Вынесение общего множителя за скобки

Автор: Егорова Зинаида Ивановна,

учитель математики МБОУ «СОШ №7»

города Канаш Чувашской Республики

Аннотация.

Эта методическая разработка позволяет учителям разнообразно, интересно провести урок-путешествие в страну «Пропорция». Разработанный урок относится к типу урока обобщения, систематизации знаний, умений и навыков по теме.

Основная цель урока: проверить знания по данной теме и умение применять их на практике в той или иной области в проблемной ситуации.

Урок был разбит на такие основные этапы как: устный опрос, различные формы устного счета, сообщение о магических свойствах «золотого» сечения (поисковая работа), показ ученической презентации, самостоятельная работа, работа у доски, цифровой диктант. Все ответы сопровождались компьютерной презентацией.

Был использован раздаточный материал. Цель этого приема лучше сосредоточиться, не переводить взгляд с тетради на экран.

Значимость и эффективность этого урока.

Значимость этого урока – в нетрадиционности заданий, которые были использованы на уроке, также была создана ситуация исследования, и ситуация успеха через прохождение определенных станций с заданиями. Ребята научились выбирать главное, концентрировать свои мысли, составлять презентацию, которая пригодится и на других предметах, почувствовали свою значимость в подготовке к этому уроку, что необходимо каждому ребенку, чтобы позиционировать себя с успешной личностью.

Почему данный урок можно считать эффективным?

- Задействованы все учащиеся классы, нет пассивных участников урока.

-Учащиеся выполняют посильные задания, учитывается уровень развития познавательных способностей каждого ученика.

-Развиваются навыки работы в группе, коллективе.

- Развивается речь учащихся.

Результативность урока выразилась в следующем: качество знаний на контрольной работе- 75% из класса, неудовлетворительных оценок нет.

Методическую разработку можно применить на уроке математики для квалифицированной подготовки учителя к уроку.

Лучшая методическая разработка урока.

Урок – путешествие

в страну «Пропорция»

Нет идеальной красоты

Без некоторой странности пропорции

Слайд №1. Цели урока:

Проверить знания по данной теме и умение применять их на практике в той

или иной области в проблемной ситуации.

Задачи:

Образовательные: повторение, обобщение, систематизация знаний; проверка уровня усвоения темы; развитие у учащихся интереса к предмету через межпредметные связи.

Воспитательные: воспитание интереса к предмету через умение видеть прекрасное в пропорциональности окружающего мира.

Развивающие: расширение кругозора учащихся при решении практических задач;

развивать у учащихся умение преодолевать трудности в учении, используя проблемные ситуации.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Оборудование: Компьютер, мультимедийный проектор, экран, доска, плакат (план маршрута), раздаточные карточки

Слайд №3. Ход урока

Учитель: Сегодня у нас обобщающий урок по теме: «Пропорция». На этом уроке мы покажем свои знания по данной теме и научимся применять их на практике. А проведем мы этот урок в виде увлекательного путешествия в страну «Пропорция».

Слайды № 4, №5. I станция «Теоретическая»

Вопросы для контроля

1.Дайте определение пропорции.

[ Пропорция – это, равенство двух отношений , где a и d-крайние члены, b и с - средние члены]

2. Прочитайте основное свойство пропорции

[Произведение крайних членов верной пропорции равно произведению ее средних членов, ad=bc]

3. Даны равенства. Все ли эти равенства являются пропорциями?

а) г)

б)

в)

4. Дайте определение прямой и обратной пропорциональности

[ Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз]

Слайды № 6-№9. II станция «Вычислительная»

Считаем устно. Устные упражнения – это гимнастика ума

1. Верна ли пропорция, если да, то почему? ( Ответы проверяются голосованием: «Да - правая рука, «Нет» - левая рука.)

а) [Да]

б) [Нет]

в) [Нет]

г) [Нет]

д) [Да]

е) [Нет]

ж) [Да]

2. Выберите правильный ответ 0,01 – это

А. 1% Б. 100% В. 0,01% Г. 10%

3. Со скоростью 5 км/ч пешеход проходит 15 км. За это же время со скоростью 6 км/ч пешеход проходит:

А. 16 км Б. 30 км В. 18 км Г. 20 км

Зарядка.

А 370+230 Б. 720:18 В. 6-4,5

:50 +280

:16 :1,2

+340

:14 :125 +0,8

[50] [8] [4,3]

Слайды №10-№ 12. III станция «Историческая»

А теперь немного истории. У меня в руках три прямоугольника. Прямоугольники неравные, но один из них имеет размеры 5х8. На какой приятнее смотреть? (Учащиеся отвечают.) Древние греки считали, что прямоугольники, у которых стороны относятся как 5 к 8-ми (стороны образуют «золотое» сечение) имеют наиболее приятную форму. Они приписывали «золотому» сечению магические свойства и использовали при расчетах Государственный флаг Российской Федерации и Чувашской Республики представляет собой прямоугольное полотнище с таким же соотношением сторон 5:8.. Правильное соотношение размеров возводимых древними греками дворцов и храмов придавало этим зданиям ту необыкновенную красоту, которая сегодня восхищает нас. Окружающие нас предметы также часто дают примеры «золотого» сечения. Рассматривая расположение листьев на стебле растений, можно заметить, что между двумя парами листьев третья расположена в месте «золотого» сечения. «Пропорция» с греческого означает соизмеримый, имеющий правильное соотношение частей.

Ученическая презентация по теме: «Пропорция. (Победителя конкурса).

Слайды №13. IV станция « Цветочная»

На станции «Цветочная» растут цветы: ромашки, нарциссы, гладиолусы, колокольчики. Но не очень давно там прошел ураган, и все листочки у ромашек оборвались. Если мы соберем их и прикрепим на свои места, то цветам это очень понравится.

На доске прикреплены два круга с ответами. Каждая команда решает задачи, написанные на лепестках ромашки. Получив ответ, прикрепляют лепесток против верного ответа. На каждом лепестке написано по одной букве. Если все задания решены, верно, то получится волшебное слово «спасибо». Задания одинаковы для каждой команды.

Слайды №14-№ 21. V станция «Практическая»

Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает, сами науки развиваются под влиянием ее

(Л.Л. Чебышев)

С задачами, решение которых сводится к составлению пропорций, встречаются люди любых профессий: фармацевты, повара, уборщицы, агрономы, лаборанты и другие. С пропорцией встречаются в своей работе сотрудники нашей школы, давайте поможем им решить их задачи.

Из набора практических задач выберете одну задачу и объясните ее решение.

1. Чтобы сварить 4 порции пшенной каши, нужно взять 220г пшена. Сколько потребуется пшена, чтобы сварить 400 порций каши?

2.В школе 2 фельдшерицы могут сделать вакцинацию за 3 дня. Сколько нужно времени, чтобы 3 фельдшерицы выполнили ту же работу?

3.Определите процент всхожести семян гороха, если из 200 горошин взошло 170 штук.

4. Заведующая пришкольным участком сообщила, что на 3 сотки земли у нее уходит 12 кг удобрений. А огород 15 соток. Сколько мешков удобрений потребуется, если в каждом по 30 кг ?

5.В спортивном зале школы длиной 33 м нужно покрасить пол. Покрасив 11 м, израсходовали 4,125 кг краски. Сколько нужно краски, чтобы выкрасить остальной пол?

6.В школе 585 учащихся. Из них за II четверть не успевает 22 ученика. Вычислите процент успеваемости (можно использовать калькулятор).

1. Краткая запись:

4 пары 220г

400 пар ? г

Прямая пропорциональность.

Решение: Пусть х грамм пшена потребуется на 400 порции

Тогда во сколько раз 400 больше 4, то во столько же раз х больше 220

Составим пропорцию:

400:4=х:220

По основному свойству пропорции имеем:

х=

Х=100∙220

Х=22000

Ответ: 22000 г =22 кг пшена потребуется, чтобы сварить 400 порций каши.

2. Краткая запись:

2 фельдшерицы 3 дня

3 фельдшерицы ? дня

Обратная пропорциональность.

Решение: Пусть х дней потребуется 3 фельдшерицам

Тогда во сколько раз 3 больше 2, то во столько же раз 3 больше х.

Составим пропорцию:

3:2=3:х

3х=2∙3

Х=2 Ответ: за 2 дня

3. Краткая запись:

Горошин %

200 100%

170 ? %

Прямая пропорциональность.

Решение: Пусть х % взошло

Тогда во сколько раз 200 больше 170,то во столько же раз 170 больше х

Составим пропорцию:

200:170=100:х

По основному свойству пропорции имеем

200х=170∙100

Х=

х=85

Ответ: 85% взошло.

4. Краткая запись:

Площадь Кол-во

3 сотки 12 кг

15 соток ?кг

Всего сколько мешков по 30 кг?

