Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Зачет по геометрии 10 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Зачет по геометрии 10 класс

библиотека
материалов

КАРТОЧКА 1

  1. Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны?

  2. Сформулируй признак параллельности прямой и плоскости.

  3. В тетраэдре АВСD точки К, L, M, N - середины ребер АС, ВС, ВD, АD соответственно. Определите вид четырехугольника К L M N и найдите его периметр, если АВ = 16 см, СD=18см.

  4. Квадрат АВСD и трапеция КMNLL ││MN) не лежат в одной плоскости. Точки А и D – середины отрезков КМ и NL соответственно. Докажите, что прямые КL и ВС параллельны. Найдите длину отрезка КL, если MN = 6 см, ВС = 9 см.






КАРТОЧКА 2

  1. Прямые а и с параллельны, а прямые а и b пересекаются. Могут ли прямые b и c быть параллельными?

  2. Продолжи утверждение: если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то…..

  3. Точки А и В лежат по одну сторону от плоскости α. Точка С лежит на отрезке АВ, и АС : СВ = 2:3. Через А, В, С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α соответственно в точках А1, В1, С1. Найдите СС1, если АА1 = а и ВВ1 = b(bhello_html_m7c48e444.gifа).

  4. На стороне АD параллелограмма АВСD выбрана точка А1 так, что DА1 = 4см. Плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку А1 и пересекает сторону СD в точке С1. Докажите, что ∆А1С1D и ∆АВС подобны. Найдите диагональ АС, если А1С1 = 6см и ВС = 10см.


КАРТОЧКА 3

  1. Прямая а параллельна плоскости α. Сколько прямых, лежащих в плоскости α, параллельны прямой а? Параллельны ли друг другу эти прямые, лежащие в плоскости α?

  2. Сформулируй лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми.

  3. 3. В тетраэдре АВСD точки К, L, M, N - середины ребер АС, ВС, ВD, АD соответственно. Определите вид четырехугольника К L M N и найдите его периметр, если АВ = 12 см, СD=24см.

  4. Квадрат АВСD и трапеция КMNLL ││MN) не лежат в одной плоскости. Точки А и D – середины отрезков КМ и NL соответственно. Докажите, что прямые MN и ВС параллельны. Найдите длину отрезка MN, если КL = 12 см, ВС = 10 см.









КАРТОЧКА 4

  1. Одна из двух параллельных прямых параллельна некоторой плоскости. Верно ли утверждение, что и вторая прямая параллельна этой плоскости?

  2. Продолжи утверждение: если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то….

  3. Точки А и В лежат по одну сторону от плоскости α. Точка С лежит на отрезке АВ, и АС : СВ = 3:4. Через А, В, С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α соответственно в точках А1, В1, С1. Найдите СС1, если АА1 = а и ВВ1 = b(bhello_html_m7c48e444.gifа).

  4. На стороне АD параллелограмма АВСD выбрана точка А1 так, что DА1 = 6см. Плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку А1 и пересекает сторону СD в точке С1. Докажите, что ∆А1С1D и ∆АВС подобны. Найдите диагональ АС, если А1С1 = 9см и ВС = 14см.









КАРТОЧКА 5

  1. Прямая а параллельна плоскости α. Верно ли, что эта прямая:

а) не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости α;

б) параллельна любой прямой, лежащей в плоскости α;

в) параллельна некоторой прямой, лежащей в плоскости α?

  1. Дайте определение параллельных прямых в пространстве и скрещивающихся прямых.

  2. В тетраэдре АВСD точки К, L, M, N - середины ребер АС, ВС, ВD, АD соответственно. Определите вид четырехугольника К L M N и найдите его периметр, если АВ = 16 см, СD=18см.

  3. Квадрат АВСD и трапеция КMNLL ││MN) не лежат в одной плоскости. Точки А и D – середины отрезков КМ и NL соответственно. Докажите, что прямые MN и ВС параллельны. Найдите длину отрезка MN, если КL = 12 см, ВС = 10 см.



КАРТОЧКА 6

  1. Сформулируй три аксиомы стереометрии.

  2. Верно ли утверждение, что если две прямые параллельны некоторой плоскости, то они параллельны друг другу?

  3. Точки А и В лежат по одну сторону от плоскости α. Точка С лежит на отрезке АВ, и АС : СВ = 3:4. Через А, В, С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α соответственно в точках А1, В1, С1. Найдите СС1, если АА1 = а и ВВ1 = b(bhello_html_m7c48e444.gifа).

  4. На стороне АD параллелограмма АВСD выбрана точка А1 так, что DА1 = 4см. Плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку А1 и пересекает сторону СD в точке С1. Докажите, что ∆А1С1D и ∆АВС подобны. Найдите диагональ АС, если А1С1 = 6см и ВС = 10см.


КАРТОЧКА 7

  1. Точка М не лежит на прямой а. Сколько прямых, не пересекающих прямую а, проходит через точку М? Сколько из этих прямых параллельны прямой а?

  2. Сформулируй теорему о параллельных прямых.

  3. В тетраэдре АВСD точки К, L, M, N - середины ребер АС, ВС, ВD, АD соответственно. Определите вид четырехугольника К L M N и найдите его периметр, если АВ = 12 см, СD=24см.

  4. Квадрат АВСD и трапеция КMNLL ││MN) не лежат в одной плоскости. Точки А и D – середины отрезков КМ и NL соответственно. Докажите, что прямые КL и ВС параллельны. Найдите длину отрезка КL, если MN = 6 см, ВС = 9 см.









КАРТОЧКА 8

  1. Прямая а пересекает плоскость α. Лежит ли в плоскости α хоть одна прямая, параллельная а?

  2. Какая прямая называется параллельной плоскости? Сформулируй признак параллельности прямой и плоскости.

  3. Точки А и В лежат по одну сторону от плоскости α. Точка С лежит на отрезке АВ, и АС : СВ = 2:3. Через А, В, С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α соответственно в точках А1, В1, С1. Найдите СС1, если АА1 = а и ВВ1 = b(bhello_html_m7c48e444.gifа).

  4. На стороне АD параллелограмма АВСD выбрана точка А1 так, что DА1 = 6см. Плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку А1 и пересекает сторону СD в точке С1. Докажите, что ∆А1С1D и ∆АВС подобны. Найдите диагональ АС, если А1С1 = 9см и ВС = 14см.






Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 22.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров811
Номер материала ДВ-178260
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх