ВПР по математике в 5 классе

Задания 1. Натуральное число

1. Задание Приведите пример натурального числа, большего 12, которое делится на 12 и не делится на 8. В ответ запишите двузначное число.

2. Задание Напишите число, в котором 9 сотен 0 десятков 3 единицы.

3. Задание Приведите пример натурального двузначного четного числа, меньшего 50, которое делится на 7 и 21.

4. Задание Приведите пример натурального трехзначного числа, меньшего 201, которое делится на 20 и 30.

5. Задание Приведите пример натурального двузначного числа, кратного 11, сумма цифр которого кратна 3, но не кратна 9.

6. Задание Назовите наименьшее натуральное трехзначное число, кратное 15 и 9.

7. Задание Напишите число, в котором 7 тысяч 8 единиц 0 сотен 0 десятков.

8. Задание Сколько тысяч в миллионе?

9. Задание Сколько уникальных цифр использовано для записи числа 640046?

10. Задание Напишите число, большее 387627 на 3254.

11. Задание Напишите наибольшее число, предшествующее числу 301, кратное 5, но не кратное 10.

12. Задание Напишите пример натурального трехзначного числа, меньшего 200, которое кратно 12 и 18.

13. Задание Назовите наименьшее число, идущее после 1200, которое было бы кратно 9.

14. Задание Среди трехзначных чисел меньше 200 найдите такие, которые кратны 21 и одновременно не кратны 63.Запишите эти числа в порядке возрастания.

15. Задание Напишите число, которое на 1756 больше числа 8999.

16. Задание Найдите все двузначные числа меньше 50, которые кратны 12 и одновременно кратны 16.

17. Задание Запишите цифрами число 11,5 млн.

18. Задание Найдите все двузначные числа, которые кратны 15 и одновременно не кратны 25. Сложите эти числа, затем умножьте полученную сумму на 7. В ответ запишите найденное произведение.

19. Задание Среди чисел меньших 140 найдите четные числа, которые кратны 17 и одновременно не кратны 4.

20. Задание Найдите и запишите двузначное число, которое кратно 7 и одновременно 13.

21. Задание Среди чисел больших, чем 217, но меньших, чем 343, найдите наибольшее и наименьшее число, кратное 9. Сложите их и разделите на 9. В ответ запишите найденное частное.

22. Задание Запишите цифрами число девяносто пять миллиардов триста восемь миллионов шестьсот тысяч семьсот сорок пять.

23. Задание Найдите все трехзначные числа, которые меньше 217, являются четными и одновременно кратны 27. Найдите разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

24. Задание Найдите все трехзначные числа, которые меньше 200 и одновременно кратны 36, сложите их, а полученную сумму разделите на 9. В ответ запишите полученное частное.

25. Задание Найдите все трёхзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 0 или 7, сложите эти числа и разделите их сумму на 211. В ответе запишите полученный результат.

26. Задание Найдите все трёхзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 3 или 0, сложите эти числа и разделите их сумму на 422. В ответ запишите полученный результат.

27. Задание Сложите все двузначные числа, которые кратны 3 и одновременно оканчивающиеся на 5. Разделите полученную сумму на 27. В ответ запишите результат деления.

28. Задание Найдите все двузначные числа, которые кратны 9 и одновременно 12, сложите их и умножьте полученную сумму на 8. В ответ запишите полученное произведение.

29. Задание Сложите все двузначные числа, которые кратные 4 и одновременно оканчивающиеся на 8. Разделите полученную сумму на 8. В ответ запишите результат деления.

30. Задание Запишите натуральное число, которое на 113 меньше числа 56300.

31. Задание Приведите пример какого-нибудь натурального числа, которое меньше 70 и при этом делится на 10 и на 6.

32. Задание Приведите пример какого-нибудь двузначного числа, которое больше 30 и при этом делится на 16 и на 12.

33. Задание Вычислите 7,15 − 1,05.

34. Задание Вычислите 6,45 − 1,25.

35. Задание Найдите наибольший общий делитель чисел 36 и 60.

36. Задание Чему равен остаток от деления числа 71 на 6?

37. Задание Чему равен остаток от деления числа 88 на 6?

38. Задание Чему равен остаток от деления числа 89 на 7?

39. Задание Чему равен остаток от деления числа 90 на 8?

40. Задание Чему равен остаток от деления числа 99 на 8?

41. Задание Найдите наименьшее общее кратное чисел 2, 7 и 10.

42. Задание Найдите наименьшее общее кратное чисел 3, 5 и 10.

43. Задание Найдите наименьшее общее кратное чисел 2, 3 и 10.

44. Задание Найдите наименьшее общее кратное чисел 5, 7 и 10.

45. Задание Найдите наименьшее общее кратное чисел 2, 4 и 7.

46. Задание Найдите наименьшее общее кратное чисел 3, 7 и 9.

Задания 2. Обыкновенная дробь

1. Задание Какие числа надо вписать в окошки, чтобы равенство стало верным? Запишите в ответ цифры без запятых, пробелов и других дополнительных символов.

2. Задание Какое число нужно написать в числителе, чтобы равенство стало верным?

3. Задание Какое число нужно написать в числителе, чтобы равенство стало верным?

4. Задание Какое число нужно написать в числителе, чтобы равенство стало верным?

5. Задание Какое число нужно написать в числителе, чтобы равенство стало верным?

6. Задание Какое число нужно написать в числителе, чтобы равенство стало верным?

7. Задание Какое число нужно написать в числителе, чтобы равенство стало верным?

8. Задание Какое число нужно написать в числителе, чтобы равенство стало верным?

9. Задание Какое число нужно написать в числителе, чтобы равенство стало верным?

10. Задание Какое число нужно написать в числителе, чтобы равенство стало верным?

11. Задание Какое число нужно написать в числителе, чтобы равенство стало верным?

12. Задание Какое число нужно написать в числителе, чтобы равенство стало верным?

13. Задание Какое число нужно написать в числителе, чтобы равенство стало верным?

14. Задание Какое число нужно написать в числителе, чтобы равенство стало верным?

15. Задание Какое число нужно написать в числителе, чтобы равенство стало верным?

16. Задание Какое число нужно написать в числителе, чтобы равенство стало верным?

17. Задание Какое число нужно написать в числителе, чтобы равенство стало верным?

18. Задание Какое число нужно написать в числителе, чтобы равенство стало верным?

19. Задание Какое число нужно написать в числителе, чтобы равенство стало верным?

20. Задание Какое число нужно написать в числителе, чтобы равенство стало верным?

21. Задание Какое число нужно написать в числителе, чтобы равенство стало верным?

22. Задание Сколько минут в  ч?

23. Задание Сколько минут в  ч?

24. Задание Сложите  числа 40 и  числа 60. В ответе напишите полученный результат.

25. Задание Из  числа 72 вычтите  числа 81. В ответе напишите полученный результат.

26. Задание Треть числа равна 27. Найдите это число.

27. Задание Три четверти числа равны 60. Найдите это число.

28. Задание Сколько минут в  ч?

29. Задание Сложите  числа 20 и  числа 18. В ответе напишите полученный результат.

30. Задание Из  числа 56 вычтите  числа 33. В ответе напишите полученный результат.

31. Задание Представьте число 4 в виде дроби со знаменателем 7.

32. Задание Представьте число 8 в виде дроби со знаменателем 3.

33. Задание Представьте число 3 в виде дроби с числителем 21.

34. Задание Даны четыре числа: Запишите в ответ самое большое из данных чисел.

35. Задание Даны четыре числа: Запишите в ответ самое большое из данных чисел.

36. Задание Сократите дробь .

37. Задание Сократите дробь .

38. Задание Найдите значение выражения .

39. Задание Найдите значение выражения .

40. Задание Найдите значение выражения .

41. Задание Представьте в виде смешанного числа выражение .

42. Задание Представьте в виде смешанного числа выражение .

43. Задание Представьте в виде смешанного числа выражение .

44. Задание Представьте в виде смешанного числа выражение .

45. Задание Представьте в виде смешанного числа выражение .

46. Задание Представьте в виде смешанного числа выражение .

47. Задание Представьте в виде смешанного числа выражение .

48. Задание Представьте в виде смешанного числа выражение .

Задания 3. Десятичная дробь

1. Задание Выберите и запишите наибольшую из десятичных дробей: 9,8; 10,14; 10,3; 9,4.

2. Задание Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых четыреста пять десятитысячных».

3. Задание Найдите значение выражения 10,3 − 6,07 + 0,1.

4. Задание Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых девятьсот три десятитысячных».

5. Задание Найдите значение выражения 10,1 − 3,05 + 0,3.

6. Задание Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых восемьсот четыре десятитысячных».

7. Задание Найдите значение выражения 10,5 − 6,08 + 0,2.

8. Задание Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых семьсот две десятитысячных».

9. Задание Найдите значение выражения 10,1 − 7,05 + 0,3.

10. Задание Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых шестьсот семь десятитысячных».

11. Задание Найдите значение выражения 10,3 − 4,09 + 0,4.

12. Задание Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых пятьдесят девять десятитысячных».

13. Задание Найдите значение выражения 30,6 − 2,07 + 0,1.

14. Задание Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых девяносто семь десятитысячных».

15. Задание Найдите число, если  его равна 20.

16. Задание Найдите число, если  его равна 15.

17. Задание Найдите число, если  его равна 3.

18. Задание Найдите число, если  его равна 1.

19. Задание Найдите значение выражения 0,769 + 42,389.

20. Задание Найдите значение выражения 5,8 + 22,191.

21. Задание Найдите значение выражения 8,9021 + 0,68.

22. Задание Найдите значение выражения 16,78 − 5,48.

23. Задание Найдите значение выражения 11,1 − 2,8.

24. Задание Найдите значение выражения 6,6 − 5,99.

25. Задание Запишите в виде десятичной дроби частное 7206 : 100.

26. Задание Запишите в виде десятичной дроби частное 61 : 1000.

27. Задание Запишите в виде десятичной дроби частное 1849 : 1000.

28. Задание Найдите число, если  его равны 30.

29. Задание Найдите число, если  его равны 6.

30. Задание Запишите в виде десятичной дроби частное 9784 : 10000.

31. Задание Выберите и запишите наибольшую из десятичных дробей: 29,29; 30,67; 29,9; 30,7.

32. Задание Выберите и запишите наименьшую из десятичных дробей: 10,24; 9,08; 9,7; 9,18

33. Задание Найдите самое маленькое трёхзначное число, которое делится на 15.

34. Задание Найдите самое маленькое трёхзначное число, которое делится на 12.

35. Задание Запишите какую-нибудь десятичную дробь, расположенную между числами 20,4 и 20,5. 2 знаками после запятой.

36. Задание Запишите какую-нибудь десятичную дробь, расположенную между числами 28,1 и 28,2. 2 знаками после запятой.

37. Задание Запишите какую-нибудь десятичную дробь, расположенную между числами 27,5 и 27,6. 2 знаками после запятой.

38. Задание Запишите какую-нибудь десятичную дробь, расположенную между числами 10,4 и 10,5. 2 знаками после запятой.

39. Задание Запишите какую-нибудь десятичную дробь, расположенную между числами 14,5 и 14,6. 2 знаками после запятой.

40. Задание Запишите какую-нибудь десятичную дробь, расположенную между числами 11,7 и 11,8. 2 знаками после запятой.

41. Задание Запишите какую-нибудь десятичную дробь, расположенную между числами 13,8 и 13,9. 2 знаками после запятой.

42. Задание Запишите какую-нибудь десятичную дробь, расположенную между числами 15,3 и 15,4. 2 знаками после запятой.

43. Задание Запишите какую-нибудь десятичную дробь, расположенную между числами 17,1 и 17,2. 2 знаками после запятой.

44. Задание Запишите какую-нибудь десятичную дробь, расположенную между числами 18,2 и 18,3. 2 знаками после запятой.

45. Задание Запишите какую-нибудь десятичную дробь, расположенную между числами 16,5 и 16,6. 2 знаками после запятой.

46. Задание Запишите какую-нибудь десятичную дробь, расположенную между числами 21,6 и 21,7. 2 знаками после запятой.

Задания 4. Нахождение части числа и числа по его части

1. Задание В автобусе 51 место для пассажиров. Две трети этих мест уже заняты. Сколько еще пассажиров может сесть в автобус на оставшиеся места?

2. Задание От дыни массой 2 кг 400 г Ване отрезали  дыни, а Маше  дыни. Сколько граммов дыни осталось?

3. Задание Петя готовил уроки 1 ч 40 мин. На математику он потратил  этого времени, а оставшееся время потратил на географию. Сколько минут Петя готовил географию?

4. Задание В гараже 30 зелёных машин, всего машин — 120. Какую часть составляют зелёные машины? Ответ выразите десятичной дробью.

5. Задание Вася загадал число. Известно, что число 12 составляет  от загаданного Васей числа. Какое число загадал Вася?

6. Задание Иван Владимирович работает на предприятии. В апреле он не работал 15 дней. Какую часть апреля работал Иван Владимирович? Ответ выразите десятичной дробью.

7. Задание Длина дороги 20 км. Заасфальтировали  дороги. Сколько километров осталось заасфальтировать?

8. Задание На базу в Антарктиду доставили 22 собаки. Из  всех собак составили упряжку, на которой отправились в поход. Сколько собак не вошло в упряжку?

9. Задание Купили 5 кг 600 г сахара и израсходовали на варенье  всего сахара. Сколько граммов сахара осталось?

