"Взаимодействие учителя и учащихся в процессе организации самостоятельной работы"

Взаимодействие учителя и учащихся  в процессе организации самостоятельной работы

Школа - это своеобразный институт знаний, выходя из стен которого ученики должны владеть определёнными знаниями, умениями и навыками.

Самостоятельная работа учащихся - один из важнейших способов организации познавательной деятельности. В учебной деятельности важно, чтобы учащиеся учились не просто запоминать то, что говорит учитель, не просто учили то, что им объясняет учитель, а сами, самостоятельно, могли добывать знания, главное, насколько самостоятелен ученик в усвоении знаний и формировании умений.

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся.

Чтобы ученик учился хорошо, нужно, чтобы он учился охотно; для того, чтобы он учился охотно, нужно, чтобы то, чему учат ученика, было понятно и занимательно;

Формирование навыков самостоятельной деятельности учащихся – одна из актуальных задач современного образования. При обучении математике эта задача решается: 

1) в процессе восприятия учащимися информации на уроке; 2) в процессе применения изученной информации на уроке; 3) в процессе выполнения домашних заданий.

Технология развития самостоятельной деятельности учащихся при изучении математики опирается на следующие принципы:

- единство обучения, воспитания и развития;

-научность, системность, доступность;

-самостоятельная и творческая активность учащихся;

-последовательное усвоение и всестороннее развитие познавательных способностей учащихся;

-коллективность характера обучения и учет личностных способностей.

Самостоятельная работа. - активный метод обучения. Основные признаки на уроках математики - это наличие задания учителя, самостоятельность учащихся, руководство учителя, выполнение задания без непосредственного участия педагога, активность и усилие учащихся, специальное время для выполнения задания.

Педагогическая ценность самостоятельной работы зависит и от того, каким образом организована деятельность учащихся. Форма организации — это определенная расстановка участников учебного процесса, способы взаимодействия учителя и учащихся, самих школьников между собой.

Формы и виды самостоятельной работы
По дидактическ им целям	По  уровню самостоятельно сти учащихся	По степени индивидуальности	По источнику и методу приобретенных знаний	По форме выполнения	По месту выполнен ия
1.Обучающ ие	1.по образцу (репродуктивны е)	1.Общеклассные (вариантовые, дифференцируемые )	1.Работа с книгой	1.Устные	1.Классн ые
2.тренирово чные	2.реконструктив ные, вариативные	2.Групповые	2.Решение и составление задач	2.Письменные	2.домашн ие
3.Закрепляю шие	3.эвристические (частичнопоисковые)	3.индивидуальные	3.Практические работы	3.тесты
4.повторите льные	4.исследователь ские (творческие: кроссворды, занимательные задачи, ребусы, анаграммы и др.)		4.Подготовка докладов, рефератов
5.развиваю щие
6.творчески е
7.контролир ующие

Все эти виды работы помогают устанавливать связь между новым материалом и ранее изученным. Навыки, полученные учеником в процессе самостоятельной работы, используются им в решении задач, в работе с учебником в классе и дома.

От того, как организован контроль знаний и умений, зависит эффективность учебной работы. Поэтому в учебной практике надо уделять серьезное внимание его методам, приемам, формам и видам.

Регулярное использование разнообразных самостоятельных работ позволяет добиваться успехов по математике.

1.       Одним  из путей развития творческой активности учащихся, совершенствования процесса обучения математике является

организованная система работ; 

2.       Систематическое проведение самостоятельных работ и повышение их учебно-познавательной роли в учебном процессе содействует значительному улучшению качества математической подготовки школьников; 

3.       Связывая изучение теоретических вопросов с практической деятельностью, самостоятельные работы дают возможность учащимся самим ликвидировать пробелы, расширять знания, творчески применять их в решении различных задач; 

4.       Контроль за выполнением таких работ содействует организации тематического учета знаний, помогает мобилизовать деятельность, способствует развитию мышления школьников.   

Итак, самостоятельность – это качество человека, которое характеризуется сознательным выбором действия и решительностью в его осуществлении. Оно присуще в той или иной степени каждому из нас.  

В 8 классе на первом уроке по решению квадратных уравнений по формуле  можно провести фронтальную работу по поверке усвоения учащимися основных этапов решения уравнений. Для этого могут быть предложены следующие задания: 1.Из следующих уравнений выпишите те, которые являются квадратными:

a) 5x²-7x+12=0;   b) 15x²-3x=16;   c) 2x-3=7x;   d) x-5=x²;  e) 8x²+2x-16=0; g) x³-6x=0.

  2.Приведите каждое из следующих уравнений к виду ax2+bx+c=0 и укажите коэффициенты a,b,c:

a) 7x²-3=2x;  b) 3x+6=3x²;  c) 4x²-6x=5;  d) 3x²-6x=2x+5;   e) x(x-3)=6

3.Зная, что дискриминант уравнения вычисляется по формуле D=b²-4ac, найдите D следующих уравнений:

a) 2x²-7x+5=0;  b) 3x²+2x-6=0;  c) 3x²-x+2=0;   d) -2x²-6x+8=0.

4. Для каждого из уравнений в 3-м задании найди  число его корней.

Следующим,  более высоким уровнем самостоятельной деятельности учащихся является  обучение умению вычислять условные моменты воспринимаемой информации. Важно учить их при этом составлять план ответа при работе с текстом.

Устные упражнения на уроках математики

Пpaвильнo opгaнизoвaнныe yпpaжнeния yчaщиxcя в peшeнии зaдaч - вaжнoe cpeдcтвo aктивизaции мыcлитeльнoй дeятeльнocти yчaщиxcя и paзвитиe иx твopчecкиx cпocoбнocтeй. Ocoбoe внимaниe зacлyживaют ycтныe yпpaжнeния. Oни эффeктивны кaжyщeйcя лeгкocтью, эмoциoнaльнocтью, дeйcтвyют нa yчaщиxcя мoбилизyющe, cвoeй пpocтoтoй yвлeкaют и cлaбыx шкoльникoв, coздaют в клacce oбcтaнoвкy copeвнoвaтeльнocти. Уcтныe yпpaжнeния cпocoбcтвyют paзвитию внимaния и пaмяти yчaщиxcя, нo oни тpeбyют oт yчaщиxcя бoльшoгo yмcтвeннoгo нaпpяжeния, и пoэтoмy cpaвнитeльнo быcтpo yтoмляют иx.

Уcтный cчёт надо пpoвoдить тaк, чтoбы peбятa нaчинaли c лёгкoгo, a зaтeм пocтeпeннo бpaлиcь зa вычиcлeния вcё бoлee и бoлee тpyдныe. Ecли cpaзy oбpyшить нa yчaщиxcя cлoжныe ycтныe зaдaния, тo peбятa oбнapyжaт cвoё coбcтвeннoe бeccилиe, pacтepяютcя и иx инициaтивa бyдeт пoдaвлeнa.

Cлeдyeт paздeлять двa видa ycтнoгo cчётa:

Пepвый - этo тoт, пpи кoтopoм yчитeль нe тoлькo назывет чиcлa, c кoтopыми нaдo oпepиpoвaть, нo и дeмoнcтpиpyeт иx yчaщимcя кaким-либo oбpaзoм (зaписывaeт нa дocкe, yкaзывaeт нa тaблицe, представляет в виде презентации). Пoдкpeпляя cлyxoвыe вocпpиятия yчaщиxcя, зpитeльный pяд фaктичecки дeлaeт нeнyжным yдepживaниe дaнныx чиceл в yмe, чeм знaчитeльнo лeгчe oблeгчaeт пpoцecc вычиcлeний.

Oднaкo, имeннo зaпoминaниe чиceл, нaд кoтopыми пpoизвoдятcя дeйcтвия - вaжный мoмeнт ycтнoгo cчётa. Toт, ктo нe мoжeт yдepжaть чиceл в пaмяти в пpaктичecкoй paбoтe oкaзывaeтcя плoxим вычиcлитeлeм. Пoэтoмy в шкoлe нeльзя нeдooцeнивaть втopoй вид ycтнoгo cчётa, кoгдa чиcлa вocпpинимaютcя тoлькo нa cлyx. Учaщиecя пpи этoм нe зaпиcывaют и никaкими нaглядными пocoбиями нe пoльзyютcя. 

Самостоятельная деятельность учащихся на уроке

Важным этапом каждого занятия является контроль усвоения предыдущего материала, часто сочетающийся с контролем подготовленности класса к восприятию нового материала.

Одним из средств являются карточки. Каждый ученик получает карточку с заданием. В самом начале изучения темы они содержат задания и задачи подобные тем, которые решали и решены либо в классе, либо в тексте учебника. По мере изучения темы карточки содержат более сложные, требующие самостоятельного поиска, информации и рассуждений. Эти карточки содержат задания для слабых учащихся, средних и сильных. Так же использую математические диктанты. Обычно в диктанте бывают от пяти до десяти заданий или вопросов. Занимает диктант менее 10 мин., но после него можно оценивать работы всех учеников.

Самостоятельные работы обеспечиваются применением раздаточных материалов. Лишь часть её (воспроизводящее закрепление) может проходить одинаково для всего класса. Другая, не менее важная часть самостоятельной работы (творческое закрепление) должна протекать по вариантам различной трудности: задача, являющаяся творческой для одного учащегося, для другого - лёгкая. Виды обучающих самостоятельных работ:

1.                  Самостоятельная работа с предварительным разбором. Даётся подробный разбор задачи или упражнения со всеми теоретическими обоснованиями. Затем для самостоятельной работы предлагается сначала подобные задачи, а затем задания с усложнённым элементом.

2.                  Решение задач с последующей проверкой. Ученики выполняют задания самостоятельно, затем проверяют свою работу по называемому им образцу, при этом учитель поэтапно выясняет осмысленность решения путём постановки соответствующих вопросов.

3.                  Многовариантные задания с готовыми ответами по типу перфокарт. Эти работы помогают быстрому установлению обратной связи, выявлению пробелов и разбору неясных ситуаций.

4.                  Математические диктанты с самопроверкой или взаимопроверкой.

5.                  Самостоятельная работа с показом. Такая работа позволяет учащимся не только увидеть, как надо решать данную задачу, но и самостоятельно установить логические связи между увиденным и тем, что надо сделать.

6.                  Работа по заданному алгоритму. Приучает учащихся к чёткому, последовательному выполнению задания, целенаправленно организует мыслительную деятельность учащихся.

7.                  Проведение семинаров требует предварительной подготовки. Класс разбивается на группы. Каждой группе даётся задание (текст учебника, примеры из учебника, подбор задания из дополнительной литературы). На уроке предоставляется слово ученикам для подробного разбора упражнения. Затем составляется самостоятельная работа, которую выполняет весь класс.

8.                  Урок-лекция, как правило, позволяет дать материал крупным объёмом Инструментом для развития мышления, ведущего к формированию творческой деятельности школьника, являются занимательные задачи (задачи "на соображение", "на догадку", головоломки, нестандартные задачи, логические задачи, творческие задачи). 

9.Применение тестов по отдельным темам, чаще при заключительном этапе – повторении. Тесты позволяют учащимся не только оглянуться назад, но и выявить пробелы в знаниях, которые необходимо восполнить при подготовке к экзаменам или текущей проверке знаний.

10.             метод комментирования. На первом этапе ученик с места комментирует решение. Учитель записывает его комментарии на доске, а учащиеся слушают, смотрят и пишут; т.о., включаются все виды памяти – зрительная,  слуховая и моторная. Кроме того, увеличивается доля разговорной речи на уроке, т.е. комментирование позволяет обучая - контролировать.

11.             Одним из важных видов самостоятельной работы является выполнение домашних заданий, используемых, главным образом, для закрепления изученного. Для организации этой работы надо дать четкий инструктаж о том, как и что делать дома, проинформировать родителей о том, как учащиеся должны готовить домашние задания по математике, как они должны работать с книгой, вести тетрадь и т.д

Большое значение имеют  уроки « Решения одной задачи».

 Решая на уроке одну задачу, можно повторить достаточно обширный теоретический материал. Поэтому, как правило, не приходится жалеть о том, что за урок была решена « только одна задача». Такие уроки создают в классе атмосферу соревнования, учащиеся с интересом выслушивают своих одноклассников, предлагающих различные способы решения задач. Задача  № 1093 (« Геометрия 7-9», авторы: Л.С.Атанасян и др.)

Около правильного треугольника описана окружность радиуса R. Докажите, что R= 2 r , где r- радиус окружности, вписанной в треугольник.

     Рекомендации:  доказать одним из следующих способов, используя:

-   свойство медиан треугольника;

-   свойство биссектрисы треугольника;

-   понятие синуса угла;

-   дополнительное построение;

-   метод площадей    - подобие треугольников.

Решение.

1-й способ.

В правильном треугольнике центр вписанной окружности совпадает с центром описанной окружности, биссектриса является и медианой. Т.к. медианы в точке пересечения  делятся в отношении 2:1, считая от вершины, то R: r= 2:1, т.е. R=2r.

2-й способ.

Рассмотрим ΔBAD. Биссектриса AO делит сторону BD в отношении BO: OD=AB: AD= 2:1, т.е.R=2r .

3-й способ.

В равнобедренном треугольнике AOC угол AOC= 120 , как центральный угол. Высота OD является и биссектрисой, поэтому угол DOC=60, а угол OCD=30, значит OC= OD: sin30 R=r:1/2 ; R=2r.

4-й способ.

Продлим отрезок OD до пересечения с описанной окружностью в (.)К, ΔОКС - равносторонний со стороной R, у которого высота CD является и медианой, значит, OK= 2OD,  R=2r.

5-й способ.

Имеем: S ABC= ½ BD*AC=1/2( R+r)*a,

     S ABC= 3 SAOC (т.к. Δ AOC= Δ AOB=Δ COB) 

 S ABC = 3* ½ OD*AC=3/2 ra, тогда ½( R+r)a= 3/2ra,R+r=3r или R=2r

6-й способ.

ΔBOL подобен Δ BCD (по двум углам), тогда OB:BC=OL:CD, R:a= r:1/2 a,

R=2r/

7-й способ. ( Аналитический способ доказательства)  a= 2R sin 180/n=2rtg180/n, Rsin 60=rtg60, R=r*tg60/sin60=r/cos60=2r, R=2r.

 Пример этой задачи и многих других является результатом работы над проблемой «Взаимодействие учителя и ученика в процессе организации самостоятельных работ на уроках математики».

После того, как материал хорошо усвоен, и учащиеся справляются с работами по формированию знаний и навыков, необходимо проверить и оценить приобретенные ими знания. Контролирующие работы необходимо проводить после логически завершенных циклов учебного материала, что дает возможность проверить степень усвоения материала учащимися в каждом из этих циклов. Форма контроля и структура заданий определяются целью и характером знаний, которые должны быть достигнуты учащимися.

Формы контроля

По характеру

Итогов

Умение  самостоятельно учиться вырабатывается у учащихся постепенно. Если учитель осуществляет руководство этим процессом, то еще в стенах школы учащиеся приобретают необходимые умения и навыки рациональной организации учебной деятельности. Использование приемов этой деятельности со временем приобретает свернутый характер, становится фундаментом повышения уровня знаний и развития способностей, создает предпосылки для будущей комфортной профессиональной деятельности.

Самостоятельная  работа – многоаспектное явление процесса обучения, которое представляет собой:

1)                            один из методов обучения;

2)                            одну из форм организации методов обучения познавательной деятельности;

3)                            одно из средств обучения;

4)                            один из видов деятельности;

5)                            самостоятельную деятельность учения.Самостоятельная работа занимает важное место в учебном процессе, выступающее средством его совершенствования и оказывающее влияние на развитие личности учащихся.

Учитель математики Никонова Е.Д.