ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 1
Проверочная работа
по МАТЕМАТИКЕ
8 класс
Вариант1
Инструкция по выполнению работы На выполнение работы по математике даётся 90 минут. Работа содержит 19 заданий.
В заданиях, после которых есть поле со словом «Ответ», запишите ответ в указанном месте.
В заданиях, после которых есть поле со словами «Решение» и «Ответ», запишите решение и ответ в указанном месте.
В заданиях 4 и 8 нужно отметить точки на числовой прямой.
Если Вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом другой.
При выполнении работы можно пользоваться таблицей умножения и таблицей квадратов двузначных чисел. Запрещено пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.
При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.
Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий.
Желаем успеха!
Таблица для внесения баллов участника
|
Номер задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
||||||||
|
Баллы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
16(1) |
16(2) |
17 |
18 |
19 |
Сумма баллов |
Отметка за работу |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Найдите значение выражения (1,68+1,82
1,)⋅
8.
|
|
|
Решите
уравнение 19x+ −4 5x2 =
0.
|
|
|
На
кружок по шахматам записались шестиклассники, семиклассники и восьмиклассники,
всего 36 человек. Среди записавшихся на кружок 8 шестиклассников, а количество
семиклассников относится к количеству восьмиклассников как 4:3 соответственно.
Сколько семиклассников записалось на кружок по шахматам?
|
|
|
На координатной
прямой отмечены числа a, b
и c.
Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x
так, чтобы при этом выполнялись три условия: a x−
< 0,
b x− < 0, −
+ >x c 0.
|
|
Ответ:
a b c
Дана
функция y=− +
x 7.
Найдите значение функции при x= 3.
|
|
|
Загруженность автомобильных дорог измеряется в баллах по десятибалльной шкале. Для
6
каждого значимого маршрута в городе определяется эталонное время, за которое его можно проехать по свободной дороге, не нарушая правил дорожного движения. Сравнивая время проезда по тем же улицам при текущей дорожной ситуации и эталонное время, компьютер вычисляет загруженность дороги в баллах. Загруженность автомобильных дорог в 1–2 балла означает, что дороги практически свободны, а если загруженность выше 7 баллов, то пользоваться автомобилем нецелесообразно. На графике показана средняя загруженность дорог в Москве в некоторый будний день.
На графике видны два «всплеска» в течение суток. Чем их можно объяснить? Второй «всплеск» шире первого. Какими причинами это может быть вызвано? Напишите несколько предложений, в которых обоснуйте своё мнение по этим вопросам.
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 На соревнованиях по синхронным прыжкам в воду в жюри входят девять судей. Пятеро оценивают синхронность выполнения прыжка. Двое судей оценивают исполнение прыжка первой спортсменкой, ещё двое — исполнение прыжка второй спортсменкой. Итоговая оценка за прыжок выставляется с помощью следующего алгоритма.
1. Из четырёх оценок за исполнение отбрасываются две — наибольшая и наименьшая.
2. Из пяти оценок за синхронность отбрасываются две — наибольшая и наименьшая.
3. Сумму оставшихся пяти оценок умножают на 0,6 и на коэффициент сложности прыжка.
В таблице указаны оценки за выступление пары спортсменок. Определите итоговую оценку, которую они получили за четвёртый прыжок.
|
Прыжки |
Коэффициент сложности |
Оценки судей |
|
|||||||
|
синхронность выполнения прыжков |
исполнение первой спортсменкой |
исполнение второй спортсменкой |
||||||||
|
1 |
1,7 |
8,1 |
7,5 |
7 |
8 |
6,5 |
8,3 |
7,2 |
7,3 |
7 |
|
2 |
2,8 |
5,4 |
7 |
7,6 |
6,4 |
7,8 |
6,5 |
7 |
7,5 |
7 |
|
3 |
2,3 |
7,5 |
8 |
8,5 |
7,5 |
6,5 |
7,5 |
7 |
6,2 |
7,5 |
|
4 |
1,4 |
7 |
8,7 |
8 |
8,5 |
6,8 |
7 |
6,5 |
7,3 |
7 |
|
5 |
2,5 |
7,5 |
7,5 |
8,5 |
8 |
7 |
6,4 |
7,5 |
7,8 |
6,5 |
|
|
|
Отметьте на координатной
прямой число 2 21.
Ответ:
|
|
|
1
−
1
:
b a−
при a= 12 и b=
1
.
Найдите значение
выражения 2a
3b
2 3 
|
|
|
В
театральной студии 30 учеников, среди них 5 человек занимаются актёрским
мастерством, а 7 — вокалом. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и
другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик театральной
студии занимается актёрским мастерством или вокалом.
|
|
|
Стоимость проезда в электричке составляет 180 рублей. Школьникам предоставляется
11 скидка 50%. Сколько рублей будет стоить билет на электричку для школьника после подорожания проезда на 10%?
|
|
|
|
Ответ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На клетчатой бумаге с
размером клетки 1 1× изображён острый угол.
Найдите тангенс этого угла.
В
треугольнике ABC угол C равен 90°,
AC = 3, BC=
91.
Найдите cos .A
|
|
|
Выберите
верное утверждение и запишите в ответе его номер.
1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°.
2) Если при пересечении двух прямых третьей односторонние углы равны, то прямые параллельны.
3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
|
|
|
15 Велосипед приводитсяв движение спомощью двух звёздочек и цепи, натянутой между ними (см. рис.). Велосипедист вращает педали, которые закреплены на передней звёздочке, далее усилие с помощью цепи передаётся на заднюю звёздочку, которая вращает заднее колесо. На передней звёздочке велосипеда 36 зубьев, на задней — 9. Диаметр заднего колеса равен 56 см. Какое расстояние проедет велосипед за один полный оборот педалей? При расчёте округлите π до 3,14. Результат округлите до десятых долей метра.
Запишите решение и ответ.
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
