Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / "Забытые" правила о положительных и отрицательных числах
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

"Забытые" правила о положительных и отрицательных числах

библиотека
материалов

«Забытые» правила о положительных и отрицательных числах



Щёголева Любовь Фатеевна, учитель математики МОУ гимназия № 9 Кировского района г. Волгограда



Во время изучения темы «Действия с положительными и отрицательными числами» в 6 классе, дети испытывают затруднение при запоминании правил сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел. Как следствие, затем путаются в применении этих алгоритмов.

Разберёмся в причинах. Традиционно в формулировке правил используется «модуль числа», который сам по себе трудно воспринимается учащимися, плюс «нереальность» отрицательных чисел. И почему-то при сложении чисел их надо вычитать, а при вычитании – складывать. Получаем набор недопонятых фактов и в результате – плохое усвоение учебного материала.

А была ли необходимость формулировать эти правила как в современных учебниках, если они имели место быть ещё в 5-7 веке нашей эры. Вспомним всем хорошо известные исторические факты. 5 век н. э. – в китайском трактате «Математика в книгах» содержатся операции с положительными и отрицательными числами. 7 век н. э. – положительные и отрицательные числа, толкуемые как «имущество» и «долг» появляются у индусов вместе с правилами Брахмагупты. В Европе отрицательные числа появились благодаря Леонардо Пизанскому (Фибоначчи), который тоже ввёл их для решения финансовых задач с долгами – в 1202 году он впервые использовал отрицательные числа для подсчёта своих убытков.

Слегка осовременим правила Брахмагупты, истолковав положительные числа как «зарплата», а отрицательные – «долги», получим:

* «Сумма двух долгов есть долг большего размера» - правило сложения отрицательных чисел;

* «При сложении (наложении) «долга» и «зарплаты», «долг» надо отдавать (чтобы быть успешным человеком) и в результате останется или «долг» или «зарплата» в меньшем размере» - правило сложения чисел с разными знаками;

* «Если «долг» множится (увеличивается в несколько раз), то в результате получается «долг» - правило умножения двух чисел с разными знаками;

* «Если «долг» делится (уменьшается в несколько раз), то в результате получится «долг» - правило деления двух чисел с разными знаками.

В дальнейшем, если ученик затрудняется выполнить действия с положительными и отрицательными числами, достаточно произнести слова: «долг» и «зарплата» или «долги надо отдавать» или «долги множатся» или «долги делятся не исчезая». Они оказывают магическое действие, так как являются реалиями нашей жизни, которые окружают ребёнка с рождения, а значит понятны и доступны.

При умножении и делении двух отрицательных чисел можно использовать «стихотворный» приём запоминания. Хорошо подходят для этого строчки английского поэта Уистена Одена (1809-1877г.г.):

* «Минус на минус – всегда только плюс.

Отчего так бывает, сказать не берусь»

Рассмотренные приёмы способствуют более прочному запоминанию правил сложения, умножения и деления положительных и отрицательных чисел, наглядно демонстрируют практическую направленность математической науки, а значит повышается интерес к предмету и растёт его значимость для обучающихся.

Автор
Дата добавления 20.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров350
Номер материала ДA-055187
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх