Взаимное расположение графиков линейных функций

Предпросмотр материала:

1/19

Взаимное расположение графиков линейных функций

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

ДОБРЫЙ ДЕНЬ!
Продолжаем изучать линейную функцию
Будьте очень внимательны!
2 слайд

Взаимное
расположение
графиков
линейных функций
Изучить:
от чего зависит взаимное расположение графиков линейных функций
Научиться:
определять взаимное расположение графиков линейных функций
3 слайд

В одной системе координат построить графики функций: у = 2х – 3, у = 2х, у = 2х + 2
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
Х
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
У
у = 2х
у = 2х + 2
у = 2х – 3
Графики функций параллельны друг другу
4 слайд

Вернёмся ещё раз к графикам линейных функций у = 2х+2, у = 2х, у = 2х - 3
2
2
2
2 – это угловые коэффициенты
Признаком параллельности служит равенство угловых коэффициентов
Найдём точку пересечения прямых:
У = 3х – 2 и у = - 2х + 3
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
Х
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
У
У = 3х – 2
у = - 2х + 3
(1;1)
5 слайд

Найти точку пересечения прямых:
у = - 3х + 1 и у = - 3х + 5
Эта задача некорректна!
Эти линейные функции имеют один и тот же угловой коэффициент ( k = - 3 ), значит прямые у = - 3х + 1 и у = - 3х + 5 параллельны и точки пересечения у них нет
Найти точку пересечения прямых:
У = 4х + 7 и у = - 2х + 7
Здесь можно обойтись и без чертежа. Во – первых, угловые коэффициенты 4 и – 2 различны, значит прямые пересекаются в одной точке. Во – вторых, оба графика проходят через точку с координатами
( 0; 7 ). Эта точка и является точкой пересечения графиков функций
6 слайд

Подведём итог всему, о чём мы с вами сейчас говорили
ЕСЛИ ДАНЫ ДВЕ ПРЯМЫЕ

У=k1x+m1 У=k2x+m2
k1 = k2, m1= m2
k1 = k2, m1= m2
k1 = k2
Прямые совпадают
Прямые параллельны
Прямые пересекаются
Занесите такую табличку себе в тетрадь
7 слайд

Офтольмотренаж.
Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до пяти. Повторить 4-5 раз.
Вытянуть правую руку вперёд. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленным движением указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторить 4-5 раз.
В среднем темпе проделать 3-4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1-6. повторить 1-2 раза.
8 слайд

1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
Х
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
У
k1 = k2, m1= m2
k1 = k2
k1 = k2, m1= m2
Укажите какому облаку соответствует график?
9 слайд

1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
Х
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
У
k1 = k2, m1= m2
k1 = k2
k1 = k2, m1= m2
10 слайд

1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
Х
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
У
k1 = k2, m1= m2
k1 = k2
k1 = k2, m1= m2
Укажите какому облаку соответствует график?
11 слайд

1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
Х
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
У
k1 = k2, m1= m2
k1 = k2
k1 = k2, m1= m2
12 слайд

1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
Х
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
У
k1 = k2, m1= m2
k1 = k2
k1 = k2, m1= m2
Укажите какому облаку соответствует график?
13 слайд

1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
Х
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
У
k1 = k2, m1= m2
k1 = k2
k1 = k2, m1= m2
14 слайд

Неверно!
вернись
15 слайд

Неверно!
вернись
16 слайд

Неверно!
вернись
17 слайд

Даны функции:
У = 5х – 7
У = -3х + 5
У = 5х + 3
У = 2х – 7
У = - 3х + 5
Что вы можете сказать о графиках функций:
Графики этих функций пересекаются, так как 5 и – 3 различные числа
Графики этих функций параллельны, так как в обоих случаях k = 5, а значения m различные
Графики этих функций совпадают, так как и значения k и значения m равны
Графики этих функций пересекаются в точке ( 0; - 7 )
18 слайд

Выполните задание: учебник, № 936, 939
а) у = 2х и у = 2х – 4 ( графики параллельны )
б) у = х + 3 и у = 2х – 1 ( графики пересекаются )
в) у = 4х + 6 и у = 4х + 6 ( графики совпадают )
г) у = 12х – 4 и у = 4х + 6 ( графики пересекаются )
2
2
У = 8х + 12 и у = 8х – 3
У = 6х – 4 и у = 5 + 6х
У = - 7х + 6 и у = 12 – 7х
У = 4х – 1 и у = 4х + 11
№ 943
а) У = * х + 5 и у = х + 7 (задание некорректно);
б) у = 5х + 8 и у = 5х + 8;
в) у = 6х – 3 и у = 6х – 3;
г) у = 7х – 9 и у = *х – 8 (задание некорректно)
Задание на дом: № 945, № 942
19 слайд

Спасибо за работу!

Взаимное расположение графиков линейных функций

Алгебра

7 класс

Презентации

PPTX

25.12.2015

1271

Алгебра

7 класс

Презентации

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Колосовская Елена Викторовна

учитель

На сайте: 11 лет
Всего просмотров: 92204
Подписчики: 2
Всего материалов: 49

92204
просмотров
49
материалов
2
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Колосовская Елена Викторовна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.