Зачет № 2 по геометрии 9 класс

Теоретические вопросы и практические задания

к зачету №2 по теме «Метод координат»

9 класс

Теоретические вопросы

1.     Сформулируйте теорему о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам.

2.     Сформулируйте правило нахождения координат разности двух векторов.

3.     Сформулируйте правило нахождения координат произведения вектора на число по заданным координатам вектора.

4.     Сформулируйте утверждение о разложении произвольного вектора по координатным векторам.

5.     Выведите формулы координат середины отрезка по координатам его концов.

6.     Выведите формулу для вычисления длины вектора по его координатам.

7.     Выведите уравнение окружности данного радиуса с центром в данной точке, заданной координатами.

8.     Выведите уравнение прямой l в прямоугольной системе координат, если l является серединным перпендикуляром к отрезку с концами А(х₁; у₁) и В(х₂; у₂).

Практические задания

1.     Напишите уравнение окружности с центром в точке В(4; 0), если она проходит через точку А(7; 4).

2.     Напишите уравнение прямой, проходящей через две точки А(-3; -3) и В(3; 5).

3.     Найдите координаты середины отрезка АВ, если координаты его концов: А(-3; 4), В(3; -6).

4.     Найдите расстояние между точками М(2; -1) и N(5; -3).

Билет 1. 1.      Сформулируйте теорему о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам. 2.      Выведите формулы координат середины отрезка по координатам его концов. 3.      Напишите уравнение окружности с центром в точке В(4; 0), если она проходит через точку А(7; 4).	Билет 2. 1.      Сформулируйте правило нахождения координат разности двух векторов. 2.      Выведите формулу для вычисления длины вектора по его координатам. 3.      Напишите уравнение прямой, проходящей через две точки А(-3; -3) и В(3; 5).
Билет 3. 1.      Сформулируйте правило нахождения координат произведения вектора на число по заданным координатам вектора. 2.      Выведите уравнение окружности данного радиуса с центром в данной точке, заданной координатами. 3.      Найдите координаты середины отрезка АВ, если координаты его концов: А(-3; 4), В(3; -6).	Билет 4. 1.      Сформулируйте утверждение о разложении произвольного вектора по координатным векторам. 2.      Выведите уравнение прямой l в прямоугольной системе координат, если l является серединным перпендикуляром к отрезку с концами А(х1; у1) и В(х2; у2). 3.      Найдите расстояние между точками М(2; -1) и N(5; -3).

Краткое описание документа:

Полное название разработки: Зачеты по геометрии. 9 класс

Предмет: геометрия

Класс:    9

Темы, в рамках которой рекомендовано использование заданий:

1. Векторы

2. Метод координат

3. Скалярное произведение векторов

4. Длина окружности и площадь круга

Вид контроля: тематический

Краткая инструкция для обучающихся

1. Внимательно прочти вопросы к зачету.
2. Запиши ответы к вопросам зачета на листочке.
3. Задачи к зачету разбиты на 3 группы: задачи на «3», задачи на «4», задачи на «5». Выбери задачу из группы, которая тебе по силам, и реши ее.
4. В случае благополучного решения выбранной задачи, можешь улучшить свой результат и выбрать задачу из другой группы, оцениваемой более высокой отметкой.
5. Помни! Чем больше решишь задач, тем больше получишь отметок за зачет.