Зачет № 1 по геометрии 9 класс

Теоретические вопросы и практические задания

к зачету №1 по теме «Векторы»

9 класс

Теоретические вопросы

1.     Какие векторы называются коллинеарными? Дайте определение равных векторов.

2.     Объясните, какой вектор называется суммой двух данных векторов. Какие правила сложения двух и нескольких векторов вы знаете?

3.     Какой вектор называется разностью двух данных векторов?

4.     Какой вектор называется произведением данного вектора на данное число?

Практические задания

1.     Начертите ненулевой вектор АВ и отметьте точки М и N по разные стороны от прямой АВ и точку К на прямой АВ. Отложите от точек М. N и К соответственно векторы: ММ₁, сонаправленный с АВ; NN₁, равный АВ; КК₁, противоположно направленный по отношению к АВ.

2.     Начертите попарно неколлинеарные векторы a, b, c, d и постройте вектор p = a + b + c + d.

3.     Начертите два неколлинеарных вектора а и b и постройте вектор а – b.

4.     Начертите два неколлинеарных вектора р и q и отметьте точку О. Отложите от точки О вектор ОА = 1,5p – 2q.

5.     Дано: АВ = СD. Докажите, что AC = BD.

6.     Найдите длину вектора m если m = MN + PR + KM + NP + RK.

7.     Найдите вектор х из условия PB – OD + x + MC = PA – BM – OA.

8.     Диагонали параллелограмма АВСD пересекаются в точке О, а точка М делит сторону AD в отношении AM : MD = 1 : 2. Выразите вектор ОМ через векторы а = АВ и b = AD.

Билет 1. 1.      Какие векторы называются коллинеарными? Дайте определение равных векторов. 2.      Начертите ненулевой вектор АВ и отметьте точки М и N по разные стороны от прямой АВ и точку К на прямой АВ. Отложите от точек М. N и К соответственно векторы: ММ1, сонаправленный с АВ; NN1, равный АВ; КК1, противоположно направленный по отношению к АВ. 3.      Дано: АВ = СD. Докажите, что AC = BD.	Билет 2. 1.Объясните, какой вектор называется суммой двух данных векторов. Какие правила сложения двух и нескольких векторов вы знаете? 2.Начертите попарно неколлинеарные векторы a, b, c, d и постройте вектор p = a + b + c + d. 3.Найдите длину вектора m если m = MN + PR + KM + NP + RK.
Билет 3. 1.      Какой вектор называется разностью двух данных векторов? 2.      Начертите два неколлинеарных вектора а и b и постройте вектор а – b. 3.      Найдите вектор х из условия PB – OD + x + MC = PA – BM – OA.	Билет 4. 1.      Какой вектор называется произведением данного вектора на данное число? 2.      Начертите два неколлинеарных вектора р и q и отметьте точку О. Отложите от точки О вектор ОА = 1,5p – 2q. 3.      Диагонали параллелограмма АВСD пересекаются в точке О, а точка М делит сторону AD в отношении AM : MD = 1 : 2. Выразите вектор ОМ через векторы а = АВ и b = AD.

Краткое описание документа:

Полное название разработки: Зачеты по геометрии. 9 класс

Предмет: геометрия

Класс:    9

Темы, в рамках которой рекомендовано использование заданий:

1. Векторы

2. Метод координат

3. Скалярное произведение векторов

4. Длина окружности и площадь круга

Вид контроля: тематический

Краткая инструкция для обучающихся

1. Внимательно прочти вопросы к зачету.
2. Запиши ответы к вопросам зачета на листочке.
3. Задачи к зачету разбиты на 3 группы: задачи на «3», задачи на «4», задачи на «5». Выбери задачу из группы, которая тебе по силам, и реши ее.
4. В случае благополучного решения выбранной задачи, можешь улучшить свой результат и выбрать задачу из другой группы, оцениваемой более высокой отметкой.
5. Помни! Чем больше решишь задач, тем больше получишь отметок за зачет.