10. Задание Десятую часть миллиона уменьшили на 10 000 и результат уменьшили в тысячу раз. Сколько получили?

11. Задание На огороде собрали 42 кг огурцов и  всех огурцов засолили. Сколько килограммов огурцов остались свежими?

12. Задание Мастерская получила 700 м шёлка. Из  полученной ткани сшили халаты, а из  полученной ткани сшили платья. Сколько метров шёлка осталось?

13. Задание На приобретение костюма покупатель израсходовал  своих денег. Сколько рублей было у покупателя, если костюм стоил 120 р?

14. Задание До обеда выгрузили  зерна, находившегося в товарном вагоне. Сколько тонн зерна было в вагоне, если выгрузили 42 т?

15. Задание Продолжительность урока 45 минут. На решение задачи ушло 9 мин. Какая часть урока ушла на решение задачи? Ответ выразите десятичной дробью.

16. Задание У ученика было 50 к. На завтрак он истратил  этих денег. Сколько копеек у него осталось?

17. Задание Около дома стояло 8 машин. Из них 2 были серыми, а остальные синими. Какую часть всех машин составляли синие машины? Ответ выразите десятичной дробью.

18. Задание Отряд решил собрать 12 т металлолома, а собрал  этого количества. Сколько тонн металлолома собрал отряд?

19. Задание Турист прошёл за первый день 18 км, что составляет  пути, который он должен пройти во второй день. Сколько километров должен пройти турист за оба дня вместе?

20. Задание В первый день картофель посадили на  участка, а во второй день — на  участка. Какая площадь (в м²) была засажена картофелем за эти два дня, если площадь участка 14 м²?

21. Задание Для посадки леса выделили участок площадью 300 га. Ели высадили на  участка, а сосну — на  участка. Сколько гектаров занято елью и сосной вместе?

22. Задание Бригада решила изготовить 175 изделий сверх плана. В первый день она изготовила  этого количества, во второй день  этого количества. Сколько изделий ей осталось изготовить?

23. Задание В первый день турист прошёл  всего пути, а во второй день  всего пути. Известно, что за эти два дня турист прошёл 36 км. Сколько всего километров составляет путь туриста?

24. Задание Пионеры прошли 75 км по местам боевой славы. В первый день они прошли  всего расстояния, а во второй  всего расстояния. Сколько километров они прошли за эти два дня?

25. Задание От деревни Никольское до города 24 км. Лесом проходит  пути, а остальная часть — полем. Сколько километров пути проходит полем?

26. Задание Из сливок получили 18 кг масла, что составляет  массы сливок. Сколько кг сливок было взято?

27. Задание В классе 40 человек. Из них 10 человек ещё не сдали нормы ГТО. Какая часть учащихся сдала нормы ГТО? Ответ выразите десятичной дробью.

28. Задание Банка вмещает  кг мёда. Сколько надо взять таких банок, чтобы разлить в них  кг мёда?

29. Задание На базу в Антарктиду доставили 33 собаки. Из  всех собак составили упряжку, на которой отправились в поход. Сколько собак не вошло в упряжку?

30. Задание Длина дороги 36 км. Заасфальтировали  дороги. Сколько километров осталось заасфальтировать?

31. Задание В матче баскетбольная команда набрала 112 очков. Лучший игрок этой команды заработал четверть всех очков. Сколько очков заработали все остальные игроки команды вместе?

32. Задание В книге 87 страниц. Стас уже прочитал две трети всех страниц. Сколько страниц осталось прочитать Стасу?

33. Задание Бабушка напекла пирожков. За завтраком члены семьи съели  всех пирожков. В обед доели оставшиеся 12 пирожков. Сколько пирожков испекла бабушка?

34. Задание Бабушка напекла пирожков. За завтраком члены семьи съели  всех пирожков. В обед доели оставшиеся 9 пирожков. Сколько пирожков испекла бабушка?

35. Задание В школе 80 пятиклассников. Три пятых всех пятиклассников поехали на экскурсию в музей, а остальные пошли в театр. Сколько пятиклассников пошло в театр?

36. Задание В школе 98 пятиклассников. Пять седьмых всех пятиклассников поехали на экскурсию в музей, а остальные пошли в театр. Сколько пятиклассников пошло в театр?

37. Задание Три пятых всех учащихся класса составляют девочки. Сколько всего учащихся в этом классе, если в этом классе 10 мальчиков?

38. Задание Две пятых всех учащихся класса составляют девочки. Сколько всего учащихся в этом классе, если в этом классе 18 мальчиков?

39. Задание Четыре седьмых всех учащихся класса составляют мальчики. Сколько всего учащихся в этом классе, если в этом классе 9 девочек?

40. Задание В пятом классе 12 девочек, что составляет две пятых учащихся класса. Сколько мальчиков в этом классе?

41. Задание В пятом классе 15 девочек, что составляет три пятых учащихся класса. Сколько мальчиков в этом классе?

42. Задание В пятом классе 12 мальчиков, что составляет три седьмых учащихся класса. Сколько девочек в этом классе?

43. Задание В пятом классе 16 мальчиков, что составляет четыре седьмых учащихся класса. Сколько девочек в этом классе?

44. Задание В пятом классе 15 мальчиков, что составляет пять девятых учащихся класса. Сколько девочек в этом классе?

45. Задание В магазин завезли овощи. Две седьмых всех овощей — помидоры, а три седьмых всех овощей — огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 105 кг?

46. Задание В магазин завезли овощи. Три седьмых всех овощей — помидоры, а две седьмых всех овощей — огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 84 кг?

47. Задание В магазин завезли овощи. Две девятых всех овощей — огурцы, а пять девятых всех овощей — картофель. Сколько килограммов огурцов завезли в магазин, если картофеля завезли 135 кг?

Задания 5. Действия с рациональными числами

1. Задание Какое число надо вставить в окошко, чтобы равенство стало верным?  : 31 = 26

2. Задание При каком значении  верно равенство: 

3. Задание При каком значении  верно равенство: 

4. Задание При каком значении  верно равенство: 

5. Задание При каком значении  верно равенство: 

6. Задание При каком значении  верно равенство: 

7. Задание Найдите значение выражения 

8. Задание Найдите значение выражения 

9. Задание Найдите значение выражения 

10. Задание Найдите значение выражения 

11. Задание При каком значении  верно равенство: 

12. Задание При каком значении  верно равенство: 

13. Задание При каком значении  верно равенство: 

14. Задание При каком значении  верно равенство: 

15. Задание При каком значении  верно равенство: 

16. Задание При каком значении  верно равенство: 

17. Задание При каком значении  верно равенство: 

18. Задание При каком значении  верно равенство: 

19. Задание При каком значении  верно равенство: 

20. Задание При каком значении  верно равенство: 

21. Задание При каком значении  верно равенство: 

22. Задание При каком значении  верно равенство: 

23. Задание При каком значении  верно равенство: 

24. Задание При каком значении  верно равенство: 

25. Задание При каком значении  верно равенство: 

26. Задание Найдите значение выражения 

27. Задание Найдите значение выражения 

28. Задание Найдите значение выражения 

29. Задание Найдите значение выражения 

30. Задание Найдите значение выражения 

31. Задание Какое число надо вставить в окошко, чтобы равенство стало верным? 

32. Задание Какое число надо вставить в окошко, чтобы равенство стало верным?

33. Задание Даны числа 72 и 9. Найдите сумму частного и разности этих чисел.

34. Задание Даны числа 63 и 7. Найдите сумму частного и разности этих чисел.

35. Задание Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?

36. Задание Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?  − 167 = 377

37. Задание Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?  − 279 = 489

38. Задание Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство стало верным? − 158 = 468

39. Задание Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство стало верным? 324 −  = 176

40. Задание Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство стало верным? 436 −  = 164

41. Задание Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство стало верным? 613 −  = 287

42. Задание Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство стало верным? 397 +  = 603

43. Задание Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство стало верным? 296 +  = 704

44. Задание Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство стало верным? 178 +  = 822

45. Задание Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство стало верным? 289 +  = 711

46. Задание Какое число надо вставить в окошко, чтобы равенство стало верным?  · 24= 432

47. Задание Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство стало верным? · 27 = 459

Задания 6. Задачи, связывающие три величины

1. Задание Принтер печатает 72 страницы за 3 минуты. За какое время этот принтер напечатает 120 страниц?

2. Задание Стальной шарик объёмом 6 см³ имеет массу 46,8 г. Какова масса шарика из той же стали, если его объём 2,5 см³?Запишите решение и ответ.

3. Задание Из 21 кг хлопкового семени получили 5,1 кг масла. Сколько масла получится из 7 кг хлопкового семени?

4. Задание Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за 210 мин. За какое время 7 бульдозеров расчистили бы эту площадку? Запишите решение и ответ.

5. Задание Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъёмностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъёмностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз?Запишите решение и ответ.

6. Задание В железной руде на 7 частей железа приходится 3 части примесей. Сколько тонн примесей в руде, которая содержит 73,5 т железа? Запишите решение и ответ.

7. Задание Для приготовления борща на каждые 100 г мяса надо взять 60 г свёклы. Сколько свёклы надо взять на 650 г мяса? Запишите решение и ответ.

8. Задание Из 20 кг яблок получается 16 кг яблочного пюре. Сколько яблочного пюре получится из 45 кг яблок?

9. Задание Трое маляров могут закончить работу за 5 дней. Для ускорения работы добавили ещё двух маляров. За сколько дней они закончат работу, если все маляры работают с одинаковой производительностью?

10. Задание Бетонная плита объёмом 2,5 м³ имеет массу 4,75 т. Каков объём плиты из такого же бетона, если её масса 6,65 т? Запишите решение и ответ.

11. Задание Чтобы приготовить 4 порции картофельной запеканки, нужно взять 0,44 кг картофеля. Сколько картофеля потребуется, чтобы приготовить 12 порций запеканки? Запишите решение и ответ.

12. Задание Некоторое расстояние ласточка пролетела за 0,5 ч со скоростью 50 км/ч. За сколько минут пролетит то же расстояние стриж, если будет лететь со скоростью 100 км/ч? Запишите решение и ответ.

13. Задание В 2,5 кг баранины содержится 0,44 кг белков. Сколько килограммов белков содержится в 3,2 кг баранины? Запишите решение и ответ.

14. Задание В 6,5 кг свинины содержится 2,6 кг жиров. Сколько жиров содержится в 10,5 кг такой свинины?

15. Задание За 3,2 кг товара заплатили 115,2 р. Сколько следует заплатить за 1,5 кг этого товара?

16. Задание Длина отрезка на карте 3 см. Найдите длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты 1 : 1 000 000.Запишите решение и ответ.

17. Задание Длина отрезка на местности 4,5 км. Чему равна длина этого отрезка на карте, сделанной в масштабе 1 : 1 000 000.Запишите решение и ответ.

18. Задание Отрезку на карте, длина которого 3,6 см, соответствует расстояние на местности в 72 км. Каково расстояние между городами, если на этой карте расстояние между ними 12,6 см?Запишите решение и ответ.

19. Задание Отрезок на местности длиной 3 км изображён на карте отрезком 6 см. Какова на карте длина отрезка, изображающего отрезок 10 км? Запишите решение и ответ.

20. Задание Для строительства дома 7 бульдозеров расчистили площадку за 140 мин. За какое время 10 бульдозеров расчистили бы эту площадку? Запишите решение и ответ.

21. Задание В 4 кг баранины содержится 0,85 кг белков. Сколько килограммов белков содержится в 5,8 кг баранины?

22. Задание Некоторое расстояние велосипедист проезжает за 1,5 ч со скоростью 20 км/ч. За сколько минут проедет то же расстояние автомобилист, если будет ехать со скоростью 80 км/ч?Запишите решение и ответ.

23. Задание Длина отрезка на карте 2,7 см. Найдите длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты 1 : 10000.Запишите решение и ответ.

24. Задание Отрезку на карте, длина которого 5,4 см, соответствует расстояние на местности в 144 км. Каково расстояние между посёлками, если на этой карте расстояние между ними 13,2 см? Запишите решение и ответ.

25. Задание Из 40 кг слив получается 18 кг сливового варенья. Сколько сливового варенья получится из 34 кг слив?

26. Задание Для перевозки груза потребовалось 18 машин грузоподъёмностью 6,5 т. Сколько нужно машин грузоподъёмностью 3 т, чтобы перевезти тот же груз? Запишите решение и ответ.

27. Задание Длина отрезка на карте 4,4 см. Найдите длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты 1 : 100000.Запишите решение и ответ.

28. Задание Длина отрезка на местности 6,2 км. Чему равна длина этого отрезка на карте, сделанной в масштабе 1 : 2 000 000.Запишите решение и ответ.

29. Задание Толщина 300 листов бумаги для принтера составляет 3,3 см. Какую толщину будет иметь пачка из 500 листов такой же бумаги? Запишите решение и ответ.

30. Задание Масса 21 литра нефти составляет 16,8 кг. Какова масса 35 литров нефти?Запишите решение и ответ.

31. Задание Искусственный спутник Земли делает три оборота вокруг Земли за 600 минут. За сколько минут этот же искусственный спутник делает пять оборотов вокруг Земли?Запишите решение и ответ.

32. Задание Вентилятор делает 2400 оборотов в минуту. Сколько оборотов сделает этот же вентилятор за 8 секунд?

33. Задание Два билета в зоопарк стоят 480 рублей. Столько же стоят три билета в кино. На сколько рублей билет в зоопарк дороже билета в кино? Запишите решение и ответ.

34. Задание Два билета в зоопарк стоят 360 рублей. Столько же стоят три билета в кино. На сколько рублей билет в зоопарк дороже билета в кино? Запишите решение и ответ.

35. Задание Варя утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 60 метров в минуту. Через 2 минуты вслед за ней вышел её брат Коля со скоростью 90 метров в минуту. Через несколько минут Коля догнал Варю. Через сколько минут Коля догнал Варю? Запишите решение и ответ.

36. Задание Света утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 40 метров в минуту. Через 3 минуты вслед за ней вышел её брат Витя со скоростью 60 метров в минуту. Через несколько минут Витя догнал Свету. Через сколько минут Витя догнал Свету? Запишите решение и ответ.

37. Задание За 4 часа самолёт пролетает то же расстояние, что и поезд проезжает за 30 часов. Найдите скорость поезда, если скорость самолёта 600 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ.

38. Задание За 5 часов самолёт пролетает то же расстояние, что и поезд проезжает за 30 часов. Найдите скорость поезда, если скорость самолёта 600 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ.

39. Задание За 6 часов самолёт пролетает то же расстояние, что и поезд проезжает за 40 часов. Найдите скорость поезда, если скорость самолёта 800 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ.

40. Задание Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 50 км/ч, другой — со скоростью 70 км/ч. На сколько километров больше проехал второй автомобиль до места их встречи, если расстояние между городами 600 км? Запишите решение и ответ.

41. Задание Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 40 км/ч, другой — со скоростью 60 км/ч. На сколько километров больше проехал второй автомобиль до места их встречи, если расстояние между городами 400 км? Запишите решение и ответ.

42. Задание Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 40 км/ч, другой — со скоростью 70 км/ч. На сколько километров больше проехал второй автомобиль до места их встречи, если расстояние между городами 550 км? Запишите решение и ответ.

43. Задание Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 50 км/ч, другой — со скоростью 80 км/ч. На сколько километров больше проехал второй автомобиль до места их встречи, если расстояние между городами 520 км? Запишите решение и ответ.

44. Задание Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 50 км/ч, другой — со скоростью 90 км/ч. На сколько километров больше проехал второй автомобиль до места их встречи, если расстояние между городами 560 км? Запишите решение и ответ.

45. Задание От посёлка до города, расстояние между которыми 24 км, велосипедист проехал за полтора часа, а мотоциклист — на час быстрее. На сколько километров в час скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста? Запишите решение и ответ.

46. Задание От посёлка до города, расстояние между которыми 27 км, велосипедист проехал за полторачаса, а мотоциклист — на час быстрее. На сколько километров в час скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста? Запишите решение и ответ.

47. Задание От посёлка до города, расстояние между которыми 36 км, велосипедист проехал за полтора часа, а мотоциклист — на час быстрее. На сколько километров в час скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста? Запишите решение и ответ.

Задания 7. Сюжетные задачи на все арифметические действия

1. Задание Какое наименьшее количество роз надо добавить к 186 уже имеющимся розам, чтобы получившееся количество цветов можно было полностью разложить по букетам по 7 роз в каждом?

2. Задание В коробку помещается дюжина вилок. В такие коробки надо разложить 250 вилок. Сколько полных коробок получится?

3. Задание В коробку помещается дюжина вилок. В такие коробки надо разложить 250 вилок. Сколько вилок останется?

4. Задание Моток ленты длиной 10 м надо разрезать на куски по 45 см. Сколько таких кусков получится?

5. Задание Моток ленты длиной 10 м надо разрезать на куски по 45 см. Сколько сантиметров ленты останется?

6. Задание Пачка мороженого стоит 20 руб. Сколько денег было у Ани, если она купила 5 пачек мороженого и у неё осталось 11 руб?

7. Задание На пошив одного костюма нужно 3 м ткани. Сколько метров ткани было в рулоне, если пошили 5 костюмов и осталось 2 м ткани?

8. Задание Масса стальной болванки 32 кг. Сколько деталей по 7 кг можно изготовить из 5 таких болванок? Остатки болванок можно переплавлять.

9. Задание В классе 30 учеников. На уроке физкультуры их построили в шеренги по 8 человек. Сколько было полных шеренг?

10. Задание Дедушке нужно разрезать проволоку длиной 50 м на части по 12 м. Сколько частей получится?

11. Задание 24 яблока разделили поровну между 5 детьми, а остаток разделили папа и мама. Сколько яблок получили папа и мама?

12. Задание Группа туристов, состоящая из 85 человек, разместилась в четырёхместных купе. Сколько купе занято полностью?

13. Задание Группа туристов, состоящая из 85 человек, разместилась в четырёхместных купе. Сколько свободных мест в том купе, которое не занято полностью?

14. Задание В спортивном празднике участвовали 90 школьников. Могут ли они на заключительном параде построиться в колонну по шесть человек в ряд?

15. Задание На пошив одного платья требуется 3 м ткани. Сколько таких платьев можно сшить из 200 м ткани?

16. Задание Объём воды в бочке составляет 95 л. В какое количество полных четырёхлитровых банок можно разлить воду из бочки?

17. Задание Спортсменов построили в колонну по 10 человек в ряд. Получилось 5 полных рядов и один неполный из 8 человек. Сколько спортсменов стоит в колонне?

18. Задание В подъезде двенадцатиэтажного дома находятся квартиры с первой по сорок восьмую. На каком этаже расположена квартира под номером 37? Число квартир на каждом этаже одинаковое.

19. Задание Масса чугунной болванки 15 кг. Сколько таких болванок понадобится для отливки 40 деталей, каждая из которых имеет массу 13 кг?

20. Задание С корабля на берег надо одновременно перевезти 129 пассажиров. Какое наименьшее количество 12-местных лодок потребуется для этого?

21. Задание Сколько надо 3-литровых банок, чтобы перелить в них молоко из 10-литрового ведра?

22. Задание В ящик помещается 20 кг яблок. Сколько ящиков надо подготовить, чтобы уложить на хранение 250 кг яблок?

23. Задание На овощной базе 2 ц картофеля раскладывают в пакеты по 3 кг. Сколько килограммов картофеля осталось неупакованным?

24. Задание Тонну моркови раскладывают в сеточки по 3 кг. Сколько моркови останется неупакованной?

25. Задание На каждое платье расходуют 2 м 70 см шёлка. Сколько таких платьев сошьют из 102 м шёлка?

26. Задание На каждую блузку расходуется 1 м 80 см батиста. Сколько таких блузок сошьют из 50 м батиста?

27. Задание Содержание книги разделено на главы, каждая из которых занимает 25 страниц. Первая глава начинается с пятой страницы. Какую главу читает Миша, если книга открыта на 170-й странице?

28. Задание Имеется 100 одинаковых стаканов. Их нужно упаковать по 6 штук. Сколько таких полных упаковок получится?

29. Задание Шнур длиной 4 м нужно разрезать на куски по 35 см. Сколько таких кусков получится?

30. Задание В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?

31. Задание Сколько роз нужно добавить к 186 розам, чтобы из этих цветов можно было составить букеты из 7 роз?

32. Задание В пассажирском поезде 14 вагонов, не считая локомотива. Миша едет в восьмом вагоне, считая от головы состава. В каком вагоне он едет, если считать от хвоста состава? Ответ запишите числом.

33. Задание В интернет-магазине действует акция «Каждая третья книга — бесплатно». Покупатель сделал заказ на 7 книг. Сколько из этих книг покупатель получит бесплатно по акции?

 Задания 8. Действия с процентами

1. Задание 8 В магазине куртки продавались по цене 8 000 руб. за одну куртку. Летом на эту цену стала действовать скидка в 20%. Сколько рублей составляет скидка?

2. Задание Мама получила премию 180 р. На подарок дочери она потратила 1% этой премии. Сколько стоит подарок дочери?

3. Задание В палатку завезли 850 кг огурцов. Покупатель взял для соления 3% всех огурцов. Сколько килограммов огурцов было куплено?

4. Задание На поле, площадь которого 620 га, работали хлопкоуборочные машины. За сутки они убрали 15% всего поля. Сколько гектаров хлопка они не убрали за сутки?

5. Задание Бригаде поручили отремонтировать участок дороги длиной 760 м. Сколько метров дороги они отремонтируют, когда выполнят 30% задания?

6. Задание Предприятие изготовило за квартал 500 насосов, из которых 60% имели высшую категорию качества. Сколько насосов высшей категории качества изготовило предприятие?

7. Задание Школьники помогали колхозу собирать яблоки. За день они собрали 4840 кг. 25% собранных яблок отправили в детский сад, а остальные — на колхозный склад. Сколько килограммов яблок отправили на колхозный склад?

8. Задание Себестоимость изготовления одного станка равна 650 р. Внедрение новой технологии позволило снизить себестоимость станка на 2%. Какова стала себестоимость такого станка?

9. Задание Сколько человек было в кино, если 1% всех зрителей составляет 7 человек?

10. Задание Мотоциклист за день проехал некоторое расстояние. 1% пути он ехал по просёлочной дороге, что составило 3,2 км. Какое расстояние проехал мотоциклист за день?

11. Задание Ученик прочитал 138 страниц, что составляет 23% числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?

12. Задание Инженер получил за изобретение премию. 15% премии он передал в Детский фонд. Какую премию получил инженер, если в Детский фонд он передал 120 рублей?

13. Задание Сливочное мороженное содержит 14% сахара. На приготовление мороженого израсходовали 35 кг сахара. Сколько сделали порций мороженого, если в каждой порции 100 г?

14. Задание Применяя интенсивную технологию, бригада изготовила сверх плана 250 деталей, перевыполнив тем самым план на 5%. Сколько деталей изготовила бригада?

15. Задание В школе 700 учащихся. Среди них 357 мальчиков. Сколько процентов учащихся этой школы составляют мальчики?

16. Задание У Гриши было 80 к. Он купил тетрадь за 10 к. Сколько процентов своих денег потратил Гриша на тетрадь?

17. Задание В механическом цехе установлено 350 станков, из которых 35 находятся сейчас в ремонте. Сколько процентов станков находятся сейчас в действующем состоянии?

18. Задание При плане 35 деталей в день рабочий сделал 42 детали. На сколько процентов он перевыполнил план?

19. Задание Сколько процентов соли содержит раствор, приготовленный из 35 г соли и 165 г воды?

20. Задание Слесарь и его ученик изготовили 1200 деталей. Ученик сделал 30% всех деталей. Сколько деталей сделал слесарь?

21. Задание Геологи проделали путь длиной 2450 км. 10% пути они пролетели на самолёте, 60% пути проплыли в лодках, а остальную часть прошли пешком. Сколько километров геологи прошли пешком?

22. Задание Автотурист проехал в первый день 120 км, что составляет 15% всего намеченного пути. Какой длины намеченный путь?

23. Задание Засеяли 24% поля. Осталось засеять 45,6 га этого поля. Найдите площадь всего поля.

24. Задание Из пшеницы получается 80% муки. Сколько тонн пшеницы смололи, если получили 2,4 т муки?

25. Задание Масса сушёных яблок составляет 16% массы свежих яблок. Сколько тонн свежих яблок надо взять, чтобы получить 4 т сушёных? Единицы измерения писать не нужно.

26. Задание Из 200 арбузов 16 оказались незрелыми. Сколько процентов всех арбузов составили незрелые арбузы?

27. Задание В классе 17 мальчиков, а девочек на 6 больше. Сколько процентов класса составляют девочки?

28. Задание На водопой пригнали 220 лошадей и жеребят. Жеребята составляли 15% всего табуна. Сколько лошадей было в табуне?

29. Задание Площадь одной комнаты 12 м², и она составляет 25% площади всей квартиры. Найдите площадь всей квартиры.

30. Задание За три дня турист прошёл 40 км. В первый день он прошёл 40%, а во второй день — 30% всего пути. Сколько километров прошёл турист в третий день? Единицы измерения писать не нужно.

31. Задание В парке отдыха в течение недели брали напрокат роликовые коньки 900 человек, а велосипеды за эту же неделю — на 20% меньше. На сколько меньше человек брало в аренду велосипеды, чем роликовые коньки?

32. Задание В июне за водоснабжение заплатили 1500 руб., а в июле – на 40% меньше. На сколько рублей меньше заплатили в июле, чем в июне?

33. Задание Коньки без скидки стоят 1800 рублей. Со скидкой они стоят 1530 рублей. Сколько процентов составляет скидка?

34. Задание Лыжи без скидки стоят 2100 рублей. Со скидкой они стоят 1575 рублей. Сколько процентов составляет скидка?

35. Задание В театральной кассе было 400 билетов на спектакль. Осталось непроданными 20% билетов. Сколько билетов на спектакль было продано?

36. Задание В пятницу на выставке было на 20% посетителей больше, чем в четверг. Сколько посетителей было на выставке в четверг, если в пятницу выставку посетило 1800 человек?

37. Задание В пятницу на выставке было на 10% посетителей больше, чем в четверг. Сколько посетителей было на выставке в четверг, если в пятницу выставку посетило 2200 человек?

38. Задание В пятницу на выставке было на 25% посетителей больше, чем в четверг. Сколько посетителей было на выставке в четверг, если в пятницу выставку посетило 2000 человек?

39. Задание С 1 апреля магазин снизил цены на зимние ботинки на 20%, и они стали стоить 3040 рублей. Сколько рублей стоили зимние ботинки до снижения цены?

40. Задание С 1 апреля магазин снизил цены на зимние ботинки на 25%, и они стали стоить 2700 рублей. Сколько рублей стоили зимние ботинки до снижения цены?

41. Задание С 1 апреля магазин снизил цены на зимние ботинки на 40%, и они стали стоить 2460 рублей. Сколько рублей стоили зимние ботинки до снижения цены?

42. Задание В январе завод выпустил 200 холодильников, а в феврале — 212. На сколько процентов выросло производство холодильников на заводе в феврале по сравнению с январём?

43. Задание В январе завод выпустил 150 холодильников, а в феврале — 165. На сколько процентов выросло производство холодильников в феврале по сравнению с январём?

44. Задание В январе завод выпустил 300 холодильников, а в феврале — 324. На сколько процентов выросло производство холодильников в феврале по сравнению с январём?

45. Задание В январе завод выпустил 160 холодильников, а в феврале — 168. На сколько процентов выросло производство холодильников в феврале по сравнению с январём?

46. Задание В марте комбинат произвёл 60 тонн сливочного масла, а в апреле — на 20% больше. Сколько тонн сливочного масла комбинат произвёл в апреле?

47. Задание В марте комбинат произвёл 50 тонн сливочного масла, а в апреле — на 30% больше. Сколько тонн сливочного масла комбинат произвёл в апреле?

Задания 9. Действия с рациональными числами

1. Задание Найдите значение выражения. 480 480 : 24 − 4 · (81 − 63) : 2.Запишите решение и ответ.

2. Задание Найдите значение выражения (971,1 : 23,4 − 211,14 : 6,9) · (6,5704 : 0,86).Запишите решение и ответ.

3. Задание Найдите значение выражения (0,7245 : 0,23 − 2, 45) · 0,18 + 0,074.Запишите решение и ответ.

4. Задание Найдите значение выражения (0,8925 : 0,17 − 4,65) · 0,17 + 0,098.Запишите решение и ответ.

5. Задание Найдите значение выражения (156,6 : 18 − 8,6) · 100 : 0,1 − 99.Запишите решение и ответ.

6. Задание Найдите значение выражения (41 · 134 + 11978) : (1211 − 899).Запишите решение и ответ.

7. Задание Найдите значение выражения 7091 + 9663 − (243916 + 75446) : 527 : 3.Запишите решение и ответ.

8. Задание Найдите значение выражения 8607 + 7605 + (376012 − 83314) : 414 : 7.Запишите решение и ответ.

9. Задание Найдите значение выражения 7225 : 85 + 64 · 2345 − 248838 : 619.Запишите решение и ответ.

10. Задание Найдите значение выражения 54 · 3465 − 9016 : 92 + 360272 : 712.Запишите решение и ответ.

11. Задание Найдите значение выражения (44,96 + 28,84 : (13,7 − 10,9)) : 1,8.Запишите решение и ответ.

12. Задание Найдите значение выражения 102,816 : (3,2 · 6,3) + 3,84.Запишите решение и ответ.

13. Задание Найдите значение выражения 316219 − (27090 : 43 + 16422 : 119).Запишите решение и ответ.

14. Задание Найдите значение выражения (14 − 12,725) · 12,4 − 2,6 : (11,2 − 7,95).Запишите решение и ответ.

15. Задание Найдите значение выражения (7,061 : 2,3 − 2,2) · (4,2 + 17,391 : 5,27).Запишите решение и ответ.

16. Задание Найдите значение выражения (3,7 + 14,058 : 6,39) · (23,641 : 4,7 − 4,6).Запишите решение и ответ.

17. Задание Найдите значение выражения 565,3 − 465,3 : ((1,25 + 5,8) · (55,8 − 49,2)).Запишите решение и ответ.

18. Задание Найдите значение выражения (1,704 : 0,8 − 1,73) · 7,16 − 2,64.Запишите решение и ответ.

19. Задание Найдите значение выражения 227,36 : (865,6 − 20,8 · 40,5) · 8,38 + 1,12.Запишите решение и ответ.

20. Задание Найдите значение выражения (0,9464 : (3,5 · 0,13) + 3,92) · 0,18.Запишите решение и ответ.

21. Задание Найдите значение выражения 208,57 − 108,57 : ((60,4 − 57,6) · (3,6 + 3,45)).Запишите решение и ответ.

22. Задание Найдите значение выражения 275,4 : (22,74 + 9,66) · (937,7 − 30,6 · 30,5).Запишите решение и ответ.

23. Задание Найдите значение выражения (385,7 : 0,19 − 30) · 0,2 − (35,7 · 3,29 + 2,547).Запишите решение и ответ.

24. Задание Найдите значение выражения 61,71 : ((14,42 − 13,74) · 1,5) + 63,163 : 7,61.Запишите решение и ответ.

25. Задание Найдите значение выражения 73,32 : ((15,41 − 14,76) · 1,6) + 55,186 : 6,73.Запишите решение и ответ.

26. Задание Найдите значение выражения 61,7 · 52,1 − 43,6 · ((119,62 + 218,48) : 13,8).Запишите решение и ответ.

27. Задание Найдите значение выражения 73,2 · 48,3 − 37,4 · ((166,02 + 219,38) : 16,4).Запишите решение и ответ.

28. Задание Найдите значение выражения (203 − 20,809 − 150 + 83,079) : (1,3472 + 1,1528).Запишите решение и ответ.

29. Задание Найдите значение выражения 30,3 · (124,9 − (48,96 : 6,8 + 36,04) : 9,2).Запишите решение и ответ.

30. Задание Найдите значение выражения (503,44 : 12,4 − 225,36 : 7,2) · (1,6905 : 0,49).Запишите решение и ответ.

31. Задание Найдите значение выражения. Запишите решение и ответ.

32. Задание Найдите значение выражения. Запишите решение и ответ.

33. Задание Найдите значение выражения 107 + 415 ⋅ (78 − 47) − 11 245 : 13.

34. Задание Найдите значение выражения 209 + 645 ⋅ (97 − 76) − 7630 : 14.

35. Задание Найдите значение выражения 162 + 20 · 37− 5621 : 11.

36. Задание Найдите значение выражения 15 · 570 + (9478 − 8165) : 13.Запишите решение и ответ.

37. Задание  Найдите значение выражения 15 · 590 + (4357 − 3145) : 12.Запишите решение и ответ.

38. Задание Найдите значение выражения 15 · 430 + (9839 − 8425) : 14.Запишите решение и ответ.

39. Задание Найдите значение выражения (15 345 + 31 455) : 60 − 15 · 24.Запишите решение и ответ.

40. Задание Найдите значение выражения (34 684 + 22 716) : 70 − 35 · 16.Запишите решение и ответ.

41. Задание Найдите значение выражения (45 780 + 33 420) : 90 − 35 · 18.Запишите решение и ответ.

42. Задание Найдите значение выражения (2103 − 1328) : 31 + 5 · 204:15.Запишите решение и ответ.

43. Задание Найдите значение выражения (3102 − 2348) : 29 + 9 · 206 : 18.Запишите решение и ответ.

44. Задание Найдите значение выражения (2204 − 1316) : 37 + 7 · 106 : 14.Запишите решение и ответ.

45. Задание Найдите значение выражения (3204 − 2675) : 23 + 3 · 108 : 12.Запишите решение и ответ.

46. Задание Найдите значение выражения (1470 − 65 · 19) : 47 + 679 · 5.Запишите решение и ответ.

47. Задание Найдите значение выражения (1240 − 36 · 28) : 29 + 149 · 8.Запишите решение и ответ.

Задания 10. Задачи на покупки, логические задачи

1. Задание В магазине продается несколько видов творога в различных упаковках и по различной цене. Какова наименьшая цена за килограмм творога среди данных в таблице видов?

Упаковка	Цена за упаковку
200 г	52 руб.
250 г	62 руб.
300 г	75 руб.
200 г	85 руб.

2. Задание Ваня купил два батона хлеба, полкило колбасы и полтора килограмма картошки. Один батон хлеба стоит 23 рубля, один килограмм колбасы 360 рублей, а один килограмм картошки — 40 рублей. Какую сдачу получит Ваня с 500 рублей? Запишите решение и ответ.

3. Задание Билет на новогоднее представление «Приключение в Снежном королевстве» стоит для взрослого 400 руб., для школьника — половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника — четверть стоимости взрослого билета. Сколько рублей должна заплатить за билеты семья, включающая двух родителей, двух школьников и одного двухлетнего малыша? Запишите решение и ответ.

4. Задание Лена купила два пирожка, килограмм персиков и полтора килограмма груш. Один пирожок стоит 27 рублей, один килограмм персиков — 350 рублей, а один килограмм груш — 30 рублей. Какую сдачу получит Лена с 500 рублей? Запишите решение и ответ.

5. Задание Билет на цирковое представление «Планета обезьян» стоит для взрослого 700 руб., для школьника — половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника — четверть стоимости взрослого билета. Сколько рублей должна заплатить за билеты семья, включающая двух родителей, двух школьников и одного пятилетнего малыша?

6. Задание Лиза купила два пирожных, полкило ветчины и полтора килограмма слив. Одно пирожное стоит 25 рублей, один килограмм ветчины — 460 рублей, а один килограмм слив — 42 рубля. Какую сдачу получит Лиза с 500 рублей? Запишите решение и ответ.

7. Задание Билет на спектакль «Снежная королева» стоит для взрослого 1200 руб., для школьника — половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника четверть стоимости взрослого билета. Сколько рублей должна заплатить за билеты семья, включающая двух родителей, двух школьников и одного трёхлетнего малыша?

8. Задание Бабушка купила 9 мотков шерсти белого и красного цвета. За красные мотки она заплатила 320 руб., а за белые 400 руб. Сколько белых и красных мотков по отдельности купила бабушка, если все мотки стоили одинаково?

9. Задание 2 пары туфель стоят в магазине 1380 рублей. Сколько нужно заплатить за 3 пары сапог, если стоимость пары сапог на 370 руб. дороже, чем пары туфель? Запишите решение и ответ.

10. Задание В магазине купили 4 чашки по 54 руб. и 2 стакана. Сколько стоят 4 чашки и 2 стакана, если стакан в 2 раза дешевле чашки? Запишите решение и ответ.

11. Задание Килограмм масла стоил 240 рублей. После подорожания цена выросла на 1/8, но потом уменьшилась на 1/9. Сколько после этого стоит килограмм масла? Запишите решение и ответ.

12. Задание Максим купил два ананаса, полкило сыра и два килограмма винограда. Один ананас стоит 24 рубля, один килограмм сыра — 480 рублей, а один килограмм винограда — 50 рублей. Какую сдачу получит Максим с 500 рублей? Запишите решение и ответ.

13. Задание Билет на вход в контактный зоопарк стоит для взрослого 300 руб., для школьника — половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника — треть стоимости взрослого билета. Сколько рублей должна заплатить за билеты семья, включающая двух родителей, двух школьников и одного трехлетнего малыша?

14. Задание Тася купила два тульских пряника, килограмм конфет и полтора килограмма груш. Один тульский пряник стоит 22 рубля, один килограмм конфет — 310 рублей, а один килограмм груш — 40 рублей. Какую сдачу получит Тася с 500 рублей? Запишите решение и ответ.

15. Задание Билет на «Шоу мыльных пузырей» стоит для взрослого 600 руб., для школьника — половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника — четверть стоимости взрослого билета. Сколько рублей должна заплатить за билеты семья, включающая двух родителей, двух школьников и одного трёхлетнего малыша?

16. Задание Данила купил два пирожка, торт и полтора килограмма яблок. Один пирожок стоит 20 рублей, торт — 390 рублей, а один килограмм яблок — 30 рублей. Какую сдачу получит Данила с 500 рублей?

17. Задание Билет на цирковое представление «Маугли» стоит для взрослого 1500 руб., для школьника — половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника треть стоимости взрослого билета. Сколько рублей должна заплатить за билеты семья, включающая двух родителей, одного школьника и трех малышей?

18. Задание Саша купил два пирожных, полкило конфет и килограмм груш. Одно пирожное стоит 27 рублей, один килограмм конфет — 460 рублей, а один килограмм груш — 20 рублей. Какую сдачу получит Саша с 500 рублей?

19. Задание Бутылка лимонада стоит 35 к., а пустая бутылка 20 к. Купили дюжину (дюжина — 12) бутылок лимонада, а в обмен сдали 8 пустых бутылок. Сколько денег доплатили? Запишите решение и ответ.

20. Задание Для покраски двери требуется 800 г белил, а для покраски окна на 200 г меньше. Сколько белил потребуется чтобы покрасить 3 окна и 4 двери?

21. Задание В магазин привезли 250 коробок, в каждой коробке по 54 пачки печенья. Сколько денег выручит магазин от продажи этого печенья, если одна пачка печенья стоит 32 к.? Запишите решение и ответ.

22. Задание Два плотника заработали вместе 280 р. Один из них работал 14 дней по 7 ч в день, а другой — 7 дней по 6 ч. Сколько заработал каждый из них, если они за 1 ч работы получают поровну? Запишите решение и ответ.

23. Задание Один рабочий работал 3 дня по 7 ч в день, а другой — 2 дня по 8 ч в день. Вместе они изготовили 481 деталь. Сколько деталей изготовил каждый рабочий, если за час они изготовляли деталей поровну?

24. Задание В магазине продается несколько видов творога в различных упаковках и по различной цене. Какова наименьшая цена за 2 кг творога среди данных в таблице видов?

Упаковка	Цена за упаковку
400 г	66 руб.
500 г	73 руб.
400 г	68 руб.
500 г	78 руб.

25. Задание В магазине продается несколько видов куриного филе в различных упаковках и по различной цене. Какова наименьшая цена в расчёте на 1 кг среди данных в таблице видов?

Упаковка	Цена за упаковку
400 г	122 руб.
250 г	83 руб.
400 г	135 руб.
250 г	81 руб.

26. Задание В магазине продается несколько видов куриного филе в различных упаковках и по различной цене. Какова наименьшая цена в расчёте на 1 кг куриного филе среди данных в таблице видов?

Упаковка	Цена за упаковку
300 г	54 руб.
250 г	43 руб.
250 г	41 руб.
200 г	33 руб.

27. Задание В магазине продается несколько видов кефира в различных упаковках и по различной цене. Какова наименьшая цена за 1 л кефира среди данных в таблице видов?

Упаковка	Цена за упаковку
250 мл	21 руб.
300 мл	27 руб.
500 мл	44 руб.
800 мл	58 руб.

28. Задание В городе построен завод, на котором будут работать 840 рабочих следующих профессий: токари, слесари и фрезеровщики. При этом токарей будет втрое, а слесарей вдвое больше, чем фрезеровщиков. Сколько токарей нужно для завода?

29. Задание Билет на новогоднее представление «В гости к дедушке Морозу» стоит для взрослого 800 руб., для школьника — половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника — четверть стоимости взрослого билета. Сколько рублей должна заплатить за билеты семья, включающая двух родителей, двух школьников и одного трехлетнего малыша?

30. Задание Игорь купил две шоколадки, полкило ветчины и полтора килограмма помидоров. Одна шоколадка стоит 28 рублей, один килограмм ветчины — 560 рублей, а один килограмм помидоров — 40 рублей. Какую сдачу получит Игорь с 450 рублей? Запишите решение и ответ.

31. Задание В таблице показаны результаты работы четырёх принтеров. Сколько страниц в минуту печатает принтер с самой большой скоростью печати?

Принтер	Время печати	Количество напечатанных страниц
А	6 мин.	114 шт.
Б	7 мин.	147 шт.
В	9 мин.	144 шт.
Г	8 мин.	120 шт.

32. Задание В четырёх залах кинотеатра показывают новые фильмы. В разных залах разное количество мест и разное количество сеансов в день, но все билеты распроданы. В таблице показано количество сеансов и количество проданных билетов. Сколько мест в самом вместительном зале?

Зал	Количество сеансов	Количество проданных билетов
№1	4	420
№2	6	540
№3	5	625
№4	4	480

33. Задание На рынке продают орехи. У какого продавца 1 кг орехов стоит дороже всего?

Продавец	Масса орехов, г	Стоимость, руб
1	150	90
2	200	160
3	250	125
4	300	150

34. Задание На рынке продают изюм. У какого продавца 1 кг изюма стоит дороже всего?

Продавец	Масса изюма, г	Стоимость, руб
1	250	150
2	300	210
3	150	75
4	200	120

35. Задание В магазине продаётся офисная бумага разных торговых марок в разных пачках и по различной цене. Нужно купить 1000 листов бумаги одной марки. Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвая покупка?

Марка бумаги	Количество листов в пачке	Цена пачки
«Лучшая»	200	125 руб.
«Снежок»	500	320 руб.
«Сирень»	250	140 руб.
«Ария»	500	290 руб.

36. Задание В магазине продаётся офисная бумага разных торговых марок в разных пачках и по различной цене. Нужно купить 1000 листов бумаги одной марки. Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвая покупка?

Марка бумаги	Количество листов в пачке	Цена пачки
«Лучшая»	200	130 руб.
«Снежок»	500	290 руб.
«Сирень»	200	140 руб.
«Ария»	250	150 руб.

37. Задание В магазине продаётся мёд разного вида в разных банках и по различной цене. Нужно купить 2 кг мёда одного вида. Во сколько рублей обойдётся самая дешёвая покупка?

Мёд	Масса мёда в банке	Цена банки
Липовый	200 г	130 руб.
Луговой	500 г	320 руб.
Гречишный	400 г	260 руб.
Горный	250 г	170 руб.

38. Задание В магазине продаётся мёд разного вида в разных банках и по различной цене. Нужно купить 3 кг мёда одного вида. Во сколько рублей обойдётся самая дешёвая покупка?

Мёд	Масса мёда в банке	Цена банки
Гречишный	750 г	480 руб.
Луговой	500 г	310 руб.
Липовый	250 г	170 руб.
Горный	200 г	140 руб.

39. Задание В магазине продаётся мёд разного вида в разных банках и по различной цене. Нужно купить 2 кг мёда одного вида. Во сколько рублей обойдётся самая дешёвая покупка?

Мёд	Масса мёда в банке	Цена банки
Горный	500 г	330 руб.
Липовый	200 г	150 руб.
Луговой	400 г	250 руб.
Гречишный	250 г	140 руб.

40. Задание В магазине продаётся несколько сортов чая в разных упаковках и по различной цене. Нужно купить 1 кг чая одного сорта. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвая покупка?

Чай	Упаковка	Цена упаковки
Чёрный	100 г	85 руб.
Зелёный	500 г	460 руб.
Чёрный с бергамотом	200 г	162 руб.
Зелёный с жасмином	250 г	210 руб.

41. Задание В магазине продаётся несколько сортов чая в разных упаковках и по различной цене. Нужно купить 1 кг чая одного сорта. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвая покупка?

Чай	Упаковка	Цена упаковки
Зелёный	250 г	220 руб.
Зелёный с жасмином	200 г	180 руб.
Чёрный с бергамотом	250 г	230 руб.
Чёрный	100 г	91 руб.

42. Задание В магазине продаётся несколько сортов чая в разных упаковках и по различной цене. Нужно купить 1 кг чая одного сорта. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвая покупка?

Чай	Упаковка	Цена упаковки
Чёрный с бергамотом	200 г	170 руб.
Чёрный	250 г	220 руб.
Зелёный с жасмином	100 г	81 руб.
Зелёный	500 г	420 руб.

43. Задание Оператор сотовой связи предлагает тарифные планы с предоплатой. Какова наименьшая стоимость одной минуты разговора? Ответ дайте в рублях.

Тарифный план	Количество минут разговора в месяц	Стоимость за месяц
«Лёгкий»	300	270 руб.
«Деловой»	400	320 руб.
«Удобный»	500	450 руб.
«Универсальный»	1200	840 руб.

44. Задание Оператор сотовой связи предлагает тарифные планы с предоплатой. Какова наименьшая стоимость одной минуты разговора? Ответ дайте в рублях.

Тарифный план	Количество минут разговора в месяц	Стоимость за месяц
«Лёгкий»	200	180 руб.
«Деловой»	500	425 руб.
«Удобный»	600	522 руб.
«Универсальный»	1100	990 руб.

45. Задание Оператор сотовой связи предлагает тарифные планы с предоплатой. Какова наименьшая стоимость одной минуты разговора? Ответ дайте в рублях.

Тарифный план	Количество минут разговора в месяц	Стоимость за месяц
«Лёгкий»	300	240 руб.
«Деловой»	500	375 руб.
«Удобный»	700	616 руб.
«Универсальный»	1400	1190 руб.

46. Задание Оператор сотовой связи предлагает тарифные планы с предоплатой. Какова наименьшая стоимость одной минуты разговора? Ответ дайте в рублях.

Тарифный план	Количество минут разговора в месяц	Стоимость за месяц
«Лёгкий»	400	320 руб.
«Деловой»	500	410 руб.
«Удобный»	600	540 руб.
«Универсальный»	900	783 руб.

47. Задание Пётр четыре раза заправлял автомобиль на разных заправочных станциях и записывал объём и стоимость приобретённого бензина.

Заправочная станция	Объём бензина	Общая стоимость
«Альфанефть»	25 л	975 руб.
«Гексан»	40 л	1440 руб.
«Джимойл»	30 л	1110 руб.
АЗС № 5	35 л	1330 руб.

Пётр выбрал заправку, где бензин самый дешёвый. Сколько рублей стоит на этой заправке 20 л бензина? Запишите решение и ответ.

48. Задание Пётр четыре раза заправлял автомобиль на разных заправочных станциях и записывал объём и стоимость приобретённого бензина. Пётр выбрал заправку, где бензин самый дешёвый. Сколько рублей стоит на этой заправке 30 л бензина?

Заправочная станция	Объём бензина	Общая стоимость
«Альфанефть»	30 л	1170 руб.
«Гексан»	20 л	740 руб.
«Джимойл»	45 л	1620 руб.
АЗС № 5	15 л	615 руб.

Задания 11.1. Работа с таблицами, диаграммами

1. Задание На диаграмме представлены площади нескольких озёр. Пользуясь диаграммой, ответьте на вопрос.

Какое озеро занимает третье место по величине площади среди представленных на диаграмме?

2. Задание Чемпионат по хоккею проходил в четыре круга. Алексей следил за количеством заброшенных шайб своих любимых команд и записывал результаты в таблицу. Используя данные этой таблицы, ответь на вопрос.

Номер игрового круга	«Металлург»	«Салават Юлаев»	«Ак Барс»
Первый круг	32	35	29
Второй круг	40	45	34
Третий круг	37	38	30
Четвёртый круг	44	31	46

Сколько шайб было заброшено командой «Металлург» в четвёртом круге?

3. Задание Ниже приведены данные за три года о количестве дождливых дней в июне-октябре в Старом Осколе. Используя эти данные, ответь на вопрос.

Месяц	2013 год	2014 год	2015 год
Июнь	11	6	8
Июль	8	3	8
Август	9	5	0
Сентябрь	13	4	1
Октябрь	7	3	5

Сколько дождливых дней было в Старом Осколе в сентябре 2014 года?

4. Задание На игре КВН судьи поставили оценки командам за конкурсы:

Команда	Баллы за конкурс «Приветствие»	Баллы за конкурс «СТЭМ»	Баллы за музыкальный конкурс
«Диоды»	23	20	24
«Шарм»	28	21	22
«Блеск»	21	18	27
«Лирики»	27	22	20

Какая команда набрала наибольшее число баллов в конкурсе «Приветствие»?

В ответе укажите одно слово — название команды в именительном падеже.

5. Задание В таблице приведены цены на пирожные в трёх кондитерских (в рублях). Используя эти данные, ответьте на вопрос.

Название пирожного	Цена в рублях в кондитерской
	«Сладкая жизнь»	«Наслаждение»	«Домашняя»
«Эклер»	15	13	11
«Картошка»	20	21	25
«Корзинка»	32	35	29
«Ромовая баба»	14	10	13

В какой кондитерской пирожное «Корзинка» самое дорогое?

В ответе укажите одно слово — название кондитерской в именительном падеже.

6. Задание В таблице приведены данные о количестве девочек и мальчиков в пяти четвёртых классах школы. Используя эти данные, ответьте на вопрос.

	Количество школьников
	4 «А»	4 «Б»	4 «В»	4 «Г»	4 «Д»
Мальчики	13	10	15	16	17
Девочки	15	14	14	12	9

В каком классе наибольшая разница между числом мальчиков и девочек?

7. Задание В таблице приведены данные о численности населения трёх областей России в разные годы (в тыс. человек). Используя эти данные, ответьте на вопрос.

Область	Численность населения
	1970 г.	1979 г.	1990 г.	2000 г.	2010 г.
Астраханская	1400	1467	1575	1390	1230
Мурманская	800	965	1191	941	795
Калининградская	730	807	881	959	940

В каком году численность населения в Астраханской области была наибольшей?

В ответе укажите число — год.

8. Задание Баскетбольная команда детской спортивной школы встречалась с командами нескольких школ. Количество очков, набранных игроками, тренер записывал в таблицу. Используя таблицу, ответьте на вопрос.

Номер игры	Артём	Тимур	Владимир
Первая игра	2	9	9
Вторая игра	6	5	8
Третья игра	8	2	7
Четвёртая игра	4	10	9

Сколько очков набрал Владимир в третьей игре?

9. Задание Ниже приведены данные о количестве различных отметок по математике за четвёртую четверть в разных классах одной школы. Используя эти данные, ответь на вопросы.

Класс	Отметка «3»	Отметка «4»	Отметка «5»
4 «А»	6	11	6
4 «Б»	2	13	8
4 «В»	5	12	5
4 «Г»	7	9	10

Сколько пятёрок по математике в 4 «Г» классе?

10. Задание В течение трёх лет учитель фиксировал количество «пятёрок» за контрольные работы по математике для одной и той же группы детей. Эти данные представлены в таблице.

Месяц	Год
	2013 год	2014 год	2015 год
Сентябрь	16	14	17
Октябрь	6	4	10
Ноябрь	8	16	5
Декабрь	16	5	18

В каком месяце 2014 года было наибольшее количество «пятёрок»?

В ответе укажите одно слово — название месяца в именительном падеже.

11. Задание Пётр Иванович выращивает морковь, лук и свёклу. Каждый овощ он выращивал на отдельном участке в течении четырёх лет. Пётр Иванович заносит в таблицу количество килограммов урожая, которое он получает с каждого участка за год. Используя таблицу, ответьте на вопрос.

Годы по порядку	Морковь	Лук	Свёкла
Первый год	750 кг	560 кг	690 кг
Второй год	720 кг	380 кг	740 кг
Третий год	630 кг	730 кг	680 кг
Четвёртый год	690 кг	710 кг	620 кг

Урожайность какого овоща была наибольшей за второй год?