Прямая пропорциональность.

Решение: Пусть х кг потребуется на 15 соток

Тогда во сколько же раз 15 больше 3, то во столько же раз х больше 12.

Составим пропорцию:

15:3=х:12

По основному свойству пропорции имеем:

3х=15∙12

х =

х=15∙4

х=60, 60:30=2 (мешка)

Ответ: Потребуется 2 мешка.

5. Краткая запись:

Было 33 м - ? кг

Покрасили 11 м – 4,125 кг

Осталось 22 м - ? кг

Прямая пропорциональность.

Решение: Пусть х кг потребуется на 22 м

Тогда во сколько раз 22 больше 11, то во столько же раз х больше 4,125.

Составим пропорцию:

22:11=х:4,125

По основному свойству пропорции имеем:

11х=22∙4,125

Х= Х=24,125 Х=8,25 Ответ: 8,25 кг краски потребуется.

VI. Краткая запись:

Учеников %

585 100

22 ?

Прямая пропорциональность.

Решение: Пусть х % составляют 22 ученика

Тогда во сколько раз 585 больше 22, то во столько же раз 100 больше х.

Составим пропорцию:

585:22=100:х

По основному свойству пропорции имеем:

585х=22∙100

Х=

Х =

х=0,0370

х =4 % не успевают

100-4=96% успевают.

Ответ: 96%

Слайды № 22-№24. VI станция «Художественная»

На станции «Художественная», нам нужно быстро нарисовать картину. На доске нарисован прямоугольник, состоящий из шести секторов. В конверте лежат задания, которые написаны на части картины. Вам нужно выполнить задания и прикрепить карточки в нужный сектор

Задания даются одинаковые обеим командам (работа у доски)

1. 12 рабочих выполняют работу за 2 часа. За сколько часов выполнят эту работу 6 рабочих.

2. Самосвал с грузоподъемностью 4 т перевозит 40 т зерна за несколько рейсов. Сколько тонн зерна перевезет за столько же рейсов машина, если грузоподъемность 2 т?

3. Два комбайна «Дон» убирают за определенное время урожай с поля площадью 32 га. С поля какой площади уберут за то же время урожай 6 комбайнов «Дон».

4. 12 см³ стали весят 96 г. Сколько граммов весит24 см³ стали.

5. Вычислите: :120

6. Вычислите:

Слайд № 25. Цифровой диктант.

Учитель:Если вы согласны с утверждением, то ставьте цифру 5, а если не согласны, то 0.

1. Пропорция – это равенство двух отношений. [5]

2. Произведение крайних членов верной пропорции равно произведению ее средних членов. [5]

3. В пропорции 2:5=10:25 числа 2 и 25 называются средними членами пропорции. [0]

4. Количество товара и его стоимость при постоянной цене являются пропорциональными величинами. [5]

5505 – код

Подведение итога урока и выставление оценок.

Задание на дом: №848, 857 их учебника (Н.Я. Виленкин)

• 1 слайд

  Нет идеальной красоты Без некоторой странности пропорции Урок – путешествие в страну «Пропорция» Составила: Егорова З.И. учитель математики МБОУ «СОШ №7» город Канаш

• 2 слайд

  Цели урока: Проверить знания по данной теме и умение применять их на практике в той или иной области в проблемной ситуации. Задачи: Образовательные: повторение, обобщение, систематизация знаний; проверка уровня усвоения темы развитие у учащихся интереса к предмету через межпредметные связи. Воспитательные: воспитание интереса к предмету через умение видеть прекрасное в пропорциональности окружающего мира. Развивающие: расширение кругозора учащихся при решении практических задач;развивать у учащихся умение преодолевать трудности в учении. используя проблемные ситуации. Тип урока: обобщение и систематизация знаний. Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, доска, плакат(план маршрута).

• 3 слайд

  Ход урока Учитель: Сегодня у нас обобщающий урок по теме :«Пропорция». На этом уроке мы покажем свои знания по данной теме и научимся применять их на практике. А проведем мы этот урок в виде увлекательного путешествия в страну «Пропорция».  

• 4 слайд

  I станция «Теоретическая»

• 5 слайд

  Вопросы для контроля . 1.Дайте определение пропорции. [ Пропорция – это, равенство двух отношений, 2. Прочитайте основное свойство пропорции [Произведение крайних членов верной пропорции равно произведению ее средних членов, ad=bc] 3. Даны равенства. Все ли эти равенства являются пропорциями? а) б) 4) Дайте определение прямой и обратной пропорциональности [ Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз. Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз] , где a и d-крайние члены, b и с - средние члены] в) г)

• 6 слайд

  II станция «Вычислительная»

• 7 слайд

  Устные упражнения –это гимнастика ума Считаем устно. 1. Верна ли пропорция? ( Ответы проверяются голосованием: «Да - правая рука, «Нет» - левая рука.) а) б) в) г) д) е) ж) Да Нет Нет Нет Да Да Нет

• 8 слайд

  Зарядка А 370+230 Б. 720:18 В. 6-4,5 :50 +280 :16 :1,2 +340 :14 :125 +0,8 [50] [8] [4,3]

• 9 слайд

  2. Выберите правильный ответ 0,01 – это А. 1% Б. 100% В. 0,01% Г. 10% 3. Со скоростью 5 км/ч пешеход проходит 15 км. За это же время со скоростью 6 км/ч пешеход проходит: А. 16 км Б. 30 км В. 18 км Г. 20 км

• 10 слайд

  III станция «Историческая»

• 11 слайд

  А теперь немного истории. У меня в руках три прямоугольника. Прямоугольники неравные, но один из них имеет размеры 5х8. На какой приятнее смотреть? (Учащиеся отвечают.) Древние греки считали, что прямоугольники, у которых стороны относятся как 5:8(стороны образуют «золотое» сечение) имеют наиболее приятную формулу. Они приписывали «золотому» сечению магические свойства и использовали при расчетах. Государственный флаг Российской Федерации и Чувашской Республики представляет собой прямоугольное полотнище с соотношением сторон 5:8. Правильное соотношение размеров возводимых древними греками дворцов и храмов придавало этим зданиям ту необыкновенную красоту, которая сегодня восхищает нас. Окружающие нас предметы также часто дают примеры «золотого» сечения. Рассматривая расположение листьев на стебле растений, можно заметить, что между двумя парами листьев третья расположена в месте «золотого» сечения. «Пропорция» с греческого означает соизмеримый, имеющий правильное соотношение частей.

• 12 слайд

  Презентация: «Пропорция» Гиперссылка

• 13 слайд

  IV станция «Цветочная» На станции «Цветочная» растут цветы: ромашки, нарциссы, гладиолусы, колокольчики. Но не очень давно там прошел ураган, и все листочки у ромашек оборвались. Если мы соберем их и прикрепим на свои места, то цветам это очень понравится. На доске прикреплены два круга с ответами. Каждая команда решает задачи, написанные на лепестках ромашки. Получив ответ, прикрепляют лепесток против верного ответа. На каждом лепестке написано по одной букве. Задания одинаковы для каждой команды. 18 п а 24 и 60 б 3 о 6 с с  x:64=3:8; (C) 7:х=49:6; (А) 6:x=3:1,5; (Б) 3:х=4:8; (О) 50:х=10:12; (И) 9:х=12:24 (П) 2:5=х:3; (С) Если все задания решены верно, то получится волшебное слово «спасибо».

• 14 слайд

  V станция«Практическая». Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает, сами науки развиваются под влиянием ее. (Л.Л. Чебышев) С задачами, решение которых сводится к составлению пропорций, встречаются люди любых профессий: фармацевты, повара, уборщицы, агрономы, лаборанты и другие. С пропорцией встречаются в своей работе сотрудники нашей школы, давайте поможем им решить их задачи. Из набора практических задач выберите одну задачу и объясните ее решение.  

• 15 слайд

  1. Чтобы сварить 4 порции пшенной каши, нужно взять 220г пшена. Сколько потребуется пшена, чтобы сварить 400 порций каши? 3.Определите процент всхожести семян гороха, если из 200 горошин взошло 170 штук. 4. Заведующая пришкольным участком сообщила, что на 3 сотки земли у нее уходит 12 кг удобрений. А огород 15 соток. Сколько мешков удобрений потребуется, если в каждом по 30 кг? 5.В спортивном зале школы длиной 33 м нужно покрасить пол. Покрасив 11 м, израсходовали 4,125 кг краски. Сколько нужно краски, чтобы выкрасить остальной пол? 6.В школе 585 учащихся. Из них за II четверть не успевает 22 ученика. Вычислите процент успеваемости (можно использовать калькулятор).   2. В школе 2 фельдшерицы могут сделать вакцинацию за 3 дня. Сколько нужно времени, чтобы 3 фельдшерицы выполнили ту же работу? Директор Медсестра Учитель биологии Заместитель директора

• 16 слайд

  Краткая запись: 4 пор. 220г 400 пор. ? г Прямая пропорциональность. Решение: Пусть х грамм пшена потребуется на 400 порции Тогда во сколько раз 400 больше 4, то во столько же раз х больше 220 Составим пропорцию: 400:4=х:220 По основному свойству пропорции имеем: х= Х=100∙220 Х=22000 Ответ: 22000 г =22 кг пшена потребуется, чтобы сварить 400 порций каши. Решение 1задачи

• 17 слайд

  Решение 2 задачи 2. Краткая запись: 2 фельдшерицы 3 дня 3 фельдшерицы ? Обратная пропорциональность. Решение: Пусть х дней потребуется 3 фельдшерицам Тогда во сколько раз 3 больше 2, то во столько же раз 3 больше х. Составим пропорцию: 3:2=3:х 3х=2∙3 Х=2 Ответ: за 2 дня

• 18 слайд

  Краткая запись: Горошин % 200 100% 170 ? % Прямая пропорциональность. Решение: Пусть х % взошло Тогда во сколько раз 200 больше 170,то во столько же раз 170 больше х Составим пропорцию: 200:170=100:х По основному свойству пропорции имеем 200х=170∙100 Х= х=85 Ответ: 85% взошло. Решение 3 задачи

• 19 слайд

  Решение 4 задачи 4. Краткая запись: Площадь Кол-во 3 сотки 12кг 15 соток ? кг Всего сколько мешков по 30 кг? Прямая пропорциональность. Решение: Пусть х кг потребуется на 15 соток Тогда во сколько же раз 15 больше 3, то во столько же раз х больше 12. Составим пропорцию: 15:3=х:12 По основному свойству пропорции имеем: 3х=15∙12 х= х=15∙4 х=60 60:30=2 (мешка) Ответ: Потребуется 2 мешка.

• 20 слайд

  Краткая запись: Было 33 м - ? кг Покрасили 11 м – 4,125 кг Осталось 22 м - ? кг Прямая пропорциональность. Решение: Пусть х кг потребуется на 22 м Тогда во сколько раз больше 11, то во столько же раз х больше 4,125. Составим пропорцию: 22:11=х:4,125 По основному свойству пропорции имеем: 11х=22∙4,125 Х= Х=2 4,125 Х=8,25 Ответ: 8,25 кг краски потребуется. Решение 5задачи

• 21 слайд

  Краткая запись: Учеников % 585 100 22 ? Прямая пропорциональность. Решение: Пусть х % составляют 22 ученика Тогда во сколько раз 585 больше 22, то во столько же раз 100 больше х. Составим пропорцию: 585:22=100:х По основному свойству пропорции имеем: 585х=22∙100 Х= х= х=0,0370 х =4 % не успевают 100-4=96% успевают. Решение 6 задачи Ответ: 96%

• 22 слайд

  VI «Художественная» станция На станции « Художественная», нам нужно быстро нарисовать картину. На доске нарисован прямоугольник, состоящий из шести секторов. В конверте лежат задания, которые написаны на части картины. Вам нужно выполнить задания и прикрепить карточки в нужный сектор.

• 23 слайд

  Задания даются одинаковые обеим командам (работа у доски). 1. 12 рабочих выполняют работу за 2 часа. За сколько часов выполнят эту работу 6 рабочих. 2. Самосвал с грузоподъемностью 4 т перевозит 40 т зерна за несколько рейсов. Сколько тонн зерна перевезет за столько же рейсов машина, если грузоподъемность 2 т?      3. Два комбайна «Дон» убирают за определенное время урожай с поля площадью 32 га. С поля какой площади уберут за то же время урожай 6 комбайнов «Дон». 4. 12 см3 стали весят 96 г. Сколько граммов весит24 см3 стали. 5. Вычислите: : 120 6. Вычислите:

• 24 слайд

• 25 слайд

  Цифровой диктант. Учитель: Если вы согласны с утверждением, то ставьте цифру 5, а если не согласны, то 0. 1. Пропорция – это равенство двух отношений. 2. Произведение крайних членов верной пропорции равно произведению ее средних членов. 3. В пропорции 2:5=10:25 числа 2 и 25 называются средними членами пропорции. 4. Количество товара и его стоимость при постоянной цене являются пропорциональными величинами. 5505 – код По итогам выполненных заданий во время путешествия, по ответам на вопросы для контроля учитель выставляет оценки.   Наше путешествие подошло к концу. Задание на дом: №848, 857 из учебника (автор Н.Я. Виленкин)

• 1 слайд

  ПРОПОРЦИЯ МАТЕРИАЛЫ К УРОКУ Казеркин Алексей УЧЕНИК 6 А КЛАССА МБОУ «СОШ №7» г. Канаш

• 2 слайд

  ПРОПОРЦИЯ МАТЕРИАЛЫ К УРОКУ Ничто не нравится, кроме красоты, в красоте – ничто, кроме форм, в формах – ничто, кроме пропорций, в пропорциях – ничто, кроме числа. (А. Августин)

• 3 слайд

  ПРОПОРЦИЯ ПЛАН «Большой – маленький» Начало изучения пропорции Пропорция в природе Развитие жизни по спирали Пропорция человеческой фигуры Пропорция в музыке Роль пропорции в искусстве Пропорция в атрибутах Роль пропорции в архитектуре Определение пропорции

• 4 слайд

  Большой – маленький примеры Внимание: Слова «большой» и «маленький» содержат не оценку истинных размеров предметов, а лишь указание на относительные размеры одного предмета по сравнению с какими – то другими.

• 5 слайд

  Большой – маленький примеры Это размеры модели машин, а модель - это уменьшенная копия оригинала. Также перед тем, как построить какое-то здание, сооружают его макет. Макет-это тоже уменьшенная копия оригинала.

• 6 слайд

  Начало изучения пропорции Слово «пропорция» ввел в употребление Цицерон в 1 веке до н.э., переводя на латынь платоновский термин «аналогия», который буквально означал «вновь - отношение», или, как мы говорим, «соотношение».

• 7 слайд

  Начало изучения пропорции Пропорции начали изучать еще в древности. В 4 веке до н.э. древнегреческий математик Евдокс дал определение пропорции, составленной из величин любой природы.

• 8 слайд

  Пропорция в природе

• 9 слайд

  Развитие жизни по спирали

• 10 слайд

  Молекулы ДНК

• 11 слайд

  «Золотые пропорции» человека

• 12 слайд

  «Золотые пропорции» человека

• 13 слайд

  Пропорции в музыке Музыка - искусство звука, ...звук - сама материя музыки... звук должен быть закутан в тишину, звук должен покоиться в тишине, как драгоценный камень в бархатной шкатулке. Генрих Нейгауз Пропорция в музыке – это продолжительность звучания одного такта и число тактов, используемых за одну минуту.

• 14 слайд

  «Золотое сечение» в пирамиде Хеопса

• 15 слайд

  Роль пропорции в искусстве Пропорция в искусстве также определяет соотношение величин элементов художественного произведения либо соотношение отдельных элементов и всего произведения в целом.

• 16 слайд

  Пропорция в атрибутах Древние греки считали, что прямоугольники, у которых стороны относятся как 5:8(стороны образуют «золотое» сечение) имеют наиболее приятную форму. Государственный флаг Российской Федерации и Чувашской Республики представляет собой прямоугольное полотнище с соотношением сторон 5:8.

• 17 слайд

  Роль пропорции в архитектуре Пропорции являются важным и надежным средством зодчего для достижения хрупкого и тонко сбалансированного равновесия между целым и его частями, имя которому – гармония.

• 18 слайд

  Античные храмы

• 19 слайд

  Собор Парижской Богоматери

• 20 слайд

  Здание Сената в Москве

• 21 слайд

  Золотое сечение в Канаше

• 22 слайд

  ПРОПОРЦИЯ определение Пропорция - равенство между отношениями четырёх величин А, В, С, D: Или A : B = C : D, где A и D – это крайние члены пропорции, а B и C – средние члены пропорции «Закономерные» отношения Прямо пропорциональные величины : длина окружности и ее радиус; размеры предметов и размеры отбрасываемых ими теней; глубина колодца и работа, которую требуется совершить, чтобы достать из него ведро воды. Обратно пропорциональные величины: продолжительность звучание одного такта, и число тактов, используемых за одну минуту; длины сторон прямоугольника, выложенного из 60 костей домино. Прямо пропорциональные Обратно пропорциональные широко используются в разнообразнейших расчетах, производимых школьниками, инженерами, администраторами и т.д.

• 23 слайд

  Числа управляют мировым порядком. На числах основана гармония Вселенной. Пифагор