Взаимное расположение графиков линейных функций

• 1 слайд

  ДОБРЫЙ ДЕНЬ!
  Продолжаем изучать линейную функцию
  Будьте очень внимательны!
  

• 2 слайд

  Взаимное
  расположение
  графиков
  линейных функций
  Изучить:
  от чего зависит взаимное расположение графиков линейных функций
  Научиться:
  определять взаимное расположение графиков линейных функций
  

• 3 слайд

  В одной системе координат построить графики функций: у = 2х – 3, у = 2х, у = 2х + 2
  1
  2
  3
  4
  5
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  Х
  1
  2
  3
  4
  -1
  -2
  -3
  -4
  У
  у = 2х
  у = 2х + 2
  у = 2х – 3
  Графики функций параллельны друг другу
  

• 4 слайд

  Вернёмся ещё раз к графикам линейных функций у = 2х+2, у = 2х, у = 2х - 3
  2
  2
  2
  2 – это угловые коэффициенты
  Признаком параллельности служит равенство угловых коэффициентов
  Найдём точку пересечения прямых:
  У = 3х – 2 и у = - 2х + 3
  1
  2
  3
  4
  5
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  Х
  1
  2
  3
  4
  -1
  -2
  -3
  -4
  У
  У = 3х – 2
  у = - 2х + 3
  (1;1)
  

• 5 слайд

  Найти точку пересечения прямых:
  у = - 3х + 1 и у = - 3х + 5
  Эта задача некорректна!
  Эти линейные функции имеют один и тот же угловой коэффициент ( k = - 3 ), значит прямые у = - 3х + 1 и у = - 3х + 5 параллельны и точки пересечения у них нет
  Найти точку пересечения прямых:
  У = 4х + 7 и у = - 2х + 7
  Здесь можно обойтись и без чертежа. Во – первых, угловые коэффициенты 4 и – 2 различны, значит прямые пересекаются в одной точке. Во – вторых, оба графика проходят через точку с координатами
  ( 0; 7 ). Эта точка и является точкой пересечения графиков функций
  

• 6 слайд

  Подведём итог всему, о чём мы с вами сейчас говорили
  ЕСЛИ ДАНЫ ДВЕ ПРЯМЫЕ
  
  У=k1x+m1 У=k2x+m2
  k1 = k2, m1= m2
  k1 = k2, m1= m2
  k1 = k2
  Прямые совпадают
  Прямые параллельны
  Прямые пересекаются
  Занесите такую табличку себе в тетрадь
  

• 7 слайд

  Офтольмотренаж.
  Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до пяти. Повторить 4-5 раз.
  Вытянуть правую руку вперёд. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленным движением указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторить 4-5 раз.
  В среднем темпе проделать 3-4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1-6. повторить 1-2 раза.
  
  

• 8 слайд

  1
  2
  3
  4
  5
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  Х
  1
  2
  3
  4
  -1
  -2
  -3
  -4
  У
  k1 = k2, m1= m2
  k1 = k2
  k1 = k2, m1= m2
  Укажите какому облаку соответствует график?
  

• 9 слайд

  1
  2
  3
  4
  5
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  Х
  1
  2
  3
  4
  -1
  -2
  -3
  -4
  У
  k1 = k2, m1= m2
  k1 = k2
  k1 = k2, m1= m2
  

• 10 слайд

  1
  2
  3
  4
  5
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  Х
  1
  2
  3
  4
  -1
  -2
  -3
  -4
  У
  k1 = k2, m1= m2
  k1 = k2
  k1 = k2, m1= m2
  Укажите какому облаку соответствует график?
  

• 11 слайд

  1
  2
  3
  4
  5
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  Х
  1
  2
  3
  4
  -1
  -2
  -3
  -4
  У
  k1 = k2, m1= m2
  k1 = k2
  k1 = k2, m1= m2
  

• 12 слайд

  1
  2
  3
  4
  5
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  Х
  1
  2
  3
  4
  -1
  -2
  -3
  -4
  У
  k1 = k2, m1= m2
  k1 = k2
  k1 = k2, m1= m2
  Укажите какому облаку соответствует график?
  

• 13 слайд

  1
  2
  3
  4
  5
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  Х
  1
  2
  3
  4
  -1
  -2
  -3
  -4
  У
  k1 = k2, m1= m2
  k1 = k2
  k1 = k2, m1= m2
  

• 14 слайд

  Неверно!
  вернись
  

• 15 слайд

  Неверно!
  вернись
  

• 16 слайд

  Неверно!
  вернись
  

• 17 слайд

  Даны функции:
  У = 5х – 7
  У = -3х + 5
  У = 5х + 3
  У = 2х – 7
  У = - 3х + 5
  Что вы можете сказать о графиках функций:
  Графики этих функций пересекаются, так как 5 и – 3 различные числа
  Графики этих функций параллельны, так как в обоих случаях k = 5, а значения m различные
  Графики этих функций совпадают, так как и значения k и значения m равны
  Графики этих функций пересекаются в точке ( 0; - 7 )
  

• 18 слайд

  Выполните задание: учебник, № 936, 939
  а) у = 2х и у = 2х – 4 ( графики параллельны )
  б) у = х + 3 и у = 2х – 1 ( графики пересекаются )
  в) у = 4х + 6 и у = 4х + 6 ( графики совпадают )
  г) у = 12х – 4 и у = 4х + 6 ( графики пересекаются )
  2
  2
  У = 8х + 12 и у = 8х – 3
  У = 6х – 4 и у = 5 + 6х
  У = - 7х + 6 и у = 12 – 7х
  У = 4х – 1 и у = 4х + 11
  № 943
  а) У = * х + 5 и у = х + 7 (задание некорректно);
  б) у = 5х + 8 и у = 5х + 8;
  в) у = 6х – 3 и у = 6х – 3;
  г) у = 7х – 9 и у = *х – 8 (задание некорректно)
  Задание на дом: № 945, № 942
  

• 19 слайд

  Спасибо за работу!