В ответе укажите одно слово — название овоща в именительном падеже.

12. Задание Используя диаграмму, ответьте на вопрос.

Сколько детей родилось в марте?

13. Задание Используя диаграмму, ответьте на вопрос.

В каком месяце родилось 600 детей? В ответе укажите одно слово — название месяца в именительном падеже.

14. Задание Используя диаграмму, ответьте на вопрос.

В каком кружке больше всего учащихся? В ответе укажите одно слово — название кружка в именительном падеже.

15. Задание На диаграмме показано распределение дневной нормы питания, которую рекомендуют врачи. Используя диаграмму, ответьте на вопрос.

Сколько раз в день рекомендуют питаться врачи?

В ответе укажите цифру — количество раз.

16. Задание На диаграмме показано количество осадков, выпавших за год в Новинске. Используя диаграмму, ответьте на вопрос.

В каком месяце было меньше всего осадков?

В ответе укажите одно слово — название месяца в именительном падеже.

17. Задание Изображённая ниже диаграмма посадок в саду наглядно показывает, какая часть сада отведена под яблони, груши и кусты смородины. Используя диаграмму, ответьте на вопрос.

Какие деревья занимают большую часть сада?

18. Задание На диа­грам­ме по­ка­зан сред­ний балл участ­ни­ков 10 стран в те­сти­ро­ва­нии уча­щих­ся 8-го клас­са по ма­те­ма­ти­ке в 2007 году (по 1000-балльной шкале). Используя диаграмму ответьте на вопрос.

Какой средний балл у участников из Австралии?

19. Задание На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­няя тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Мин­ске за каж­дый месяц 2003 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся месяцы, по вер­ти­ка­ли — сред­няя тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цельсия. Используя диаграмму, ответьте на вопрос.

Какая самая высокая температура была летом?

20. Задание На диа­грам­ме по­ка­зан сред­ний балл участ­ни­ков 10 стран в те­сти­ро­ва­нии уча­щих­ся 4-го класса, по ма­те­ма­ти­ке в 2007 году (по 1000-балльной шкале). Используя диаграмму, ответьте на вопрос.

Сколько баллов набрали участники из Дании?

21. Задание На диаграмме по­ка­зан сред­ний балл участ­ни­ков 10 стран в те­сти­ро­ва­нии уча­щих­ся 4-го класса, по есте­ство­зна­нию в 2007 году (по 1000-балльной шкале). Используя диаграмму, ответьте на вопрос.

Участники каких стран набрали одинаковое количество баллов?

В ответе перечисляйте пары стран без пробелов и других знаков, в порядке, в котором они встречаются в диаграмме.

22. Задание На диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние вы­плав­ки цинка (в ты­ся­чах тонн) в 11 стра­нах мира за 2009 год. Среди пред­став­лен­ных стран пер­вое место по вы­плав­ке цинка за­ни­ма­ло Марокко, один­на­дца­тое место — Болгария. Используя диаграмму, ответьте на вопрос.

Какое место по выплавке цинка занимала КНДР?

23. Задание На диа­грам­ме при­ве­де­ны дан­ные о протяжённости вось­ми круп­ней­ших рек России. Пер­вое место по протяжённости за­ни­ма­ет Лена. Используя диаграмму, ответьте на вопрос. Ответ напишите с точностью до десятых.

Какая примерно протяжённость у реки Волги? Ответ дайте в тыс. км.

24. Задание На диа­грам­ме показана сред­не­ме­сяч­ная температура воз­ду­ха в Ека­те­рин­бур­ге (Свердловске) за каж­дый месяц 1973 года. По го­ри­зон­та­ли указываются месяцы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цельсия. Используя диаграмму, ответьте на вопрос.

Какая примерно температура была в декабре?

25. Задание На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта РИА «Новости» в те­че­ние каж­до­го часа 8 де­каб­ря 2009 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся час, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта на про­тя­же­нии этого часа. Используя диаграмму, ответьте на вопрос.

В течение какого часа было наименьшее число посетителей?

26. Задание На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Мин­ске за каж­дый месяц 2003 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся месяцы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цельсия. Используя диаграмму, ответьте на вопрос.

Какой месяц лета был самым холодным?

27. Задание На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Ниж­нем Нов­го­ро­де за каж­дый месяц 1994 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся месяцы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цельсия. Используя диаграмму, ответьте на вопрос.

На протяжении какого месяца температура была примерно −10 °С?

28. Задание На игре КВН судьи по­ста­ви­ли сле­ду­ю­щие оцен­ки ко­ман­дам за конкурсы.

Команда	Баллы за конкурс «Приветствие»	Баллы за конкурс «СТЭМ»	Баллы за музыкальный конкурс
«АТОМ»	28	22	25
«Шумы»	29	20	23
«Топчан»	26	21	27
«Лёлек и Болек»	24	24	29

Какая команда набрала больше всего баллов за конкурс «Приветствие»?

29. Задание На диаграмме показано распределение выплавки меди в 10 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, десятое место — Казахстан. Используя диаграмму, ответьте на вопрос.

Какое место по выплавке меди занимала Польша?

30. Задание В таблице показано распределение медалей на Летних Олимпийских играх 1980 года в Москве среди команд, занявших первые пять мест по количеству золотых медалей.

Места	Команды	Медали
		Золотые	Серебряные	Бронзовые
1	СССР	80	69	46
2	ГДР	47	37	42
3	Болгария	8	16	17
4	Куба	8	7	5
5	Италия	8	3	4

Какая из этих стран получила наибольшее число серебряных медалей?

31. Задание В Северной Долине есть пять авиакомпаний: «Стрела», «Омикрон», «Компас», «Сванегольм» и «Небесный Скороход». В таблице дано число самолётов, принадлежащих каждой компании. По этим данным построена круговая диаграмма, но на ней подписаны названия только двух авиакомпаний.

Авиакомпания	Количество самолётов
Стрела	162
Омикрон	145
Компас	75
Сванегольм	144
Небесный Скороход	194

Какой авиакомпании соответствует сектор 3?

 32. Задание В Зелёном Лесу есть пять авиакомпаний: «Лесные авиалинии», «Ласточка», «Вихрь», «Ариэль» и «Пчела». В таблице дано число самолётов, принадлежащих каждой компании. По этим данным построена круговая диаграмма, но ней подписаны названия только двух авиакомпаний.

Авиакомпания	Количество самолётов
Лесные авиалинии	251
Ласточка	134
Вихрь	170
Ариэль	180
Пчела	115

Какой авиакомпании соответствует сектор 5?

33. Задание На диаграмме показано, сколько побед одержали команды четырёх европейских стран в чемпионатах мира (ЧМ) и чемпионатах Европы (ЧЕ) по футболу. Пользуясь этими данными, выполните задания.

Перечислите страны, команды которых побеждали в чемпионатах мира больше, чем в чемпионатах Европы.

В ответе перечисляйте названия стран, без пробелов и других знаков, так как они подписаны на диаграмме.

34. Задание На диаграмме показано, сколько плюшек съедал Карлсон в каждый день недели. Пользуясь этими данными, ответьте на вопросы

Сколько плюшек съел Карлсон в среду?

35. Задание Юра повесил кормушку для птиц. На диаграмме показано, сколько воробьёв и синиц прилетало к кормушке каждый день в течение недели. Сколько птиц прилетало в воскресенье?

36. Задание Максим повесил кормушку для птиц. На диаграмме показано, сколько воробьёв и синиц прилетало к кормушке каждый день в течение недели. Сколько птиц прилетало в субботу?

37. Задание Директор зоопарка рассказал, сколько рублей в день в среднем тратится на питание (содержание) различных животных в зоопарке.

Сколько рублей в среднем тратится в день на питание одного ежа?

38. Задание Директор зоопарка рассказал, сколько рублей в день в среднем тратится на питание (содержание) различных животных в зоопарке.

Сколько рублей в среднем тратится в день на питание одной акулы?

39. Задание На диаграмме показано, сколько золотых и серебряных медалей завоевали российские спортсмены на Олимпийских играх в разные годы.

Сколько золотых медалей завоевали российские спортсмены в 2008 году?

40. Задание

На диаграмме показано, сколько золотых и серебряных медалей завоевали российские спортсмены на Олимпийских играх в разные годы.

Сколько серебряных медалей завоевали российские спортсмены в 1996 году?

41. Задание На диаграмме показано, сколько золотых и серебряных медалей завоевали российские спортсмены на Олимпийских играх в разные годы.

Сколько золотых медалей завоевали российские спортсмены в 2000 году?

42. Задание На диаграмме показано, сколько раз в Большом театре шли балеты «Щелкунчик» и «Лебединое озеро» в течение пяти лет.

В каком году в Большом театре балет «Щелкунчик» шёл больше раз, чем в другие годы?

43. Задание На диаграмме показано, сколько раз в Большом театре шли балеты «Щелкунчик» и «Лебединое озеро» в течение пяти лет.

В каком году в Большом театре балет «Щелкунчик» шёл меньше раз, чем в другие годы?

44. Задание На диаграмме показано, сколько раз в Большом театре шли балеты «Щелкунчик» и «Лебединое озеро» в течение пяти лет.

В каком году в Большом театре балет «Лебединое озеро» шёл больше раз, чем в другие годы?

45. Задание На диаграмме показано, сколько раз в Большом театре шли балеты «Щелкунчик» и «Лебединое озеро» в течение пяти лет.

В каком году в Большом театре балет «Лебединое озеро» шёл меньше раз, чем в другие годы?

46. Задание На диаграмме показано, сколько раз в Большом театре шли балеты «Щелкунчик» и «Лебединое озеро» в течение пяти лет.

Сколько раз шёл балет «Щелкунчик» в 2015 году?

47. Задание На диаграмме показано, сколько детёнышей родилось у некоторых зверей в зоопарках мира в 2001 и 2002 годах.

Сколько детёнышей носорога родилось в 2002 году?

48. Задание На диаграмме показано, сколько детёнышей родилось у некоторых зверей в зоопарках мира в 2001 и 2002 годах.

Сколько детёнышей жирафа родилось в 2002 году?

Задания 12 Вычисление расстояния, измерение длины по рисунку

1. Задание На плане одного из районов города клетками изображены кварталы, каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 100 м. Ширина всех улиц в этом районе — 30 м.

Найдите длину пути от точки А до точки В, изображенных на плане. Ответ дайте в метрах.

2. Задание На плане одного из районов города клетками изображены кварталы, каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 150 м. Ширина всех улиц в этом районе — 25 м.

Найдите длину пути от точки А до точки В, изображенных на плане.

3. Задание На плане одного из районов города клетками изображены кварталы, каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 120 м. Ширина всех улиц в этом районе — 40 м.

Найдите длину пути от точки А до точки В, изображенных на плане.

4. Задание На плане одного из районов города клетками изображены кварталы, каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 140 м. Ширина всех улиц в этом районе — 30 м.

Найдите длину пути от точки А до точки В, изображенных на плане.

5. Задание На рисунке изображён план участка, вокруг которого нужно построить забор.

Какова должна быть длина забора (в м)?

6. Задание  На рисунке изображен план клумбы с цветами, вокруг которой нужно поставить изгородь.

Сколько метров изгороди потребуется для этого?

7. Задание На рисунке изображён план участка, вокруг которого нужно построить забор.

Какова должна быть длина забора (в м)?

8. Задание На рисунке изображен план клумбы с цветами, вокруг которой нужно поставить изгородь.

Сколько метров изгороди потребуется для этого?

9. Задание На рисунке изображён план сада, вдоль периметра которого нужно вырыть канаву.

Какова будет длина канавы? Ответ дайте в метрах.

10. Задание На рисунке изображён план сада, вдоль периметра которого нужно вырыть канаву.

Какова будет длина канавы? Ответ дайте в метрах.

11. Задание На рисунке изображён план сада, вдоль периметра которого нужно вырыть канаву.

Какова будет длина канавы? Ответ дайте в метрах.

12. Задание На рисунке изображён план сада, вдоль периметра которого нужно вырыть канаву.

Какова будет длина канавы? Ответ дайте в метрах.

13. Задание На рисунке изображен план земельного участка.

Найдите периметр земельного участка. Ответ дайте в метрах.

14. Задание На рисунке изображен план земельного участка.

Найдите периметр земельного участка. Ответ дайте в метрах.

15. Задание На рисунке изображен план земельного участка.

Найдите периметр земельного участка. Ответ дайте в метрах.

16. Задание На рисунке изображен план земельного участка.

Найдите периметр земельного участка. Ответ дайте в метрах.

17. Задание На рисунке изображён огород. На каждый ар (100 м²) нужно 4 кг удобрений.

Сколько удобрения потребуется на данный участок?

18. Задание На рисунке изображён огород. На каждый ар (100 м²) нужно 4 кг удобрений.

Сколько удобрения потребуется на данный участок?

19. Задание На плане участка показан водопровод.

Найдите длину проложенной трубы. Ответ дайте в метрах.

20. Задание На плане участка показан водопровод.

Найдите длину проложенной трубы. Ответ дайте в метрах.

21. Задание На плане участка показан водопровод.

Найдите длину проложенной трубы. Ответ дайте в метрах.

22. Задание На плане участка показан водопровод.

Найдите длину проложенной трубы. Ответ дайте в метрах.

23. Задание На рисунке изображён план пруда.

Найдите периметр пруда. Ответ дайте в метрах.

24. Задание На рисунке изображён план пруда.

Найдите периметр пруда. Ответ дайте в метрах.

25. Задание На рисунке изображён план пруда.

Найдите периметр пруда. Ответ дайте в метрах.

26. Задание На рисунке изображён план пруда.

Найдите периметр пруда. Ответ дайте в метрах.

27. Задание На рисунке изображён план земельного участка.

Сколько секунд потребуется человеку, чтобы пройти вдоль ограды участка, если он двигается со скоростью 1 м/c?

28. Задание На рисунке изображён план земельного участка.

Сколько секунд потребуется человеку, чтобы пройти вдоль ограды участка, если он двигается со скоростью 1 м/c?

29. Задание На рисунке изображён план земельного участка.

Сколько секунд потребуется человеку, чтобы пройти вдоль ограды участка, если он двигается со скоростью 1 м/c?

30. Задание На рисунке изображён план земельного участка.

Сколько секунд потребуется человеку, чтобы пройти вдоль ограды участка, если он двигается со скоростью 1 м/c?

31. Задание Винни-Пух пошёл от дуба на восток, а потом повернул на юг и дошёл до фонаря. На рисунке показан путь Винни-Пуха от дуба до фонаря. Сторона квадратной клетки равна 1 км.

Найдите длину пути Винни-Пуха от дуба до фонаря.

Ответ дайте в км. Единицы измерения писать не нужно.

32. Задание На плане книжной выставки клетками изображены стенды издательств (выставочное место) и проходы между ними. Каждый стенд занимает квадрат со стороной 10 м. Ширина проходов — 3 м.

Найдите длину маршрута, который показан на рисунке.

Ответ дайте в м. Единицы измерения писать не нужно.

33. Задание

Покажите, как разрезать фигуру по линиям на три одинаковые части.

34. Задание

Покажите, как разрезать фигуру по линиям на три одинаковые части.

35. Задание Лист бумаги расчерчен на квадраты со стороной 5 см. От точки А к точке В проведена ломаная по сторонам квадратов.

Найдите длину этой ломаной. Ответ дайте в сантиметрах.

36. Задание Лист бумаги расчерчен на квадраты со стороной 9 см. От точки А к точке В проведена ломаная по сторонам квадратов.

Найдите длину этой ломаной. Ответ дайте в сантиметрах.

37. Задание

Лист бумаги расчерчен на прямоугольники со сторонами 6 см и 3 см. От точки А к точке В проведена ломаная по сторонам прямоугольников.

Найдите длину этой ломаной. Ответ дайте в сантиметрах.

38. Задание Лист бумаги расчерчен на прямоугольники со сторонами 8 см и 4 см. От точки А к точке В проведена ломаная по сторонам прямоугольников.

Найдите длину этой ломаной. Ответ дайте в сантиметрах.

39. Задание Лист бумаги расчерчен на прямоугольники со сторонами 5 см и 3 см. От точки А к точке В проведена ломаная по сторонам прямоугольников.

Найдите длину этой ломаной. Ответ дайте в сантиметрах.

40. Задание Лист бумаги расчерчен на прямоугольники со сторонами 5 см и 3 см. От точки А к точке В проведена ломаная по сторонам прямоугольников.

Найдите длину этой ломаной. Ответ дайте в сантиметрах.

41. Задание Лист бумаги расчерчен на прямоугольники со сторонами 7 см и 4 см. От точки А к точке В проведена ломаная по сторонам прямоугольников.

Найдите длину этой ломаной. Ответ дайте в сантиметрах.

42. Задание Лист бумаги расчерчен на прямоугольники со сторонами 6 см и 4 см. От точки А к точке В проведена ломаная по сторонам прямоугольников.

Найдите длину этой ломаной. Ответ дайте в сантиметрах.

43. Задание Лист бумаги расчерчен на прямоугольники со сторонами 6 см и 4 см. От точки А к точке В проведена ломаная по сторонам прямоугольников.

Найдите длину этой ломаной. Ответ дайте в сантиметрах.

44. Задание Лист бумаги расчерчен на прямоугольники со сторонами 8 см и 4 см. От точки А к точке В проведена ломаная по сторонам прямоугольников.

Найдите длину этой ломаной. Ответ дайте числом в сантиметрах.

45. Задание Лист бумаги расчерчен на прямоугольники со сторонами 4 см и 8 см. От точки А к точке В проведена ломаная по сторонам прямоугольников.

Найдите длину этой ломаной. Ответ дайте числом в сантиметрах.

46. Задание Лист бумаги расчерчен на прямоугольники со сторонами 4 см и 6 см. От точки А к точке В проведена ломаная по сторонам прямоугольников.

Найдите длину этой ломаной. Ответ дайте в сантиметрах.

Задания 13. Прямоугольный параллелепипед, куб, шар

1. Задание Из одинаковых кубиков сложили фигуру, а затем положили на неё сверху еще две такие же фигуры (рисунок 1). После этого сверху вытащили ровно один кубик (рисунок 2).

Из скольких кубиков состоит фигура, изображенная на рисунке 2?

2. Задание Прозрачную коробку заполняют кубиками с ребром, равным 1 см. Сколько кубиков войдёт в коробку?

3. Задание Прозрачную коробку заполняют кубиками с ребром, равным 1 см. Сколько кубиков войдёт в коробку?

4. Задание Найдите объём коробки, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда. Ответ дайте в см³.

5. Задание Найдите объём коробки, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда. Ответ дайте в см³.

6. Задание В какую из двух коробок, изображённых на рисунке, поместится больше кубиков с ребром, равным 6 см?

7. Задание

Сколько понадобится краски, чтобы покрасить поверхность бруса, изображённого на рисунке, если для покраски 1 дм² поверхности нужно 2 г краски?

8. Задание

Фигура, изображённая на рисунке составлена из кубиков с ребром 2 см. Найдите объём данной фигуры. Ответ дайте в см³.

9. Задание

Фигура, изображённая на рисунке составлена из кубиков с ребром 1 см. Найдите объём данной фигуры. Ответ дайте в см³.

10. Задание

Фигура, изображённая на рисунке составлена из кубиков с ребром 2 см. Найдите объём данной фигуры. Ответ дайте в см³.

11. Задание

Можно ли из прямоугольных параллелепипедов 1x1x2 сложить куб 3x3x3?

12. Задание

Можно ли из прямоугольных параллелепипедов 1x1x2 сложить куб 3x3x3, из которого вынут угловой кубик?

13. Задание

На рисунке показан куб, сложенный из 8 маленьких кубиков. Из скольки прямоугольных параллелепипедов можно составить такой куб?

14. Задание

Из скольких маленьких кубиков сложен куб, изображённый на рисунке?

15. Задание Деревянный куб покрасили со всех сторон, потом распилили его на 27 одинаковых кубиков. Сколько кубиков не окрашено?

16. Задание

Сколько кубиков использовано для построения башни, изображённой на рисунке?

17. Задание

Сколько кубиков использовано для построения башни, изображённой на рисунке?

18. Задание

Сколько кубиков использовано для построения башни, изображённой на рисунке?

19. Задание

Коробку начали заполнять кубиками, как показано на рисунке. Сколько кубиков войдёт в коробку?

20. Задание

Чему равен объём тела, сложенного из одинаковых кубиков (см. рис.), если объём одного кубика равен 1 кубической единице (1 куб. ед.)? Ответ дайте в кубических единицах.

21. Задание

Чему равен объём тела, сложенного из одинаковых кубиков (см. рис.), если объём одного кубика равен 1 кубической единице (1 куб. ед.)? Ответ дайте в кубических единицах.

22. Задание Сколько пакетов с соком войдёт в коробку, изображённую на рисунке?

23. Задание На рисунке изображены игральный кубик и его развёртка. Какое число находится на нижней грани кубика?

24. Задание

На рисунке изображены игральный кубик и его развёртка. Какое число находится на боковой грани сзади?

25. Задание На рисунке показаны игральный кубик и три развёртки. Какие из них могут быть развёртками именно этого кубика? В ответ запишите одну из букв.

26. Задание Мальчик построил из кубиков здание. На рисунке показано, как это здание выглядит спереди и слева. Какое наибольшее число кубиков потребуется для постройки?

27. Задание Какие из этих многогранников одинаковые? Напишите буквы многогранников без запятых и других дополнительных символов.

28. Задание

От куба отрезали часть так, как это показано на рисунке. Сколько у получившегося многогранника граней?

29. Задание

От куба отрезали часть так, как это показано на рисунке. Сколько у получившегося многогранника граней?

30. Задание

Сколько шпагата потребуется, чтобы перевязать коробку так, как это изображено на рисунке? На бантик необходимо оставить 2 дм. Ответ дайте в дм.

31. Задание Найдите объём прямоугольного параллелепипеда по данным, указанным на рисунке. Ответ дайте в куб. см.

В ответе единицы измерения писать не нужно.

32. Задание В прозрачный контейнер, имеющий форму параллелепипеда, начали укладывать кубики. Какое наибольшее количество кубиков поместится в контейнер?

33. Задание Какое наибольшее количество кубиков со стороной 5 см можно уместить в коробку длиной 45 см, шириной 30 см и высотой 10 см?

34. Задание Какое наибольшее количество кубиков со стороной 3 см можно уместить в коробку длиной 30 см, шириной 24 см и высотой 18 см?

35. Задание На покраску одной грани кубика расходуется 1 грамм краски. Из кубиков склеили фигуру, показанную на рисунке. Сколько граммов краски нужно для покраски всех граней получившейся фигуры?

36. Задание

На покраску одной грани кубика расходуется 1 грамм краски. Из кубиков склеили фигуру, показанную на рисунке. Сколько граммов краски нужно для покраски всех граней получившейся фигуры?

37. Задание

Изображённую на рисунке фигуру из кубиков поместили в коробку, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда. Какое наибольшее количество таких же кубиков может поместиться в такой пустой коробке?

38. Задание

Изображённую на рисунке фигуру из кубиков поместили в коробку, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда. Какое наибольшее количество таких же кубиков может поместиться в такой пустой коробке?

39. Задание

Изображённую на рисунке фигуру из кубиков поместили в коробку, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда. Какое наибольшее количество таких же кубиков может поместиться в такой пустой коробке?

40. Задание От деревянного бруска размером 20 см × 30 см × 70 см отпилили несколько дощечек размером 3 см × 20 см × 30 см. После этого остался брусок объёмом менее 700 см³. Сколько дощечек отпилили?

41. Задание От деревянного бруска размером 40 см × 50 см × 70 см отпилили несколько дощечек размером 3 см × 25 см × 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 2500 см³ . Сколько дощечек отпилили?

42. Задание От деревянного бруска размером 30 см × 50 см × 90 см отпилили несколько дощечек размером 4 см × 30 см × 50 см. После этого остался брусок объёмом менее 4000 см³. Сколько дощечек отпилили?

43. Задание От деревянного бруска размером 30 см × 60 см × 100 см отпилили несколько дощечек размером 3 см × 30 см × 60 см. После этого остался брусок объёмом менее 2000 см³. Сколько дощечек отпилили?

44. Задание От деревянного бруска размером 20 см × 40 см × 130 см отпилили несколько дощечек размером 3 см × 20 см × 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 1000 см³. Сколько дощечек отпилили?

45. Задание

Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рисунок). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, его снова разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашены две или три грани?

46. Задание

Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рисунок). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, его снова разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашены одна или две грани?

47. Задание

Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рисунок). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, его снова разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашены одна или две грани?

Задания 14. Задачи повышенной трудности

1. Задание После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 8 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 9 — тоже остается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома? Запишите решение и ответ.

2. Задание В одной коробке лежат два белых шара, в другой — два черных, в третьей — один белый и один черный. На каждой коробке имеется рисунок, но он неправильно указывает содержимое коробки. Из какой коробки, не глядя, надо вынуть шар, чтобы можно было определить содержимое каждой коробки?

Запишите решение и ответ.

3. Задание На карточках написаны двузначные числа. Сколько карточек нужно взять не глядя, чтобы по крайней мере одно из чисел делилось на 2 или на 7? Запишите решение и ответ.

4. Задание Два охотника отправились одновременно навстречу друг другу из двух деревень, расстояние между которыми 18 км. Первый шёл со скоростью 5 км/ч, а второй — 4 км/ч. Первый охотник взял с собой собаку, которая бежала со скоростью 8 км/ч. Собака сразу же побежала навстречу второму охотнику, встретила его, повернула и с той же скоростью побежала навстречу своему хозяину. Встретила его, повернула и побежала навстречу второму охотнику и т. д. Так она бегала от одного охотника к другому, пока те не встретились. Сколько километров пробежала собака?

5. Задание Женя за весну похудел на 20%, потом поправился за лето на 30%, за осень опять похудел на 20% и за зиму прибавил в весе на 10%. Остался ли за этот год его вес прежним? Уменьшился или увеличился?

6. Задание Вася знает четыре числа, сумма которых равна 99. Если первое число увеличить на 2, второе уменьшить на 2, третье умножить на 2, а четвёртое разделить на 2, то каждый раз получается одно и то же число. Найдите эти четыре числа. Запишите решение и ответ.

7. Задание Возьмём любое четырёхзначное число, в котором есть различные цифры. Напишем его цифры в порядке убывания, а затем в порядке возрастания и вычтем из первого второе. (Если полученное при вычитании число не четырёхзначное, припишем спереди нули). С этим числом поступим так же. Продолжим этот процесс. Не позднее чем на 7-м шаге получим некоторое число, которое потом будет повторяться. Найдите это число.

8. Задание Из некоторого числа вычли сумму его цифр, из полученного числа вычли сумму его цифр и т. д. После одиннадцатого вычитания впервые получили 0. Каким могло быть первое число?

9. Задание Имеется 9 листов бумаги. Некоторые из них разорвали на 3 или 5 частей. Некоторое из образовавшихся частей разорвали на 3 или 5 частей и так несколько раз. Можно ли после нескольких таких операций получить 100 частей? Запишите решение и ответ.

10. Задание В классе 25 учащихся. Из них 20 занимаются английским языком, 17 увлекаются плаванием, 14 посещают математический кружок. Докажите, что в классе найдётся хотя бы один ученик, который занимается английским языком, увлекается плаванием и посещает математический кружок.

11. Задание Саша заметил, что когда он ехал в школу на автобусе, а возвращался на троллейбусе, то на весь путь было затрачено 35 мин. Когда же он туда и обратно ехал на автобусе, затратил 40 мин. Сколько времени потратит Саша на путь в школу и обратно, если будет ехать на троллейбусе?

12. Задание В шести коробках лежат копейки. В первой — 1, во второй — 2, в третьей — 3 и т. д., в шестой — 6. За один ход разрешается в любые две коробки добавить по 1 копейке. Можно ли за несколько ходов уравнять количество копеек в коробках? Запишите решение и ответ.

13. Задание Два путешественника добирались из пункта А в пункт В. Первый путешественник сначала прошёл половину пути пешком, а затем вторую половину пути проехал на автобусе. Второй путешественник тоже шёл сначала пешком с такой же скоростью, как и первый путешественник, а затем тоже ехал на автобусе с такой же скоростью, как и первый путешественник. При этом оказалось, что второй путешественник шёл пешком столько же времени, сколько ехал на автобусе. Какой путешественник добрался из А в В за меньшее время?

14. Задание Ночью к мосту через речку подошла семья: мальчик, мама, папа и бабушка. Мост выдерживает только двоих. Двигаться они могут со скоростью того, кто идёт медленнее, и при этом у них обязательно должен быть фонарик. За какое наименьшее время семья сможет переправиться на противоположный берег, если в одиночку для перехода через мост требуется: мальчику — 2 минуты, папе — 1 минута, маме — 5 минут, бабушке — 10 минут, а фонарик у них только один? (Нельзя светить издали, носить друг друга на руках, перебрасывать фонарик через мост).

15. Задание Мотоциклист проезжает путь от деревни до станции за 0,3 ч. Он выехал из деревни, когда велосипедист, следующий по тому же маршруту со скоростью 15 км/ч, уже отъехал на расстояние 9 км. На станцию велосипедист и мотоциклист прибыли одновременно. На каком расстоянии от велосипедиста был мотоциклист через 10 мин после своего выезда? Запишите решение и ответ.

16. Задание В трех пассажирских поездах различное число мест: 236, 295, 472. Сколько вагонов в каждом поезде и сколько мест в каждом вагоне, если во всех вагонах число мест одинаковое?

17. Задание К двузначному числу прибавили 5, и сумма оказалась кратной 5. Когда от него отняли 3, то разность оказалась кратной 3. Когда его поделили на 2, то оказалось, что и частное делится на 2. Найдите это число.

18. Задание Сколько одинаковых изделий помещается в одной коробке, если в 13 коробках их меньше 118, а в 20 коробках больше 179? Запишите решение и ответ.

19. Задание Аквариум, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, изготовлен из пяти одинаковых кусков стекла, общей площадью 12 500 см². Сколько литров воды потребуется для заполнения доверху трех таких же аквариумов? Запишите решение и ответ.

20. Задание Известно, что площадь Африки меньше площади Евразии, но больше площади Северной Америки. Площадь Южной Америки больше площади Антарктиды, но меньше площади Северной Америки. Антарктида по площади больше Австралии. Как называется материк с наибольшей площадью?

21. Задание Три математика ехали в разных вагонах одного и того же поезда. Подъезжая к станции, они начали подсчитывать скамейки на привокзальном перроне. У них получилось 7, 12 и 15 скамеек. Отъезжая от станции, математики стали заново подсчитывать количество скамеек, причём один насчитал скамеек в три раза больше, чем другой. Сколько скамеек насчитал третий?

22. Задание Несколько пятиклассников и шестиклассников обменялись рукопожатиями. При этом каждый пятиклассник пожал руку шести шестиклассникам, а каждый шестиклассник — пяти пятиклассникам. Кого было больше — пятиклассников или шестиклассников?

23. Задание Математик Нуликов купил 20 одинаковых карандашей и несколько ластиков. Стоимость каждого ластика 15 р., а стоимость карандаша он забыл, помнит только, что она выражается целым числом рублей. Сможет ли Нуликов расплатиться за покупку без сдачи только пятирублёвыми монетами?

24. Задание Было 7 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на 7 частей, потом некоторые ещё разрезали на 7 частей, и такие действия повторили несколько раз. Могло ли в результате получиться 1 000 листов бумаги?

25. Задание В одной группе 36 девочек, а в другой — 24 мальчика. Их надо разделить на равные команды, каждая из которых состоит или только из мальчиков, или только из девочек. Какое наибольшее число детей может быть в каждой команде? Сколько команд получится?

26. Задание Из двух сцепленных шестерёнок одна имеет 16 зубцов, а другая — 28. До начала вращения шестерёнок соприкасающиеся зубцы пометили мелом. Через какое наименьшее число оборотов каждой шестерёнки метки совпадут? Запишите решение и ответ.

27. Задание Через остановку проходят автобусы, идущие по трём маршрутам. Один из них подходит к остановке через каждые 3 мин, другой — через каждые 6 мин, третий — через каждые 10 мин. В 8 ч 45 мин к остановке одновременно подошли все три автобуса. В какое ближайшее время там снова окажутся три автобуса?

28. Задание Купец купил 110 фунтов табака. Пятьдесят фунтов оказались подмоченными, и купец продал их на 2 р. дешевле за 1 фунт, чем заплатил сам. Остальной табак он продал на 3 р. дороже за 1 фунт, чем заплатил сам. Подсчитайте прибыль купца.

29. Задание На выставке-продаже до обеда было продано 15 картин, что составило  выставленных для продажи картин, а после обеда продали  остатка. Оставшиеся на выставке картины распределили поровну между тремя магазинами. Сколько картин получил каждый магазин? Запишите решение и ответ.

30. Задание Орехи надо разложить в три пакета так, чтобы в одном пакете оказалось орехов в два с половиной раза меньше, чем в другом, но в два раза больше, чем в третьем. Сколько орехов надо положить в каждый пакет, если всего имеется 80 орехов? Запишите решение и ответ.

31. Задание Сева задумал натуральное число. Он умножил это число на 3, затем прибавил задуманное число, а к результату прибавил 17. В итоге у него получилось число 752. Докажите, что Сева ошибся в подсчётах.

32. Задание Серёжа задумал натуральное число. Он умножил это число на 5, затем прибавил задуманное число, а из результата вычел 13. В итоге у него получилось число 544. Докажите, что Серёжа ошибся в подсчётах.

33. Задание У Серёжи и Маши семизначные номера телефонов, причём оба номера не начинаются с нуля. Серёжин номер отличается от Машиного только первой цифрой — у Маши она на 2 меньше. Известно, что номер телефона Маши даёт остаток 3 при делении на 8. Какой остаток даёт номер телефона Серёжи при делении на 8?

34. Задание Оля читала повесть по 9 страниц в день, хотя, возможно, в последний день ей осталось прочесть меньше девяти страниц. Катя начала читать эту же повесть одновременно с Олей, но Катя читала по 10 страниц каждый день, хотя в последний день могло остаться меньше. Оля и Катя закончили читать повесть в один и тот же день, потратив на чтение не меньше девяти дней. Сколько страниц в повести?

35. Задание Коротышка хочет купить мороженое, которое стоит 14 сантиков. У него есть 6 монет по 5 сантиков. А у продавца есть только монеты по 3 сантика. Сможет ли коротышка купить мороженое и получить сдачу? Если нет — объясните почему, если может — покажите, сколько монет должен дать коротышка и сколько монет он получит сдачи. Запишите решение и ответ.

36. Задание Коротышка хочет купить мороженое, которое стоит 11 сантиков. У него есть 6 монет по 9 сантиков. А у продавца есть только монеты по 5 сантиков. Сможет ли коротышка купить мороженое и получить сдачу? Если нет — объясните почему, если может — покажите, сколько монет должен дать коротышка и сколько монет он получит сдачи. Запишите решение и ответ.

37. Задание Света, Маша и Оля разделили между собой 60 конфет. Света заметила, что если она отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, а если она отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в два раза больше конфет, чем у Маши. Сколько конфет было у Светы? Запишите решение и ответ.

38. Задание Света, Маша и Оля разделили между собой 80 конфет. Света заметила, что если она отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, а если она отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в три раза больше конфет, чем у Маши. Сколько конфет было у Светы?

39. Задание Каждый из семи гномов подарил Белоснежке ягоды. Первый подарил Белоснежке 7 ягод. Каждый следующий гном, если он был в шапочке, дарил Белоснежке на одну ягоду больше предыдущего. Если же гном был без шапочки, то он дарил на одну ягоду меньше предыдущего. Всего Белоснежка получила 68 ягод. Сколько гномов было без шапочки, если первый был в шапочке? Запишите решение и ответ.

40. Задание Каждый из семи гномов подарил Белоснежке ягоды. Первый подарил Белоснежке 8 ягод. Каждый следующий гном, если он был в шапочке, дарил Белоснежке на одну ягоду больше предыдущего. Если же гном был без шапочки, то он дарил на одну ягоду меньше предыдущего. Всего Белоснежка получила 75 ягод. Сколько гномов было без шапочки, если первый был в шапочке? Запишите решение и ответ.

41. Задание Каждый из семи гномов подарил Белоснежке ягоды. Первый подарил Белоснежке 10 ягод. Каждый следующий гном, если он был в шапочке, дарил Белоснежке на одну ягоду больше предыдущего. Если же гном был без шапочки, то он дарил на одну ягоду меньше предыдущего. Всего Белоснежка получила 89 ягод. Сколько гномов было без шапочки, если первый был в шапочке? Запишите решение и ответ.

42. Задание Весь июнь (с 1 по 30 число) Серёжа провёл у бабушки в деревне. Иногда он там читал книги — ровно по 4 страницы в день. Но в некоторые дни Серёжа вообще не читал. Оказалось, что число страниц, прочитанных Серёжей за весь июнь, равно числу дней июня, когда Серёжа не читал. Сколько страниц прочёл Серёжа за июнь? Запишите решение и ответ.

43. Задание Весь июнь (с 1 по 30 число) Коля провёл у бабушки в деревне. Иногда он там читал книги — ровно по 5 страниц в день. Но в некоторые дни Коля вообще не читал. Оказалось, что число страниц, прочитанных Колей за весь июнь, равно числу дней июня, когда Коля не читал. Сколько страниц прочёл Коля за июнь? Запишите решение и ответ.

44. Задание Весь июнь (с 1 по 30 число) Толя провёл у бабушки в деревне. Иногда он там читал книги — ровно по 9 страниц в день. Но в некоторые дни Толя вообще не читал. Оказалось, что число страниц, прочитанных Толей за весь июнь, равно числу дней июня, когда Толя не читал. Сколько страниц прочёл Толя за июнь? Запишите решение и ответ.

45. Задание Весь июнь (с 1 по 30 число) Витя провёл у бабушки в деревне. Иногда он там читал книги — ровно по 2 страницы в день. Но в некоторые дни Витя вообще не читал. Оказалось, что число страниц, прочитанных Витей за весь июнь, равно числу дней июня, когда Витя не читал. Сколько страниц прочёл Витя за июнь? Запишите решение и ответ.

46. Задание Весь июнь (с 1 по 30 число) Ваня провёл у бабушки в деревне. Иногда он там читал книги — ровно по 14 страниц в день. Но в некоторые дни Ваня вообще не читал. Оказалось, что число страниц, прочитанных Ваней за весь июнь, равно числу дней июня, когда Ваня не читал. Сколько страниц прочёл Ваня за июнь? Запишите решение и ответ.

47. Задание Оля купила пакетик орехов. Когда Оля съела один орех, число оставшихся орехов стало делиться на 2. Оля съела ещё один орех, и оказалось, что число оставшихся орехов стало делиться на 3. Сколько ещё орехов надо съесть Оле (как можно меньше), чтобы оставшиеся орехи она смогла раздать поровну шести своим подругам? Запишите решение и ответ.

48. Задание Оля купила пакетик орехов. Когда Оля съела один орех, число оставшихся орехов стало делиться на 2. Оля съела ещё один орех, и оказалось, что число оставшихся орехов стало делиться на 5. Сколько ещё орехов надо съесть Оле (как можно меньше), чтобы все оставшиеся орехи она смогла раздать поровну своим десяти подругам? Запишите решение и ответ.

49. Задание Оля купила пакетик орехов. Когда Оля съела один орех, число оставшихся орехов стало делиться на 2. Оля съела ещё один орех, и оказалось, что число оставшихся орехов стало делиться на 7. Сколько ещё орехов надо съесть Оле (как можно меньше), чтобы все оставшиеся орехи она смогла раздать поровну своим 14 одноклассницам? Запишите решение и ответ.