ВВЕДЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПОНЯТИЯ «ОДНОЧЛЕН»

ВВЕДЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПОНЯТИЯ

«ОДНОЧЛЕН»

Определение:                        Алгебраическое выражение, являющиеся произведение

числовых и буквенных множителей называют одночленом.

Логический анализ структуры определения.

Определяемое понятие и его термин: одночлен.

Определяющие понятие: алгебраическое выражение.

Видовые отличия: произведение числовых и буквенных множителей.

Формирование понятия идет дедуктивным путем.

Прием отбора.

1. Повторение определения алгебраического выражения.
2.  Рассмотрение системы выражений:

abc, -4a3abd, xyt + cd – 5, 5x + 27y²z, 36ab + 82z²(- 4)ax, 2bd,  (- 7)³.

Чем отличаются эти выражения?

ü  В одних выражениях есть знаки арифметических действий (сложения, вычитания), другие выражения содержат только знаки умножения.

3. Выражения, которые содержат произведение числовых и буквенных множителей будем называть одночленами.

ü  Приведите примеры одночленов:  

ü  Будут ли выражения 25a² – (a + 3)²;  27a³ + b³; 16x⁴ – 81; x² – x – y² – y одночленами?

Нет. Почему?

Т.к. одночлен – произведение числовых и буквенных множителей.

4. Как вы думаете, выражения  являются одночленами?

Да, так как произведение равных множителей  можно записать в виде степени, то степень числа и произведение степеней также называют одночленом. Так как каждое число можно записать в виде произведения этого числа на единицу, то выражения вида а, 8,  также считают одночленами.

5. Найдем значение одночлена 16ас(0,5)а(0,25)b при а=.

Если подставить данные значения букв в одночлен, то придется вычислить произведение: . Как упростить задачу?

 - Сначала необходимо упростить данный одночлен, используя переместительный и сочетательный законы умножения:

Т.о, получили 2a²bc.

Теперь находим значение одночлена 2a²bc при а=.

При решении задачи данный одночлен был записан в более простом виде: 2a²bc. В этом одночлене содержится только один числовой множитель, стоящий на первом месте, и степени с различными буквенными основаниями. Такие одночлены называют одночленами стандартного вида.

6. Приводится правило приведения одночлена в одночлен стандартного вида.

Например:     - 4а3аb = - 12а²b

                       

7.  Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
8. Примеры.
9. Закрепление изученного:

Найти числовое значение одночлена: 0,5b² при b = - 4; 3abc при a = 2, b = , c = .

Среди одночленов 10,2a²b²c,  – 7,3ab²c, 17a²bca,  - 2,6 ab²c³,  - m, 3ab, 3aabc,  - 2ab указать одночлены стандартного вида.

Записать одночлен в стандартном виде: 3m⁴m; z⁵z⁵z; -ab0,5; (- m)(-m³); 5²pq²(-4)²qp.

Записать одночлен в стандартном виде и найти его числовое значение:

ac12c при а = 0,2,  с = - 0,82.

 при а = - 2, b =

Краткое описание документа:

Дано определение одночлена

Определение:Алгебраическое выражение, являющиеся произведением числовых и буквенных множителей называют одночленом. 

Далее проводится Логический анализ структуры определения.

Определяемое понятие и его термин: одночлен.

Определяющие понятие: алгебраическое выражение.

Видовые отличия: произведение числовых и буквенных множителей.

Формирование понятия идет дедуктивным путем.

Прием отбора.

Повторение определения алгебраического выражения.

Рассмотрение системы выражений.

Выражения, которые содержат произведение числовых и буквенных множителей будем называть одночленами.