Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / "Взаимное расположение двух прямых"

"Взаимное расположение двух прямых"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_48c70fe.gifhello_html_48c70fe.gifhello_html_m43ae1655.gifhello_html_m43ae1655.gifhello_html_m7ef2a702.gifhello_html_m7ef2a702.gifhello_html_m312b7814.gifhello_html_c87df9f.gifhello_html_3dde61b.gifhello_html_m1471d28d.gifhello_html_m1471d28d.gifhello_html_14d63b31.gifhello_html_14d63b31.gifПрактическая работа №9


Тема: Взаимное расположение двух прямых

Цель: приобретение базовых знаний в области фундаментальных разделов математики. Проверка усвоения знаний по взаимному расположению прямых

Повторить и систематизировать знания по данной теме.

Задачи:

развитие творческого профессионального мышления;

познавательная мотивация;

овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;

овладение умениями и навыками постановки и решения задач;

углубление теоретической и практической подготовки;

развитие инициативы и самостоятельности студентов.


Обеспечение практической работы:

Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.

Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2011.

Щипачев В.С. Основы вышей математики. - М.: Высшая школа, 2012 - 480с.

Омельченко В.П., Э.В. Курбатова. Математика, – Серия: Среднее профессиональное образование. - Ростов-на-Дону «Феникс»,2010-380с.

Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.


Ход практического занятия.

1.Формулирование темы занятия, пояснение связи темы с другими темами учебной дисциплины;

2.Проверка готовности студентов к занятию;

3.Проведение непосредственно занятия согласно тематике и в соответствии с рабочей программой дисциплины:

Изучить теоретический материал по теме «Взаимное расположение двух прямых».

Рассмотреть примеры решения типовых заданий.

Выполнить практическую работу по теме «Взаимное расположение двух прямых».

Ответить на контрольные вопросы.


Теоретические сведения и методические рекомендации по решению задач.


Условия пересечения, параллельности или совпадения двух прямых, заданных своими общими уравнениями

и

приведены в следующей таблице:


Взаимное расположение прямых

Условие

пересечение


параллельность


совпадение

.


Если известны угловые коэффициентыпрямых, то условие параллельности этих прямых состоит в равенстве их угловых коэффициентов:

Пример №1

Составить уравнение прямой, параллельной прямой 2x + 3y - 1=0 и отсекающей на положительной полуоси абсцисс отрезок, равный 4 единицам

Решение

Искомая прямая проходит через точку A(4;0), а её угловой коэффициент равен угловому коэффициенту данной прямой, т.е. k =. Воспользовавшись уравнением прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении получаем.


.

Задание


Выполнить практическую работу по взаимному расположении. двух прямых

Вариант 1.

  1. Установить, совпадают, параллельны или пересекаются (найти точку пересечения) следующие пары прямых

  1. 2x – y + 4 = 0 и 4x - 2y + 9 = 0; б) 4x-1=0 и 8y+2=0;

  1. Проверьте, подходят ли через одну точку прямые

а) 5x + 4y + 7 = 0, 3x+2 = 0, 5, 3x - 2y + 8 = 0;

б) 2x + 5y + 1 = 0, x + 2y - 5 = 7, 6xy = 0;

  1. Составить уравнение прямой, если известно, что она проходит через точку (-1;4) и параллельна оси абсцисс

  2. Составить уравнение прямой, проходящей через точку A(4;-7) и параллельной прямой PQ, где P(-4;3), Q(2;-5)

  3. В параллелограмме ABCD даны вершины A(-3;2), B(5;0), c(-6;8);


Контрольные вопросы:

  1. Виды взаиморасположения прямых

  2. Пересечение, параллельность и совпадёт

  3. Угловые инструменты

Подведение итогов практического занятия. Рефлексия.

Содержание отчета:

1) Наименование и цель практической работы.

  1. Задание.

  2. Формулы и расчеты по ним.

  3. Ответы на контрольные вопросы.



Вариант 2.

1. Установить, совпадают, параллельны или пересекаются (найти точку пересечения) следующие пары прямых

а) 2xy + 4 = 0 и 4x - 2y + 9 = 0; б) 4x-1=0 и 8y+2=0;

2.Проверьте, подходят ли через одну точку прямые

а) 5x + 4y + 7 = 0, 3x+2 = 0, 5, 3x - 2y + 8 = 0;

б) 2x + 5y + 1 = 0, x + 2y - 5 = 7, 6xy = 0;

3. Составить уравнение прямой, проходящей через точку A(2;3) и параллельной прямой PQ, где P(1;7), Q(-2;--5)

4. Составить уравнение прямой, если известно, что она проходит через точку (-1;4) и параллельна оси абсцисс

5. В параллелограмме ABCD даны вершины A(-1;3), B(4;6), c(1;-5);

Контрольные вопросы:

  1. Виды взаиморасположения прямых

  2. Пересечение, параллельность и совпадёт

  3. Угловые коэффициенты

Подведение итогов практического занятия. Рефлексия.



Содержание отчета:

    1. Наименование и цель практической работы.

    2. Задание.

    3. Формулы и расчеты по ним.

    4. Ответы на контрольные вопросы.


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 21.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров246
Номер материала ДВ-474905
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх