Зачет № 3 по геометрии 9 класс

Теоретические вопросы и практические задания

к зачету №3 по теме «Соотношения между сторонами

и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

9 класс

Теоретические вопросы

1.     Что называется тангенсом угла α? Для какого значения α тангенс не существует и почему?

2.     Напишите формулы приведения.

3.     Что такое скалярное произведение векторов?

4.     Какие два вектора называются перпендикулярными?

5.     Сформулируйте и докажите теорему синусов.

6.     Сформулируйте и докажите теорему косинусов.

7.     Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника по двум сторонам и углу между ними.

8.     Выведите формулу, выражающую косинус угла между ненулевыми векторами через их координаты.

Практические задания

1.     Даны векторы p{x; -4} и q{2; 3}. Найдите значение х, если p и q перпендикулярны.

2.     Найдите скалярное произведение векторов a{-5; 7} и b{2; 1}.

3.     Найдите косинус угла А треугольника АВС, если АВ = 8 м, АС = 6 м и ВС = 12 м.

4.     Найдите синус угла В треугольника АВС, если АВ = 5 см, АС = 8 см и угол С равен 30º.

Билет 1. 1.      Что называется тангенсом угла α? Для какого значения α тангенс не существует и почему? 2.      Сформулируйте и докажите теорему синусов. 3.      Даны векторы p{x; -4} и q{2; 3}. Найдите значение х, если p и q перпендикулярны.	Билет 2. 1.      Напишите формулы приведения. 2.      Сформулируйте и докажите теорему косинусов. 3.      Найдите скалярное произведение векторов a{-5; 7} и b{2; 1}.
Билет 3. 1.      Что такое скалярное произведение векторов? 2.      Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника по двум сторонам и углу между ними. 3.      Найдите косинус угла А треугольника АВС, если АВ = 8 м, АС = 6 м и ВС = 12 м.	Билет 4. 1.      Какие два вектора называются перпендикулярными? 2.      Выведите формулу, выражающую косинус угла между ненулевыми векторами через их координаты. 3.      Найдите синус угла В треугольника АВС, если АВ = 5 см, АС = 8 см и угол С равен 30º.

Краткое описание документа:

Полное название разработки: Зачеты по геометрии. 9 класс

Предмет: геометрия

Класс:    9

Темы, в рамках которой рекомендовано использование заданий:

1. Векторы

2. Метод координат

3. Скалярное произведение векторов

4. Длина окружности и площадь круга

Вид контроля: тематический

Краткая инструкция для обучающихся

1. Внимательно прочти вопросы к зачету.
2. Запиши ответы к вопросам зачета на листочке.
3. Задачи к зачету разбиты на 3 группы: задачи на «3», задачи на «4», задачи на «5». Выбери задачу из группы, которая тебе по силам, и реши ее.
4. В случае благополучного решения выбранной задачи, можешь улучшить свой результат и выбрать задачу из другой группы, оцениваемой более высокой отметкой.
5. Помни! Чем больше решишь задач, тем больше получишь отметок за зачет.