ВВЕДЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПОНЯТИЯ «ОДНОЧЛЕН»

Предпросмотр материала:

ВВЕДЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПОНЯТИЯ

 

«ОДНОЧЛЕН»

 

Определение:                        Алгебраическое выражение, являющиеся произведение

числовых и буквенных множителей называют одночленом.

 

Логический анализ структуры определения.

Определяемое понятие и его термин: одночлен.

Определяющие понятие: алгебраическое выражение.

Видовые отличия: произведение числовых и буквенных множителей.

Формирование понятия идет дедуктивным путем.

 

Прием отбора.

  1. Повторение определения алгебраического выражения.
  2.  Рассмотрение системы выражений:

abc, -4a3abd, xyt + cd – 5, 5x + 27y2z, 36ab + 82z2(- 4)ax, 2bd,  (- 7)3.

Чем отличаются эти выражения?

ü  В одних выражениях есть знаки арифметических действий (сложения, вычитания), другие выражения содержат только знаки умножения.

  1. Выражения, которые содержат произведение числовых и буквенных множителей будем называть одночленами.

 

ü  Приведите примеры одночленов:  

ü  Будут ли выражения 25a2 – (a + 3)2;  27a3 + b3; 16x4 – 81; x2 – x – y2 – y одночленами?

Нет. Почему?

Т.к. одночлен – произведение числовых и буквенных множителей.

  1. Как вы думаете, выражения  являются одночленами?

Да, так как произведение равных множителей  можно записать в виде степени, то степень числа и произведение степеней также называют одночленом. Так как каждое число можно записать в виде произведения этого числа на единицу, то выражения вида а, 8,  также считают одночленами.

  1. Найдем значение одночлена 16ас(0,5)а(0,25)b при а=.

Если подставить данные значения букв в одночлен, то придется вычислить произведение: . Как упростить задачу?

 - Сначала необходимо упростить данный одночлен, используя переместительный и сочетательный законы умножения:

Т.о, получили 2a2bc.

Теперь находим значение одночлена 2a2bc при а=.

При решении задачи данный одночлен был записан в более простом виде: 2a2bc. В этом одночлене содержится только один числовой множитель, стоящий на первом месте, и степени с различными буквенными основаниями. Такие одночлены называют одночленами стандартного вида.

 

 

 

  1. Приводится правило приведения одночлена в одночлен стандартного вида.

Например:     - 4а3аb = - 12а2b

                       

  1.  Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
  2. Примеры.
  3. Закрепление изученного:

Найти числовое значение одночлена: 0,5b2 при b = - 4; 3abc при a = 2, b = , c = .

Среди одночленов 10,2a2b2c,  – 7,3ab2c, 17a2bca,  - 2,6 ab2c3,  - m, 3ab, 3aabc,  - 2ab указать одночлены стандартного вида.

 

Записать одночлен в стандартном виде: 3m4m; z5z5z; -ab0,5; (- m)(-m3); 52pq2(-4)2qp.

Записать одночлен в стандартном виде и найти его числовое значение:

ac12c при а = 0,2,  с = - 0,82.

 при а = - 2, b =

 

Краткое описание материала

ВВЕДЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПОНЯТИЯ «ОДНОЧЛЕН»

    DOCX

02.01.2015

885

Файл будет скачан в формате:

    DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Лепихина Екатерина Александровна

Лепихина Екатерина Александровна

учитель

  • На сайте: 10 лет и 8 месяцев
  • Всего просмотров: 5313
  • Подписчики: 1
  • Всего материалов: 6
  • 5313
    просмотров
  • 6
    материалов
  • 1
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Лепихина Екатерина Александровна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 6 990 курсов по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: