Зачет № 4 по геометрии 9 класс

Теоретические вопросы и практические задания

к зачету №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»

9 класс

Теоретические вопросы

1.     Сформулируйте определение правильного многоугольника.

2.     Какая точка называется центром правильного многоугольника?

3.     Объясните, какое число обозначается буквой π и чему равно его приближенное значение?

4.     Как выражается сторона правильного треугольника через радиус описанной окружности?

5.     Докажите теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника.

6.     Докажите теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник.

7.     выведите формулу для вычисления площади правильного многоугольника через его периметр и радиус вписанной окружности.

8.     Выведите формулу для вычисления радиуса окружности, вписанной в правильный n-угольник, через радиус окружности, описанной около него.

Практические задания

1.     Найдите площади секторов, на которые разбивают круг два радиуса, если угол между ними равен 30º, а радиус окружности равен 4 м.

2.     Найдите длины дуг, на которые разбивают окружность два радиуса, если угол между ними равен 72º, а радиус окружности равен 6 дм.

3.     Найдите площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиуса 3 см.

4.     Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром, если их радиусы равны 5 м и 10 м.

Билет 1. 1.      Сформулируйте определение правильного многоугольника. 2.      Докажите теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника. 3.      Найдите площади секторов, на которые разбивают круг два радиуса, если угол между ними равен 30º, а радиус окружности равен 4 м.	Билет 2. 1.      Какая точка называется центром правильного многоугольника? 2.      Докажите теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник. 3.      Найдите длины дуг, на которые разбивают окружность два радиуса, если угол между ними равен 72º, а радиус окружности равен 6 дм.
Билет 3. 1.      Объясните, какое число обозначается буквой π и чему равно его приближенное значение? 2.      выведите формулу для вычисления площади правильного многоугольника через его периметр и радиус вписанной окружности. 3.      Найдите площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиуса 3 см.	Билет 4. 1.      Как выражается сторона правильного треугольника через радиус описанной окружности? 2.      Выведите формулу для вычисления радиуса окружности, вписанной в правильный n-угольник, через радиус окружности, описанной около него. 3.      Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром, если их радиусы равны 5 м и 10 м.

Краткое описание документа:

Полное название разработки: Зачеты по геометрии. 9 класс

Предмет: геометрия

Класс:    9

Темы, в рамках которой рекомендовано использование заданий:

1. Векторы

2. Метод координат

3. Скалярное произведение векторов

4. Длина окружности и площадь круга

Вид контроля: тематический

Краткая инструкция для обучающихся

1. Внимательно прочти вопросы к зачету.
2. Запиши ответы к вопросам зачета на листочке.
3. Задачи к зачету разбиты на 3 группы: задачи на «3», задачи на «4», задачи на «5». Выбери задачу из группы, которая тебе по силам, и реши ее.
4. В случае благополучного решения выбранной задачи, можешь улучшить свой результат и выбрать задачу из другой группы, оцениваемой более высокой отметкой.
5. Помни! Чем больше решишь задач, тем больше получишь отметок за зачет.