Я сдам ЕГЭ. «Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств».

Тема урока: Я сдам ЕГЭ. «Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств».

Цели урока:

1.   Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, создание проблемной ситуации, учить самостоятельно добывать знания;

2.   Актуализация опорных знаний совместного решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, решение логарифмических уравнений, содержащих модули.

3.   Контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков с помощью тестов.

4.   Развитие логического мышления и интуиции при решении задач и умение работать в проблемной ситуации.

Оборудование: компьютеры, презентация, карточки с дифференцированной самостоятельной работой.

Ход урока.

Сегодня на уроке мы ставим перед собой две задачи.

Первая – повторить свойства логарифмической функции, типы, методы и особенности решения логарифмических уравнений и неравенств.

Вторая – выполнить тест ЕГЭ (9 базовых заданий за 10 минут), проверить и объективно оценить уровень своих знаний (базовых), учитывая, что у нас гуманитарный класс.

Девиз урока:

«Величие человека – в его способности мыслить».        Б. Паскаль

Сегодня я вам предлагаю объективно оценить уровень своих знаний. В очередной раз обращаю ваше внимание на то, что задания, подобные тем, которые мы разбираем на уроках, часто встречаются в тестах ЕГЭ.

Итак, сегодня мы ставим перед собой задачу – повторить свойства логарифмов, типы, методы и особенности решения логарифмических уравнений и неравенств.

I. Устный опрос (через проектор).

Проводится в виде фронтальной работы с классом.

(прилагается).

Задания устного опроса можно разделить на две части: в одной проверяются теоретические знаний, а во второй – умение применять знания на практике. И заканчиваем устный опрос заданиями из рабочей тетради (профиль) «Я сдам ЕГЭ». Работа №63 (стр. 151).

II. Решаем логарифмические уравнения и неравенства.

I ученик:                      

Полученное уравнение равносильно системе:

                          

                                               

                     

Ответ: 9.

Вывод: решая уравнение такого типа, распределяем слагаемые, содержащие неизвестные так, чтобы не возникали логарифмы отношений.

II ученик

По определению логарифма:

  равносильно уравнению  без дополнительных условий]

 

 

               

 

 

 

x = 0               x = 1

Ответ: 0;1.

III ученик   

                             

                                                

                      

Ответ: (2,5;  6)

IV ученик   

                                                            

                                     

 

 

 

 

         +                    –                       +

                   –1                        2

Учитывая область определения, получим

III Кодированные карточки

Ученикам раздаю карточки для ответов и карточки с заданиями.

	1	2	3	4
1
2
3
4
5

(карточки с заданиями прилагаются)

I вариант

	1	2	3	4
1. Найти область определения функции
2. Решить уравнение		нет решений
3. Решить уравнение				нет решений
4.  Решить неравенство
5.  Решить неравенство

II вариант

	1	2	3	4
1. Найти область определения функции
2. Решить уравнение				нет решений
3. Решить уравнение			нет решений
4.  Решить неравенство
5.  Решить неравенство

IV Мини-проект «Методы решения логарифмических неравенств» (подготовил Айрапетов Артем) (прилагается)

Решить неравенство

 

                                     

                              

                   

 

 

 

Ответ:

V Индивидуальная работа на ноутбуках.

Два варианта (прилагаются)

(базовые задания, 9 заданий на 10 минут)

Оценка появляется сразу после выполнения работы

90 – 100%                     5

70 – 80%                       4

60%                               3

Ниже 60%                     оценка 2

VI  И в заключении урока ученица Ильясова прочитала стихотворение, сочиненное мною, «ЕГЭ – дверь во взрослую жизнь» и девочки спели песню также о ЕГЭ (стихи и песня сочинены в подготовке к уроку).

ЕГЭ – дверь во взрослую жизнь.

ЕГЭ! Как часто эти буквы выпускникам тревожат слух.

Мечты рождают о грядущем и укрепляют слабый дух.

Зовут к великим нас свершеньям, родителей вгоняют в дрожь.

И ты, готовясь днем и ночью, устав, невольно вдруг вздремнешь.

И снится сон тебе ужасный: как будто ты не сдал ЕГЭ.

Забыть тогда тебе придется о новой жизни и Москве.

Инфаркт случится у бабули, мигрень у мамы, а отец

Все, что он думает отныне о чаде, скажет, наконец.

Но, к счастью, это злые грезы всем нам покоя не дают.

ЕГЭ чтоб сдать упорство нужно. Сто баллов знанья принесут.

ЕГЭ нестрашен, если знаешь, где море шумит,

Как окисляется железо, кто Бонапарта победит.

Мы знаем про икс и игрек. И логарифмы что за зверь.

И если очень постараться, в большую жизнь откроем дверь.

ЕГЭ на многие вопросы найти поможет нам ответ.

ЕГЭ! Как много в этом звуке надежд, стремлений и побед

Осилить сложные науки помогут нам учителя.

Заботы, опят их и знанья всегда для нас. Вперед, друзья!

ЕГЭ докажет, мы не дети. Давно уж повзрослели мы

ЕГЭ сдадим. И очень скоро опорой станем мы страны.

Домашнее задание: РТ «Я сдам ЕГЭ» №39, 40.

Заканчиваю урок словами П. Хейна

«Не так уж и трудно задачи решать,

Проблема даёт вдохновенье.

Искусство же в том, чтоб уметь отыскать

Удачный подход для решения».

Приложение 1

Приложение 2

Установить знак выражения

                                   lg5-1

Вычислить

                      3^1+log₃²

Сравнить

                      log_0,55?log_0,56

Найти область определения функции

а)y=log₅IxI

б)y=lg(lg(x))

Решить уравнение

а)log₅(7-x)=2

б)log_x25=2

Решить неравенство

а)log₂x2

б)x-1