Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Всероссийская олимпиада школьников (задания для школьного этапа)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Всероссийская олимпиада школьников (задания для школьного этапа)

библиотека
материалов

Задания школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников

Пятый класс

  1. Расшифруйте пример на сложение: hello_html_67b2e3b7.gif (3 балла)

  1. Составьте из восьми различных ненулевых цифр 4 двузначных числа таких, что сумма двух из них равна сумме двух других (4 балла)



  1. Имеется 8 палочек длиной 1 см, 2 см, 3 см, 4 см, 5 см, 6 см, 7 см и 8 см. Сколько различных по величине квадратов можно сложить из этих палочек? (4 балла)



  1. В бочке имеется не менее 10 литров бензина. Как отлить из нее 6 литров с помощью девятилитрового ведра и пятилитрового бидона? (4 балла)



  1. Мышке до норки 20 шагов, кошке до мышки 5 прыжков. Пока кошка делает один прыжок, мышка пробегает 3 шага, а один кошачий прыжок равен десяти мышкиным шагам. Догонит ли кошка мышку? (4 балла)



  1. В парке растут дубы и сосны. Какое из следующих утверждений может быть верным? (2 балла)

  1. Каждый дуб ниже какой-то сосны, и каждая сосна ниже какого-то дуба.

  2. Каждый дуб ниже какой-то сосны, и какая-то сосна ниже какого-то дуба.

  3. Какой-то дуб ниже сосны, и любая сосна ниже любого дуба.

  4. Какой-то дуб ниже любой сосны, и какая-то сосна ниже любого дуба.

  5. Все утверждения ложны.





Ответы:

hello_html_12e42287.gif.

  1. Ответ. Например, 91 и 64, 73 и 82



Критерии оценивания

4 балла

Полное верное решение. Рассмотрены оба случая, сделана проверка.

3 балла

Числа найдены, но доказательство отсутствует.

0 балла

Решение неверное или отсутствует, ответ неверный





  1. Можно сложить 3 квадрата. Первый квадрат со сторонами 9 см (8+1, 2+7, 3+ 6); второй квадрат – со сторонами 8 см (1+ 7, 2 + 6, 5 + 3); третий квадрат – со сторонами 7 см (1 + 6, 2+ 5, 3 + 4).

Критерии оценивания

4 балла

Полное верное решение. Рассмотрены все три случаи, приведено доказательство.

3 балла

Рассмотрены два случаи, приведено доказательство.

2 балла

Найден 1 случай, приведено доказательство.

0 баллов

Решение неверное или отсутствует, ответ неверный



  1. Наполнить бидон бензином из бочки и вылить все содержимое в ведро. Затем снова наполнить бидон бензином и отлить из него в ведро столько, чтобы оно стало полным. В бидоне после этого остался 1 литр бензина. Вылить из ведра бензин в бочку, а оставшийся в бидоне 1 л перелить в ведро. Наконец, третий раз наполнить бидон бензином и вылить из него весь бензин в ведро. Теперь в ведре будет ровно 6 литров бензина.

Критерии оценивания

4 балла

Полное верное решение.

3 балла

Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.

2 балла

Решение содержит правильную идею, но не доведено до конца.

0 баллов

Решение неверное или отсутствует, ответ неверный



  1. Кошке до норки 7 прыжков. За это время мышка сделает 21 шаг и будет в норке. Не догонит.

Критерии оценивания

4 балла

Полное верное решение.

3 балла

Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.

2 балла

Рассчитано количество шагов мышки до норки и количество шагов кошки до мышки. Отсутствует вывод.

0 баллов

Решение неверное или отсутствует, ответ неверный



  1. Верный ответ под номером 2.

Автор
Дата добавления 25.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров469
Номер материала ДВ-185989
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх