Зачет по геометрии за 1 полугодие (8 класс)

Билет № 1

1. Параллелограмм {определение, свойства, свойства биссектрисы, признаки, площадь параллелограмма}

2. Теорема Пифагора

3.Най­ди­те ме­ди­а­ну тре­уголь­ни­ка , про­ве­ден­ную из вер­ши­ны , если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны 1.

 4.       Най­ди­те пло­щадь ромба, если его сто­ро­ны равны 23, а один из углов равен 150°.

5*.  В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 60⁰, равен  см. Найдите две другие стороны этого треугольника.

_________________________________________________________________________________________

Билет № 2

1. Прямоугольник {определение, свойства, площадь прямоугольника}

2. Обратная Теорема Пифагора

3. Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 42, а пло­щадь 98. Най­ди­те боль­шую сто­ро­ну пря­мо­уголь­ни­ка.

4. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке.

5*.  В прямоугольном треугольнике с острым углом 45⁰ гипотенуза равна  см. Найдите катеты и площадь этого треугольника.

_______________________________________________________________________________________________

Билет № 4

1. Трапеция {определение, элементы, свойства, признаки, площадь трапеции}

2. Формула Герона

3. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

4. Диа­го­на­ли ромба  равны 12 и 16. Найдите его площадь.

5*. Две стороны треугольника равны   см  и 10 см, а угол между ними равен 45⁰. Найдите площадь треугольника.   

Билет № 5

1. Ромб {определение, свойства , площадь ромба}

2. Теорема Фалеса

3. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;7), (5;5), (5;7), (1;9).

4. Найдите высоту проведенную к гипотенузе, если катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 с м.

5. Две стороны треугольника равны  см и 6 с м, а угол между ними равен 60⁰. Найдите площадь треугольника.

_______________________________________________________________________________________________

Билет № 6

1. Теорема Пифагора

2. Площадь равностороннего треугольника

3. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке.

4. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если две его сто­ро­ны равны 8 и 10, а угол между ними равен 30°.

5*.  В равнобедренной трапеции высота и основания относятся как 3 : 5 : 13, а боковая сторона равна 15 см. Найдите площадь трапеции.

 

________________________________________________________________________________________________

Билет №7

1. Трапеция {определение, свойства, признаки, площадь параллелограмма}

2. Теорема Фалеса

3. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если его ка­те­ты равны 5 и 8.

4. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

5*.  В равнобедренной трапеции периметр равен 64 см, разность оснований равна 18 см, а высота относится к боковой стороне как 4 : 5. Найдите площадь трапеции.

Билет № 8

1. Свойства площади.

2.  Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих равный угол.

3. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 6 и 10.

4. Най­ди­те диа­го­наль квад­ра­та, если его пло­щадь равна 2. 

5*. Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 12 см, а боковая сторона равна 13 см. Найдите периметр и площадь этого треугольника.

__________________________________________________________________________________________________

Билет № 9

1. Прямоугольный треугольник, элементы, свойства, площадь

2. Обратная Теорема Пифагора

3. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, если его пе­ри­метр равен 18, и одна сто­ро­на на 3 боль­ше дру­гой.

4. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см  1 см изоб­ра­жен тре­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

5*. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а биссектриса, проведенная к основанию, - 15 см. Найдите площадь и периметр этого треугольника.  

______________________________________________________________________________________________

Билет № 10

1. Равнобедренный треугольник, свойства, площадь

2. Теорема Пифагора

3.   Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна 18. Най­ди­те его боль­шую сто­ро­ну, если она на 3 боль­ше мень­шей сто­ро­ны.

4. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см  1 см изоб­ра­жен тре­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

5*. В равнобедренной трапеции угол при основании равен 45⁰, боковые стороны равны    см, а диагональ – 15 см. Найдите периметр и площадь трапеции.

Билет № 3

1. Квадрат {определение, свойства, площадь}

2. Площадь треугольника

3. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;7), (5;3), (5;5), (1;9).

4. Най­ди­те сред­нюю линию тра­пе­ции , если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны .

5*.  В прямоугольной трапеции основания равны 6 см и 9 см, а большая боковая сторона равна 5 см. Найдите площадь этой трапеции.

_________________________________________________________________________________________

Билет № 1

1. Параллелограмм {определение, свойства, свойства биссектрисы, признаки, площадь параллелограмма}

2. Теорема Пифагора

3.Най­ди­те ме­ди­а­ну тре­уголь­ни­ка , про­ве­ден­ную из вер­ши­ны , если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны 1.

 4.       Най­ди­те пло­щадь ромба, если его сто­ро­ны равны 23, а один из углов равен 150°.

5*.  В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 60⁰, равен  см. Найдите две другие стороны этого треугольника.

_________________________________________________________________________________________

Билет № 2

1. Прямоугольник {определение, свойства, площадь прямоугольника}

2. Обратная Теорема Пифагора

3. Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 42, а пло­щадь 98. Най­ди­те боль­шую сто­ро­ну пря­мо­уголь­ни­ка.

4. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке.

5*.  В прямоугольном треугольнике с острым углом 45⁰ гипотенуза равна  см. Найдите катеты и площадь этого треугольника.

_______________________________________________________________________________________________

Билет № 4

1. Трапеция {определение, элементы, свойства, признаки, площадь трапеции}

2. Формула Герона

3. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

4. Диа­го­на­ли ромба  равны 12 и 16. Найдите его площадь.

5*. Две стороны треугольника равны   см  и 10 см, а угол между ними равен 45⁰. Найдите площадь треугольника.   

_______________________________________________________________________________________________

Билет № 5

1. Ромб {определение, свойства , площадь ромба}

2. Теорема Фалеса

3. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;7), (5;5), (5;7), (1;9).

4. Найдите высоту проведенную к гипотенузе, если катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 с м.

5. Две стороны треугольника равны  см и 6 с м, а угол между ними равен 60⁰. Найдите площадь треугольника.

_______________________________________________________________________________________________

Билет № 6

1. Теорема Пифагора

2. Площадь равностороннего треугольника

3. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке.

4. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если две его сто­ро­ны равны 8 и 10, а угол между ними равен 30°.

5*.  В равнобедренной трапеции высота и основания относятся как 3 : 5 : 13, а боковая сторона равна 15 см. Найдите площадь трапеции.

 

________________________________________________________________________________________________

Билет №7

1. Трапеция {определение, свойства, признаки, площадь параллелограмма}

2. Теорема Фалеса

3. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если его ка­те­ты равны 5 и 8.

4. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

5*.  В равнобедренной трапеции периметр равен 64 см, разность оснований равна 18 см, а высота относится к боковой стороне как 4 : 5. Найдите площадь трапеции.

___________________________________________________________________________________________--

Билет № 8

1. Свойства площади.

2.  Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих равный угол.

3. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 6 и 10.

4. Най­ди­те диа­го­наль квад­ра­та, если его пло­щадь равна 2. 

5*. Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 12 см, а боковая сторона равна 13 см. Найдите периметр и площадь этого треугольника.

__________________________________________________________________________________________________

Билет № 9

1. Прямоугольный треугольник, элементы, свойства, площадь

2. Обратная Теорема Пифагора

3. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, если его пе­ри­метр равен 18, и одна сто­ро­на на 3 боль­ше дру­гой.

4. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см  1 см изоб­ра­жен тре­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

5*. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а биссектриса, проведенная к основанию, - 15 см. Найдите площадь и периметр этого треугольника.  

______________________________________________________________________________________________

Билет № 10

1. Равнобедренный треугольник, свойства, площадь

2. Теорема Пифагора

3.   Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна 18. Най­ди­те его боль­шую сто­ро­ну, если она на 3 боль­ше мень­шей сто­ро­ны.

4. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см  1 см изоб­ра­жен тре­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

5*. В равнобедренной трапеции угол при основании равен 45⁰, боковые стороны равны    см, а диагональ – 15 см. Найдите периметр и площадь трапеции.

_________________________________________________________________________________________________

Билет № 3

1. Квадрат {определение, свойства, площадь}

2. Площадь треугольника

3. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;7), (5;3), (5;5), (1;9).

4. Най­ди­те сред­нюю линию тра­пе­ции , если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны .

5*.  В прямоугольной трапеции основания равны 6 см и 9 см, а большая боковая сторона равна 5 см. Найдите площадь этой трапеции.