Вторжение соленой воды в прибрежные водоносные горизонты: первичное тематическое исследование вдоль Адриатического побережья, исследованное в рамках вероятностного подхода

На экологически чувствительные районы вдоль береговой линии может негативно повлиять вторжение соленой воды (SI), состояние, которое может быть ухудшено из-за обширной добычи подземных вод. Учитывая неопределенность параметров задачи, риск загрязнения зоны захвата растительности необходимо рассматривать в рамках вероятностной модели. Чтобы проиллюстрировать реальные ситуации, существующие на Адриатическом побережье Эмилии-Романьи, было изучено тематическое исследование, включающее полосу соснового леса и колодцевое поле, забирающее пресную воду из неограниченного прибрежного водоносного горизонта. На основе широко принятой четкой формулировки границы раздела основные параметры гидрогеологической проблемы были смоделированы как случайные величины, и был проведен глобальный анализ чувствительности для определения их влияния на положение границы раздела. В этом анализе использовался эффективный метод редукции модели, основанный на расширении полиномиального хаоса. Риск того, что вторжение соленой воды повлияет на прибрежную растительность, затем был оценен с помощью двухэтапной процедуры путем вычисления вероятности того, что (i) передний край клина соленой воды достигнет чувствительной области в горизонтальной плоскости, и (ii) граница раздела пресная / соленая вода достигает зоны захвата. Исследовано влияние проектных параметров скважинного поля на общую вероятность загрязнения, выявив первостепенную роль нагнетательного разряда в исследуемой конфигурации. Риск того, что вторжение соленой воды повлияет на прибрежную растительность, затем был оценен с помощью двухэтапной процедуры путем вычисления вероятности того, что (i) передний край клина соленой воды достигнет чувствительной области в горизонтальной плоскости, и (ii) граница раздела пресная / соленая вода достигает зоны захвата. Исследовано влияние проектных параметров скважинного поля на общую вероятность загрязнения, выявив первостепенную роль нагнетательного разряда в исследуемой конфигурации. Риск того, что вторжение соленой воды повлияет на прибрежную растительность, затем был оценен с помощью двухэтапной процедуры путем вычисления вероятности того, что (i) передний край клина соленой воды достигнет чувствительной области в горизонтальной плоскости, и (ii) граница раздела пресная / соленая вода достигает зоны захвата. Исследовано влияние проектных параметров скважинного поля на общую вероятность загрязнения, выявив первостепенную роль нагнетательного разряда в исследуемой конфигурации.

Ключевые слова: вторжение соленой воды ; прибрежная растительность ; стохастический подход ; насосная скважина ; анализ риска

1. Введение

Загрязнение пресноводных водоемов, вызванное вторжением соленой воды (SI), является глобальной проблемой, влияющей на качество воды, растительность и состояние почвы вдоль побережья. Ухудшение запасов пресной воды угрожает устойчивости водоснабжения прибрежных сообществ и их экономическому развитию [ 1 , 2 ]. Пресная вода, хранящаяся в прибрежных водоносных горизонтах, особенно уязвима для деградации из-за (i) ее непосредственной близости к морской воде и (ii) значительного спроса на воду, связанного с прибрежными районами, из-за чего грунтовые воды часто являются основным источником питьевой воды [ 3]. Постоянное ухудшение качества грунтовых вод в прибрежных водоносных горизонтах становится все более серьезной проблемой в сильно урбанизированных регионах по всему миру. Во многих странах, включая Кипр, Мексику, Оман и Израиль, сотни скважин вдоль береговой линии пришлось закрыть из-за SI [ 4 ]; в Калифорнии соленая вода из Тихого океана просочилась в прибрежный водоносный горизонт бассейна Лос-Анджелеса, заменив пресную воду [ 5 ]. В настоящее время во всем мире проводятся обширные исследования с целью понимания механизмов SI и разработки стратегий управления этим процессом. Например, для решения проблемы снижения доступности пресной воды были реализованы дорогостоящие технологические решения, такие как опреснение, барьеры или нагнетательные скважины [ 6 ].

За последние несколько десятилетий SI стала критически важной проблемой в Италии, о чем свидетельствуют многие исследования, проведенные на различных прибрежных территориях [ 7 , 8 ]. SI представляет собой еще более серьезную угрозу вдоль побережья Эмилии-Романьи ( Рисунок 1 ), поскольку он сочетается с сильным антропогенным проседанием, лишь частично ограниченным в последние годы. Хотя проседание в этой области имеет естественный компонент, в среднем 0,5 мм / год [ 9 ], оно усугубляется добычей газа [ 10 ], дренажем для рекультивации сельскохозяйственных угодий и чрезмерной эксплуатацией подземных вод, ограниченное только с конца 1980-х годов. [ 11 , 12 ]. Наличие растительности и сложных экосистем на таких территориях ( т. Е., лагуны, болота и сосновые леса), также увеличивает потенциальные неблагоприятные воздействия с экологической точки зрения: понимание механизмов, посредством которых эти чувствительные среды / экосистемы могут подвергаться воздействию SI, представляет собой важнейшую исследовательскую задачу, о чем свидетельствуют недавние литературные данные [ 13 ]. В течение последних двадцати лет прибрежные сосновые леса Равенны на Адриатическом побережье пострадали от постепенного снижения плотности растительности, выкорчевывания высоких растений, высыхания сосновых растений и изменения разнообразия видов растений. Эти воздействия объясняются соленостью грунтовых вод, уровнем воды на мелководье, засухой и загрязнением воздуха [ 14 , 15]. Как показали недавние исследования [ 16 ], тенденция к засолению грунтовых вод под прибрежными сосновыми лесами - это процесс, который прогрессирует со временем .

В последние годы численные подходы все чаще используются для представления подробных и сложных процессов, задействованных в SI [ 3 ]. Характеристика зоны смешения, а также эволюция вторжения во времени представляют некоторые приложения, в которых уместно принятие численных моделей [ 17 , 18 ]. Точно так же аналитические формулировки могут обеспечить быстрое понимание соответствующих задействованных физических процессов, и по этой причине в этой области было проведено значительное количество исследований [ 19 , 20 , 21 , 22 ]. В частности, теория, развитая Стрэком [ 23], основанный на приближении резкой границы раздела фаз, был широко принят для предсказания расширения SI в установившемся потоке согласно предположению Дюпюи-Форххаймера [ 3 , 20 , 24 , 25 ]. Было разработано несколько моделей, описывающих ситуации, представляющие потенциальный инженерный интерес, которые служат подходящей справочной информацией для повторного изучения с точки зрения анализа рисков (RA) [ 26 , 27 ].

Строгое применение РА в решении экологических проблем продвигается несколькими природоохранными агентствами и учреждениями [ 28 , 29 ]. В контексте изменения климата учет неопределенности, влияющей на гидрологические параметры, еще более важен для точных прогнозов. В общем, неопределенности связаны с (i) неполным знанием динамики системы (эпистемическая неопределенность) и (ii) случайностью, присущей природным явлениям (случайная неопределенность) [ 30 , 31 ]. Эта неопределенность, распространяющаяся на интересующие переменные состояния через выбранную аналитическую или численную модель, должна быть должным образом рассмотрена в вероятностной структуре.

В этой работе мы расширяем этот подход, предоставляя общую методологию, применимую к различным контекстам и сложностям модели. В частности, используя примеры и характеристики прибрежных водоносных горизонтов, обнаруженных в районе Равенны в Эмилии-Романье, мы предлагаем базовую схему, представляющую ключевые особенности устойчивого состояния SI в вероятностной структуре. Во-первых, рассматривается аналитическая модель, основанная на теории Стрэка [ 25 ], в которой рассматривается забор грунтовых вод из скважины в пределах фреатического водоносного горизонта. Впоследствии исследуется влияние откачки скважины на SI и прибрежную растительность, где параметры проблемы демонстрируют связанную неопределенность. Эта проблема решается с использованием методов редукции моделей [ 32 , 33], которые предоставляют альтернативу обременительным и трудоемким традиционным методам моделирования (например, моделирование методом Монте-Карло). Эта методология может быть легко применена к комплексным тематическим исследованиям, помогая в определении надлежащих решений по управлению прибрежными водоносными горизонтами. Что касается этого момента, в примере применения, представленном здесь, мы выводим зависимость риска для растительности от параметров, характеризующих поле скважины, количественно определяя первичную роль откачивающего нагнетания.

Рисунок 1. Карта побережья Адриатического моря в районе Равенны [ 34 ].

2. Характеристика интересующей области

Адриатическое море - это неглубокий бассейн, глубина которого повышается к югу и характеризуется умеренным приливным ходом. Адриатическое побережье к югу от реки По изначально было частью ее дельты и аллювиальной равнины. Провинция Равенна, ограниченная на севере долинами Комаккьо и городом Червия на юге, отличается высокой численностью населения, около 350 000 жителей, чья плотность более чем втрое увеличивается в течение лета. В этом районе купальнями и фермами было пробурено много неразрешенных и плохо построенных скважин, что нанесло ущерб окружающей среде [ 35]. Антропогенная деятельность изменила первоначальную экосистему, и теперь некогда песчаная береговая линия характеризуется устьями рек и каналов, лагунами, сосновыми лесами (например, Сан-Витале и Класс), сильно урбанизированными районами (например, городами Марина Ромеа и Червия), промышленными объектов, мелиорированных земель сельскохозяйственного назначения [ 36]. Все побережье находится под угрозой SI в фреатическом водоносном горизонте и вторжении морской воды вглубь суши вдоль рек (например, рек Рино, Ламоне, Фьюми-Унити и Бевано), естественном и антропогенном оседании почвы, прямом загрязнении из водоемов, открытых в море, разрушению прибрежных дюн с последующим уменьшением их барьерного эффекта, недостаточным питанием водоносного горизонта и повышением уровня моря. В частности, за последние несколько десятилетий поверхность суши в некоторых районах опустилась до 4 м ниже среднего уровня моря [ 36 ]. Это, в свою очередь, изменило режимы рек и регулярного стока подземных вод. Эти внутренние районы нуждаются в защите от речных наводнений и вторжений в море с помощью дамб и дамб [ 36]. В прибрежной зоне была построена частично искусственная дренажная сеть, чтобы снизить уровень грунтовых вод и сохранить сельскохозяйственные угодья сухими. К сожалению, этот процесс управления сложен, и наличие этих модифицированных дренажных сетей не смогло смягчить воздействие SI и сохранить здоровье сосновых лесов [ 36 ].

Прибрежный фреатический водоносный горизонт Равенны, являющийся предметом настоящего исследования, в основном расположен в прибрежных песках и локально в мелководных морских клиновых отложениях. Бассейн подземных вод не ограничен на востоке, но в 3–4 км от берега он перекрывается и ограничивается новейшими аллювиальными мелкозернистыми континентальными отложениями. Толщина бассейна варьируется от максимальной 30 м в районе леса Сан-Витале до минимума около 15 м в окрестностях Червии [ 36]. С востока на запад основные осадочные толщи состоят из: (i) клина мелкозернистых (от мелкого песка до илистых глин) отложений, представляющих мелководную морскую среду; (ii) прибрежные пески, характерные для прибрежной полосы, глубоководных берегов и песчаных дюн, прилегающих к пляжу и внутри него. Самая западная часть исследуемой территории характеризуется наличием глинистых прибрежных лагунных отложений [ 37 , 38 ]. Некоторые аллювиальные отложения континентального типа (глина и ил) перекрывают прибрежные пески и отложения лагун на западе. На основании геологических данных, полученных при оторванных пробах и анализах размера зерен [ 36 , 39], гидравлическая проводимость водоносного горизонта относительно высока вблизи леса Сан-Витале (1,1–24,8 м / сутки) и Червии (11–21 м / сутки) и, как правило, ниже в районе леса Класс-Форест (0,2–7,7 м / сутки). день). На всем побережье гидравлический напор, измеренный в скважинах, почти всегда был выше среднего уровня моря, со значениями от 0,5 до 4 м зимой и от -0,5 до 3,5 м летом [ 36]. Было отмечено, что соленость воды (грунтовые воды на уровне грунтовых вод) изменялась в зависимости от сезона. Например, значения солености были выше (22–44 г / л) в летние периоды (например, вблизи долин Комаккьо) по сравнению с зимними месяцами, где значения обычно колебались от 3 до 22 г / л. Более того, вторжение морской воды в реки и каналы в сочетании с проседанием и дренажем сельскохозяйственных земель способствует усилению процесса засоления [ 36 ].

Вдоль побережья Равенны сосновые леса расположены в основном на песчаных дюнах и были посажены фермерами в прошлом веке для защиты своей земли от брызг морской соли. Экологи растений сообщили, что распределение видов растений в прибрежной зоне варьируется в зависимости от высоты, засоленности почвы, солености воды и продолжительности различных стрессовых периодов, от которых страдает растительность [ 40 ]. Основываясь на солености почвы и воды, прибрежные растения можно разделить на категории, включая очень устойчивые к соли (галофиты), устойчивые / справедливые и устойчивые / нетолерантные к солености воды / почвы / морской воды [ 41 ]. Повышение солености в прибрежной среде обитания будет иметь прямое и косвенное воздействие на растительность [ 15]. В исследуемой области новый песок добавляется на пляжи каждые несколько лет после дноуглубительных работ в прибрежной части Адриатического моря, чтобы противодействовать постоянной эрозии вдоль побережья. Сосновые леса ( то есть в 50–150 м от берега) и прилегающие сельхозугодья зимой осушаются, чтобы поддерживать низкий уровень грунтовых вод. Однако это увеличивает степень SI в фреатическом водоносном горизонте, что еще больше усиливается транспирацией сосен [ 14 ]. Не происходит естественного прорастания саженцев сосны, и каждый год высаживают новые небольшие сосны вместо мертвых растений. Наиболее резкое сокращение разнообразия видов растений происходит там, где соленость воды превышает пороговое значение 3 г / л, при превышении которого большинство видов деревьев подвергаются стрессу, за исключением некоторых, т. Е., Pinus pinaster (Уильям Эйтон, 1789) и Pinus pinea (Карл фон Линне, 1753) [ 15 ].

3. Материалы и методы.

3.1. Теоретическая основа

В этом исследовании теория, разработанная Стрэком [ 23 ], была использована для предсказания распространения SI в прибрежный фреатический водоносный горизонт для случая установившегося потока при допущении Дюпюи-Форххаймера [ 20 , 22 , 24 , 25 ]. Аппроксимация четкой границы раздела и предположение однородности позволяют получить решение в замкнутой форме, которое описывает основные процессы, задействованные в SI. Рассмотрим полубесконечную область, ограниченную прямой береговой линией ( рис. 2 a) и разделенную на две зоны, с пресной водой в зоне 1 и пресной водой и соленой водой в зоне 2. Толщина водоносного горизонта b [L] равна:

b = h f      зона 1

(1)

b = h f - d + ξ  зона 2

(2)

где d [L] - средний уровень моря (MSL) относительно дна водоносного горизонта, ξ [L] - глубина границы раздела относительно MSL, h f [L] - гидравлический напор и q [L 2 T - 1 ] равномерный сток в море на единицу ширины водоносного горизонта [ 42 ]. В зоне 2 допущение Гибена-Герцберга h f - d = (( γ s - γ f ) / γ f ) ξ применяется для выражения взаимосвязи между гидравлическим напором и глубиной поверхности раздела (по отношению к MSL).

Следуя подходу Стрэка для неограниченного водоносного горизонта [ 23 ], потенциал ϕ [L 2 ] определяется как:

(3)

(4)

эти функции и их первые производные непрерывны через многозонный водоносный горизонт и удовлетворяют уравнению Лапласа,, в плоскости x - z . На границе раздела, подставляя в уравнения (3) или (4) условие ξ = d , следовательно, h f = ( γ s / γ f ) ξ , потенциал получается как: 

(5)

Теперь рассмотрим наличие перекачивающей / перекачивающей скважины с расходом Q w [L 3 T −1 ], расположенной на расстоянии x w от берега ( рис. 2 b, c). Решение проблемы с точки зрения потенциала можно найти, прибегнув к принципу суперпозиции и методу изображений как [ 23 ]:

(6)

где K [LT −1 ] представляет собой гидравлическую проводимость водоносного горизонта. Расположение передней кромки или «носка» клина из соленой воды можно рассчитать по уравнениям (5) и (6) как:

(7)

Наконец, объединение выражений (3) и (4) с (6) позволяет определить высоту гидравлического напора над MSL:

(8)

(9)

используя предположение Гибена-Герцберга, глубина границы раздела равна ξ = ( γ f / ( γ s - γ f )) ( h f - d ) для зоны 2 и ξ = d для зоны 1, при этом соленая вода отсутствует.

Для нескольких насосных скважин уравнение (6) может быть расширено до:

(10)

где ( x i , y i ) - координаты, а Q i - скорость откачки скважины i , которая может быть принята как положительная или отрицательная для представления режима откачки и перезарядки, соответственно. При этих предположениях уравнения (8) и (9) принимают вид для зоны 1 и 2 соответственно:

(11)

(12)

На рисунке 2 показано влияние на границу раздела пресная и соленая вода из-за наличия одной или нескольких скважин. В то время как в естественных ненарушенных условиях граница раздела поддерживает состояние равновесия ( рис. 2 а), водозабор понижает уровень грунтовых вод относительно его начального положения ( рис. 2b, синяя сплошная линия), позволяя поверхности раздела перемещаться вглубь суши. По мере увеличения скорости закачки граница раздела продвигается к скважине до тех пор, пока не будет достигнута нестабильная критическая ситуация ( рисунок 2c, красная сплошная линия). Любое дальнейшее увеличение скорости откачки вызывает скачок носка в сторону берега от колодца, который, таким образом, загрязняется соленой водой.

