Зачет по геометрии по теме "Векторы" (9 класс)

9 класс. Зачет по теме «Векторы»

Вариант 1

1.     Дайте определение вектора и его длины.

2.     В чем заключается правило треугольника при сложении векторов? Приведите пример.

3.     Какие векторы называют коллинеарными?

4.     Сформулируйте и докажите теорему о законах сложения векторов.

5.     Что такое радиус-вектор точки?

6.     Выведите формулу вычисления длины вектора.

7.   Разложите вектор  по координатным векторам.

8.   Найдите  – , если  и  .

9.   Как найти координаты вектора , если А(-1;7) и      В(4; 2)?

9 класс. Зачет по теме «Векторы»

Вариант 2

1.     Что такое нулевой вектор?

2.     В чем заключается правило параллелограмма при сложении векторов? Приведите пример.

3.     Как построить вектор противоположный данному?

4.     Сформулируйте и докажите теорему о средней линии трапеции.

5.     Что такое координатные векторы?

6.     Выведите формулу для вычисления расстояния между двумя точками.

7.   Найдите -4

8.   Разложите вектор  по координатным векторам.

9.     Найдите расстояние между точками А(-5; 1) и В(-5; -7).

9 класс. Зачет по теме «Векторы»

Вариант 3

1.     Какие векторы называются коллинеарными? Сонаправленными? Противоположно направленными?

2.     Что называется длиной ненулевого вектора? Чему равна длина нулевого вектора?

3.     В чем заключается правило многоугольника при сложении нескольких векторов.

4.     Сформулируйте и докажите лемму о коллинеарных векторах.

5.     Какой отрезок называется средней линией трапеции?

6.     Выведите формулу для вычисления координат середины отрезка.

7.   Найдите длину вектора

8.   Разложите вектор  по координатным векторам.

9.   Найдите +, если  и  .

9 класс. Зачет по теме «Векторы»

Вариант 4

1.     Какие векторы называются равными?

2.     Какой вектор называется разностью двух векторов? Приведите пример.

3.     Какой вектор называется произведением данного вектора на данное число?

4.     Сформулируйте и докажите теорему о разложении произвольного вектора по координатным векторам.

5.     Что такое радиус-вектор точки?

6.     Выведите формулу для нахождения координат вектора по заданным координатам его начала и конца.

7.     Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(4;-3) и В(7;-10).

8.   Разложите вектор  по координатным векторам.

9.   Найдите  – , если  и  .

9 класс. Зачет по теме «Векторы»

Вариант 5

1.     Дайте определение равных векторов.

2.     В чем заключается правило треугольника при сложении векторов? Приведите пример.

3.     Что такое координатные векторы?

4.     Сформулируйте и докажите теорему о законах сложения векторов.

5.     Что значит разложить вектор по двум неколлинеарным векторам?

6.     Выведите формулу для вычисления координат середины отрезка.

7.   Найдите вектор ,  если  и  

8.   Разложите вектор  по координатным векторам.

9.     Найдите расстояние между точками А(-4; 1) и В(3; -5).

9 класс. Зачет по теме «Векторы»

Вариант 6

1.     Приведите примеры векторных величин, известных вам из курса физики.

2.     В чем заключается правило параллелограмма при сложении векторов? Приведите пример.

3.     Какой отрезок называется средней линией трапеции.

4.     Сформулируйте и докажите теорему о разложении произвольного вектора по координатным векторам.

5.     Что такое радиус-вектор точки?

6.     Выведите формулу для вычисления расстояния между двумя точками.

7.   Найдите длину вектора

8.   Найдите вектор , если  и  

9.   Разложите вектор  по координатным векторам.

9 класс. Зачет по теме «Векторы»

Вариант 7

1.     Какие векторы называются коллинеарными? Сонаправленными? Противоположно направленными?

2.     Какой вектор называется разностью двух векторов? Приведите пример.

3.     Какой вектор называют произведением данного вектора на число? Приведите пример

4.     Сформулируйте и докажите теорему о средней линии трапеции

5.     Что такое координатные векторы?

6.     Выведите формулу для нахождения координат вектора по заданным координатам его начала и конца.

7.     Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(5; -4) и В(-2; 0).

8.   Найдите -4

9.   Разложите вектор  по координатным векторам.

9 класс. Зачет по теме «Векторы»

Вариант 1

1.     Дайте определение вектора и его длины.

2.     В чем заключается правило треугольника при сложении векторов? Приведите пример.

3.     Какие векторы называют коллинеарными?

4.     Сформулируйте и докажите теорему о законах сложения векторов.

5.     Что такое радиус-вектор точки?

6.     Выведите формулу вычисления длины вектора.

7.   Разложите вектор  по координатным векторам.

8.   Найдите  – , если  и  .

9.   Как найти координаты вектора , если А(-1;7) и      В(4; 2)?