Инфоурок Другое Другие методич. материалыЗачет по геометрии " Аксиомы стереометрии.Параллельность прямых и плоскостей"

Зачет по геометрии " Аксиомы стереометрии.Параллельность прямых и плоскостей"

Скачать материал

Вопросы к зачету по геометрии по теме: « Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве.»

1.      Что такое стереометрия?

Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучается свойства фигур в пространстве.

2.      Что такое аксиома?

Аксиома – утверждение о свойствах геометрических фигур, принимается в качестве исходных положений, на основе которых доказываются теоремы.

3.      Сформулируйте аксиомы стереометрии.

А1 Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

А2 Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в плоскости.

А3 Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

4.      Сформулируйте следствие 1 из аксиом.

Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.

5.      Сформулируйте следствие 2 из аксиом.

Через две пересекающие прямые проходит плоскость, и притом только одна.

6.      Дайте определение параллельных прямых в пространстве.

Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

7.      Сформулируйте теорему о параллельных прямых (док-во).

Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной и притом только одна.

8.      Сформулируйте и докажите лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми.

Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.

9.      Сформулируйте теорему о трех параллельных прямых.

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

10.  Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

11.  Прямая и плоскость называются параллельными, если………..

Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

12.  Сформулируйте признак   параллельности прямой и плоскости.(док-во).

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.

13.  Сформулируйте два утверждения.

1.Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

2.Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит на этой плоскости.

14.  Две прямые называются скрещивающимися, если…..

Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.

15.  Сформулируйте признак скрещивающихся прямых.

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает  эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.

16.  Сформулируйте теорему о скрещивающихся прямых.

Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.

17.  Сформулируйте понятие соноправленных лучей и углов с соноправленными сторонами.

(на рисунке).

18.  Сформулируйте теорему об углах с соноправленными сторонами. (док-во)

Если стороны двух углов соответственно сонаправлены,то такие углы равны.

19.  Дайте определение угла между пересекающимися прямыми.

Углом между пересекающимися прямыми называется угол , не превосходящий любой из трех остальных(то есть наименьший из четырех образованных)

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 003 871 материал в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 03.02.2019 6360
    • DOCX 16.9 кбайт
    • 87 скачиваний
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Иванова Зоя Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Иванова Зоя Сергеевна
    Иванова Зоя Сергеевна
    • На сайте: 4 года и 1 месяц
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 16212
    • Всего материалов: 7

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой