Зачет по алгебре/геометрии при подготовке к ОГЭ "1вариант "

1-931

1.Найдите значение выражения 8,9*4,3.

2. Между какими числами заключено число √27?

1) 2 и 3; 2) 5 и 6; 3) 12 и 14; 4) 26 и 28

3. Какое из данных ниже выражений при любых значениях k равно степени ?

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

4. Найдите корень уравнения -4x-9 = 6x.

5. На рисунках изображены графики функций вида y = ax^2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

ГРАФИКИ:

  

КОЭФФИЦИЕНТЫ: 1) a<0,c>0; 2) a>0, c<0; 3) a>0, c>0

6. Какое из данных чисел: √25, √250000, √2,5 — является иррациональным?

7. Найдите значение выражения  при a = 12, c = 15.

8. Укажите решение неравенства x^2 <= 64.

 

9. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.

10. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С = 6000 + 4100n, где n — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 4 колец. Ответ дайте в рублях.

11. Баржа прошла по течению реки 32 км и, повернув обратно, прошла ещё 24 км, затратив на весь путь 4 часа. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

12. Банк начисляет на счёт 15 % годовых. Вкладчик положил на счёт 700 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

13. На диаграмме показано содержание питательных веществ в сливочном мороженом. Определите по диаграмме, содержание каких веществ превосходит 25 %.

*К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

1) белки; 2) жиры; 3) углеводы; 4) прочее

14.. В таблице даны результаты забега мальчиков 8-го класса на дистанцию 60 м. Зачёт выставляется при условии, что показан результат не хуже 10,5 с.

Номер дорожки	I	II	III	IV
Время (в с)	9,8	10,6	12,1	10,4

Укажите номера дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачёт.

1) только I; 2) только III; 3) II, III; 4) I, I

15. В треугольнике ABC известно, что АС = 32, ВМ — медиана, ВМ = 23. Найдите AM.

16 . Основания трапеции равны 1 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

18. Какое из следующих утверждений верно?

1) Боковые стороны любой трапеции равны.

2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

3) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.

17. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

19. Найдите длину лестницы, которую прислонили к дереву, если её верхний конец находится на высоте 1,6 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 1,2 м. Ответ дайте в метрах.

20. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что угол NBA = 36°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

ЧАСТЬ 2

Модуль «Алгебра»

1. Решите уравнение

2. . Баржа прошла по течению реки 32 км и, повернув обратно, прошла ещё 24 км, затратив на весь путь 4 часа. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

3. Постройте график функции

4 Решите систему уравнений

«Блок геометрии»

     5. Окружность с центром на стороне АС треугольника ABC проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В. Найдите АС, если диаметр окружности равен 15, а АВ = 4

     6. Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если ВС = 6, а расстояние от точки K до стороны АВ равно 6.