Вводная контрольная работа по математике для студентов 1 курса СПО

Вводная контрольная работа.

Цели: проверить уровень усвоения школьной программы студентами нового набора и оценить их готовность к изучению математики по программе первого курса.

Вариант 1.

1. Упростить выражение: .

2. Решите уравнение: .

3. Решите неравенство: .

4. Постройте график функции . Проходит ли график через точку

М(8;-32)?

5. Решите систему уравнений:

6. За одно и то же время велосипедист проехал 4 км, а мотоциклист – 10 км. Скорость мотоциклиста на 18 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость велосипедиста.

7. Сократите дробь: .

Вариант 2.

1. Упростить выражение: .

2. Решите уравнение: .

3. Решите неравенство: .

4. Постройте график функции . Проходит ли график через точку

К(-12;72)?

5. Решите систему уравнений:

6. За одно и то же время пешеход прошел 5 км, а велосипедист проехал 15 км. Скорость велосипедиста на 12 км/ч больше скорости пешехода. С какой скоростью шел пешеход?

7. Сократите дробь: .

Вариант 3.

1. Решите уравнение: .

2. Упростите выражение:

3. Найдите значение выражения при х = -1,19

4. Решите систему неравенств:

5. Постройте графики функций и укажите координаты точек пересечения графиков.

6. В упаковке 2 кг смеси сухофруктов. Чернослива в этой смеси в 1,6 раза больше, чем яблок, а изюма на 0,2 кг больше, чем яблок. Сколько яблок, чернослива и изюма в упаковке в отдельности?

7. Сократите дробь: .

Вариант 4

1. Решите уравнение: .

2. Упростите выражение: .

3. Найдите значение выражения при х = 0,91.

4. Решите систему неравенств:

5. Постройте графики функций и укажите координаты точек пересечения графиков.

6. Для приготовления мороженого надо взять воду, сливки и сахар. Воды требуется в 2,5 раза больше, чем сливок, а сахара на 0,1 кг больше, чем сливок. Сколько сливок, воды и сахара требуется для приготовления 1 кг мороженого?

7. Сократите дробь:.

Вариант 5.

1. Упростите выражение: .

2. Решите уравнение: .

3. Решите систему неравенств:

4. Постройте график функции . Возрастает или убывает функция при х >0?

5. В 15 пакетов и 5 коробок расфасовали 2400 г конфет. В каждую коробку поместилось на 20 г конфет больше, чем в пакет. Сколько граммов конфет было в каждом пакете и в каждой коробке?

6. Решите систему уравнений:

7. Решите уравнение: .

Вариант 6.

1. Упростите выражение: .

2. Решите уравнение: .

3. Решите систему неравенств:

4. Постройте график функции . Возрастает или убывает функция при х >0?

5. Карандаши разложили в 5 больших и 11 маленьких коробок. Всего было 156 карандашей. В большую коробку помещалось на 12 карандашей больше, чем в маленькую. Сколько карандашей было в маленькой и сколько в большой коробке?

6. Решите систему уравнений:

7. Решите уравнение: .