Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Тема: Взаимное расположение графиков линейных функций.

Тип урока: Совершенствование знаний, умений, и навыков.



Цели урока:

  1. Выяснить зависимость расположения графиков линейных функций от значений k и b.

  2. Формирование умений и навыков по внешнему виду определять взаимное расположение графиков линейных функций; уметь задавать формулами линейные функции, графики которых пересекаются или параллельны.

  3. Развитие способностей наблюдать, анализировать, делать выводы.

Оборудование

  • Интерактивная доска, компьютер.

  • Раздаточный материал.

Ход урока:

  1. Орг. момент.

  2. Устный опрос.(5мин)

- Какие функции вам известны?

-Какой формулой задаётся каждая из этих функций?

- Как называются переменные х и у в формуле, задающий функцию?

- Что является графиком этих функций?

В чём их сходство и различие?

- Каким образом мы сможем построить графики этих функций?.


Задание 1. Актуализации знаний. (презентация) (7 мин)


Слайд 2.

Какие из данных функций являются линейными?

Назовите коэффициент к и в.

1)у=2х-3 3) у=1/8 х +3/5 4) у=7-9х

2)у=х2 - 3 4) у=5х 5) у=2/ (х+1)

Слайд 3:

Какие из графиков лишние?


hello_html_m26c857e0.gifhello_html_m70528053.png

2


hello_html_71d7f298.gifhello_html_63fb54ca.png

4

Group 45








Слайд 4:

Назовите координаты точки пересечения графика с осями координат:


hello_html_3e415fd.png





Слайд5:

Найдите по графику у, если х=3


hello_html_3e415fd.png





Слайд6:

Найдите по графику х, если у=-2,


hello_html_3e415fd.png





Слайд 7:

Принадлежит ли графику функции у =0,5х – 2 А (10; 3), В(2;1)

Слайд8:

Функция задана формулой у=-2х +5. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 3.


Задание 2. Практическая работа: (15 мин) учащиеся работают самостоятельно в паре и должны проанализировать работу по следующим вопросам:


Слайд 9:

1 ряд: Построить графики функций у= 2х+5; у=2х-7; у=2х

2ряд: Построить графики функций у=х+3; у=3х+3; у=-х+3

Проанализируйте полученные результаты и ответьте на вопросы:

- Что общего в формулах, которыми заданы данные функции?

- Что можно сказать о расположении графиков этих функций?

- Сделайте вывод о взаимном расположении построенных вами графиков линейных функций в зависимости от коэффициента.

Слайд 10: Ученики по желанию выходят к доске и показывают свой график, при этом дают пояснение. Графики даются ниже.


Начертить эти графики.

1 ряд

2рядhello_html_m1b2b516e.gif

hello_html_3b71415a.gif



Пока дети выполняют практическую работу, одновременно проводится работа с сильными учащимися.


Работа с сильными учащимися: (на доске)

Карточка №1 ( стр.337 № 1406) - Настя ( взаимопроверка Жанель, Мадина)

Прямаяа а: Прямая в:

Ось ОУ: (0,-6) Ось ОУ: (0,-6)


У=кх+в у=кх+в

-6= к*0 +в -6=к*0+в

в =-6 в=-6


ось ОХ: (-3, 0) ось ОХ: (3,0)

-3к – 6 = 0 3к – 6 = 0

-3к=6 3к= 6

к = - 2 к=2

у= -2х - 6 у= 2к - 6


Карточка №2 – Ксюша ( взаимопроверка Полина, Жанна)

Задание:

    1. Постройте график линейной функции, проходящей через точку А(5;4) и в=2.

    2. Начертите прямую, симметричную графику построенной функции относительно оси ОХ.

    3. Запишите формулы построенных графиков функций


Решение:

5к +2=4 симметричная прямая:

5к= 4-2 ось ОУ: (0;-2)

5к=2 в=-2

к= 0,5 Ось ОХ: (-4;0)

у=0,5х + 2 -4к – 2= 0

-4к=2 у= -0,5х -2

к = -0,5

Карточка № 3 – Маша (взаимопроверка Дима, Дария)

Задание:

Найдите точки пересечения графиков функций у=2х+1 и у=0,5х+4.


Решение:

у=2х+1 и у=0,5х+4. у= 2*2 +1=5

2х+1 =0,5х+4.

2х-0,5х = 4-1

1,5х = 3 Ответ: графики пересекаются в точке с координатами (2;5) .

х = 2



Задание 3. Кроссворд: (5мин) ( на полиязычие)

Слайд 11:

Задание 4. На каком чертеже изображен график функции у=-3х-5? (5мин) – учащиеся отвечают устно, поясняя свой ответ.

Слайд 12:


А)

hello_html_m6a14650f.png

Б)

hello_html_m6b3763c2.png

В)

hello_html_555a617.png


Г)

hello_html_297964f5.png

Итак, какой вывод мы можем сделать по взаимному расположению графиков линейных функций?

Задание 5. Учащиеся самостоятельно делают вывод.

Слайд 13:

  • Если коэффициенты к и в равны, то прямые совпадают.

  • Если коэффициенты к равны, а коэффициенты в различны, то прямые параллельны.

  • Если коэффициенты к различны, то прямые пересекаются

  • Если к>0, то угол наклона к положительному направлению оси Х – острый.

  • Если к<0, то угол – тупой.

  • Если к =0, то прямая параллельна оси Х.

  • Коэффициент в – это ордината точки пересечения графика с осью У.

Задание 6. Задание по опорным конспектам: (всем учащимся раздаются опорные конспекты) ( 10 мин)

Слайд 14:



hello_html_m5d1fc88a.gif

Рефлексия: учащиеся отвечают на анкету.

Анкета – рефлексия « Как прошёл урок?»

- Доволен ли ты тем, как прошёл урок?

- Было ли тебе интересно на уроке?

- Сумел ли ты получить новые знания?

- Ты был активен на уроке?

- Ты сумел показать свои знания?

- Учитель был внимателен к тебе?

- Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание

Подведение итогов урока. Учащиеся заполняют оценочные листы и сообщают свои оценки.



Домашнее задание:

Исследовать взаимное расположение графиков линейных функций, угловые коэффициенты которых взаимно обратные числа, взятые с противоположными знаками.





















hello_html_m6c9dcfcc.png

Краткое описание документа:

Тема: Взаимное расположение графиков линейных функций.

Тип урока: Совершенствование знаний, умений, и навыков.

Цели урока:

1. Выяснить зависимость расположения графиков линейных функций от значений k и b.

2. Формирование умений и навыков по внешнему виду определять взаимное расположение графиков линейных функций; уметь задавать формулами линейные функции, графики которых пересекаются или параллельны.

3. Развитие способностей наблюдать, анализировать, делать выводы.

Автор
Дата добавления 11.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров210
Номер материала 274135
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх