ВСЕРОССИЙСКАЯ
ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ
ПО
МАТЕМАТИКЕ (ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП)
2018-2019
УЧЕБНЫЙ ГОД
7
КЛАСС
Разработала:
Мясникова Ирина Николаевна,
учитель
математики и информатики
1.
Решите уравнение: │2011-х│=2012
5(баллов)
2.
Восстановить цифры, которые заменены
звездочками, в записи деления 2**1:13=*2* 5(баллов)
3.
Пол в комнате прямоугольной формы размером
20 м на 15 м нужно покрыть квадратными плитками со стороной 20см. Сколько
потребуется плиток? 5(баллов)
4.
Вася, Коля, Петя и Степа- ученики 4,5,6 и
7 классов, пошли по грибы. Шестиклассник не нашел ни одного белого гриба, а
Петя и учение 4 класса нашли 8 штук. Вася и пятиклассник нашли много
подосиновиков. И позвали Николая. Семиклассник, шестиклассник и Коля смеялись
над Степой, сорвавшим мухомор. Кто в каком классе учится? 5(баллов)
5.
Мальчики в классе составляют 
учащихся всего класса.
их числа составляют
отличники. Сколько в классе девочек? 5(баллов)
Ключи,
критерии оценивания олимпиадных заданий школьного этапа по математике
7
класс
Время выполнения 45 мин
1.
Ответ: -1 и 4023.
Указания
по проверке:
-
верные начальные рассуждения -1 балл,
-
найден 1корень, но с недочетами – 2 балла,
-
найден 1корень со всеми объяснениями – 3 балла,
-
найдены 2 корня, но с недочетами – 4 балла,
-полное
решение – 5 баллов.
Максимальное
количество баллов за задание – 5.
2.
Ответ: 2951:13=227
Указания
по проверке:
-
найдена 1цифра –1 балл,
-
найдено 2цифры –2 балла,
-
найдено 3 цифры –3 балла,
-
полное решение – 5 баллов.
Максимальное
количество баллов за задание – 5.
3.
Ответ:
7500 плиток.
Решение:
1)20*15=300м²=3000000см²-
площадь пола
2)
20*20=400см²- площадь плитки (1шт)
3)
3000000/400=7500плиток.
Указания
по проверке:
-
верные начальные рассуждения -1 балл,
-
решено 1действие, но с недочетами – 2 балла,
-
решено 2 действия со всеми объяснениями – 3 балла,
-
решено 3 действия, но с недочетами – 4 балла,
-полное
решение – 5 баллов.
Максимальное
количество баллов за задание – 5.
4. Ответ:
Составим
таблицу.
|
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
Вася
|
-
|
-
|
+
|
-
|
|
Коля
|
+
|
-
|
-
|
-
|
|
Петя
|
-
|
-
|
-
|
+
|
|
Стёпа
|
-
|
+
|
-
|
-
|
Шестиклассник не нашел ни одного белого
гриба, Петя и ученик 4 класса – 8 штук. Значит, Петя не в 4 и не в 6 классах.
Вася и
пятиклассник нашли подосиновики и позвали Колю. Вася и Коля не пятиклассники.
Семиклассник,
шестиклассник и Коля смеялись над Стёпой, сорвавшим мухомор. Коля и Стёпа не
шестиклассники и не семиклассники.
Коля учится в 4
классе, а остальные не учатся в нем. Степа - в 5 классе, тогда Петя в 7
классе, а Вася в 6 классе.
Указания
по проверке:
-
верные начальные рассуждения -1 балл,
-
верно указан 1 ученик – 2 балла,
-
верно указано 2 ученика – 3 балла,
-
верно указано 3 ученика – 4 балла,
-полное
решение – 5 баллов.
Максимальное
количество баллов за задание – 5.
5.
Ответ: 21 девочка.
Решение:
обозначим число всех учащихся за Х,
тогда
мальчиков среди них 
х, а отличников среди них
х*
=
х, т.к. число отличников
будет целым при наименьшем числе учащихся в классе, равном 35 (классов по 70,
105 и более учеников не бывает),
то
мальчиков будет
*35=14, а девочек
35-14=21
Указания
по проверке:
-
есть обозначения – 1 балл,
-
дан ответ без основания – 2 балла,
-
есть обозначения и верно найдено количество мальчиков – 3 балла,
-
есть полное решение, но с недочетами – 4 балла
-
есть полное решение, дан ответ со всеми обоснованиями – 5 баллов.
Максимальное
количество баллов за задание – 5.
