Зачет № 3 по геометрии 9 класс

Теоретические вопросы и практические задания

к зачету №3 по теме «Соотношения между сторонами

и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

9 класс

Теоретические вопросы

1. Что называется тангенсом угла α? Для какого значения α тангенс не существует и почему?

2. Напишите формулы приведения.

3. Что такое скалярное произведение векторов?

4. Какие два вектора называются перпендикулярными?

5. Сформулируйте и докажите теорему синусов.

6. Сформулируйте и докажите теорему косинусов.

7. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника по двум сторонам и углу между ними.

8. Выведите формулу, выражающую косинус угла между ненулевыми векторами через их координаты.

Практические задания

1. Даны векторы p{x; -4} и q{2; 3}. Найдите значение х, если p и q перпендикулярны.

2. Найдите скалярное произведение векторов a{-5; 7} и b{2; 1}.

3. Найдите косинус угла А треугольника АВС, если АВ = 8 м, АС = 6 м и ВС = 12 м.

4. Найдите синус угла В треугольника АВС, если АВ = 5 см, АС = 8 см и угол С равен 30º.

Билет 1.

1. Что называется тангенсом угла α? Для какого значения α тангенс не существует и почему?

2. Сформулируйте и докажите теорему синусов.

3. Даны векторы p{x; -4} и q{2; 3}. Найдите значение х, если p и q перпендикулярны.

Билет 2.

1. Напишите формулы приведения.

2. Сформулируйте и докажите теорему косинусов.

3. Найдите скалярное произведение векторов a{-5; 7} и b{2; 1}.

Билет 3.

1. Что такое скалярное произведение векторов?

2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника по двум сторонам и углу между ними.

3. Найдите косинус угла А треугольника АВС, если АВ = 8 м, АС = 6 м и ВС = 12 м.

Билет 4.

1. Какие два вектора называются перпендикулярными?

2. Выведите формулу, выражающую косинус угла между ненулевыми векторами через их координаты.

3. Найдите синус угла В треугольника АВС, если АВ = 5 см, АС = 8 см и угол С равен 30º.

Краткое описание материала

Полное название разработки: Зачеты по геометрии. 9 класс

Предмет: геометрия

Класс: 9

Темы, в рамках которой рекомендовано использование заданий:

1. Векторы

2. Метод координат

3. Скалярное произведение векторов

4. Длина окружности и площадь круга

Вид контроля: тематический

Краткая инструкция для обучающихся

Внимательно прочти вопросы к зачету.
Запиши ответы к вопросам зачета на листочке.
Задачи к зачету разбиты на 3 группы: задачи на «3», задачи на «4», задачи на «5». Выбери задачу из группы, которая тебе по силам, и реши ее.
В случае благополучного решения выбранной задачи, можешь улучшить свой результат и выбрать задачу из другой группы, оцениваемой более высокой отметкой.
Помни! Чем больше решишь задач, тем больше получишь отметок за зачет.

Зачет № 3 по геометрии 9 класс

Математика

9 класс

Другие методич. материалы

DOCX

24.12.2014

1110

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Арланова Людмила Юрьевна

учитель

На сайте: 10 лет и 7 месяцев
Всего просмотров: 25561
Подписчики: 0
Всего материалов: 10

25561
просмотров
10
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Арланова Людмила Юрьевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.