Зачет по геометрии по теме: "Теорема Пифагора","Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника", "Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике"

Зачет по геометрии в девятом  классе по теме: «Прямоугольный треугольник» для подготовки к ОГЭ.

Вариант 1

1.                 Сформулируйте теорему Пифагора.

2.                 В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 3см. Найти его катеты.

3.                 Найдите синус, косинус и тангенс большего острого угла прямоугольного треугольника с катетами 7 см и 24 см.

4.                 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, а синус одного из острых углов равен 0,6. Найдите катеты этого треугольника.

Вариант 2

1.                 Что называется синусом острого угла в прямоугольном треугольнике?

2.                 Медиана прямоугольного равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 4см. Найти стороны треугольника.

3.                 Найдите синус, косинус и тангенс меньшего острого угла прямоугольного треугольника с катетом 40 см и гипотенузой 41 см.

4.                 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а косинус одного из острых углов равен 0,8. найдите катеты этого треугольника.

Вариант 3

1.                 Что называется косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике?

2.                 Биссектриса прямоугольного равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 3см. Найти стороны треугольника.

3.                 Найдите синус, косинус и тангенс острого угла равнобедренной трапеции, разность оснований которой равна 8 см, а сумма боковых сторон - 10 см.

4.                 Катет прямоугольного треугольника равен 24 см, а синус противолежащего угла равен 12/13. Найдите другие стороны этого треугольника.

Вариант 4

1.      Что называется тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике?

2.      Стороны прямоугольника 8 и 15 см. Найти его диагональ.

3.      Найдите синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольной трапеции, меньшая боковая сторона которой равна 5 см, а разность оснований - 12 см.

4.      Катет прямоугольного треугольника равен 30 см, а косинус прилежащего острого угла 15/17. Найдите другие стороны этого треугольника.

Вариант 5

1.                 Что называется котангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике?

2.                 В равнобокой трапеции основания равны 8 и 14 см, боковая сторона 5см. Найти высоту трапеции.

3.                 Найдите синус косинус и тангенс острого угла ромба, если его периметр равен 52 см, а площадь - 120 кв.см.

4.                 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 82 см, а тангенс одного из углов равен 9/40. Найдите катеты этого треугольника.

Вариант 6

1.                 1.Сформулируйте утверждение о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике (высота, опущенная на гипотенузу)

2.                 Найти стороны ромба с диагоналями 22 см и 16 см.

3.                 Найдите синус косинус и тангенс угла при вершине равнобедренного треугольника, периметр которого равен 36 см, а основание - 10 см.

4.                 Катет прямоугольного треугольника равен 14 см, а косинус противолежащего угла равен 24/25. Найдите другие стороны этого треугольника.