Вводная контрольная работа по математике для студентов 1 курса СПО

Вводная контрольная работа.

Цели: проверить уровень усвоения школьной программы студентами нового набора и оценить их готовность к изучению математики по программе первого курса.

Вариант 1.

1.     Упростить выражение: .

2.     Решите уравнение: .

3.     Решите неравенство: .

4.      Постройте график функции . Проходит ли график через точку

М(8;-32)?

5.     Решите систему уравнений:

6.     За одно и то же время велосипедист проехал 4 км, а мотоциклист – 10 км. Скорость мотоциклиста на 18 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость велосипедиста.

7.      Сократите дробь: .

Вариант 2.

1.   Упростить выражение: .

2.   Решите уравнение: .

3.   Решите неравенство: .

4.    Постройте график функции . Проходит ли график через точку

К(-12;72)?

5.   Решите систему уравнений:

6.     За одно и то же время пешеход прошел 5 км, а велосипедист проехал 15 км. Скорость велосипедиста на 12 км/ч больше скорости пешехода. С какой скоростью шел пешеход?

7.      Сократите дробь: .

Вариант 3.

1.     Решите уравнение: .

2.     Упростите выражение:  

3.     Найдите значение выражения  при х = -1,19

4.     Решите систему неравенств:

5.     Постройте графики функций  и укажите координаты точек пересечения графиков.

6.     В упаковке 2 кг смеси сухофруктов. Чернослива в этой смеси в 1,6 раза больше, чем яблок, а изюма на 0,2 кг больше, чем яблок. Сколько яблок, чернослива и изюма в упаковке в отдельности?

7.     Сократите дробь: .

Вариант 4

1.     Решите уравнение:  .

2.     Упростите выражение: .

3.     Найдите значение выражения  при х = 0,91.

4.     Решите систему неравенств:

5.     Постройте графики функций  и укажите координаты точек пересечения графиков.

6.     Для приготовления мороженого надо взять воду, сливки и сахар. Воды требуется в 2,5 раза больше, чем сливок, а сахара на 0,1 кг больше, чем сливок. Сколько сливок, воды и сахара требуется для приготовления 1 кг мороженого?

7.     Сократите дробь:.

Вариант 5.

1.      Упростите выражение: .

2.     Решите уравнение: .

3.     Решите систему неравенств:

4.     Постройте график функции . Возрастает или убывает функция при х >0?

5.   В 15 пакетов и 5 коробок расфасовали 2400 г конфет. В каждую коробку поместилось на 20 г конфет больше, чем в пакет. Сколько граммов конфет было в каждом пакете и в каждой коробке?

6.   Решите систему уравнений:

7.   Решите уравнение: .

Вариант 6.

1.    Упростите выражение: .

2.   Решите уравнение: .

3.   Решите систему неравенств:

4.   Постройте график функции . Возрастает или убывает функция при х >0?

5.   Карандаши разложили в 5 больших и 11 маленьких коробок. Всего было 156 карандашей. В большую коробку помещалось на 12 карандашей больше, чем в маленькую. Сколько карандашей было в маленькой и сколько в большой коробке?

6.   Решите систему уравнений: 

7.   Решите уравнение: .