Рисунок 2. ( а ) Базовый безнапорный водоносный горизонт с клином из соленой воды; ( b ) Влияние насосной скважины на клин соленой воды; ( c ) Фронты SI вблизи откачивающей скважины (синие и красные линии) в плоскости xy для двух различных значений скорости откачки.

3.2. Постановка проблемы

Для того, чтобы оценить влияние SI на прибрежную растительность из-за как естественных, так и антропогенных причин, была сконфигурирована упрощенная концептуализация, представляющая конкретные районы побережья Эмилии-Романьи ( Рисунок 3 ). «Экологически чувствительная зона», представляющая сосновый лес (бесконечно длинная полоса), находилась на минимальном расстоянии x* = 50 м от береговой линии. Нижний предел зоны захвата растений (объем почвы, подверженный поглощению воды корнями) определяется таким образом, чтобы чувствительная зона, окружающая растение, не подвергалась воздействию проникающей соленой воды и предотвращалось любое неблагоприятное воздействие на растения. Протяженность этой зоны зависит как от длины корней, так и от ширины зоны транспирации; его минимальная высота от дна водоносного горизонта в данном случае установлена равной z lim = 12 м. Поле колодцев, созданное для сельскохозяйственных целей, находилось внутри соснового леса, как показано на Рисунке 3 . Поле скважин состояло из трех скважин, каждая из которых располагалась в середине участка размером b · e , удаленного aот берега; Между каждым участком откачки имеются неперекрывающиеся зоны шириной, равной c , для уменьшения взаимного взаимодействия между скважинами. Общий расход Q был поровну разделен между скважинами. Значения, принятые для расчетных параметров скважинного поля, приведены в Таблице 1 .

Следуя вероятностному подходу, мы моделируем гидрогеологические параметры K , q и d как независимые случайные величины. На основании предыдущих исследований [ 42 ] предполагалось, что все параметры подчиняются нормальному распределению, характеризуемому средними значениями и коэффициентами вариации, указанными в таблице 2 . Обратите внимание, что коэффициент вариации d был выбран в соответствии с прогнозом годового подъема уровня моря [ 12 ] и опускания для исследуемой области.

Как только неопределенные параметры определены, протяженность x подошва SI в плоскости xy оценивается с помощью уравнений (5) и (10). На вычисленные значения x toe влияет неопределенность, распространяющаяся от входных параметров через выбранные уравнения модели. Поскольку рассматриваемая область симметрична, максимальное значение x toe происходит по середине при y = y cry . Степень вторжения может быть определена в плоскости x - z, соответствующей y крит , путем вычисления высоты границы раздела z i.относительно дна водоносного горизонта с помощью уравнения (12). Это тоже случайная величина. Риск для растительности , рассматриваемый здесь как вероятность того, что поверхность раздела с соленой водой достигнет чувствительной зоны под корнями растений, затем рассчитывается в два этапа. Во-первых, вероятность того, что корни растений окажутся в зоне воздействия SI ( т. Е. Зона 2 на Рисунке 4 ), вычисляется как:

(13)

где - кумулятивная функция распределения случайных величин x toe . Согласно результатам данных P 1 ≈ 1, т.е. растительность почти наверняка попадает в зону 2 в рамках выбранного тематического исследования. Во- вторых, вероятность того, что интерфейс соленой воды достигает чувствительной зоны ниже корней растений оценивают в соответствии максимального проникновения, т.е. , у = у крит . Эта вероятность зависит от предыдущей следующим образом: 

(14)

В этом выбранном тематическом исследовании, поскольку P 1 ≈ 1, уравнение (14) сводится к , где - кумулятивная функция распределения случайной величины z i . Следовательно, в следующем разделе упрощенная формулировка для вычисления риска, т.е. , R = P 2 , был рассмотрен.  

Предлагаемая методология подходит для прогнозирования риска, которому подвержена прибрежная растительность, с учетом неопределенности задействованных параметров. Для этой цели необходимо провести оценку среднего положения пальца стопы (с учетом схематического сценария, описанного выше) и его вариации с применением глобального анализа чувствительности [ 32 ], чтобы оценить влияние (чувствительность) каждого неопределенного параметра. Затем рассчитывается риск, влияющий на растительность, для различных сценариев, определенных с помощью параметров, которые характеризуют поле скважины, и изменения их значений относительно значений, указанных в таблице 1 . В частности, изменения в (i) общем расходе накачки Q ; (ii) удаленность колодцев от берега,а ; и (iii) учитывалась ширина неперекрывающихся зон c .

Таблица 1. Расчетные параметры скважинного поля, представленного на рисунке 3 .

Рисунок 3. Поле скважины и расположение соснового леса в плоскости xy .

Таблица 2. Основные характерные параметры модели.

Рис. 4. Упрощенная концептуализация проблемы в плоскости xz для y = y крит .

3.3. Модельный подход к снижению риска для анализа рисков

Для выполнения стохастического анализа, описанного выше, обычно применяются трудоемкие методы моделирования, основанные на подходе Монте-Карло (МК). Для этого анализа была реализована другая, более эффективная стратегия, основанная на редукции модели с помощью полиномиального расширения хаоса (PCE) [ 43 ]. Основная идея методов редукции модели состоит в изменении формы выбранной модели без введения каких-либо упрощающих предположений в описание задействованных физических процессов. Для подхода PCE была получена суррогатная модель в простой полиномиальной форме, зависящей только от неопределенных входных параметров. Вычисление приближения PCE требует очень ограниченного количества симуляций MC, выполненных на исходной модели.

Пусть интересующий нас отклик модели y принадлежит гильбертову пространству случайных величин второго порядка. В этом предположении y может быть аппроксимировано методом PCE [ 43 , 44 ] следующим образом:

(15)

Полученный препарат представляет собой метамодель, , из у . Эта метамодель представляет собой простую полиномиальную функцию, которая выражается через набор независимых случайных величин, собранных в векторе ζ. Здесь, - количество членов разложения, а q - максимальная рассматриваемая степень; a j представляют неизвестные детерминированные коэффициенты, а Ψ j обозначают подходящий многомерный полиномиальный базис в гильбертовом пространстве, содержащий отклик.  

Для вычисления коэффициентов a j можно использовать ненавязчивый подход, основанный на регрессии [ 32 ]. Как упоминалось выше, этот способ требует несколько N моделирований выполняется на оригинальной модели , пропорциональной P .

После того, как PCE доступен, простая аналитическая постобработка позволяет вывести (i) первые два момента приближенного отклика и (ii) глобальные индексы чувствительности Соболя, которые представляют собой безразмерные отношения между частичной дисперсией отклика из-за к общему подмножеству неопределенных параметров модели и к общей дисперсии отклика [ 32 ]. В частности, среднее значение отклика модели совпадает с коэффициентом члена нулевого порядка, в 0 в уравнении (15), и общей дисперсии отклика и общего индекса Соболь приведены, соответственно, путем:

(16)

(17)

для вычисления см., например, [ 45 ]. 

Кроме того, метамодель PCE представляет собой подходящую основу для выполнения моделирования методом Монте-Карло, позволяя использовать более эффективные средства для выполнения анализа рисков или решения обратных задач с сокращением времени / стоимости вычислений. Эта методология продемонстрировала отличные перспективы для использования во многих других приложениях, связанных с процессами потока и переноса в пористых средах (например, [ 46 , 47 ]).

4. Результаты и обсуждение

Применяя методологию, изложенную в разделе 3.2 , расширение SI было сначала оценено с использованием значений (параметров), собранных в таблице 1 для представления поля скважины. Неопределенность гидрогеологических параметров моделировалась с использованием распределений вероятностей, представленных в таблице 2 . Согласно этой схеме, первые два момента, связанные с x toe и глобальными индексами чувствительности, оценивались, как описано в разделе 3.3 .

Среднее значение x пальца стопы как функция y изображено на рисунке 5а , где показаны интервалы шириной ± σ и ± 2 σ, окружающие его. Максимальное значение для среднего значения x схождения ( т . Е. Передней кромки проникновения) достигается при y крит = 3 b / 2 + c , поскольку область симметрична. Максимальная протяженность вторжения составила 303,6 м для выбранного тематического исследования; это значение согласуется с теми, которые обычно наблюдаются для района Равенны, и с результатами, представленными в численных исследованиях влияния оседания на SI [ 35]. Неопределенность в гидрогеологических параметрах привела к стандартному отклонению x футов с максимумом ~ 50 м ( т . Е. Более 15% соответствующего среднего значения).

Стандартное отклонение σ по й пальцу показан на рисунке 5 б как функции у , показывая отдельные вклады из - за каждую случайную величину параметра ( К , д и д ) для того , чтобы исследовать , как влияют на этих различные значения SI. Результаты показывают, что основное влияние на SI было связано с изменчивостью q , в то время как средний уровень моря, d , был относительно несущественным. Однако влияние dбыло показано, что он оказывает значительное влияние на SI в долгосрочном периоде времени из-за климатических изменений и комбинированного увеличения естественного / антропогенного проседания. Как и ожидалось, влияние гетерогенности домена, проиллюстрированное вариабельностью K , также было значительным. Эти результаты подчеркивают важность правильной характеристики участка для получения точных прогнозов SI. Другие исследования (например, [ 22 ]) опирались на теорию, представленную Стрэком [ 23 ], в соответствии с которой был принят подход, основанный на чувствительности, для определения индикаторов уязвимости для SI. Однако эти модели глобального анализа чувствительности не учитывают одновременную изменчивость всех интересующих параметров при оценке воздействия на SI.

Рис. 5. ( a ) Среднее положение границы раздела x подошва (сплошная линия) ± σ и ± 2 σ (пунктирная линия) в зависимости от y ; ( Б ) Стандартное отклонение σ по й пальцу , и частичное вклад каждого отдельного параметра, то есть , σ д , σ K и σ d .

В этом исследовании также оценивалось его влияние на SI на риск для здоровья растительности из-за вариаций детерминированных параметров Q (общий расход откачки), a (расстояние поля скважины от берега) и c (ширина неперекрывающихся зон). .

Среднее значение и стандартное отклонение x toe от y для различных значений общей скорости откачки Q изображены на рисунках 6a и 6b соответственно. В частности, показано, что среднее значение x схождения достигает максимума при y = y крит , в диапазоне от 280 до 365 м. Это выявило относительно высокую степень изменчивости для разных значений Q i ; в частности, наибольшая протяженность SI была достигнута для максимальной рассматриваемой скорости откачки ( т . е . Q i = Q / 3 = 300 м3 / день) ( Рисунок 6 а). Стандартное отклонение σ для x toe следовало той же тенденции ( рис. 6b), при этом значения варьировались от 45,7 до 74,8 м, в основном как функция изменчивости свойств домена, q и K , как описано выше.

Аналогичный анализ проиллюстрирован на рис. 7 a, b, за исключением того, что для оценки воздействия на SI учитывались разные значения a . Как отмечалось ранее, результаты этого исследования показали, что расстояние поля скважины от берега, в пределах рассматриваемого диапазона, казалось несущественным, поскольку два момента x toe не показали значительных изменений в протяженности SI. В частности, максимальное значение среднего х схождения варьировалось от 294 до 308 м ( т. Е. Тенденция к увеличению с a ) ( рисунок 7 a), а соответствующее стандартное отклонение варьировалось от 49,7 до 54 м ( рисунок 7 b).

Наконец, влияние c (ширина неперекрывающихся зон между скважинами) на первые два момента x toe изображено на Рисунке 8 a, b. Изменяя ширину неперекрывающихся зон, изменяется размер всего домена. Например, максимальные значения среднего x пальца стопы и стандартных отклонений были получены для меньших значений c , при этом y crit = 3 b / 2 + c имел тенденцию к уменьшению. Для c = 50 м, y крит = 500 м, со средним значением x схождение307 м и соответствующее стандартное отклонение 53,6 м; для значения c = 200 м y крит становится 660 м, в результате чего среднее значение x toe было уменьшено до 297 м со стандартным отклонением 50,2 м.

Для этого анализа конструктивных параметры поля также показали , что SI был чрезвычайно чувствителен к насосной разряда Q , в отличии от других параметров , рассматриваемых ( то есть , и с ) , которые , похоже, имеет лишь минимальное влияние на оптимизации добычи подземных вод и влияние на SI.

Рис. 6. ( а ) Среднее значение x пальца стопы ; ( Б ) Стандартное отклонение σ по й пальцу ; ( c ) Кумулятивная функция распределения высоты поверхности z i, вычисленная на ( Рисунок 4 ); и ( d ) Расчетный риск [см. уравнение (14)], возникающий из-за разных значений расхода одной откачки Q i .  

Рисунок 7. ( a - d ) Как на рисунке 6, но для разных значений расстояния от берега a .

