Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Всё вокруг - геометрия (конспект+дидактика) учитель года 2015
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Всё вокруг - геометрия (конспект+дидактика) учитель года 2015

Выбранный для просмотра документ Внеклассное мероприятие по предмету (Дебют в образовании 2015).docx

библиотека
материалов

Ход внеклассного мероприятия:


1 часть – приветствие


- Здравствуйте, ребята! Меня зовут Вячеслав Анатольевич. Я учитель математики школы № 2 и очень рад встречи с вами на занятии математического кружка. Тема занятия – «Всё вокруг – геометрия», эти слова сказал французский архитектор, которые актуальны и в наше время.

- Друзья, заседание математического кружка объявляю открытым!


2 часть – разминка (мозговой штурм)


- Внимание, разминка! (Выполняем задания по слайдам – 5 заданий, работаем устно)

- 1 задание – на внимание: сгруппируйте фигуры, у которых равны площади, объясните.

- 2 задание – а теперь задание на логическую закономерность: Если не ответят – Я понял – это задание вызвало у вас затруднение, попробуйте найти правильный ответ с помощью подсказки (12, 22, 32, …, 102). Для решения этой задачи необходимо вспомнить квадраты натуральных чисел, а на 4 день, а на 5 день, а на 10 день?

- Дети, 1 задание было на внимательность, а 2 – на логическую закономерность и вы с ними справились. (Саша?, молодец, у тебя замечательные аналитические способности – ты смог найти логическую закономерность решения этой задачи).

- 3 задание: (читаю, и дети отвечают, чему равна площадь прямоугольника, чему равна площадь квадрата?)

- 4 задание – найдите площадь закрашенной фигуры:

  1. Найдите площадь прямоугольника.

  2. Найдите площадь вырезанного квадрата.

  3. Найдите площадь закрашенной фигуры.

- Я восхищен, я благодарю…он (она) находил (ла) ответы быстро, оперативно – молодцы!

3 часть – задача Л.Н.Толстого


- Ребята, мы повторили с вами площади прямоугольника и квадрата не случайно. Сегодня на занятии математического кружка мы должны помочь одному герою. Почти 150 лет назад Л.Н. Толстой рассказ о незадачливом Пахоме, ему нужно купить участок земли – послушайте задачу:

- А цена какая будет? - говорит Пахом.

- Цена у нас одна: 1000 руб. за день.

Не понял Пахом

- Какая же это мерадень? Сколько в ней десятин будет?

- Мы этого, – говорит, не умеем считать. А мы за день продаем: сколько обойдешь в день, то и твое, а цена дню 1000 рублей…

- Какой хочешь участок забирай, только до захода солнца приходи к тому месту, с какого начал. Что обойдешь – все твое!

- Представим, что Пахом пробежал участок квадратной формы.

- Какой путь пробежал Пахом (нужно найти периметр квадрата).

- Теперь представим, что он пробежал участок другой формы (прямоугольной формы).

- Ребята, определите, какой путь пробежал Пахом, если бы у него был этот участок? (найдем периметр прямоугольника).

- Так какой бы вы посоветовали участок купить Пахому? (спросить мнения, послушать)

- Правильно (или нет), для того, чтобы определить, какой участок надо купить Пахому, необходимо определить площадь участков!

- Дети, найдите площадь первого участка, найдите площадь второго участка! (36 км2, 32 км2)

- Так какой участок должен купить Пахом? (первый, у которого форма квадрата).

- Т.о., если бы Пахом мог просчитать размер участка так, как и мы с вами рассчитали, то он бы купил наибольшее количество земли, обходя квадратный участок, потому, что при равных периметрах площадь больше у квадрата!!!

- Как жаль, что мы тогда не могли Пахому помочь, а чем закончилась эта история, прочитайте рассказ Л.Н. Толстого «Много ли человеку земли нужно»?

- Дети, запомните это и на уроках геометрии используйте эти знания!


4 часть – площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, равностороннего треугольника + работа со сложной фигурой


- Скажите, а вы умеете находить площадь треугольника?

- Хорошо, сейчас мы вместе найдем способ вычисления площади такого треугольника – как можно? (красный треугольник на слайде, доске, и дети в парах работают, достроить треугольник до квадрата, найти площадь квадрата, разделить площадь квадрата пополам).

- Ребята, а площадь равностороннего треугольника легче найти другим способом, подумайте, предложите – каким? (слайд, на доске, дети работают в парах, сгибают треугольник пополам, разрезают ножницами по линии сгиба, складывают и получают прямоугольник – находят площадь прямоугольника – это и есть площадь квадрата).

- Но не всегда фигуры бывают такой правильной формы, теперь перед нами стоит задача, найти площадь такого земельного участка (слайд с фигурой).

- Петя, выходи к доске, предложи, как найти площадь такой фигуры!? (учащийся у доски)

- Сначала найдем площадь квадрата, а затем площадь треугольника.

- А как найти площадь треугольника?

- Т.о., площадь фигуры можно найти как сумму площадей всех ее частей!

- Молодцы, вы не только математики, но и замечательные ребята, вы совместно нашли решение этой задачи!

5 часть – формула Пика


- Дети, геометрия предлагает нам найти площади еще более сложных фигур (слайд с 4 сложными фигурами).

- И австрийский математик Георг Пик вывел формулу для вычисления площадей самых разных фигур, но с использованием клетчатой бумаги (слайд с Георгом Пиком).

- А вот и сама формула Пика, посмотрите, пожалуйста (слайд с формулой Пика)

- Объясняю про В и Г – подробно и показываю указкой!

- Давайте вместе найдем площадь данной фигуры по формуле Пика.

- Сначала нужно посчитать количество целочисленных точек внутри фигуры (я записываю на доске и считаем вместе с детьми)

- Запишите В=….

- Теперь считаем целочисленные точки на границе многоугольника (я записываю на доске и считаем вместе с детьми)



- Запишите это число Г=….

- Миша, выйди к доске – вычисли площадь данной фигуры по формуле. Ответ: ед2.

- А теперь самостоятельно вычислите площадь другой фигуры – задание №4 в рабочих листах.

- Какая площадь фигуры получилась?

- Давайте вместе проверим! (по слайду указываем решение)


6 часть – заключение, выводы


- Ребята, какое задание показалось вам более сложным?

- Знания, которые вы получили сегодня, помогут вам не только успешно освоить подобные темы на уроках, но такие задачи включены в тексты работ выпускных классов, да и просто в жизни… (интонация – пауза)

- Такие замечательные сооружения, как египетские пирамиды (слайд), средневековые замки (слайд), современные здания (слайд), могли быть построены людьми, отлично знающими геометрию!

- Дети, а на память о сегодняшней встречи хочу вам подарить специальные памятки с образцом применения формулы Пика.

- Я благодарю вас за плодотворную работу – вы молодцы, мне было очень интересно с вами работать.

- Заседание математического кружка объявляю закрытым! Спасибо, до свидания!





























Выбранный для просмотра документ Рабочий лист внеклассного мероприятия по предмету.docx

библиотека
материалов
hello_html_m66750d76.gifhello_html_m33b31198.gifhello_html_47baceff.gifhello_html_1c464ab2.gifhello_html_4b0344e5.gifhello_html_m2dfd6601.gif

Рабочий лист______________________________________________________________


«Всё вокруг – геометрия»


1. Задача.

8 км

6 км





4 км



Решение:


_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

2. Задача. Найдите площадь земельного участка:



Решение:

1)________________________________________________________________________

2)________________________________________________________________________

3)________________________________________________________________________

Ответ:____________________________________________________________________

Решение:

В=

Г=

S=

Ответ:_________________________________________



3. Задача. Вычислить площадь фигуры по формуле Пика (hello_html_m11285047.gif):

http://asv420.narod.ru/page1_EGE/EGE_kartinki/1.png



4. Задача. Найдите площадь фигуры по формуле Пика:












































































































Решение:

1) В=______;

2) Г=______;

3) S=______________________________________________________________

Ответ:_____________________________________________________________





Выбранный для просмотра документ формула Пика - подарок ученикам (памятка).docx

библиотека
материалов



Георг Алекса́ндр Пик

(10.08.1859-13.07.1942 гг.), австрийский математик, родился в еврейской семье. Широкую известность получила открытая им в 1899 году теорема Пика для расчёта площади многоугольника. В Германии эта теорема включена в школьные учебники.

hello_html_74029c52.png



http://asv420.narod.ru/page1_EGE/EGE_kartinki/1.png





C:\Users\Слава\Desktop\Славику\9.jpgC:\Users\Слава\Desktop\Славику\10.jpg

C:\Users\Слава\Desktop\Славику\15.jpgC:\Users\Слава\Desktop\Славику\16.jpg

C:\Users\Слава\Desktop\Славику\18.jpgC:\Users\Слава\Desktop\Славику\19.jpg

ПОМНИТЕ, ЧТО РЕШАЯ МАЛЕНЬКИЕ ЗАДАЧИ, ВЫ ГОТОВИТЕСЬ К РЕШЕНИЮ БОЛЬШИХ И ТРУДНЫХ!

Автор
Дата добавления 11.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров180
Номер материала ДВ-052349
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх