Всероссийская олимпиада школьников по информатике (школьный уровень) ответы для 5-6 классов

Всероссийская олимпиада школьников по информатике,

2016/17 уч. год, школьный этап

Решение заданий для 5-6 классов

Каждое задание оценивается в 5 баллов. Максимально возможное количество баллов - 25

Задача 1

Решение

Сестра просит принести больше тройки, значит Петя должен принести 4 или 5. Но мама просит число меньшее пяти, значит Петя может принести только 4. Папе 4 также подходит. Ответ: 4.

Критерии оценивания

Правильный ответ – 5 баллов. Дан ответ: «4 или 5» – 2 балла. Любой другой ответ – 0 баллов.

Задача 2

Решение

Шифр – палочки, нарисованные непосредственно вокруг буквы. Ответ: «КОМПЬЮТЕР».

Критерии оценивания

Дан правильный ответ, состоящий из слова «КОМПЬЮТЕР» и указано соответствие между буквами и знаками ключа – 5 баллов.

Указано только слово «компьютер» – 2 балла.

Задача 3

Решение

1. Пронумеруем слитки.

2. Взвесим слитки 1 и 2.

3. Взвесим слитки 2 и 3

4. Взвесим слитки 3 и 1.

5.  Сложим результаты первых трёх взвешиваний и поделим пополам. Получим суммарный вес первых трёх слитков.

6. Взвесим слитки 4 и 5.

7. Взвесим слитки 6 и 7.

8. Взвесим слитки 8 и 9.

9. Сложим результаты пунктов 5–8 и получим сумму всех найденных слитков.

Критерии оценивания

Приведен алгоритм за шесть взвешиваний – 5 баллов. Алгоритм больше, чем шесть взвешиваний – 3 балла.

Объяснено, как за три взвешивания найти вес трёх слитков – 2 балла.

Задача 4

Решение

Возможный план перевозки:

1.     Перевезти двух проводников.

2.     Один проводник возвращается.

3.     Перевезти двух англичан.

4.     Другой проводник возвращается.

5.     Перевезти двух проводников.

Критерии оценивания

Полностью правильное описание перевозки без лишних действий – 5 баллов. Правильное описание плана перевозки при наличии лишних действий – 4 балла.

Задача 5

Решение

Например, поставить стенку вдоль одной из стенок почти до упора. Получится прямоугольник 3×4, а его можно пройти десятью способами, так как это число сочетаний из 5 по 3: всего 5 команд в программе для робота, из них команда вправо может быть на трёх местах, порядок неважен. Подсчёт числа маршрутов может быть выполнен разными способами – полным перебором, или как указано ниже или при помощи каких-либо иных соображений.

Критерии оценивания

Задача допускает различные решения. Для проверки числа маршрутов таблица заполняется числами от левого верхнего угла, обозначающими число маршрутов из левой верхней клетки в данную. Затем в каждую клетку вписывается сумма чисел, стоящих слева и сверху от данной клетки, если между этими клетками нет стенки. При наличии стенки на границе с одной из соседних клеток слева или сверху – вместо суммы вписывается число, стоящее в той соседней клетке, которая не отделена стенкой.

Правильное, полностью обоснованное решение (указан ответ, обосновано, почему способов 10, при помощи полного перебора или подсчёта вариантов) – 5 баллов.

Указано правильное положение стенки, при котором задача имеет 10 решений (без обоснования) – 3 балла.

Неправильное расположение стенки, при подсчёте числа вариантов допущена ошибка, в результате число маршрутов ошибочно определено как 10 (например, допущена арифметическая ошибка при заполнении таблицы), но учащийся понимает принцип решения задачи – 2 балла.

Неправильное положение стенки – 0 баллов.