ВПР математика 7 класс

Проверочная работа по МАТЕМАТИКЕ

7 класс

Образец

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы по математике даётся 90 минут. Работа содержит 16 заданий. 

В заданиях, после которых есть поле со словом «Ответ», запишите ответ в указанном месте. 

В задании 12 нужно отметить и обозначить точки на числовой прямой. В задании 15 нужно построить схематично график.

В заданиях, после которых есть поле со словами «Решение» и «Ответ», запишите решение и ответ в указанном месте.

Если Вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом другой. 

При выполнении работы можно пользоваться таблицей умножения и таблицей квадратов двузначных чисел. Запрещено пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором. 

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий.

Желаем успеха!

Найдите значение выражения 5 + ⁷ : ⁷ .

                                                                      6     12 2

Ответ:

Найдите значение выражения  .

Ответ:

В таблице показано соответствие размеров женской обуви в России, Европейском союзе, Великобритании и США.

Россия	35	36	37	38	39	40	41
Европейский союз	36	37	38	39	40	41	42
Великобритания	3,5	4	5	6	6,5	7	8
США	5	5,5	6,5	7,5	8	8,5	9,5

 

Покупательница носит туфли 37-го размера по российской системе. Какого размера туфли ей нужно спросить, если она зашла в обувной магазин во Франции?

Ответ:

Трактор едет по дороге, проезжая 10 метров за каждую секунду. Выразите скорость трактора в километрах в час.

Ответ:

Ежемесячная плата за телефон составляет 280 рублей в месяц. Сколько рублей составит ежемесячная плата за телефон, если она вырастет на 5%?

Ответ:

Катя младше Тани, но старше Даши. Ксюша не младше Даши. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера.

1)  Таня и Даша одного возраста.

2)  Среди названных четырёх девочек нет никого младше Даши.

3)  Таня старше Даши.

4)  Таня и Катя одного возраста. 

Ответ:

На диаграмме показано содержание питательных веществ в овсяном печенье.

 

*К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

Определите по диаграмме, сколько примерно жиров содержится в 100 г овсяного печенья.

Ответ:

Ответ:

На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.

Решите уравнение 2+3x =− −2x 13.

 

Ответ:

Прочтите текст. 

Байкал — самое глубокое озеро на планете. Наибольшая глубина Байкала – 1642 метра. Байкал находится в Сибири между Иркутской областью и Республикой Бурятия. Живописные берега озера тянутся на 2000 километров, а площадь водной поверхности составляет 31 722 кв. км. Прибрежные территории отличаются уникальным разнообразием флоры и фауны. Вода в Байкале удивительно прозрачна: видно дно на глубине 40 метров. Запасы пресной воды в Байкале огромны: объём озера – 23 615 куб. км. Байкал является частью огромной экологической системы, охватывающей сотни тысяч квадратных километров. Специалисты считают, что снижение уровня воды в Байкале даже на 10 см приведёт к необратимым катастрофическим последствиям для всей Восточной Сибири. Есть план построить на берегу озера завод, который будет выпускать байкальскую воду в бутылках. Экологи сильно обеспокоены сложившейся ситуацией. 

Предположим, что завод будет выпускать 20 миллионов пятилитровых бутылок в год. Будет ли заметно понижение уровня воды в Байкале, вызванное деятельностью завода в течение трёх лет? Ответ обоснуйте.

Решение:

Ответ:

Найдите значение выражения (4− −y)² y y( +1) при y =− .

Ответ:

( ) −27 _ и С(−2,75). Отметьте и подпишите на координатной прямой точки A 1,6 , B

                                                                                                                                                         9 

Ответ:

 

На  клетчатой бумаге с размером клетки ¹×1 отмечены три точки: A, B и C . Найдите расстояние от точки A до прямой BC .

Ответ:

В треугольнике ABC проведена биссектриса CE . Найдите величину угла BCE , если ∠BAC =46° и ∠ABC =78° . 

Решение:

Ответ:

Прочтите текст. 

К трём часам дня 25 августа воздух прогрелся до +27°С, а затем температура начала быстро снижаться и за три часа опустилась на 9 градусов. Повеяло вечерней прохладой. Температура опускалась всё медленнее, и к девяти часам вечера воздух остыл до 15°.

К полуночи неожиданно потеплело на 3 градуса, но ветер снова сменил направление, и к 3 часам ночи температура воздуха опустилась до 12 градусов, а к восходу (в 6 часов утра) похолодало ещё на 3 градуса. Когда рассвело, воздух снова начал прогреваться, но такой жары, как накануне, 26 августа уже не случилось: в полдень было пасмурно, и термометры показывали всего 15°С, а в 15:00 температура оказалась на 6 градусов ниже, чем в это же время накануне.

По описанию постройте схематично график изменения температуры в течение суток с 15:00  25 августа до 15:00  26 августа.

Первый участок пути протяженностью 120 км автомобиль проехал со скоростью 80 км/ч, следующие 75 км — со скоростью 50 км/ч, а последние 110 км — со скоростью 55 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Запишите решение и ответ.

Решение:

Ответ:

Система оценивания проверочной работы

Оценивание отдельных заданий

Номер задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	Итого
Баллы	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	2	1	2	1	2	19

Ответы к заданиям с кратким ответом

Номер задания	Ответ
1	1
2	−2,32
3	38
4	36
5	294
6	23
7	любое значение от 12 до 18 г
8	y = 2x −1 или f ( )x = 2x−1
9	−3
11	17
13	2
15	Температура, С° В качестве верного ответа следует принять любую непрерывную линию, проходящую через все указанные в тексте точки и верно отражающую характер изменения температуры.

Решения и указания к оцениванию заданий 10, 12, 14 и 16

Прочтите текст. 

Байкал — самое глубокое озеро на планете. Наибольшая глубина Байкала – 1642 метра. Байкал находится в Сибири между Иркутской областью и Республикой Бурятия. Живописные берега озера тянутся на 2000 километров, а площадь водной поверхности составляет 31 722 кв. км. Прибрежные территории отличаются уникальным разнообразием флоры и фауны. Вода в Байкале удивительно прозрачна: видно дно на глубине 40 метров. Запасы пресной воды в Байкале огромны: объём озера – 23 615 куб. км. Байкал является частью огромной экологической системы, охватывающей сотни тысяч квадратных километров. Специалисты считают, что снижение уровня воды в Байкале даже на 10 см приведёт к необратимым катастрофическим последствиям для всей Восточной Сибири. Есть план построить на берегу озера завод, который будет выпускать байкальскую воду в бутылках. Экологи сильно обеспокоены сложившейся ситуацией. 

Предположим, что завод будет выпускать 20 миллионов пятилитровых бутылок в год. Будет ли заметно понижение уровня воды в Байкале, вызванное деятельностью завода  в течение трёх лет? Ответ обоснуйте.

Решение и указания к оцениванию		Баллы
Решение. За три года завод заберёт из Байкала: 20 000 000 5 3⋅ ⋅ = 300 000 000 л, или 300 000 000:1000 = 300 000 куб. м воды. Чтобы узнать, на сколько понизится уровень воды в метрах, нужно разделить объём забранной воды на площадь озера, выраженную в кв. м: 300 000:31722 000 000 = 3:317 220 < 0,00001 (м). Уровень понизится менее чем на 0,01 мм. Такое снижение уровня воды
практически невозможно зафиксировать. Допускается другая последовательность рассуждений, приводящая к верному ответу. Ответ: нет.	обоснованно
Обоснованно получен верный ответ		1
Решение неверно или отсутствует		0
Максимальный балл		1

( ) −27 _ и С(−2,75). Отметьте и подпишите на координатной прямой точки A 1,6 , B

                                                                                                                                                         9 

Указания к оцениванию	Баллы
Ответ:
Все точки расположены в своих промежутках с целыми концами, учтено положение каждой точки относительно середины отрезка, точка B изображена левее точки C	2
Точки расположены в правильном порядке, каждая в своем целом промежутке, но положение точки относительно середины отрезка неверное хотя бы у одной точки	1
Хотя бы одна из точек не попала в нужный промежуток с целыми концами, либо нарушен порядок точек B и C	0
Максимальный балл	2

 

 В треугольнике ABC проведена биссектриса CE . Найдите величину угла BCE , если ∠BAC = 46° и ∠ABC = 78° . 

Указания к оцениванию	Баллы
Решение.  Сначала найдём угол ACB :                                ∠ACB =180°− °− °= °46 78   56 . Поскольку CE биссектриса, ∠BCE = 56 :2°    = 28°. Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу. Ответ: 28°С.
Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2
Ход решения правильный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка или описка вычислительного характера	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям	0
Максимальный балл	2

Первый участок пути протяженностью 120 км автомобиль проехал со скоростью 80 км/ч, следующие 75 км — со скоростью 50 км/ч, а последние 110 км — со скоростью 55 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Запишите решение  и ответ.

 

Указания к оцениванию	Баллы
Решение.  Всего автомобиль проехал: 120+75+110 = 305 (км), затратив на весь путь  120 75 110 + + = 5 (ч).                                                                       80     50     55 Таким образом, средняя скорость: = 61 (км/ч). Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу. Ответ: 61 км/ч.
Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2
Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка или описка вычислительного характера	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям	0
Максимальный балл	2

Система оценивания выполнения всей работы

Максимальный балл за выполнение работы – 19.

Рекомендуемая таблица перевода баллов в отметки по пятибалльной шкале

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Первичные баллы	0–6	7–11	12–15	16–19