. 12y

*7. Вставьте пропущенное слагаемое:

(10m⁵ +…)² = 100m¹⁰+ 120m⁷ n³+ 36m ⁴n⁶

  А. 6m ² n³                              B. 6mn                   C. mn

ТЕСТ

1. Представьте в виде многочлена: (4a-3b)²

А. 4a²-24ab+3b²          B. 16a²-24ab+9b²        C. 16a²-12ab+9b²

2. Вставьте пропущенное слагаемое: (2a+b)² = … + 4ab + b²

  А. 2a                     B. 4a                       C. 4a² 

3.  Вставьте пропущенное слагаемое: (3x-y)² = 9x²+ … + y²

         А. 3xy                    B. 6xy                     C. 2xy

4. Вставьте пропущенное слагаемое: (5x -1)² = 25x² - … + 1

  А. 10x                   B. 10x²                    C. 5x

5. Вставьте пропущенное слагаемое: (…+2)²  =0,25x²+ 2x + 4

 А. 0,5x                  B. 5x                       C. 0,05x

*6. Вставьте пропущенное слагаемое: (0,3+4у)² = 0,09+ … + 16y²

 А. 2,4y                  B. 1,2y                   C. 12y

*7. Вставьте пропущенное слагаемое:

(10m⁵ +…)² = 100m¹⁰+ 120m⁷ n³+ 36m ⁴n⁶

  А. 6m ² n³                              B. 6mn                   C. mn