Рисунок 8. ( a - d ) Как на рисунке 6, но для разных значений ширины неперекрывающихся зон c .

Для завершения анализа было оценено влияние изменчивости параметров, характеризующих поле скважины, на риск загрязнения. Полученные результаты при увеличении Q i представлены на Рисунке 6 c. Можно заметить , что суммарные функции распределения высоты интерфейса , вычисленные в , имеют тенденцию к уменьшению при более высоких значениях Q я и , следовательно , риск возрастает квази-линейно ( рис 6 г). При рассмотрении значения = 12 м в качестве фиксированной переменной здесь оно варьировалось от 0,78 до 0,28, а Q i варьировалось от 150 до 300 м 3 / день. На Рисунке 7    c, полученный для разных значений a , выявляется другая тенденция, в результате чего увеличивается и уменьшается риск, как и ожидалось для более высоких значений a ( рисунок 7 d). В этом случае увеличивается от 0,60 до 0,71 при изменении a в пределах 600–750 м. Наконец, в последнем моделировании, в котором использовались разные значения c , наблюдалась тенденция, аналогичная описанной выше, хотя и менее выраженной ( рис. 8 c, d). Например, значение = 12 м дает узкий диапазон значений от 0,61 до 0,67 при изменении c от 50 до 200 м.    

В целом, при сравнении всех различных результатов моделирования, полученных для риска SI ( Рисунок 6d, Рисунок 7d, Рисунок 8d), увеличение Q, по- видимому, производит наиболее пагубные эффекты с точки зрения степени SI и риска для сохранение здоровья растительности в прибрежных районах. Например, при значениях z lim = 12 м результаты показывают, что риск варьировался от 0,2 до 0,7 при изменении параметра Q ( рисунок 6 d), тогда как значения риска ниже 0,4 получены при изменении параметров a и c ( рисунок 7 d и рисунок 8 d).

Следует отметить, что параметры поля скважины также можно моделировать как случайные величины и исследовать с помощью глобального анализа чувствительности, чтобы надлежащим образом понять их влияние на риск загрязнения. Это может быть особенно полезно для проблем, требующих оптимизационных решений [например, 20]. Хотя приведенный здесь анализ в первую очередь сосредоточен на оценке риска для растительности в прибрежных районах, подверженных влиянию SI, это исследование также показало, что как скорость откачки, так и неоднородность домена ( то есть распределение проницаемости) значительно влияют на степень SI, что согласуется с выводами, представленными другие исследования [ 20 , 48 ].

5. Выводы

В этом исследовании представлен вычислительно эффективный метод оценки риска для экосистем ( например , здоровья растительности) в прибрежных регионах, на которые влияют процессы вторжения соленой воды. Используемые методы были применены к береговой линии Эмилии-Романьи, Италия, региона, который был и продолжает подвергаться влиянию вторжения соленой воды. Был принят стохастический подход к проблеме, чтобы представить случайный характер гидрогеологических параметров. Вычислительная эффективность была дополнительно увеличена за счет включения методов сокращения модели с помощью теории расширения полиномиального хаоса для моделирования эффектов вторжения в соленую воду и анализа связанных рисков.

Была принята упрощенная аналитическая формулировка, позволяющая оценить вероятность того, что зона захвата растительности перекрывается с внедряющимся клином соленой воды. Антропогенное влияние на риск для растительности из-за вторжения соленой воды было смоделировано посредством наличия поля скважин, конкретно учтенного посредством корректировки (i) откачивающего расхода; (ii) удаленность колодцев от берега; и (iii) взаимное расстояние между скважинами. Для упрощенного сценария, представляющего побережье Равенны, комплексные результаты анализа моделирования выявили параметры, наиболее ответственные за влияние на степень проникновения соленой воды. Например,

Вычислительная методология, используемая здесь, может применяться к более сложным системам, в которых решение в замкнутой форме недоступно и потребует более трудоемких численных подходов ( т. Е.., чтобы определить форму и размер вторгающегося клина соленой воды). В таких случаях метод редукции модели, принятый для этого анализа, позволял как превосходно представить физическую систему, так и повысить вычислительную эффективность. Более того, нынешний подход может помочь в разработке соответствующих стратегий управления прибрежными водоносными горизонтами. Эти методы позволяют рассматривать параметры, описывающие антропогенные воздействия, как случайные переменные, что обеспечивает улучшенные средства выделения параметров, наиболее ответственных за вторжение соленой воды, и для решения задач оптимизации, требующих определенного набора экологических ограничений.